娄底市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2024年上学期课堂练习七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程组是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.2.关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（）A3x﹣x﹣5＝8 B.3x+x﹣5＝8 C.3x+x+5＝8 D.3x﹣x+5＝83.下列运算中，结果正确的是（）A. B.C. D.4.一个长方形的宽是1.5×102cm，长是宽的6倍，则这个长方形的面积(用科学记数法表示)是（）A.13.5×104cm2 B.1.35×105cm2 C.1.35×104cm2 D.1.35×103cm25.已知算式：①；②；③；④；其中正确的算式是（）A①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④6.若，则的值是（）A. B. C. D.7.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？设绳子长x尺，长木长y尺，则所列方程组正确的是（）A. B. C. D.8.下列四组数值中，是方程组的解的是（）A. B. C. D.9.已知与的乘积中不含项，则m的值是（）A.2 B.3 C. D.10.关于x，y的方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为______．12.已知是关于x，y的二元一次方程，则________．13.若，则______．14.计算的结果是______．15.若单项式与是同类项，则这两个单项式的积是_____．16.已知,则x的值为____________.17.已知，则________________．18.幻方历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则______．三、解答题（每小题6分，共12分）19.解方程组：（1）（用代入消元法解）；（2）（用适当的方法解）；20.计算：（1）；（2）．四、解答题（每小题8分，共16分）21.先化简，再求值：，其中，．22已知是一个被墨水污染的方程组．圆圆说：“这个方程组的解是，而我由于看错了第二个方程中的x的系数，求出的解是．”请你根据以上信息，把方程组复原出来．五、解答题（每小题9分，共18分）23.二元一次方程组的解满足．（1）求k的值；（2）求原方程组的解．24.如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a＋3b)米，宽为(2a＋3b)米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道．(1)通道的面积是多少平方米？(2)剩余草坪的面积是多少平方米？六、综合题（每小题10分，共20分）25.某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．26.在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整