佛山市第四中学2022-2023 学年七年级下学期第二次月考数学试题

2022-2023年度第二学期佛山市第四中学教育集团初一教学质量数学学科调查问卷数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.新时代中国科技事业蓬勃发展，清华大学团队首次制备出亚1纳米栅极长度晶体管，实现等效的物理栅长为纳米，将数据米用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.已知∠α＝30°，那么∠α的余角等于（）A.30° B.60° C.70° D.150°4.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这样做根据是（）A.三角形具有稳定性 B.两点确定一条直线 C.两点之间线段最短 D.三角形内角和180°5.一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：支撑物高度/cm1020304050607080小车下滑时间/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列说法错误的是（）A.支撑物高度是自变量，小车下滑时间是因变量B.支撑物高度为50cm时，小车下滑时间是1.89sC.支撑物高度每增加10cm，小车下滑时间减小1.23sD.随着支撑物高度逐渐升高，小车下滑的时间逐渐变短6.列各图中a、b、c为三角形边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧全等的是（）A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和乙和丙 D.甲和丙7.如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，则△ABD的BD边上的高是()A.AD B.DE C.AC D.BC8.若，则的结果是（）A23 B.25 C.27 D.299.如图，下列正确的是（）A.若，则有 B.若，则有C.若，则 D.若，则10.如图所示，，，有以下结论：①；②；③；④．其中正确的个数是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）请在答题卡相应位置上作答11.若一个长方形的面积为，其长为，则宽为___________．12.等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为_____．13.一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是__________（0≤t≤5).14.如图，在△ABC中，E是AC上的一点，AE＝4EC，点D是BC的中点，且，则_____．15.如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线上运动速度为，它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束），当点P，Q运动到某处时，有与全等，此时________．三、解答题16.计算17.先化简，再求值：，其中，.18.如图，已知，，试说明.19.如图，点、在线段上，有，点、在同一侧，且，，（1）判断与的数量关系，写出详细的推理过程和理论依据；（2）判断与的位置关系；写出详细的推理过程和理论依据．20.甲同学从图书馆出发，沿笔直路线慢跑锻炼，已知他离图书馆的距离（千米）与时间（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象直接回答下列问题：（1）在这个过程中反映了两个变量之间的关系，自变量是______，因变量是______．（2）甲同学离图书馆的最远距离是______千米，停留在图书馆所用的时间为______分钟．（3）甲同学在路段内的跑步速度是每小时多少千米？21.如图，已知．（1）尺规作图：在线段的下方，以点D为顶点，作（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，请说明；（3）若，平分，求度数．22.如图所示，、分别为，的角平分线，两线交于点．（1）若，，则______；（2）若，则______；（3）若，用表示的，写出详细的步骤（不用写理论依据）；（4），，，三条线段之间有怎样的数量关系？写出结果，并说明理由（不用写理论依据）．23.小明同学用如图1所示不同颜色的正方形与长方形纸片拼成了一个如图2所示的正方形.（1）①请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积.方法1：____________；方法2：____________．②以上结果可以验证的乘法公式是____________．（2）小明想到利用（1）中得到的等式可以完成了下面这道题：如果满足，求的值；小明想：如