湖北省恩施州恩施市2020年七年级（下）期末数学试卷（解析版）

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产23：2口>,।।

F卜施市七年级（下）期末数学试卷（解析版）

I,每小题3分，满分36分）

■（）

A.±2B.2C.-2D.4

2.下列各式化简后，结果为无理数的是（）

A.4（-8产B.C.D.

3.不等式-2x-1/1的解集是（）

A.x2-1B.xW-1C.xWOD.xW1

4.如图，直线AB,CD相交于点0,OE_LAB于0,若NB0D=40°,则不正确的结论是（）

A.ZA0C=40°B.NC0E=130°C.NE0D=40°D.NB0E=90°

5.如图，直线m〃n,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则N1+N2

等于（）

A.30°B.40°C.45°D.60°

6.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A.B.C.

D.

7.下列推理中，错误的是（）

A.VAB=CD,CD=EF,JAB=EFB.VZa=Z3,Zy,AZa=Zy

C.,；a〃b,b〃c,Aa/7cD.VAB±EF,EF±CD,AAB±CD

1

444^24

8.已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）

A.-5B.5C.D.-

9.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准

②检测某地区空气质量

③调查全市中学生一天的学习时间.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

10.如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2,3）,嘴唇C

点的坐标为（-1,1）,则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（）

A.（3,3）B.（-3,3）C.（0,3）D.（3,-3）

11.若实数a,b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（）

A.a>bB.ab>00.a+b>0D.|a|>|b|

12.同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是

正五边形，白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮

块和白色皮块的块数依次为（）

A.16块、16块B.8块、24块C.20块、12块D.12块、20块

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）

13.计算|1-|-=.

14.如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量N2=100°,要使木条a与b平行,

则N1的度数必须是.

2

15.已知关于x的不等式组的解集是x>4,则m的取值范围是

16.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的

边长依次为2,4,6,8,顶点依次为人,A”A3,A4,…表示，则顶点A2018的坐标

是.

三、解答题(共8小题，满分72分)

17.计算：()

18.解方程组：.

19.解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来..

20.已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x(-y)的值.

21.如图，已知NABC=180°-ZA,BD_LCD于D,EF_LCD于F.

(1)求证：AD〃BC；

(2)若N1=36°,求N2的度数.

3

22.收集和整理数据.

某中学七(1)班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一

次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的

信息，解答下列问题：(每个学生只选择1种上学方式).

(1)求该班乘车上学的人数；

(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)若该校七年级有1200名学生，能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数，

为什么？

23.解决问题.

学校要购买A,B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格(单价)计算：若买2个

A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费

240元.

(1)求A,B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？

(2)学校拟向该体育器材门市购买A,B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，

不超过1500元，则有哪几种购球方案？

24.如图(1),在平面直角坐标系中，A(a,0),C(b,2),过C作CB_Lx轴，且满足

(a+b)2+=0.

4

x+3》5

2-x》()

(1)求三角形ABC的面积.

(2)若过B作BD〃AC交y轴于D,且AE,DE分别平分NCAB,NODB,如图2,求NAED的

度数.

(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P

点坐标；若不存在，请说明理由.

5

湖北省恩施州恩施市七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1.4的算术平方根等于（）

A.±2B.2C.-2D.4

【分析】如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果.

【解答】国箪：V22=4,

.•.4算术平方根为2.

故选B.

【点评】本题考查的是算术平方根的概念，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算

术平方根是解题的关键.

2.下列各式化简后，结果为无理数的是（）

A.B.C,D.

【分析】根据无理数的三种形式求解.

【解答】解：=8,=4,=3,=2,

无理数为

故选D

【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不

尽的数，②无限不循环小数，③含有n的数.

3.不等式-2x-的解集是（）

A.x"-1B.xWTC.xWOD.xW1

【分析】先移项合并同类项，然后系数化为1求解.

【解答】解：移项合并同类项得：-2x》2,

系数化为1得：xW-1.

故选B.

6

立2x-3尸-11①

停x+3y=22②

【点评】本题考查了不等式的性质:

(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;

(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;

(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.

4.如图，直线AB,CD相交于点0,0E_LAB于0,若NB0D=40°,则不正确的结论是()

A.NA0C=40°B,ZC0E=130°C.NE0D=40°D.ZB0E=90°

【分析】首先由垂线的定义可知NE0B=90°,然后由余角的定义可求得NE0D,然后由邻补

角的性质可求得NE0C,由对顶角的性质可求得NA0C.

【解答】解：由对顶南相等可知NA0C=NB0D=40°,故A正确，所以与要求不符；

V0E±AB,

AZE0B=90°,故D正确，与要求不符；

VZE0B=90°,NB0D=40°,

AZE0D=50".故C错误,与要求相符.

