南京市玄武区科利华中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题一、选择题（共6小题，共12.0分．）1.下列运算不正确的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.把多项式因式分解时，应提取的公因式是（）．A. B. C. D.4.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D.5.已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A.20° B.30° C.45° D.50°6.观察下列算式：①；②；③寻找规律，并判断的值的末位数字为（）A.1 B.3 C.5 D.7二、填空题（共10小题，共20.0分）7.计算：______．8.一个氢原子的直径约为m,将这个数用科学记数法表示为_______________________9.多项式分解因式时所提取的公因式是_________．10.最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为________．11.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝65°，则∠2＝_____．12.如图，直线，那么的度数是_____．13.将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________．14计算：__________．15已知，，则________．16.如图，已知直线被直线所截，．E是平面内任意一点（点不在直线上），设．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是__________（填序号）．三、解答题（共9小题，共62.0分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17计算（1）（2）（3）18.把下列各式分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）；19.已知，求x的值.20.如图，，，试说明．21.如图，已知，平分，平分．（1）求证：．（2）若，则________．（用含的代数式表示）22.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用格点解决问题：（1）补全；（2）线段与线段的关系是________．（3）利用格点在图中画出边上的高；（4）请在边上找一点，使得线段平分的面积．23.如图，在中，点在边上，．过点分别作，，垂足分别为、．在延长线上取一点，连接，使得．（1）求证：；请将下面的证明过程补充完整：证明：，，．（________）在中，（________）同理，，________．（________），________（________）．（________）（2）图中与相等的角是________．24.用两种方法证明“四边形的外角和等于”如图，、、、是四边形的四个外角．求证：．证法1：____①____，____②____，．请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．25.模型与应用.模型】（1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.【应用】（2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为．如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度数为．（3）如图④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分线M1O与