概率的意义教案

课题：3.1.2概率的意义

教学目标：

1.正确理解概率的意义；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.

2.通过对现实生活中的“掷币”、“游戏的公平性”、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用

数学知识解决数学问题的方法,理解逻辑推理的数学方法.

3.通过对概率的实际意义的理解,体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观,进而体

会数学与现实世界的联系.

教学重点：

理解概率的意义.

教学难点：

用向率的知识解释现实生活中的具体问题.

教学方法：

讲授法

课时安排

1课时

教学过程：

一、导入新课：

生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下,

天气预报也太不准确了.”这是真的吗？为此我们必须学习概率的意义.

二、新课讲解：

1、提出问题：

(1)有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5,那么连续抛掷一枚硬币两次,一定是一

次正面朝上,一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？

(2)如果某种彩票中奖的概率为」一，那么买1000张彩票一定能中奖吗？

1000

(3)在乒乓球比赛中，裁判员有时也用数名运动员伸出手指数的和的单数与双数来决定谁先发球，

其具体规则是：让两名运动员背对背站立,规定一名运动员得单数胜,另一名运动员得双数胜,然后

裁判员让两名运动员同时伸出一只手的手指,两个人的手指数的和为单数,则指定单数的运动员得到

先发球权,若两个人的手指数的和为双数,则指定双数胜的运动员得到先发球权，你认为这个规则公

平吗？

(4)“天气预报说昨天降水概率为90%结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了.”学了概

率后，你能给出解释吗？

(5)阅读课本的内容了解孟德尔与遗传学.

⑹如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点.你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？

2、讨论结果：

(1)这种想法显然是错误的，通过具体的试验可以发现有三种可能的结果：“两次正面朝上”“两

次反面朝上”“一次正面朝上,一次反面朝上”，而且其概率分别为0.25,0.25,0.5.

(2)不一定能中奖,因为买1000张彩票相当于做1000次试验,因为每次试验的结果都是随机的，

即每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此,1000张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张、两张

乃至多张中奖.

(3)规则是公平的.

(4)天气预报的“降水”是一个随机事件，因此，“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为

90%M的天气预报是错误的.

(5)奥地利遗传学家(G.Mendel,1822—1884)用豌豆进行杂交试验，下表为试验结果(其中R为

第一子代,R为第二子代)：

性状3的表现员的表现

种子的形状全部圆粒圆粒5474皱粒1850圆粒：皱粒弋2.96：1

茎的高度全部高茎高茎787矮茎277高茎：矮茎-2.84：1

子叶的颜色全部黄色黄色6022绿色2001黄色：绿色比3.01：1

豆荚的形状全部饱满饱满882不饱满299饱满：不饱满22.95：1

孟德尔发现第一子代对于一种性状为必然事件,其可能性为100%,另一种性状的可能性为0,而

第二子代对于前一种性状的可能性约为75%,后一种性状的可能性约为25%,通过进一步研究,他发现

「生物遗传的基本规律.实际上,孟德尔是从某种性状发生的频率作出估计的.

(6)利用刚学过的概率知识我们可以进行推断,如果它是均匀的,通过试验和观察,可以发现出现各个

面的可能性都应该是,，从而连续10次出现1点的概率为0000016538,这在一次

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试验(即连续10次投掷一枚骰子)中是几乎不可能发生的.而当骰子不均匀时,特别是当6点的那面

比较重时(例如灌了铅或水银)，会使出现1点的概率最大，更有可能连续10次出现1点.

现在我们面临两种可能的决策:一种是这枚骰子的质地均匀，另一种是这枚骰子的质地不均匀.

当连续10次投掷这枚骰子,结果都是出现1点,这时我们更愿意接受第二种情况:这枚骰子靠近6点

的那面比较重.原因是在第二种假设下,更有可能出现10个1点.

如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,那么“使得样本出现的可能性

最大”可以作为决策的准则，例如对上述思考题所作的推断.这种判断问题的方法称为极大似然法.

极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一.

如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大,那么判断正确的可能性也最大.这种判断

问题的方法称为似然法.似然法是统计中重要的统计思想方法之一.

三、例题讲解：

例1为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法，先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000

尾,给每尾鱼作上记号,不影响其存活,然后放回水库.经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分

混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾,查看其中有记号的鱼,设有40尾.

试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数.

分析：学生先思考,然后交流讨论，教师指导,这实际上是概率问题，即2000尾鱼在水库中占所有鱼

40

的百分比,特别是500尾中带记号的有40尾,就说明捕出一定数量的鱼中带记号的概率为一，问

500

题可解.

解：设水库中鱼的尾数为n,A=｛带有记号的鱼｝，则有P(A)=空”.①

n

40

因P(A)七一，②

500

200040”

由①②得-----=——,解得n和25000.

n500

所以估计水库中约有鱼25000尾.

四、课堂练习：

教材第118页练习：1、2、3、

五、课堂小结：

概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学,正确理解概率的意义是认识、理解现

实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识,并用这种意识来理解现实世界,

主动参与对事件发生的概率的感受和探索.通过以上例题与练习可以感到,数学特别是概率正越来越

多地应用到我们的生活当中.它们已经不是数学家手中的抽象理论,而成为我们认识世界的工具.从

彩票中奖,到证券分析;从基因工程,到法律诉讼；从市场调查,到经济宏观调控;概率无处不在.

