信阳市淮滨县城区四校2023-2024学年七年级上学期入学学情调研练习数学试题 【带答案】

河南省信阳市淮滨县城区四校2023－2024学年度七年级入学学情调研练习数学试题一、认真辨析，正确选择．（给正确答案涂黑）（每题2分，共10分．）1.甲走完一段路要0.25小时，乙走完这段路要25分钟，甲与乙的速度比是（）．A.3∶4 B.5∶3 C.∶ D.∶【答案】B【解析】【分析】先将0.25小时转化为15分钟，设这段路的路程为x，根据速度路程时间，即可表示，甲与乙的速度比值，最后化简即可．【详解】解：0.25小时等于分钟，即15分钟，设这段路的路程为x，则甲与乙的速度比是，故选：B．【点睛】本题考查比应用，关键是明确题意，列出相关式子．2.下列选项中，能用表示的是（）．A.整条线段长度： B.长方形周长：C.这个图形的面积： D.长方形周长：【答案】B【解析】【分析】根据计算线段的长度、长方形的周长及长方形的面积逐一判断即可求解．【详解】解：A、整条线段长度为：，则错误，故A选项不符合题意；B、长方形周长为：，则正确，故B选项符合题意；C、这个图形的面积为：，则错误，故C选项不符合题意；D、长方形周长为：，则错误，故D选项不符合题意，故选B【点睛】本题考查了列代数式，熟练掌握计算线段的长度、长方形的周长及长方形的面积是解题的关键．3.如图，在池塘的一侧选取一点O，测得长6米，长12米．那么A、B两点之间的距离可能是（）．A.6米 B.18米 C.20米 D.13米【答案】D【解析】【分析】根据三角形的三边关系即可求解．详解】解：由题意得：，即：，则A、B两点之间的距离可能是，故选D．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，熟练掌握其关系是解题的关键．4.一个圆柱形容器内注有水，它的底面半径是r厘米，把一个圆锥形铜锤完全浸在水中（水未溢出），水面上升h厘米，这个圆锥形铜锤的体积是（）立方厘米．A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据圆柱的体积公式即可求解．【详解】解：圆锥形铜锤的体积是：，故选A．【点睛】本题考查了圆柱的体积，熟练掌握其公式是解题的关键．5.A品牌手机七月份的产量比六月份增加，八月份的产量比七月份减少，A品牌手机八月份的产量与六月份相比，（）．A.不变 B.减少了 C.增加了 D.无法确定【答案】B【解析】【分析】设六月份产量为x，分别表示出七月份和八月份产量，即可解答．【详解】解：设六月份产量为x，七月份产量为：，八月份产量为：，∵，∴A品牌手机八月份的产量与六月份相比减少了，故选：B．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是正确理解题意，根据题意找出数量关系，正确列出代数式．二、认真读题，正确填空．（每空1分，共22分．）6.的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添（）个这样的分数单位就是最小的质数．【答案】【答题空1】【答题空2】5【答题空3】19【解析】【分析】2是最小的质数，根据分数的基本性质及定义作答即可．【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添19个这样的分数单位就是最小的质数2．故答案为：，5，19．【点睛】本题主要考出来分数的基本性质及定义以及质数等知识，掌握2是最小的质数，是解答本题的关键．7.（）（）（）（）（）成．注：分母处的答案填写在后面的括号内．【答案】①.20②.30③.8④.80⑤.八【解析】【分析】根据0.8可得，即八成，同时，从而化为，可化为．【详解】解：八成，故答案为：①20，②30，③8，④80，⑤八．【点睛】本题考查小数、分数、比、百分数之间的转化，运用它们的性质及关系解决问题是关键．8.如果（、），那么（），m与n成（）比例关系．【答案】①.②.正【解析】【分析】根据在比例中，内项之积等于外项之积，即可作答，再根据商的关系可以判断时正比例关系．【详解】∵，（、），∴，即，∴m与n成正比例关系，故答案为：，正．【点睛】本题考查了比例的相关知识，掌握在比例中，内项之积等于外项之积，是解答本题的关键．9.一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是，那么这个三位小数最大是（），最小是（）．【答案】①.②.【解析】【分析】根据“四舍五入”法取近似值即可求解．详解】解：由题意得：这个三位小数最大是：，最小：，故答案为：；．【点睛】本题考查了“四舍五入”法取近似值，熟练掌握其基础知识是解题的关键．10.有4根小棒，长度分别是1，6，7，8，从中任取3根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性（）．（填“大”或“小”）【答案】小【解析】【分析】根据任意两边之和大于第三边确定构成三角形的可能性，问题即可作答．【详解】任选3根，总的选择方法有：1，6，7；1，6，8；1，7，8；6，7，8，共四种，∵，，，，∴只有选择6，7，8等3根小棒时可以构成三角形，∴能构成三角形的可能性为：，不能构成三角形的可能性为：，∵，∴能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性小，故答案为：小．