仙桃荣怀学校、天门外国语学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2023年春季学期第三阶段考试七年级数学试卷一、单选题（共30分）1.已知点P的坐标为，则点P位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如图，和的位置关系是（）A.内错角 B.同位角 C.同旁内角 D.对顶角3.下列说法正确的是（）A.实数分为正实数和负实数； B.一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；C.所有的无理数都可以用数轴上的点表示； D.两个无理数的和还是无理数．4.用代入法解方程组时，将方程代入中，所得的方程正确的是（

）A. B. C. D.5.若，则下列等式一定成立的是（）A. B. C. D.6.如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的大小为（）A. B. C. D.7.如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是（）A B. C. D.8.中国古代数学著作《九章算术》第七章主要内容是“盈不足术”，其中有这样一道盈亏类问题：“今有共买羊，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、羊价各几何？”题目大意是：“有几个人共同购买一只羊，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够．问有几个人，羊的价格是多少？”设有x人，羊的价格为y元，可列方程组为（）A B. C. D.9.某学校为了开展好课后服务，计划用不超过元的资金购买足球，篮球和排球，将它们用于球类兴趣班，已知足球，篮球，排球的售价分别为元，元，元，且根据参加球类兴趣班的学生总数了解到以下两项信息：①篮球的数量必须比足球的数量多；②排球数量必须是足球数量的倍，则学校最多能购买足球（）A.个 B.个 C.个 D.个10.如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点，…；按此做法进行下去，则点的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（共15分11.春节假期期间，小刚去电影院观看《流浪地球2》，若将小刚的座位“7排11号”简记为，则同一场次“8排10号”的座位简记为___________．12.若是关于的一元一次不等式，则________.13.设甲数为x，乙数为y，且甲数的2倍与乙数的的和是5，则可列方程____．14.已知，平分，，，则___________．15.对于正数x规定，例如：，则f(2020)＋f(2019)＋……＋f(2)＋f(1)＋＝___________三、解答题（共75分16.在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点及的顶点都在格点上．（1）点A坐标为________；（2）将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出；（3）直接写出的面积为________．17.解不等式，并把解集在数轴上表示出来．18.解方程组：（1）（2）19.已知：和是的两个不同的平方根，是的整数部分．（1）求，，的值．（2）求平方根．20.已知平面直角坐标系中有一点．（1）若点M在x轴上，请求出点M的坐标．（2）若点，且轴，请求出点M的坐标．21.完成下列证明：已知：如图，直线与，分别相交于点，，与，分别相交于点，，，．求证：．证明：∵（已知）又∵（①）∴（等量代换）∴（②）∴（③）又∵（已知）∴（等量代换）∴（④）22.为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：自来水销售价格污水处理价格每月每户用水量（吨）单价（元/吨）单价（元/吨）17吨及以下部分28b超过17吨且不超过30吨的部分ab超过30吨的部分6.6b（说明：①每户的生活污水量等于该户的用水量；②水费＝自来水费＋污水处理费）已知小明家去年4月份用水20吨，交水费86元；5月份用水27吨，交水费128元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将大幅度增加，小明家6月分水费为185元，则小明家6月份用水多少吨？23.如图，直线，一副三角板（，，，）按如图①放置，其中点E在直线上，点B，C均在直线上，且平分．（1）求的度数；（2）如图②，若将绕B点以每秒5°的速度按逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G）．设旋转时间为t秒；①在旋转过程中，若边，求t的值；②若在绕B点旋转的同时，绕E点以每秒4°的速度按顺时针方向旋转．请直接写出旋转过程中有一边与平行时t的值．24.如图1，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且、满足，现同时将点，分别向上平移3个单位，再向右平