高中数学课时作业正弦函数余弦函数的图象

课时作业（三十八）正弦函数、余弦函数的图象

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练基础

y=-cosx,才£[0,2冗]的图象与夕=。05x,[0,2冗]的图象（）

A.关于x轴对称B.关于原点对称

C.关于原点和x轴对称D.关于y轴对称

2.

如图是下列哪个函数的图象（

A.y=l+sinx,[0,2五]

B.y=l+2sinx,[0,2兀]

C.y=l—sinx,[0,2兀]

D.y=l—2sinx,[0,2五]

3.函数尸sinx,[0,2n]的图象与函数y=l的图象的交点个数是（）

A.1B.2

C.3D.4

4.不等式sinx>0,xG[0,2n]的解集为（）

A.[0,冗]B.(0,Ji)

n3以n3n、

C.D-(z万，手

5.（多选）函数y=-cosx的图象中与y轴最近的最高点的坐标为（）

A.(5，1)B.(n,1)

C.(0,1)D.(—n,1)

6.利用余弦曲线，写出满足cosx>0,[0,2"]的x的区间是

XG[O,2n]的图象与直线y=—；的交点有

7.函数旷=馍$X,个・

8.用“五点法”做出函数Hx）=l—2sinx在xW[0,2冗]上的简图.

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提能力

9.(多选)函数y=l+sinx,xG华，2n)的图象与直线尸t(£为常数)的交点可能有

()

A.0个B.1个

C.2个D.3个

10.在xG(0,2")上，满足cosx>sinx的x的取值范围是()

JI5n5冗

C.(0,—)u(―,2n)D.(—,2n)

11.方程sinx=lgx的实根个数有______个.

12.[2022•山东淄博高一期末]试求关于x的不等式/〈sin

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培优生

F(x)=sinx+2sinx\,[0,2兀]的图象与直线尸左有且仅有两个不同的交点,

则在的取值范围是

课时作业（三十八）正弦函数、余弦函数的图象

1.解析：函数y=—cosx,[0,2兀]的图象与尸cosx,[0,2兀]的图象关于

x轴对称，故B、C、D错误，A正确.

答案：A

2.解析：取F=0，只有C满足，排除ABD；将夕=$打x的图象关于x轴进行

对称变换得夕=—sinx的图象，再将尸一sinx的图象沿y轴上移1个单位，得y=l—

sinx,x£[0,2兀]的图象，故选C.

答案：C

3.解析：将尸sinx,xG[0,2n]与y=l的函数图象绘制在同一平面直角坐标系,

如图所示:

3

2

O5IT\-x

2

显然，数形结合可知，只有1个交点.

答案：A

4.解析：由尸=5111入在[0,2n]上的图象（图略），可得不等式sinx>0,%€[0,2n]

的解集为（0,"）.

答案：B

5.解析：y=—cos”的最大值为1,即一cosx=l,解得x=n+24n,4CZ.因为耍

与y轴最近，所以x="或犬=一”，即坐标为（灭，1）或（-n,1）.

答案：BD

6.

3^2TT

解析：画出y=cosx在［0,2上的图象如图所示，由图象可知，cosx>0对应的x

的取值范围是［0,3U（等，2Jt］.

答案：［0,―）U2Jt］

7.解析:

作尸cosx,xd［o,2Jt］的图象及直线y=—［如图所示，知两函数图象有两个交点.

答案：2

8.解析：列表：

JI331

X0T2n

f(x)1-ii31

作

图

9.解析

在同一平面直角坐标系中，作出函数y=l+sinx,xG（右，2n）的图象和直线y=£,

如图所示.

3

由图可知，当t>2或t<0时，交点个数为0；当0<力<1或5<tV2时，交点个数为

3

2；当t=0或iWtW］或t=2时，交点个数为1.

综上，交点个数可能为0,1,2.

答案：ABC

10.解析：

作出y=sin%和了=(：05x在(0,2”)的函数图象，根据函数图象可得满足cosx

>sinx的”的取值范围为(0,1•)口(『，2").

答案:C

11.解析：在同一直角坐标系中作函数"=5储x与y=lgx的图象.由图中可以看出

两函数图象有三个交点(耳,匕)，其中“£(1,10)(『=1,2,3)是方程sinx=lgx的解.

答案：3

12.解析:

作出正弦函数y=sinx在［0,2兀］上的图象，作出直线尸和y=坐，如图所示.

由图可知，在［0,2冗］上当？〈后一■或等■时，不等式、〈sinxW坐成立，所以

OOoON乙

原不等式的解集为｛x\--\-2k^+2An或占一+2〃兀Wx<"-+2★人,k^Z