南昌市十校联考2022-2023学年七年级上学期期末阶段性学习质量检测期末联数学考试卷【带答案】

2022-2023学年第一学期期末阶段性学习质量检测初一数学试卷说明:1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟.．2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，写在试卷上的答案无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下面四个数中比0小的数是（）A. B.0.0041 C.1 D.【答案】A【解析】【分析】根据负数比小，即可求解．【详解】解：∵，∴比0小的数是，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．2.下列各式中，不是单项式的是（）A. B.2023 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据单项式的定义即可求解．【详解】解：根据单项式的定义可知，是单项式，不是单项式．故选：D．【点睛】本题考查了单项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键．数或字母的积叫单项式．（单独的一个数或一个字母也是单项式）．3.已知关于x的方程与的解相同，则k的值是（）A.﹣10 B.7 C.﹣9 D.8【答案】D【解析】分析】由可得，然后根据题意可整体代入到方程中，求解即可．【详解】∵，∴，∵方程与的解相同，∴，解得，故选D．【点睛】本题主要考查了方程的解和一元一次方程的解法，正确理解题意、灵活应用整体思想是关键．4.下列语句中：①画直线AB=3cm；②直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线；③延长直线OA；④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段.正确的个数有（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】根据射线的表示，线段的性质以及直线的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】直线没有长度，故①错误，射线只有一个端点，所以射线AB与射线BA是两条射线，故②错误，直线没有长度，不能延长，故③错误，在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段，故④正确，∴正确的有④，共1个，故选B.【点睛】本题考查了直线、线段以及射线的定义，熟记概念与性质是解题的关键5.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是()A.

B.

C.

D.