ZE0C=180°-ZE0D=180°-50°=130°.故B正确，与要求不符.

故选：C.

【点评】本题主要考查的是垂线的定义、对顶角、邻补角的性质，掌握相关定义是解题的关

键.

5.如图，直线m〃n,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则N1+N2

等于()

A.30°B.40°C.45°D.60°

7

x=-2=3①1

会凝

【分析】首先过点A作l〃m,由直线l〃m,可得n〃l〃m,由两直线平行，内错角相等,

即可求得答案：N1+N2=N3+N4的度数.

【解答】解：如图，过点A作l〃m,则N1=N3.

又：m〃n,

I〃n,

Z4=Z2,

，N1+2=N3+N4=45°.

故选：C.

【点评】此题考查了平行线的性质.此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握“两直线

平行，内错角相等”性质定理的应用.

6.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是()

A.B.C.

D.

【分析】本题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示.

【解答】解：由(1)得x>-1,由(2)得xW1,所以故选B.

【点评】本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法.

7.下列推理中，错误的是()

A.VAB=CD,CD=EF,；.AB=EFB.VZa=Z0,ZP=Zy,AZa=Zy

C.：a〃b,b〃c,，a〃cD.VAB±EF,EF±CD,AAB±CD

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答

案.

【解答】解：A、由等量代换，故A选项正确

B、由等量代换，故B选项正确；

8

C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，属于平行公理的推论，故

C选项正确；

D、VAB±EF,EF±CD,；.AB〃CD,故D选项错误.

故选:D.

【点评】本题需对等量代换的运用，平行公理的推论等知识点熟练掌握.

8.已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）

A.-5B.5C.D.-

【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值.

【解答】解：把代入方程得：8-3a=7,

解得：a=.

故选C.

【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

9.要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准

②检测某地区空气质量

③调查全市中学生一天的学习时间.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到

的调查结果比较近似.

【解答】解：①食品数量较大，不易普查，故适合抽查；

②不能进行普查，必须进行抽查；

③人数较多，不易普查，故适合抽查.

故选D.

9

37

2f

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的

对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价

值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

10.如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（-2,3）,嘴唇C

点的坐标为（-1,1）,则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（）

A.（3,3）B.（-3,3）C.（0,3）D.（3,-3）

【分析】首先根据左眼坐标可得右眼坐标，再根据平移方法可得平移后右眼B的坐标是（0+3,

3）.

【解答】解：•.•左眼A的坐标是（-2,3）,

右眼的坐标是（0,3）,

笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（0+3,3）,

即（3,3）,

故选:A.

【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直前坐标系中，图形的平移与图

形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下

移减.

11.若实数a,b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（）

A.a>bB.ab>0C.a+b>0D.|a|>|b|

【分析】先根据数轴确定a,b的范围，再进行逐一分析各选项，即可解答.

【解答】解：由数轴可得：a<0<b,|a|<|b|,

A、a<b,故错误；

B、ab<0,故错误；

C、a+b>0,正确；

10

故选：c.

【点评】此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴确定a,b的范围.

12.同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是

正五边形，白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮

块和白色皮块的块数依次为（）

A.16块、16块B.8块、24块C.20块、12块D.12块、20块

【分析】根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边

与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可.

【解答】解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x,y.

则，

解得，

即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块.

故选D.

【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出

方程组，再求解.利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，

准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键.

二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）

13.计算|1-|-=-1.

【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.

【解答】解：原式=-1-=-1,

故答案为：-1

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

11

D

B

c-^iy

vF,r.如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量N2=100°,要使木条a与b平行,

则N1的度数必须是80°.

【分析】先求出N2的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答.

【解答】解：如图，*/Z2=100",

AZ3=Z2=100°,

要使b与a平行，则N1+N3=180°,

Z1=180°-100°=80°.

故答案为：80°.

【点评】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，

15.已知关于x的不等式组的解集是x>4,则m的取值范围是mW3.

【分析】先求出不等式的解集，根据已知不等式组的解集即可得出关于m的不等式，求出不

等式的解集即可.

【解答】解：

•.•不等式①的解集为x>4,

不等式②的解集为x>m+1,

,又•.•不等式组的解集为x>4,

m+1W4,

故答案为：mW3.

12

00.70.80.911.1成结(m)

I盥浑J装通考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集和

已知不等式组的解集得出关于m的不等式是解此题的关键.

16.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的

边长依次为2,4,6,8,顶点依次为A”A2,A3,A,，…表示，则顶点A?。e的坐标是(-

505,505).