【点睛】本题主要考查了构成三角形的条件以及简单概率的求解方法等知识，掌握构成三角形的条件，是解答本题的关键．11.世界上最冷的地方在南极洲，全洲年平均气温为零下二十五摄氏度，记作（），世界上最热的地方是非洲埃塞俄比亚的达洛尔地区，年平均气温高达三十四点四摄氏度，记作（）．【答案】①.②.【解析】【分析】根据正负数的意义，即可得到答案．【详解】即：零下二十五摄氏度记作，三十四点四摄氏度，故答案为：，．【点睛】本题考查了正负数的实际应用，掌握正负数的意义是解题关键．12.用火柴棒连续摆，摆一个这样的正方形需要4根火柴棒，如果像……这样一直摆下去，那么连摆20个这样的正方形需要（）根火柴棒；用100根火柴棒可以连摆（）个这样的正方形．【答案】①.61②.33【解析】【分析】摆1个正方形需要根火柴，摆2个正方形需要根火柴，摆3个正方形需要根火柴，据此类推可知，摆n个正方形需要根火柴，问题随之得解．【详解】结合图形可知：摆1个正方形需要根火柴，摆2个正方形需要根火柴，摆3个正方形需要根火柴，据此类推可知，摆n个正方形需要根火柴，当时，需要的火柴为：（根）；当时，解得：，故答案为：61，33．【点睛】本题主要考查了图形规律的探索，根据图形得出规律，是解答本题的关键．13.同同家的WiFi密码是由9位数字组成的，4A13B57CD，A是最小的质数，B的最大因数是8，C既是奇数也是合数，D是2和3的公倍数，同同家的WiFi密码是（）．【答案】421385796【解析】【分析】根据A位最小的质数是2，B最大因数是8，C既是奇数也是合数的数是9，D是2和3的公倍数是6来进行求解.【详解】解：A是最小的质数是2，B最大因数是8，C既是奇数也是合数的数是9，D是2和3的公倍数是6，∴A是2，B是8，C是9，D是6，.同同家的WiFi密码是421385796，故答案为：421385796.【点睛】此题考查了质数、因数、奇数、合数、公倍数的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识.14.将下图直角三角形以的直角边为轴旋转一周，可以得到一个图形是（），这个图形的高是（），底面直径是（），体积是（）．【答案】①.圆锥②.5③.6④.【解析】【分析】根据面动成体的原理可知，直角三角形以直角边为轴旋转一周得到圆锥，高为轴，底面半径为另一条直角边，再根据圆锥体积公式计算，即可得到答案．【详解】解：直角三角形以的直角边为轴旋转一周，可以得到一个图形是圆锥，这个图形的高是，底面直径是，体积是，故答案为：①圆锥，②5，③6，④．【点睛】本题考查了平面图形的旋转，圆锥的体积，通过空间想象确定旋转后的立体图形是解题关键．四、认真审题，正确计算．15.直接写得数．【答案】；；；；；；；【解析】【分析】根据有理数的四则运算逐一计算即可．【详解】解：；；；；；；；．【点睛】本题考查了有理数的四则运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．16.选择合适的方法计算．【答案】6868；；2；28；；；123；1【解析】【分析】根据分数、小数、百分数的混合运算法则计算各式即可．【详解】解：；；；；；；；【点睛】本题考查分数、小数、百分数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．17.求未知数x．【答案】；；；【解析】【分析】按照解方程的步骤解答即可．【详解】解：，；解：，，；解：，，；解：，，；解：，，，；解：，．【点睛】本题考查解方程，关键是要掌握解方程的步骤．18.求阴影部分的面积．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用两个正方形的面积减法一个三角形的面积即可求解．（2）利用一个正方形的面积加上两个圆的面积即可求解．【小问1详解】解：．【小问2详解】．【点睛】本题考查了求组合图形的面积，利用分割法求其面积是解题的关键．五、动手操作，画一画．（10分）19.如图，以海岛为圆心，半径为3海里的水域分布着暗礁，这里是船航行的危险海域，所以海岛上建有一座信号塔，向经过的船发射避险信号．（1）在海岛的正北方向5海里处的船和在海岛的正西方向5海里处的船同时收到了避险信号，请在图中标出船和船的位置．（2）收到避险信号后，两船均改变航向，船朝东偏南方向航行，船朝东偏北方向航行．改变航向后，两船是否有触礁危险？（画图说明）【答案】（1）见解析（2）船没有触礁危险，船有触礁危险【解析】【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”以及图上每小格的边长是1海里，即可标出船和船的位置；（2）由船朝东偏南方向航行，船朝东偏北方向航行，作出图形，从延伸的射线不会与圆相交，从延伸的射线会与圆相交，由此即可得出答案．【小问1详解】解：根据题意标出船和船的位置如图所示：；【小问2详解】解：如图所示，P船没有触礁危险，Q船有触礁危险．【点睛】本题主要考查了方向角的表示，熟练掌握“上北下南，左西右东”，采用数形结合的思想解题，是解此题的关键．20.解决问题．（1）求本次被调查的学生人数．（2）补全条形统计图．（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计“比较了解”垃圾分类知识的人数．