【答案】B【解析】【分析】利用空间想象能力，对立体几何图形的展开图做一个判断，首先要确定，展开后的面的个数是否准确，再去确定面的位置是否合理．【详解】A选项错误，展开图少一个底面；B选项正确；C选项错误，展开图多一个底面；D选项错误，这样的展开图排列方式并不能折成正方体．故选：B．【点睛】本题考查立体几何图形的展开图，解题的关键是要熟悉一些常见立体几何的展开图．6.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A.63 B.70 C.96 D.105【答案】C【解析】【分析】设最中间的数为x，根据题意列出方程即可求出判断．【详解】解：设最中间的数为x，∴这7个数分别为，∴这7个数的和为：，当时，此时，当时，此时，当时，此时，当时，此时，∵x是正整数，∴这7个数的和不可能96．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.计算：_______．【答案】【解析】【分析】依据度分秒的换算即可得到结果．【详解】．故答案为．【点睛】本题主要考查度分秒之间的计算，熟练掌握度分秒之间的进率和计算方法是解决本题的关键．8.化简：___________【答案】【解析】【分析】合并同类项即可求解．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．9.一元一次方程的解是_______．【答案】【解析】【分析】方程两边乘以2，即可求解．【详解】解：化系数为1：，故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握等式的性质是解题的关键．10.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出十一，盈八；人出九，不足十二，问物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出11元，还盈余8元；每人出9元，则还差12元．问这个物品的价格是多少元？答：______元．【答案】102【解析】【分析】设共有x人，根据该物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设共有x人，依题意得：11x-8=9x+12，解得x=10，所以物品价格为11×10-8=102（元），故答案为：102．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.下列各图是由若干个盆花组成的三角形图案，每条边（包括两个顶点）有盆花，每个图案花盆的总数是．按此规律推断，与的关系式是________．【答案】【解析】【分析】根据图形，写出前几个图形的关系式，找到规律即可求解．【详解】根据图片可知：第一图：有花盆个，每条边有花盆个，那么；第二图：有花盆个，每条边有花盆个，那么；第三图：有花盆个，每条边有花盆个，那么；…所以．故答案为：．【点睛】本题要注意给出的图片中所包含的规律，然后根据规律列出方程．12.一组“数值转换机”按图所示的程序计算，如果输入的数是30，则输出结果为56，要使输出结果为60，则输入的正整数是_______．【答案】32或18或11【解析】【分析】根据输出的结果确定出的所有可能值即可．【详解】解：当时，，当时，，当时，，当时，，不是整数；故答案为：32或18或11．点睛】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、（本题共5小题，每小题6分，共30分）13.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可求解；（2）根据角度制进行计算即可求解．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及角度的计算，正确的计算是解题的关键．14.先化简，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入，进行计算即可求解．【详解】原式；当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，掌握去括号法则与合并同类项是解题的关键．15.解方程：．【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【详解】解：去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.如图是由9个相同的小立方体组成的一个几何体，请利用下方网格画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图(一个网格为小立方体的一个面).【答案】见解析【解析】【分析】由已知条件可知：主视图有3列，每列小正方形数目为2、3、1；左视图有3列，每列小正方形数目为3、1、2；俯视图有3列，每列小正方形数目为1、3、2；【详解】三视图如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法，由立体图形，可知主视图、左视图和俯视图.17.如图，已知，平分，且，求的度数．【答案】【解析】【分析】设，则，则，根据角平分线的定义得出，进而根据，解方程求得，即可求解．【详解】设，则，，又平分，，，，．【点睛】本题考查了角平分线的定义，几何图形中的角度计算，数形结合，利用方程的思想是解题的关键．四、（本题共3小题，每小题8分，共24分）18.用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能．下面是小凯错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务，解：第一步第二步第三步第四步第五步任务一：填空：①以上解题过程中，第一步是依据_______________________进行变形的；第二步去括号时用到的运算律是________________；②第_____步开始出错，这一步错误原因是________________；③请直接写出该方程的正确解：___________________；任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事项给同学们提一条建议．【答案】任务一：①等式的基本性质；乘法分配律；②三，移项没有变号；③；任务二：答案不唯一，如：去分母时要防止漏乘；或括号前面是“-”号，去掉括号时括号里面各项都要变号等．【解析】【分析】任务一：根据等式的性质：等式的两边同乘以（或除以一个不为零的）数，等式仍成立，结合乘法分配律解题；任务二：根据等式的性质可判断解方程的对错，再根据等式的性质（去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1）求解即可．【详解】任务一：①等式的基本性质（或等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式）乘法分配律；②三，移项没有变号；③任务二：答案不唯一，如：去分母时要防止漏乘；或括号前面是“-”号，去掉括号时括号里面各项都要变号等．【点睛】本题考查解一元一次方程，根据等式的性质进行变形是解题关键．19.如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．【答案】（1）∠ACE=∠BCD；（2）150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，见解析【解析】【分析】（1）根据余角的定义，可得答案；（2）根据余角的定义，可得∠ACE，根据角的和差，可得答案；（3）根据补角的定义，可得答案．【详解】解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）由余角的定义，得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：由角和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE，∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE）=∠BCE+∠ACD=180°．20.如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．（1）求线段AD的长；（2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长．【答案】（1）AD=6；（2）AE的长为3或5．【解析】【分析】（1）根据AD=AC+CD，只要求出AC、CD即可解决问题；（2）根据AE=AC-EC，只要求出CE即可，分两种情况讨论即可解决问题．【小问1详解】解：∵AB=8，C是AB的中点，∴AC=BC=4，∵D是BC的中点，∴CD=BC=2，∴AD=AC+CD=6；【小问2详解】解：∵BC=4，CE=BC，∴CE=×4=1，当E在C的左边时，AE=AC-CE=4-1=3；当E在C的右边时，AE=AC+CE=4+1=5．∴AE的长为3或5．【点睛】本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，注意分类讨论，防止遗漏．五、（本题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，数轴上，两点对应的有理数分别为10和15，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点同时从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为秒．（1）当时，用含的式子填空：______，______；（2）当时，求的值；（3）当时，求的值．【答案】（1）；（2）8（3）或5【解析】【分析】（1）当时，点在点的左侧，点在点的左侧，根据数轴上右边的数减去左边的数，列出代数式即可求解；（2）分别求得时，点对应的数即可求解；（3）分别求得秒时，点对应数，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解．【小问1详解】解：∵当时，点在点的左侧，点在点的左侧，∴；，故答案为：；；【小问2详解】当时，点对应的有理数为点对应的有理数为，；【小问3详解】秒时，点对应的有理数为，点对应的有理数为，，，，解得或5．【点睛】本题考查了列代数式，数轴上两点的距离，动点问题，一元一次方程的应用，数形结合是解题的关键．22.某水果店第一次用元从水果批发市场购进甲、乙两种不同的苹果，其中甲苹果重量比乙苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价元千克售价元千克（1）水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果．其中甲苹果的重量不变，乙苹果的重量是第一次的3倍；甲苹果按原价销售，乙苹果打折销售．第二次甲、乙两种苹果都销售完以后获得的总利润为735元，求第二次乙苹果按原价打几折销售？【答案】（1）购进甲的件数为75千克，乙种商品30千克（2）8折【解析】【分析】（1）设第一次购进乙种商品千克，则甲的件数为千克，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）设第二次乙苹果按原价打折销售，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解．【小问1详解】