儋州市鑫源中学2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题 【带答案】

儋州市鑫源中学2021秋季期末考试七年级上数学一、选择题（12小题，每小题3分，共36分）1.﹣2021的倒数是（）A.2021 B.﹣2021 C. D.﹣【答案】D【解析】【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：﹣2021的倒数是．故选：D．【点睛】本题考查了倒数的定义，熟练掌握求一个数的倒数的方法是解题的关键．2.当x=1，代数式+2x+1的值是（）A.-4 B.2 C.4 D.0【答案】C【解析】【分析】直接把x=1代入计算即可．【详解】解：当x=1时，+2x+1=+2×1+1=1+2+1=4．故选：C．【点睛】本题考查代数式求值，有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解决本题的关键．3.文昌至琼海高速路共投资约4500000000元人民币，数据4500000000用科学记数法表示为（）A.0.45×1010 B.4.5×109 C.45×108 D.450×107【答案】B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法判断即可.【详解】解：4500000000＝4.5×109，故选B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列各式中正确的是（）A.﹣|5|＝|﹣5| B.|﹣5|＝5 C.|﹣5|＝﹣5 D.|﹣1.3|＜0【答案】B【解析】【分析】正数的绝对值等于其本身，负数的绝对值等于其相反数，0的绝对值为0，据此依次判断即可.【详解】A、∵﹣|5|=-5，|﹣5|=5，∴﹣|5|≠|﹣5|，∴选项A不符合题意；B、∵|﹣5|＝5，∴选项B符合题意；B、∵|﹣5|＝5，∴选项C不符合题意；D、∵|﹣1.3|=1.3＞0，∴选项D不符合题意．故选B．【点睛】本题主要考查了绝对值的代数意义，熟练掌握相关概念是解题关键.5.有理数a，b在数轴上位置如图所示，则a+b是()A.正数 B.负数 C.零 D.都有可能【答案】B【解析】【分析】根据数轴得到，且，再有理数的加法进行分析即可得到答案.【详解】根据数轴得到，且，则a+b<0，故选择B.【点睛】本题考查用数轴表示有理数、绝对值和有理数的加法，解题的关键是掌握用数轴表示有理数和有理数的加法.6.下列各式中，去括号正确的是（）A.2x﹣（m﹣n）＝2x﹣m+n B.2x﹣（m﹣n）＝2x+m﹣nC2x﹣（m﹣n）＝2x+m+n D.2x﹣（m﹣n）＝2x﹣m﹣n【答案】A【解析】【分析】根据整式加减运算的去括号的法则，对选项进行判断即可，括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号．【详解】解：2x﹣（m﹣n）＝2x﹣m+n，选项A正确，选项B、C、D错误，故选：A【点睛】此题主要考查了整式加减运算的去括号的法则，掌握去括号的法则是解题的关键．7.下列选项中，∠1和∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】判断对顶角需要满足的两个条件，一是有公共顶点，二是一个角的两边是另一个角的反向延长线，逐项进行观察判断即可．【详解】对顶角的定义：两条直线相交后所得，有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角，观察选项，只有C选项符合，故选C．【点睛】本题考查了对顶角的定义，熟练掌握对顶角的两个判断依据（一是有公共顶点，二是一个角的两边是另一个角的反向延长线）是解题的关键．8.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】结合选项进行合并同类项，然后选择正确选项即可．【详解】解：A、7a+a=8a，原式计算错误，故本选项错误；B、，计算正确，故本选项正确；C、5y-3y=2y，计算错误，故本选项错误；D、3a和2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．9.如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，主视图是由3个小正方形组成，利用空间想象力可得出该几何体由2层，2排小正方形组成，第一排有上下两层，第二排有一层组成．【详解】解：根据题意得：小正方体有两排组成，而A，B，D，都有3排，故只有C符合．故选C．【点晴】此题主要考查三视图，解题的关键是熟知三视图的定义.10.如图，ab，如果∠1=50°，则∠2度数是（）A.130° B.50° C.100° D.120°【答案】A【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，求出即可．【详解】解：∵ab，∴∠1+∠2=180°，∵∠1=50°，∴∠2=180°-∠1=180°-50°=130°，故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质和对顶角的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．11.如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝32°，则∠2的度数为（）A.68° B.58° C.48° D.32°【答案】B【解析】分析】如图，因直尺和三角板得AD∥FE，∠BAC＝90°；再由AD∥FE得∠2＝∠3；由平角构建∠1+∠BAC+∠3＝180°，得∠1+∠3＝90°，已知∠1＝32°可求出∠3＝58°，即∠2＝58°．【详解】解：如图所示：∵AD∥FE，∴∠2＝∠3，又∵∠1+∠BAC+∠3＝180°，∠BAC＝90°，∴∠1+∠3＝90°，又∵∠1＝32°，∴∠3＝58°，∴∠2＝58°，故选：B．【点睛】本题综合考查了平行线的性质，直角，平角和角的和差相关知识的应用，重点是平行线的性质．12.如果，那么代数式的值是（）A.1 B.0 C.±1 D.2021【答案】B【解析】【分析】由非负数的性质先求得a、b的值，然后再代入计算即可．【详解】解：∵∴，∴，故选：B【点睛】本题主要考查的是非负数的性质以及乘方运算，掌握非负数的性质是解题的关键．二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）13.把多项式按x的降幂排列为________．【答案】【解析】【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可．【详解】解：把多项式按x的降幂排列为，故答案为：．【点睛】此题考查了多项式的降幂排列的定义．首先要理解降幂排列的定义，然后要确定是哪个字母的降幂排列，这样才能比较准确解决问题．14.12.3°=________°______′；=_________°．【答案】①.12②.18③.15.5【解析】【分析】由角度的单位换算进行计算，即可求出答案．【详解】解：；；故答案为：12；18；15.5．【点睛】本题考查了角度的单位换算，解题的关键是掌握角度的单位换算法则进行计算．15.和是同类项，则式子3m﹣2n=________．【答案】-3【解析】【分析】根据同类项的定义求出m、n的值，再代入计算即可．【详解】解：∵和是同类项，∴n=3，且2m=2，解得：m=1，n=3，∴3m-2n=3×1-2×3=-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查同类项定义，代数式求值，熟练掌握所含字母相同，相同字母指数也相同的项叫做同类项是解题的关键．16.图，点A、B、O一条直线上，且∠AOC=50º，OD平分∠AOC，则图中∠BOD=____________．【答案】155°##155度【解析】【分析】利用邻补角的定义即可解答．【详解】解：∵∠AOC与∠BOC是邻补角，

