南通市2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷

2023-2024学年江苏省南通市七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.4的算术平方根是

(

)A.2 B.2 C.±22.下列各数：8，0，3π，327，227，1.1010010001⋯(相邻两个1之间依次多一个0A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列各式中，正确的是(

)A.3−27=−3 B.3644.下列命题中，真命题是(

)A.两个锐角的和等于直角 B.相等的角是对顶角

C.两直线平行，同位角互补 D.经过两点有且只有一条直线5.如图，数轴上表示实数3的点可能是

(

)

A.点P B.点Q C.点R D.点S6.如图，将▵ABC沿BC方向平移到▵DEF，若A，D之间的距离为2，CE=3A.6 B.7 C.8 D.97.将一副三角板如图摆放，则∠α和∠β不一定相等的是

(

)A.

B.

C.

D.8.如图，直线EF/​/AC，∠ABD的顶点B在直线EF上，若∠A.10∘ B.20∘ C.30∘9.正整数a、b分别满足354<a<3A.16 B.9 C.8 D.410.如图，在四边形ABCD中，AB//CD,∠BAD=90∘，CE平分∠BCDA.23和79 B.23和34 C.75和7二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.如图，请添加一个条件，使得AB//CD，这一条件可以是

.12.若x+42+y−13.如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，若∠A14.比较下列实数的大小：65

364(填“<”“=”或“>”)15.已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和3−m16.折纸是一门古老而有趣的艺术，现代数学家藤田文章和羽鸟公士郎甚至为折纸建立了一套完整的“折纸几何学公理”.如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片ABCD∠A=∠B=∠C=90∘，他先将纸片沿EF折叠，再将折叠后的纸片沿G17.对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，如4=4，3=1，−2．5=−3．现对82进行如下操作：82→第一次18.如图，已知AB//CD，点E是AB上方一点，点M、N分别在直线AB、CD上，连结EM、EN，MF平分∠AME，NG三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)计算：(1(2)20.(本小题8分)求x的值：(1(2)21.(本小题8分)如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．(1①过点C画直线AB的平行线C②过点C画直线AB的垂线CM，垂足为点(2)点C到直线(3)比较大小：CM________CA(填>、<或=)22.(本小题8分)如图，已知点A、O、B在同一直线上，OC(1)若∠BOD(2)若OD恰好平分∠B23.(本小题8分)如图，点E在AB上，点F在CD上，CE、BF分别交AD(1)A(2)若∠1+∠224.(本小题8分)我们知道2是无理数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2−1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：4<(1(2)如果11的整数部分为a，7−725.(本小题8分)如图，三角尺ABP的直角顶点P在直线CD上，其中∠(1)如图①，若∠A(2)如图②，若AB//CD(3)在(1)的条件下，将三角尺ABP绕点P以每秒5∘的速度顺时针旋转，旋转t秒0<t≤26.(本小题8分)如图，已知AB//CD，E、F分别在AB、CD上，点G在A(1)当∠BEG=50∘，①如图1，若EG⊥F②如图2，在CD的下方有一点Q，EG平分∠BEQ，F(2)如图3，在AB的上方有一点O，若FO平分∠GFC.线段GE的延长线平分∠OEA，则当∠答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵4=2，∴4的算术平方根是故选：A．2.【答案】B

【解析】解：∵8=∴8，3π，1.1010010001⋯(相邻两个1故选：B．3.【答案】A

【解析】解：A、3−B、364C、±D、−故选A．4.【答案】D

【解析】解：A.当锐角为50∘和60∘时，和为110B.两直线平行，同位角相等，但它们不是对顶角，故B选项不符合题意；C.两直线平行，同位角相等，故C选项不符合题意；D.经过两点有且只有一条直线，故D选项符合题意；故选：D．5.【答案】C

【解析】解：∵1∴数轴上表示实数3的点可能是点R故选：C．6.【答案】B

【解析】解：由平移的性质可得BE∵C∴B故选：B．7.【答案】C

【解析】解：由图形可得，选项A：，，α=β，故不符合题意，选项B：β=90∘−∠选项C：，不一定相等，符合题意，选项D：α=故选：C．8.【答案】B

【解析】解：∵EF/∴∠∵∠∴∠故选B．9.【答案】A

【解析】解：∵54<64∴∴a=4∴b故选：A．10.【答案】C

【解析】解：如图，当点H在点F的上方时，设∠D∵C∴∠∵A∴∵A∴∵CE平分∴∠，∵∠C∴∠∵∠∴∠∵∠∴x∴k当点H在点F的下方时，∵C∴∠∵A∴∠∴∠∵CE平分∴∠，∵∠∴∠∵∠∴∠∵∠∴x∴k故选：C．11.【答案】∠BEF【解析】解：添加条件∠BEF故答案为：∠BEF12.【答案】−1【解析】解：∵x∴x+4∴x=−∴x故答案为：−113.【答案】32∘【解析】∵O∴∠AO∵O∴∠BO∴根据同角的余角相等，得∠A故答案为：32∘14.【答案】>

【解析】解：364∵∴∵8∴故答案为：>．15.【答案】49

【解析】解：由题意得：2解得m∴7故答案为：49．16.【答案】21∘【解析】解：由折叠得：∠AEF=∠A′∵ABC∴A∴∠AE∴∠∴∠∴∠∴∠∵GD′∴∠∴∠故答案为：2117.【答案】3

【解析】解：121→∴对121只需进行3次操作后变为1，故答案为：3．18.【答案】52∘【解析】如图，过点G作GK//AB

设∠AMF∵AB，FG交于M，M∴∠∴∠∵G∴∠∵E∴∠∵C∴G∴∠∴∠∵∠CND=∴∠∵E∴E∴∠∴∠ME∵2

∴2∴x∴∠故答案为：52∘19.【答案】(1)解：===4(2)==1

【解析】略20.【答案】(1)解：整理得x−∴x−1∴x=5(2)解：整理得x+∴x+1∴x

【解析】略21.【答案】(1)解：①如图，直线

②如图，直线CM

(2)线段CM的长度是点C(3理由：垂线段最短．

【解析】略22.【答案】(1∴∵；∴∠BOC(2)∴∵OE∴∴∵∴∠

【解析】略23.【答案】(1)解：∵∠A=∠A∴∠∴A(2)解：∴C∴∠∵3∠B∴3∴∠

【解析】略24.【答案】(1)解：∴34的整数部分是5，小数部分是故答案为：5，34(2)解：∵11的整数部分为∴a∵

2<∴4又7−7∴b∴12∴12a+

【解析】略25.【答案】(1)解：∵∠∴∠(2∴∠∵PN平分∴∠；(3)由∠当0<t<解得，t=50(当10<t<解得，t=当18≤t≤解得t=50(当46<t≤解得，t=综上所述，t=1309

【解析】略26.【答案】(1)解：①如图，分别过点G，P作GN∴∠∵A∴N∴∠∴∠同理可得∠E∵E∴∠∵EP平分∠B