六、课后作业：

习题3.1A组2、3.

板书设计：

3.1.2概率的意义

1、提出问题：

2、讨论结果：

教学反奉

赠:

我的写字心得体会

从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去

练习写字。

以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上

进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度

较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不

是偏左，就是偏右。后来在老师的指导下，我练习写字时，一

开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后

才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好

处有两个：一是培养我读帖习惯，可以从整体布局上纠正我不

能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使我习惯写大字，

这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活

性，有利于他们写字水平的持续提高。这使我意识到，写字必

须做到以下几点：

一、提高对练字重要性的认识。

写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯，勤奋、刻苦

的精神，健康、高雅的情趣，还能促进自己的注意力、观察

力、意志力、审美力的发展。

二、能使我的写字姿势得到训练。

握笔姿势和坐姿是否正确，不但会影响字的美观和书写的

速度，而且会影响自己的视力和身体的正常发育。写字时随时

提醒自己写字时要做到“三个一”（眼离书本一尺远，胸离书

桌一拳远，手离笔尖一寸远）。有意识地注意纠正自己的姿

势，并持之以恒。逐渐地，这样就能保持正确、良好的写字姿

势。

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15?-))—3

许

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三、做好进行自我评价。

及时进行自评可以增强自己的兴趣和积极性，找出自己的

缺点。在自我评价后，要找爸爸妈妈进行检查和督导，让大人

谈谈哪些字写得好，好在哪里；哪些字写得不好，为什么没有

写好。和家长共同评价、交流写字积极性会更高。

四、在家长的鼓励和表扬下认真练习。

练字是需要长时间坚持的，有时会觉得进步很慢，因而想

弃练字。这时，我们要知道自己的练习是有成绩的，字是有明

显进步的。这样，就会体会到成就感，也就会坚持练下去。

在老师的帮助下，自己的努力下我的写字水平也提高了许

多。

6

0

中心小学每周例会

教师谈课改体会

（2016-2017学年第二学期）

主题：《“问题学生”应如何正确引

导》

主讲人：2017年1月15日

内容

每个学校，每个班级，都存在着一些学习成绩和品德行为都比较差的学

生。我们叫这样的学生为问题学生。问题学生的形成原因是多方面的。

针对这样的学生我们大部分老师的态度是恨铁不成钢。轻则表情严肃，不

苟言笑，用我们的严厉维护着“师道尊严"，问题学生在班级里虽然不多，但

他会经常给你找事、惹事，如果做不好问题学生的转化工作，许多时候我们的

教育教学工作都会很难开展，班级的其他同学也会受到他们的不良影响。而我

们的教育是面向全体学生的，不能因为他们是问题学生而轻言放弃。每个孩子

身上都蕴藏着他独特的个人潜力，教育的责任是把它发掘出来，并且发扬光

大，以不断提升他的生命意义。

因此正确对待问题学生是班主任工作的一门艺术，也是班级工作的重要人

物之一。那么如何正确对待班级中的问题学生呢？我认为应该从以下几个方面

着手：

一、分析原因，对症下药

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每一个学生的生活条件和生活环境都是不一样的，因此形成的问题也是各种各

样的。作为老师，我们必须科学、合理、全面的分析不健康心理的症结，有的

放矢，对症下药，及时与家长和学校的心理辅导老师沟通、交流，制定合理、

切实可行的对策，这样才能取得好的转化与治疗作用。

二、真诚相待，用爱感化

教育是一门爱的艺术，没有爱就没有教育，也就没有问题学生的转化。爱是一

种巨大的力量，爰能使坚冰化水，顽石成玉，能使受伤的幼小心灵能到治疗。

那么用怎样的方式去管理班级才是真诚相待，用爱感化呢？我认为应该做到以

下几点：

L多民主，少强制。

要求我们要充分调动学生的积极性和主动性，引导学生制定规章制度、进行民

主评议、换选班干部和处理班级事件，而不是单从班主任的主观愿望出发，强

行这样做或那样做。

2.多激励，少批评。

要求我们要善于发现学生自身优点、长处，培养学生的自尊心、自信心、上进

心，通过发扬优点来克服缺点；要善于用英雄模范、先进人物的事迹来激励学

生积极向上，而不是一味地批评和处罚。

3.多引导，少说教。

要求我们不单要告诉学生什么是对什么是错，还要告诉学生为什么，并具体指

导学生去做。有时还需要班主任亲自示范，手把手地教

4.多用情，少用气。

要求我们对待犯错误的学生，要以情感人，亲切和蔼，心平气和，而不应怒气

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冲天，训斥指责，或者有意冷淡疏远。

努力创造一个和谐、宽松、民主、平等的学习氛围，使每个学生能轻松，愉快

地学习，能充分调动每个学生学习的积极性，主动去学习是我们努力的目标。

三、给予自信，努力感化

有问题为的学生由于常常受到教师的批评、指责，同学们的取笑、歧视，其心

理总是比较心虚、敏感的，对教师和周围的同学也存有戒心。要消除这些有过

错行为的学生的恐惧心理和敌对情绪，应设法给予他们自信，谅解他们的过

错，信任他能改正