∴∠AOC＋∠BOC＝180°，

∵∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°−50°＝130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠COD＝∠AOC＝25°，

∴∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝130°＋25°＝155°．

故答案为：155°．【点睛】此题考查了邻补角的定义，理解邻补角的定义是解题的关键．三、解答题（本答题满分68分）17.计算：（1）（-25）-（-17）+（-8）-（+6）（2）（3）（4）【答案】（1）-22（2）13（3）2（4）-3a【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）先运用乘法分配律，再进行加减运算即可；（3）根据有理数的混合运算法则进行计算即可；（4）根据整式的加减进行计算即可．【小问1详解】解：原式=-25+17-8-6=-25-8-6+17=-22；【小问2详解】原式=27-30+16=13；【小问3详解】原式=2；【小问4详解】原式=-3a．【点睛】本题考查有理数的加减，有理数的混合运算，整式的加减，解题关键是掌握相关的运算法则．18.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】根据整式的加减运算对代数式进行化简，再代入求值即可．【详解】解：将，代入得，原式，【点睛】此题考查了整式的加减运算，代数式求值，解题的关键是掌握整式加减运算的法则．19.已知：线段AB=8厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．【答案】6厘米【解析】【分析】首先根据C为中点得出AC和BC的长度，然后根据D为中点得出CD的长度，最后根据BD=BC+CD得出答案.【详解】解：∵AB=8厘米，C是AB的中点，∴BC=AC=4厘米，∵点D在AC的中点，∴DC=2厘米，∴BD=BC+CD=6厘米．【点睛】此题考查了线段长度的计算．20.如图．OE平分,OD平分，，求的度数．【答案】60度【解析】【分析】根据角平分线定义求出∠COD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．【详解】解：∵OE平分∠BOC，∠BOE=20°，∴∠BOE=∠COE=20°，∵OD平分∠AOC，∠AOD=40°，∴∠COD=∠AOD=40°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=40°+20°=60°．【点睛】本题考查角平分线的定义，解题关键是角平分线的定义的运用.21.如图，CD⊥AB于D，GF⊥AB于F，∠1＝∠3，请说明∠ADE＝∠B．【答案】见解析【解析】【分析】证出CD∥FG，由平行线的性质得出∠3=∠2，由∠1=∠3，得出∠1=∠2，证出DE∥BC，即可得出∠ADE=∠B．【详解】证明：∵CD⊥AB，GF⊥AB，∴∠BDC＝∠BFG＝90°，∴CD∥FG，∴∠3＝∠2，∵∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴DE∥BC，∴∠ADE＝∠B．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟记平行线的判定与性质是解题的关键．22.问题情境：如图1，ABCD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PEAB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为______度；（2）问题迁移：如图2，ABCD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．【答案】（1）110（2）∠APC=α+β，理由见解析（3）当P在BD延长线上时，∠CPA=α-β；当P在DB延长线上时，∠CPA=β-α【解析】【分析】（1）过P作PEAB，通过平行线性质求∠APC即可；（2）过P作PEAB交AC于E，推出ABPEDC，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（3）分两种情况：P在BD延长线上；P在DB延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【小问1详解】解：过点P作PEAB，∵ABCD，∴PEABCD，∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．故答案为：110．【小问2详解】解：∠APC=α+β，理由：如图2，过P作PEAB交AC于E，∵ABCD，∴ABPECD，∴α=∠APE，β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β；【小问3详解】解分两种情况：当P在BD延长线上时，过