【分析】根据每一个正方形有4个顶点可知每4个点为一个循环组依次循环，用2018除以

4,根据商和余数判断出点A?。18所在的正方形以及所在的象限，再利用正方形的性质即可求

出顶点Azois的坐标.

【解答】解：•.•每个正方形都有4个顶点，

.•.每4个点为一个循环组依次循环，

；2018+4=504…2,

...点Azoia是第505个正方形的第2个顶点，在第二象限，

：从内到外正方形的边长依次为2,4,6,8,…，

:入(-1,1),A6(-2,2),A10(-3,3),…,A2018(-505,505).

故答案为(-505,505).

【点评】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据四个点为一个循环组求出点A20伯所在的

正方形和所在的象限是解题的关键.

三、解答题(共8小题，满分72分)

17.计算：()

【分析】先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可.

13

1\2

【解答】解：原式=X-X

【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式

的乘除运算，然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活

运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.

18.解方程组：.

【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.

【解答】解：方程组整理得：，

①X2+②X3得：13x=-1,即x=-,

把x=-代入①得：y=-,

则方程组的解为.

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与

加减消元法.

19.解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来.

【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.

【解答】解：

•.•解不等式①得：x2-2,

解不等式②得：x<,

14

南

；x<,

X

一集为:

一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不

等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.

20.已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x(-y)的值.

【分析】由于3V<4,由此可确定的整数部分x,接着确定小数部分y,然后代入

所求代数式中计算出结果即可.

【解答】解：：3<<4,

的整数部分x=3,小数部分丫=-3,

-y=3,

；.x(-y)=3X3=9.

【点评】此题考查了二次根式的性质，估算无理数的大小；利用二次根式的性质确定x、y

的值是解决问题的关键.

21.如图，已知NABC=180°-ZA,BD_LCD于D,EF_LCD于F.

(1)求证:AD/7BC;

(2)若N1=36°,求N2的度数.

【分析】(1)求出NABC+NA=180°,根据平行线的判定推出即可；

(2)根据平行线的性质求出N3,根据垂直推出BD〃EF,根据平行线的性质即可求出N2.

【解答】(1)证明：VZABC=180°-NA,

:.NABC+NA=180°,

:.AD〃BC;

(2)解：：AD〃BC,Z1=36°,

15

x-l《察

Z3=Z1=36°,

VBD±CD,EF±CD,

ABD/7EF,

N2=N3=36°.

【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同住角相等，②两

直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然.

22.收集和整理数据.

某中学七(1)班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一

次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的

信息，解答下列问题：(每个学生只选择1种上学方式).

(1)求该班乘车上学的人数；

(2)将频数分布直方图补充完整；

(3)若该校七年级有1200名学生，能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数,

为什么？

【分析】(1)先求出该班学生的人数，再乘以乘车上学的百分比求解即可，

(2)求出步行的人数，再补全条形统计图，

(3)利用全面调查与抽样调查的区别来分析即可.

【解答】解：(1)该班学生的人数为：15+30%=50(人)，

该班乘车上学的人数为：50X(1-50%-30%)=10(人)，

(2)步行的人数为：50X50%=25(人)，

补全条形统计图，

16

(3)不能由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数.

这是七(1)班数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，不是七年

级学生上学方式的抽样调查，收集的数据对本校七年级学生的上学方式不具有代表性.

【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的

信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映

部分占总体的百分比大小.

23.解决问题.

学校要购买A,B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格(单价)计算：若买2个

A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费

240元.

(1)求A,B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？

(2)学校拟向该体育器材门市购买A,B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，

不超过1500元，则有哪几种购球方案？

【分析】(1)设A,B两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由若买2个A型足

球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240

元列出方程组解答即可；

(2)设购买A型号足球x个，则B型号足球(20-x)个，根据费用不低于1300元，不超

过1500元，列出不等式组解答即可.

【解答】解：(1)设A,B两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由题意得

解得

答：A,B两种型号足球的销售价格各是50元/个，90元/个.

(2)设购买A型号足球x个，则B型号足球(20-x)个，由题意得

17

解得75WxW12.5

Vx是整数，

，x=8、9、10、11、12,

有5种购球方案：

购买A型号足球8个，B型号足球12个；

购买A型号足球9个，B型号足球11个；

购买A型号足球10个，B型号足球10个；

购买A型号足球11个，B型号足球9个；

购买A型号足球12个，B型号足球8个.

【点评】此题考查二元一次方程组与一元一次不等式组的实际运用，找出题目蕴含的等量关

系与不等关系是解决问题的关键.