【答案】（1）200人（2）见解析（3）900人【解析】【分析】（1）根据基本了解的人数是36，所占的百分比是，进行计算即可；（2）利用总人数减去其它组的人数可求得比较了解的人数，从而补全条形统计图即可；（3）用1500乘以“比较了解”垃圾分类知识的人数所占的比例即可得到答案．【小问1详解】解：根据题意得：本次被调查的学生人数为：（人），答：本次被调查的学生人数有200人；【小问2详解】解：比较了解的学生人数为：（人），补全条形统计图如图所示：；【小问3详解】解：根据题意得：（人），答：“比较了解”垃圾分类知识的人数有900人．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的信息关联，求样本容量、补全条形统计图、由样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．六、走进生活，问题解决．21.典典跟随爸爸开车从家到相距100千米的县城，然后又从县城到农家乐旅游村．下面分别是这辆车从家出发到县城及农家乐旅游村的油表反映的情况图．请你根据油表发生的变化，算一算，县城到农家乐旅游村大约多少千米？【答案】125千米【解析】【分析】设县城到农家乐旅游村大约x千米，根据题意列出一元一次方程即可求解．【详解】解：设县城到农家乐旅游村大约x千米，，，答：县城到农家乐旅游村大约125千米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理清题意，根据等量关系列出方程是解题的关键．22.荣老师家的客厅长6米、宽4.8米，他计划在地面铺方砖，现有以下规格的方砖：①边长30厘米的方砖②边长40厘米的方砖③边长60厘米的方砖请你帮荣老师选择一种规格的方砖，并计算需要多少块．【答案】见解析【解析】【分析】根据自己的喜欢可进行选择需要方砖的边长是多少厘米的，然后根据长方形的面积=长×宽和正方形的面积=边长×边长，分别求出客厅的面积和方砖的面积，列方程求解即可．【详解】解：选边长为40厘米的方砖．40厘米米解：设边长为40厘米的方砖需要x块．答：需要180块．（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解答本题的关键．23.根据南水北调中线一期工程分配方案，丹江口水库每年向北输水95亿立方米，其中河北省约，北京市约，天津市约，余下的分给河南省．根据以上信息，请你提一个数学问题并解答．【答案】见解析【解析】【分析】根据题意可知河南的用水体积不知，进而提出问题，列出一元一次方程并解答．【详解】每年河南省大约分到多少亿立方米水？（亿立方米）．答：每年河南省大约分到38亿立方米水．（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了百分数的应用，弄清题目中的数量关系是解题的关键．24.一个圆锥形沙堆，底面周长是，高是，把这堆沙子铺在10m宽的公路上，铺的沙子厚，能铺多少米长？【答案】【解析】【分析】利用周长公式求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽再除以高就是所铺的长度．由此列式解答．【详解】沙堆的底面半径为：（m），沙堆的体积为：（），能铺的路的长度：（m），答：能铺长．【点睛】此题属于圆锥和长方体的体积的实际应用，熟练掌握体积计算方法是解题的关键．25.爸爸在银行上班，每天开车到单位，银行附近有两个停车场，收费标准如下：阳光停车场2小时内（含2小时）共收5元超过2小时部分每小时收1元宝源停车场按月收费，每月200元（1）在阳光停车场停车5小时收多少钱？（2）爸爸每周工作5天，4天停车8小时，1天停车12小时，如果每月工作4周，爸爸在哪个停车场停车划算？【答案】（1）8元（2）宝源停车场【解析】【分析】（1）根据阳光停车场的收费标准列式计算即可；（2）分别计算出阳光停车场和宝源停车场每月的停车费，再比较大小即可．【小问1详解】解：（元），答：在阳光停车场停车5小时收8元；【小问2详解】阳光停车场：（元），（元），宝源停车场：200元，，答：爸爸在宝源停车场停车划算．【点睛】本题考查列式计算，根据题意列出相应的算式是关键．26.第19届杭州亚运会在杭州举行．甲、乙、丙三人合作生产了一批吉祥物玩偶．甲、乙合作5天做了这批玩偶的，乙、丙合作2天做了剩下玩偶的，剩下的三人合作4天完成，共得工资2280元，按各人所完成的工作量合理分配，每人应得多少元？【答案】甲应得855元，乙应得627元，丙应得798元【解析】【分析】先求出甲、乙的合作效率，乙、丙的合作效率，甲、乙、丙的合作效率，从而可求甲、乙、丙的效率，进而求出甲、乙、丙的工作效率比以及甲、乙、丙完成的任务比，即可求解．【详解】解：甲、乙的合作效率是，乙、丙合作效率是，甲、乙、丙的合作效率是，∴甲的工作效率是，乙的工作效率是，丙的工作效率是，∴甲、乙、丙的工作效率比为，∴甲、乙、丙完成的任务比为，∴甲应得（元）；乙应得（元）；丙应得（元）；答：甲应得855元，乙应得627元，丙应得798元．【点睛】本题考查了工程问题，解题的关键是求出甲、乙、丙完成的任务比，进而进而按比例分配工资．27.龟兔赛跑全程5.2千米．兔子的速度是20千米/时，乌龟的速度是