南阳市新野县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

新野县2023年春期期中质量调研七年级试卷数学注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．一、选择题（每小题3分，共30分）．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1.已知a，b，c，d是实数，若，，则（）A. B. C. D.2.若关于x的方程的解是，则m的值等于（）A. B. C. D.43.若，则关于x的一元一次方程的解是（）A. B.2 C.或2 D.14.定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（

）A.3 B.4 C.6 D.95.用代入法解二元一次方程组时，最恰当的变形是（）A.由①得x＝ B.由①得y＝C.由②得x＝ D.由②得y＝2x-56.《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺，木长多少尺？若设绳子长尺，木长尺，所列方程组正确的是（）A. B. C. D.7.不等式的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.8.已知（x﹣y+1）2+|2x+y﹣7|=0．则x2﹣3xy+2y2的值为（）A.0 B.4 C.6 D.129.某品牌护眼灯进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价（）元．A.22 B.30 C.32 D.4010.已知关于x的不等式只有两个负整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.不等式3x﹣9＜0最大整数解是_____．12.已知二元一次方程组，则的值为______．13.已知三个连续奇数的和是57，则这三个数分别是___________________.14.某班为奖励在数学竞赛中成绩优异同学，花费30元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有________种购买方案．15.长方形ABCD被分成6个正方形，其中最小的正方形边长为1，则长方形ABCD的面积为_____．三、解答题：16.解方程组17.解不等式组：18.已知：关于x，y的方程组（1）若，求a的范围．（2）不论a取何值时，试说明的值不变．19.我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解，因此，在现代数学的高等代数学科将系数和常数项排成一个表的形式，规定：关于x、y的二元一次方程组可以写成矩阵的形式，例如：方程组可以写成矩阵的形式．（1）填空：将写成矩阵形式．（2）若矩阵所对应的方程组的解为，求a与b的值．20.学校举行数学竞赛预赛，有20道选择题．评分标准为：对1题给5分，错1题或不答扣2分．总分不少于60分才能通过预赛，学校有20名同学通过了预赛，通过者至少要答对几道题？有哪些可能的情形？21.，两地相距3千米，甲从地出发步行到地，乙从地出发步行到地．两人同时出发，20分钟后相遇，又经过10分钟后，甲所余路程为乙所余路程2倍．求两人的速度．22.某商店需要某种玩具个，甲、乙两个玩具厂都可以制做．如果两厂合作6天可以完成．共需资金元．如果甲厂单独做4天，剩下的由乙厂单独做，再做9天才能完成．共需资金元．由于其他原因，商店决定只确定一个工厂来制做．（1）设甲厂每天做x个玩具，乙厂每天做y个玩具，合作6天完成，可列方程．（2）如果考虑工期，选择哪个工厂用时较短？并说明理由．（3）如果考虑费用，选择哪个工厂费用较少？说明理由．23.一批物资需要从甲地运往乙地，经与运输部门协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2900元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2800元，