24.如图(1),在平面直角坐标系中，A(a,0),C(b,2),过C作CB_Lx轴，且满足

(a+b)2+=0.

(1)求三角形ABC的面积.

(2)若过B作BD〃AC交y轴于D,且AE,DE分别平分NCAB,ZODB,如图2,求NAED的

度数.

(3)在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P

点坐标；若不存在，请说明理由.

【分析】(1)根据非负数的性质得到a=-b,a-b+4=0,解得a=-2,b=2,则A(-2,0),

B(2,0),C(2,2),即可计算出三角形ABC的面积=4；

18

-4-a-IQ12^45

ci1\2

\■>

»F、.福疆;l〃y轴,BD/7AC,则NCAB=NABD,即N3+N4+N5+N6=90°,过E作EF〃AC,

则BD〃AC〃EF,然后利用南平分线的定义可得到N3=N4=N1,N5=N6=N2,所以NAED=

N1+N2=X90°=45°:

(3)先根据待定系数法确定直线AC的解析式为y=x+1,则G点坐标为(0,1),然后利

用SAPAC=S△APG+SACPG进行计算.

【解答】解：(1)(a+b)2》0,30,

.'.a--b,a-b+4=0,

a=-2,b=2,

；CB_LAB

AA(-2,0),B(2,0),C(2,2)

三角形ABC的面积=X4X2=4；

(2)；CB〃y轴，BD/7AG,

NCAB=NABD,

，N3+N4+N5+N6=90°,

过E作EF〃AC,

：BD〃AC,

；.BD〃AC〃EF,

VAE,DE分别平分NCAB,ZODB,

，N3=N4=N1,N5=N6=N2,

NAED=N1+N2=X90°=45°;

(3)存在.理由如下：

设P点坐标为(0,t),直线AC的解析式为y=kx+b,

把A(-2,0)、C(2,2)代入得,

解得，

直线AC的解析式为y=x+1,

；.G点坐标为（0,1）,

19

=+=

SAPACSAAP6SACPG11-112+|t-112=4,解得t=3或T,

；.P点坐标为(0,3)或(0,-1).

【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直

线平行：两直线平行，内错角相等.也考查了非负数的性质.

湖北省荆州市松滋市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题

1.对于点M（0,-2）的位置，以下说法中正确的是（）

A.在x轴上B.在y轴上C.在第三象限内D.在第四象限内

2.如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数“，这个点是（）

A.MB.NC.PD.Q

是关于x、y的方程x-ky=k的解，那么k的值是（）

A.-1B.1C.-2D.不存在

/在IT,,1.732,3.14四个数中，无理数的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.没有

5.在下面的四个图形中，N1与N2一定相等的是（）

6.已知a>2a,那么对于a的判断正确的是（）

A.是正数B,是负数C.是非正数D.是非负数

7.点P（2m-1,3+m）在第二象限，则所有满足条件的整数m有（）

20

A.5个B.3个C.1个D.没有

fx+y=a,,

《y的方程组那么y是（)

[x+2y=a+5

A.5B.2a+5C.a-5D.2a

9.体育委员对七（5）班的立定跳远成绩作全面调查，绘成如下统计图，如果把高于0.8

米的成绩视为合格，再绘制一张扇形图，“不合格”部分对应的圆心角是（）

A.50°B.60°C.90°D.80°

10.如图，直线AB与CD相交于E,在NCEB的平分线上有一点F,FM〃AB.当N3=10°时,

NF的度数是（）

二、填空题

11.已知x-y=7,当x=-4时，y=.

12.一个关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图.这个不等式组的解集是.

i।1।।।।।〉

-4-2-1n12^45

13.已知5个运动员从小到大依次大1岁，他们的年龄和不超过100岁，最小的一个运动员

一定不会超过岁.

14.在正方形网格内有线段AB和点C,画线段CD,使CD〃AB,且D是格点.

21

16.已知：xW1,含x的代数式A=3-2x,那么A的值的范围是.

17.一件商品进价120元，标价a元，要按标价打6折销售，利润不会少于10%,标价a要

满足____.

9

1五”图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，N2比N3大10°,N1是N2的

三、解答题(本大题满分为66分)

19.解下列方程组：

[x+5y=3

[y-4x=9

f2x-3y=-ll

<1

yx+3y=22

20.解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

I4号

-5-4-4-2-101224S

r2x-5>l

2r<0-

-5-4-a-2-1012^45

21.如图，ZB=48°,NA'AC=100°,A'A/7BC.

(1)求NCAB的度数；

(2)将AABC平移，使A到达A',画出平移后的AA'B'C',并直接写出NC'CA的度

数.

