保定市高碑店市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度第二学期第一次月考教学质量监测七年级数学注意事项：1．满分120分，答题时间为120分钟．2．请将各题答案填写在答题卡上．3．本次考试设卷面分，答题时，要书写认真、工整、规范、美观．一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1∼6小题各3分，7∼16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列选项中，和是对顶角的是（）A. B.C. D.2.下列图形中，线段的长能表示点P到直线的距离的是（）A. B.

C.

D.

3.下列运算错误的是（）A. B.C. D.4.下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.5.若，，则的值为（）A.12 B.8 C.4 D.36.若多项式是一个完全平方式，则m值为（）A.3 B. C.6 D.7.若，，则的值为（）A.2 B.3 C.4 D.68.某病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（）A. B. C. D.9.若，，则的值是（）A13 B.16 C.19 D.2210.如图，若，则的理由是（）A.同角余角相等 B.等角的补角相等C.对顶角相等 D.角平分线的定义11.如图，射线、与直线相交于点O，平分，，则的度数为（）A. B. C. D.12.若的化简结果中不含的一次项，则常数的值为（

）A. B. C. D.13.如果，那么代数式的值为（）A. B.1 C. D.214.如图，线段是正方体的一条棱，则与在同一平面内且与垂直的棱有（）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条15.已知，，那么，，满足的等量关系是（）A. B. C. D.16.如图，直线，相交于点O，平分，．若，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）17.如图，直线与直线交于点O，过点O作射线，则的邻补角为______．18.长方形的面积是，若一边长是，则另一边长是______，周长是______．19.如图，有两个边长分别为a，b（）正方形纸板A，B，纸板A与B的面积之和为34．现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部，阴影部分的面积为4．（1）_______．（2）若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为______．三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.先化简．再求值：，其中．21.按下列要求分别画出图形：（1）直线与直线相交，点M在直线上，直线不经过点M．（2）直线m与平行线a，b分别交于点A，B，直线，垂足为P．22.如图，直线，相交于点O，，．（1）试说明：．（2）若平分，求的度数．23.下面是小刚同学解答一道题目的过程，请认真阅读并完成相应任务．先化简，再求值：，其中．解：原式……第一步……第二步．……第三步当时，原式……第四步．……第五步任务：（1）小刚在解答过程中，从第三步到第四步涉及到的乘法公式是______．（填“平方差公式”或“完全平方公式”）（2）小刚在解答过程中，第五步的运算体现的数学思想是（）．A．数形结合思想B．整体代入思想C．分类讨论思想D．转化思想（3）求式子的值，其中．24.如图，某学校有一块长为米，宽为米的长方形地块，其中有两条宽为b米的通道，该校计划将除通道外其余部分进行绿化．（1）用含有a，b式子表示阴影部分绿化的总面积．（结果写成最简形式）（2）若，，请你计算出阴影部分绿化的总面积．25.如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形．（1）设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，则______，______（请用含a，b的代数式表示，只需表示，不必化简）．（2）以上结果可以验证哪个乘法公式？这个乘法公式是______（3）运用（2）中得到的公式，计算：．26.图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题，例如可以用图1所示的正方形与长方形纸片拼成一个图2所示的正方形．（1）利用不同代数式表示图