保定市第十七中学2023-2024学年七年级上学期开学测数学试题 【带答案】

2023年七年级开学质量监测数学试题注意事项：1．本试题共4页，总分100分，考试时间60分钟．2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试题和答题卡的相应位置．3．所有答案均在答题卡上作答，在本试题或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．一、填空．（每空2分，共28分）1.2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口为1443497378人．横线上的数读作（），改写成以“万”做单位的数是（）万，省略亿位后面的尾数约是（）亿．【答案】①.十四亿四千三百四十九万七千三百七十八②.144349.7378③.14【解析】【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【详解】解：1443497378读作：十四亿四千三百四十九万七千三百七十八，1443497378=144349.7378万，1443497378≈14亿．故答案为：十四亿四千三百四十九万七千三百七十八，144349.7378，14．【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位．2.一支铅笔的价钱是元，一块橡皮的价钱是元，买支铅笔和块橡皮应付（）元．【答案】##【解析】【分析】根据总价单价数量，一支铅笔的价钱是元，买支铅笔应付元，一块橡皮的价钱是元，买块橡皮应付元，相加即可．【详解】解：一支铅笔的价钱是元，一块橡皮的价钱是元，买支铅笔和块橡皮应付元．故答案为：．【点睛】本题考查用字母表示数，解决本题的依据是:总价单价数量．3.把3米长的铁丝锯成相等的8段，每段是3米的（），每段是（）米．【答案】①.##0.125②.##0.375【解析】【分析】把这3米长的铁丝看作单位“1”，把它平均分成8段，每段是3米的；利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可．【详解】解：，所以每段是3米的，，所以每段是米，故答案为：，．【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．4.3∶5的前项乘4，要使比值不变，后项应加上（）．【答案】15【解析】【分析】根据的前项乘4，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由5变成20，相当于后项加上．【详解】解：的前项乘4，要使比值不变，后项也应该乘4，变成，也就是后项加上．故答案为：15．【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值才不变．5.“转化”是一种重要的数学思想方法，在学习中经常用到．例如：在探究圆面积计算公式时（如下图），把一个圆平均分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形．这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（），因此圆的面积是（）．【答案】①.圆周长的一半②.半径③.【解析】【分析】根据圆拼成的长方形的过程可知:近似长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，然后根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式.据此解答．【详解】解：近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，圆的面积近似长方形的面积长宽．故答案为：圆周长的一半，半径，．【点睛】本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式的过程，正确理解转化的思想是解答本题的关键．6.以下图中长方形的边为轴旋转一周，得到的图形是（），它的体积是（）立方厘米．【答案】①.圆柱②.【解析】【分析】一个矩形以一边为轴旋转一周所得到图形是圆柱．再根据圆柱的体积计算公式计算即可．【详解】解：长方形的边为轴旋转一周是底面半径为，高为的圆柱，它的体积是．故答案为：圆柱，．【点睛】本题主要考查了圆柱的形成及圆柱体积的计算方法．7.在比例尺的地图上，量得A、B两地相距4厘米，这两地的实际距离是（）千米．【答案】80【解析】【分析】根据实际距离图上距离比例尺，代入数据解答即可．【详解】解：（厘米），8000000厘米千米，答：这两地实际距离是80千米，故答案为：80．【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，找准对应量解答即可．8.儿童节期间，聪聪到新华书店买了一套科技读物，打折后他买这套书比原价便宜________元．【答案】【解析】【分析】根据题意可知：打八五折出售，用原价的价钱乘，即可求出现在的价钱．用原价减去现价，即可求出打折后她买这套书比原价便宜的价钱．【详解】解：，，（元），故答案为：．【点睛】本题考查百分数的应用．计算出现在的价钱是解决本题的关键．二、选择．（每小题2分，共12分）9.已知（a，b，c均不为0），a，b，c三个数最大的是（）．A.a B.b C.c【答案】A【解析】【分析】先把除法变为乘法，再根据两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小解答即可．【详解】解：所以所以所以所以a，b，c三个数最大的是a．故选：A．【点睛】明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键．10.要使四位数“215□”既是2的倍数，又是3的倍数，方框里应填（）．A.1 B.2 C.4【答案】C【解析】【分析】根据题意可知：是2的倍数末尾为0，2，4，6，8，的数，3的倍数各个数位上的数之和是3的倍数．【详解】解：，，10不是3的倍数，，，12是3的倍数．故选：C．【点睛】解决本题的关键是利用2的倍数排除掉选项A，利用3的倍数，得出正确选项．11.如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是（）字．A.创 B.明 C.市【答案】C【解析】【分析】根据正方体的展开图知识可知，将如图的纸片折起来，这个正方体“文”字所在面的对面是“市”字．据此解答即可．【详解】解：将如图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是“市”字．故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图知识，结合题意分析解答即可．12.如图，灯塔在轮船（）．A.北偏西方向50千米处B.北偏东方向25千米处C.北偏西方向25千米处【答案】C【解析】【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是轮船．根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离．【详解】解：（千米）答：灯塔在轮船北偏西方向25千米处．故选：C．