南通市如皋市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期七年级期末学业质量监测试卷数学一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.－3的相反数是（）A.3 B. C.－3 D.2.世界文化遗产长城总长约为6700000米，将6700000用科学记数法可表示为（）A.6.7×105 B.6.7×106 C.67×105 D.0.67×1073.将下列平面图形绕轴旋转一周，能得到图中所示立体图形的是（）A. B. C. D.4.下列单项式中，与是同类项的是（）A. B. C. D.5.已知关于x的方程的解是，则a的值等于（）A. B. C.2 D.16.已知等式，则下列等式变形正确是（）A. B.C D.7.A，B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东方向上，，则B在灯塔O的（）A.南偏东方向 B.南偏东方向 C.南偏西方向 D.东偏南方向8.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过10立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元，该地区某用户上月用水量为16立方米，则该用户应缴水费为（）A.元 B.元 C.元 D.元9.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（）A. B. C. D.10.把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：第1组：2，4第2组：6，8，10，12第3组：14，16，18，20，22，24第4组：26，28，30，32，34，36，38，40……现用表示第m组从左往右数第n个数a，则当时，的值等于（）A.11 B.12 C.13 D.14二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.比较大小：﹣_____（填“＞”或“＜”）．12.若与互为相反数，则值为_______.13.若一个角的余角为，则这个角的补角为______°．14.暑假期间，某眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下：原价：______元暑假八折优惠，现价：240元根据以上信息，则该款式眼镜的原价为______元．15.如图，，为线段上两点，，，为线段的中点，则线段______．16.已知A，B为两个整式，其中，，且的结果中不含项，则m的值为______．17.规定如下两种运算：x⊗y＝2xy+1；x⊕y＝x+2y﹣1．例如：2⊗3＝2×2×3+1＝13；2⊕3＝2+2×3﹣1＝7．若a⊗（4⊕5）的值为79，则3a+2[3a﹣2（2a﹣1）]的值是_____．18.如图，A，B，C为数轴上的点，，点B为的中点，点P为数轴上的任意一点，则的最小值为______．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）．20.先化简，再求值：，其中，．21.解方程：（1）；（2）．22.一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送了4批客人，其行驶记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）．第1批第2批第3批第4批＋2.1＋2.9（1）请确定送完第4批客人后，王师傅在公司的______边（填“东”或“西”），距离公司______千米的位置；（2）若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？23.观察下列等式，并完成下列问题：第1个：；第2个：；第3个：；第4个：；……（1）请你写出第5个等式：______；（2）第n（，且n为整数）个等式可表示为：______；（3）运用上述结论，计算：．24.如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在的延长线上，且．（1）请用圆规在图中确定D点的位置；（2）比较线段的大小：_____（填“＞”、“＝”或“＜”）；（3）若，，求的长．25.某体育用品店在“双十一”期间特别准备篮球和足球进行促销活动，其中每个篮球的价格比每个足球的价格多5元，购进5个篮球和4个足球服共需700元．（1）篮球和足球的进价分别是多少元？（2）该店购进了篮球和足球共120个，篮球在进价基础上加价进行标价，足球在进价的基础上加价25元进行标价，若按标价售完全部篮球和足球共可获利2600元，求该店购进的篮球和足球分别是多少个？（3）在（2）的条件下，“双十一”期间，若篮球按标价出售，足球按标价先卖出14个，余下的部分按标价降价10%出售，若篮球和足球全部售出，该店可获得利润多少元？26.定义：从（）的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射