南阳市第三中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

七年级数学第二次阶段性综合训练时间：100分钟满分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）A.三角形具有稳定性 B.垂线段最短C.两点之间，线段最短 D.两直线平行，内错角相等2.下面四个图形中，线段是的高的图形是（）A. B.C. D.3.将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则（）A. B. C. D.4.如图，将正五边形与正方形按如图所示摆放，公共顶点为O．若点A，B，C，D在同一条直线上，则的度数为（）A. B. C. D.5.多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（）A.减少180º B.不变 C.增大180º D.以上都有可能6.如图，是的边上的高．若，则的度数为（）A. B. C. D.7.如图，点A、B、C、D、E、F在同一平面内，连接、、、、、，若，则等于（）A. B. C. D.8.下列四幅照片中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.9.如图，以每秒速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么的长是（）A. B. C. D.10.如图，在正方形网格中，格点绕某点顺时针旋转角得到格点，点A与点，点B与点，点C与点是对应点，则（）度．A. B. C. D.二、填空（共5小题，每小题3分，共15分）11.如图所示的这个图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身完全重合，则角可以为_______度（写出一个即可）12.在三角形的三边关系一节中“三角形的任何两边的和大于第三边”，这一结论的根本依据是_________．13.用等边三角形和正方形作平面镶嵌，则在它的每个顶点周围有个等边三角形和______个正方形．14.小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，则实际时间是________．

15.如图，在一块长为7米，宽为4米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线．则这块草地（阴影部分）的面积是________平方米．三、解答题（8小题，共75分）16.解方程（或不等式）组：（1）（2）解不等式组，并把解集数轴上表示出来．17.如图，将绕点A逆时针旋转得到．若点D在线段延长线上，求的度数．18.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，AD、BE相交于点F．（1）若∠CAD＝36°，求∠AEF的度数；（2）试说明：∠AEF＝∠AFE．19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，直线MN与直线GH交于点O，△ABC的顶点均在格点上．（提醒：请将答案用黑色中性笔画在答题卡上）（1）画出△ABC关于直线MN轴对称的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2．20.有一条长为的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边长是多少？（2）能围成一边长为的等腰三角形吗？说明理由．21.随着人们大量选择网上购物，人工分拣速度是影响快递时效性最重要因素．某快递公司采用了机器人分拣的方式来提高工作效率，该公司采用A、B两种型号机器人，若A型机器人工作2小时，B型机器人工作4小时，一共可以分拣700件包裹；若A型机器人工作3小时，B型机器人工作2小时，一共可以分拣650件包裹．（1）求A型、B型两个机器人每小时各分拣多少件包裹．（2）“618”期间，快递公司的业务量猛增，要让A型、B型机器人每天分拣包裹的总量不低于2250件，它们每天至少要一起工作多少小时？22.阅读下列材料：利用完全平方公式，可以把多项式变形为的形式．例如，＝＝．观察上式可以发现，当取任意一对互为相反数的值时，多项式的值是相等的．例如，当＝±1，即＝3或1时，的值均为0；当＝±2，即＝4或0时，的值均为3．我们给出如下定义：对于关于多项式，若当取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于＝对称，称＝是它的对称轴．例如，关于＝2对称，＝2是它的对称轴．请根据上述材料解决下列问题：（1）将多项式变形为的形式，并求出它的对称轴；（2）若关于的多项式关于＝－5对称，则＝；（3）代数式的对称轴是＝．23.如图，，A，B分别在直线MN，PQ上，且，若射线AN绕点A逆时针旋转至AM后立即回转，射线BP绕点B顺时针转至BQ后立即回转，两射线分别绕点A，点B不停地旋转，若射线AN转动的速度是/秒，射线BP转动的速度是/秒，且a，b满足方程式，（1）求a，b的值．（2）若射线AN