【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间关系，并会根据物体的位置描述方向．13.“水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水．”要表述上述信息，选择（）最合适．A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图【答案】C【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】解：“水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水”．要表述上述信息，选择扇形统计图最合适．故选：C．【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．14.下列表述正确的是（）．A.种101棵树，有2棵没成活，成活率为99%．B.整数的所有因数都小于b．C.长250米，宽40米的长方形地和一块1公顷大的正方形土地面积相等．【答案】C【解析】【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可判断选项A；一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身，据此进行判断选项B；根据长方形的面积公式：，求出这个长方形地的面积，再化成公顷，然后再同正方形的面积进行比较判断选项C．【详解】解：，选项A表述错误；假设，则6的因数有1，2，3，6，其中6是最大的因数，就是6本身，所以说一个数的因数一定不大于这个数，则选项B表述错误；（平方米），即1公顷．故选项C表述正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了百分率问题，因数的意义，一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身．本题的关键是求出长方形地的面积，再统一单位进行比较．三、计算．（8+8+8，共24分）15.直接写出得数．（1）＿＿＿；（2）＿＿＿；（3）＿＿＿；（4）＿＿＿；【答案】（1）1（2）（3）60（4）10【解析】【分析】（1）根据分数化成小数的方法，把化成0.375，再根据小数加法的计算法则计算；（2）先约分再计算简便；（3）把百分数化成小数，再根据小数除法的计算法则计算；（4）运用除法的运算性质简算．【小问1详解】解：，故答案为：1；【小问2详解】解：故答案为：；【小问3详解】解：；故答案为：60；【小问4详解】解：；故答案为：10；【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数、百分数化成小数的方法，小数加法、小数除法的计算法则、分数乘法的计算法则，并且能够正确熟练地进行口算，提高口算能力．16.用简便方法计算．（1）（2）【答案】（1）8（2）【解析】【分析】（1）先把百分数、分数化为小数，再逆用乘法的分配律计算比较简便；（2）将原式转化再用乘法的分配律计算比较简便．【小问1详解】解：【小问2详解】【点睛】此题主要考查了有理数的简便运算，熟练掌握乘法分配律，灵活凑整是解答此题的关键．17求未知数x．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先根据比例的性质进行计算，再系数化成1即可；（2）先合并同类项，再系数化成1即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握能正确根据等式的性质进行变形．四、解答题18.请按下图各点位置在方格图上描出各点，再按A→B→C→D→A的顺序连起来，，，，．（1）四边形是（）形，图中每个小格的面积是1平方厘米，四边形的面积是（）平方厘米；（2）请画出图形关于l的对称图形；（3）请将图形按2∶1放大画在右边．【答案】（1）平行四边，6（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据数对表示位置的方法先标出各个顶点的位置，再依次连接起来得出四边形是平行四边形，底是3，高是2，据此利用平行四边形的面积公式即可求出它的面积；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出各关键点的对称点，然后连顺次连续各对称点，即可画出这个图形的关于直线l的轴对称图形；（3）把平行四边形的底与高分别扩大2倍，即可画出放大后的图形．【小问1详解】解：如图，四边形是平行四边形，面积是（平方厘米）故答案为：平行四边，6；【小问2详解】解：四边形如图所示：【小问3详解】解：四边形如图所示：【点睛】此题主要考查利用轴对称、放大与缩小进行图形变换的方法．五、解决问题．（5分+6分+6分+9分，共26分）19.沙漏是古人用的一种计时仪器．右图这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完平铺在长方体木盒中，那么沙子的厚度是多少？（得数保留两位小数）【答案】在长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子．【解析】【分析】运用圆锥体和长方体的体积公式进行求解．【详解】解：由题意得，，答：在长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子．【点睛】此题考查了圆锥体和长方体体积公式的应用能力，解题的关键是能准确理解并运用以上知识．20.如图表示的是一辆汽车所行驶的路程与时间的变化情况．（1）图中的A点表示1小时行驶80千米，B点表示2小时行驶160千米，C、F两点分别表示什么？（2）汽车行驶的路程与时间成什么比例？为什么？（3）根据图像判断：这辆汽车小时行驶了（）千米；行驶360千米需要（）小时．【答案】（1）点表示3小时行驶240千米，点表示6小时行驶480千米；（2）成正比例，理由见解析；（3）200千米；小时．【解析】【分析】（1）根据阿图像信息可直接得到；（2）通过路程=速度×时间公式即可得到结果；（3）先算出速度，然后通过公式计算即可．【小问1详解】点表示3小时行驶240千米，点表示6小时行驶480千米；【小问2详解】成正比例，路程与时间的比值是速度，速度是定值，所以汽车行驶的路程与时间成正比例；【小问3详解】（千米），（小时），故：这辆汽车小时行驶了200千米，行驶360千米需要小时．【点睛】本题主要考查根据统计图获取信息并解决问题的能力．21.如图是保定商场2022年下半年毛衣和衬衣销售量的统计图，看图完成下面各题．（1）衬衣的销售量（）月份最多，是（）件．（2）下半年平均每月销售毛衣（）件．（3）从这个统计图中你还能发现什么？请用一句话写出来．【答案】（1）7，1000（2）500（3）见解析【解析】【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题；（2）首先用加法求出下半年毛衣的销售总量，再根据求平均数的方法，用除法解答；（3）通过观察统计图可以发现：下半年衬衣的销售量呈下降趋势，毛衣的销售量呈上升趋势（答案不唯一）．【小问1详解】解：衬衣的销售量7月份最多，是1000件；故答案为：7，1000；【小问2详解】解：（件）答：下半年平均每月销售毛衣500件；【小问3详解】解：从最高统计图中可以发现：下半年衬衣的销售量呈下降趋势，毛衣的销售