南阳市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2024年春期七年级阶段性训练数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列式子：；；；中，一元一次方程的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.根据等式的性质，下列各式变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C若，则 D.若，则3.将方程写成用含x的代数式表示y为（）A. B. C. D.4.一元一次方程中的部分数字被墨渍污染，翻看答案知此方程的解为，则被墨渍污染的数字“”为（）A. B. C. D.5.如图，直线，相交于点O，若，若比的2倍多，则的度数为（）A B. C. D.6.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（）A. B.C. D.7.某学校计划用件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励件，二等奖奖励件，则分配一、二等奖个数的方案有（）A.种 B.种 C.种 D.种8.小李在解关于x的方程时（其中为已知数），误将“”中的“”号看成“”号，得方程的解为，则原方程的解为（）A. B. C. D.9.小王同学想根据方程编一道应用题：“几个人为学校建花坛搬砖______，求参与搬砖的人数．”若设参与搬砖的有x人，那么横线部分的条件应描述为（）A.若每人搬8块，则缺3块砖；若再添8人一起搬，则每人搬6块，缺5块砖．B.若每人搬8块，则剩3块未搬；若再添8人一起搬，则每人搬6块，缺5块砖．C.若每人搬8块，则缺3块砖；若再添8人一起搬，则每人搬6块，剩5块砖未搬．D.若每人搬8块，则剩3块未搬；若再添8人一起搬，则每人搬6块，剩5块砖未搬．10.某校师生从学校去刘禹锡纪念馆开展研学旅行活动，骑行爱好者张老师骑自行车的速度为米/分，张老师先行2小时后，其余师生乘汽车出发，已知汽车速度是自行车速度的3倍，结果张老师和其余师生同时到达纪念馆，则下列结论正确的是（）A.其余师生乘坐汽车到达纪念馆所用的时间为45分钟B.张老师骑自行车到达纪念馆所用的时间为2小时40分钟C.汽车的速度为60千米/时D.学校与刘禹锡纪念馆之间的距离为45千米二．填空题（每小题3分，共15分）11.请写出一个解为的一元一次方程：______．12.方程组的解为______．13.在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则可列方程为____________14.现规定一种运算：，如，则方程的解为_____．15.甲、乙两列火车从相距60千米的两站同时出发，同向而行，甲车在后，每小时行驶70千米，乙车在前，每小时行驶50千米，则经过____________小时后两车相距20千米．三．解答题（本大题共8个小题，共75分）16.解方程（解方程组）（1）解方程：（2）解方程组：17.如图，在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，请认真观察思考并解答如下问题：（1）求小长方形长和宽；（2）直接写出阴影部分图形的总面积为____________．18.A、B是一条数轴上不同的两点，它们所对应的数分别是和，且点A和点B到原点的距离相等，求A，B两点之间的距离．19.一名快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶，则早到；若快递员开车每分钟行驶，则要迟到．试求出规定时间及快递员所行驶的总路程．小颖和小刚在解答时先设出未知数，然后列出不完整的方程如下：小颖：________________________5；小刚：________________________；请认真思考并回答下面问题：（1）小颖所列方程中x表示________________________；小刚所列方程中y表示________________________；（2）请选小颖或小刚的方法写出完整的解答过程．20.已知方程，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成方程组的解为．21.古希腊数学家丢番图，被人们称为“代数学之父”．对于他的生平事迹，人们知道得很少，但在一本《希腊诗文选》中，收录了他的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了他所经历的道路，上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛，五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓．悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”你知道丢番图活了多少岁吗？22.【阅读理解】利用一元一次方程将化成分数，设，则，∵，∴，化简得，解得，∴．（1）请参照上述方法，把循环小数化为分数，写出解题过程．（2）尝试类比这种方法，把循环小数化分数为____________．（直接写结果）23.课外活动时李老师到教室布置作业，有一道题只写到“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需3天，徒弟单独完成需6天”，就因校长叫他听一个报告而离开教室．（1）调皮的小刘说：“让我试一试．”于是，上去添了：两人合作需要几天完成？请解答小刘所添加的问题；（2）小张说：“我也来试试”，他添了：现由徒弟先