22

7?

x+3》5

不等式组

2-x》3

(1)用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；

[x+3>5

12-x)()式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整

数解.

-4-?-101~2345’

23.生活经验：因为你在北半球，用走时准确的手表可以帮你辨别方向.将时针指向太阳所

在方向，画它与12点夹角的平分线，这条平分线所指的方向就是南方，如图.

题目：沙漠探险队员用手表定好方位，NC0B=48°,发现一处水源D在7点指的方向，如图.营

地E在水源D的北偏东40°方向.

(1)水源D在探险队员的偏____度的方向(方位角)；

(2)在图中画出营地E所在的方向：

(3)求NED0的度数.

24.我市正在实施“引流济新”工程，让市民喝上施水水库的清洁水.为了让这泓清水得到

永续利用，拟将水价作以下调整：

月用水x0VxW55<x<10x>10

(吨)

元/吨248

(1)如果李华家每月用水4吨，应交水费元；张民家每月用水6.5吨，应交水费元;

王星的家里某两个月共用水12吨，两个月的总水费w(元)，w的范围是；用如图大小

形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成以下图案，已知A(-2,6).

23

(1)求出长方形的长与宽;

(2)写出B、C、D、E、F点的坐标；

(3)要使点P(m,n)在长方形纸片拼成的图案阴影内(可以在边上)，在下面的表中填

写：m在哪一范围内取值时，n对应的范围是什么.

范围顺序号m的范围n对应的范

围

1____

2________

3________

4________

5________

6________

7

C

D

24

湖北省荆州市松滋市七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1.对于点M（0,-2）的位置，以下说法中正确的是（）

A.在x轴上B.在y轴上0.在第三象限内D.在第四象限内

【考点】点的坐标.

【分析】根据y轴上点的坐标特点，即可解答.

【解答】解：点M（0,-2）在y轴上，

故选:B.

【点评】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是熟记y轴上点的坐标特点.

出如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数,这个点是（）

,」。」,上.▲▲」今

0M1NPO2

A.MB.NC.PD.Q

【考点】实数与数轴；无理数.

锯析】先估算出的取值范围，再找出符合条件的点即可.

圾答】解：；=1.414,

员.4<<1.5,

娱理数对应的点是P.

故选C.

【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间,

进而求解.

（入二―2

\«是关于x、y的方程x-ky=k的解，那么k的值是（）

Iy=l

A.-1B.1C.-2D.不存在

【考点】二元一次方程的解.

【专题】计算题；推理填空题.

25

（v=—2

\】把代入关于x、y的方程x-ky=k,求出k的值是多少即可.

I尸1

（X-—2

，】解：：是关于x、y的方程x-ky=k的解，

Iy=l

J-2-k=k,

.\k=-1.

故选：A.

【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，要熟练掌握，采用代入法即可.

真在n,,1.732,3.14四个数中，无理数的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.没有

【考点】无理数.

后析】根据无理数的定义得到无理数有n,共两个.

圾答】解：无理数有：n,

故选：C

评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽

的数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000”等；③字母，如n等.

5.在下面的四个图形中，N1与N2一定相等的是（）

y\B.C.D.

【考点】对顶角、邻补角.

【分析】根据对顶角相等以及平行线的性质，以及余角的性质即可判断.

【解答】解：A、Z1与N2是邻补角，不一定相等，故本选项错误；

B、N1与N2是对顶角，一定相等，故本选项正确；

C、N1与N2互补，不一定相等，故本选项错误；

D、N1与N2不是一组平行线被第三条直线所截，不一定相等，故本选项错误；

故选：B.

【点评】本题重点考查了对顶角相等以及平行线的性质，属于基础题，难度不大.

26

6.已知a>2a,那么对于a的判断正确的是（）

A.是正数B.是负数0.是非正数D.是非负数

【考点】不等式的性质.

【专题】计算题；一元一次不等式（组）及应用.

【分析】求出不等式的解集，即可作出判断.

【解答】解：由a>2a,

移项得：0>2a-a,

合并得：a<0,

则a是负数，

故选B

【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键.

7.点P（2m-1,3+m）在第二象限，则所有满足条件的整数m有（）

A.5个B.3个C.1个D.没有

【考点】解一元一次不等式组；点的坐标.

【专题】计算题.

^m-KO

'3+m>0根据第二象限点的坐标特征得到，然后解不等式组，再找出不等式的

整数解即可.

"2m-l<0

'3+m〉0•:根据题意得，

■得-3VmV,

所以不等式的整数解为-2,-1,0.

故选B.

【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等

式的解集，再求出这些解集的公共部分：解集的规律：同大取大；同小取小；