辽宁省沈阳市和平区2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷 含解析

2019-2020学年九年级(上)期末数学试卷

一.选择题(共10小题)

1.如果包=£_=_!(加件0),则a+c_=()

bd5b+d

A.AB.2.c.-LD.工或-1

55105

2.二次函数y=2(x-6)2+9图象的顶点坐标是()

A.(-6,9)B.(6,9)C.(6,-9)D.(-6,-9)

3.如图所示几何体的左视图正确的是()

JD

4.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来1000元降到640元，设平均每次降价的百

分率为x,根据题意可列方程为()

A.1000(1+x)2=640B.640(1+x)2=1000

C.640(1-x)2=1000D.1000(1-%)2=640

5.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是()

A.③①④②B.③②①④C.③④①②D.②④①③

6.将抛物线y=x向左平移5个单位长度,再向上平移6个单位长度，所得抛物线相应的

函数表达式是()

A.y=(A+5)2+6B.y=(x+5)2-6C.y=(x-5)2+6D.y=(x-5)2-6

7.如图，在矩形4次Q中，BC=\5cm，动点户从点8开始沿8c边以每秒2cm的速度运动；

动点。从点。开始沿川边以每秒1cm的速度运动，点。和点。同时出发，当其中一点到

达终点时，另一点也随之停止运动，设动点的运动时间为大秒，则当t=()秒时,

四边形ABPQ为矩形.

8.二次函数y=a/+6A+c的图象如图所示，反比例函数y=3•与正比例函数y=cx在同一

坐标系内的大致图象是（）

9.根据所给的表格，估计一元二次方程，+12x-15=0的近似解x,则x的整数部分是（）

X0123

¥+12x75-15-21330

A.1B.2C.3D.4

10.如图，平面直角坐标系x处中，点48的坐标分别为（9,0）、（6,-9）,△45,0'是

△480关于点/的位似图形，且0'的坐标为（-3,0）,则点夕的坐标为（）

B.(-8,12)

C.(8,-12)或(-8,12)D.(5,-12)

二.填空题（共6小题）

11.小明在同一时刻测量位于同一地点的旗杆和建筑物在太阳光下的影长，测得旗杆的影

长为3〃，建筑物的影长为30m,已知旗杆的高为4加，则这个建筑物高为m.

12.若关于x的方程V-aA+a-1=0有两个相等的实数根，则a的值是,

13.如图，一张矩形纸片沿它的长边对折（所为折痕），得到两个全等的小矩形，如果小矩

形与原来的矩形相似，那么小矩形的长边与短边的比是.

AED

BFC

14.如图，将△4SC沿着8C方向平移得到△诋；与△际重叠部分（图中阴影部分）

的面积是△/成7的面积的一半，已知比=6,则EC的长为

15.某种商品，平均每天可销售40件，每件赢利44元，在每件降价幅度不超过10元的情

况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，若每天要赢利2400元，则每件应降价

元.

16.如图，在矩形4脑中，AB=y5,4?=20,。是4。边上不与4和。重合的一个动点，过

点?分别作47和被的垂线，垂足为£F,则星炉的最大值为.

D

X

B匕--------------0c

三.解答题(共9小题)

17.解一元二次方程：(A+1)(3-x)=1.

18.计算：|1-2COS30°I+J12-(5-n)°

「2

19.一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，

从中任意摸出1个球，是红球的概率为工.

4

(1)布袋里红球有个；

(2)先从布袋中摸出个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求出两

次摸到的球都是白球的概率.

20.如图，已知△Z8C中，AB=2A/5,AC=445,BC=6,点、M为AB的中点、,在线段4?上

取点乂使△4御与44员;相似，求椒的长.

21.如图，已知△/8C,按如下步骤作图：

①分别以/、C为圆心，以大于Lc的长为半径在4?两边作弧，交于两点MN-,

2

②连接他分别交48、4;于点久O-,

③过C作CE"AB爻MN中悬E,连接AE、CD.

(1)求证：四边形47绥是菱形；

(2)当N4曲=90°,AC=}6,的周长为36时，直接写出四边形ADCE的面积

22.如图，矩形048c的顶点/、C分别在x、y轴的正半轴上，〃=8,点。为对角线阳的

中点，若反比例函数y=±L在第一象限内的图象与矩形的边仍交于点E与矩形边48

X

交于点E,反比例函数图象经过点D,且tanNM1=」，设直线的表达式为y=&妙6.

2

(1)求反比例函数表达式；

(2)直接写出直线的函数表达式;

(3)当x>0时，直接写出不等式从红的解集;

x

(4)将矩形折叠，使点0与点尸重合，折痕与x轴正半轴交于点〃，与y轴正半轴交于

23.如图，在中，AB=AC=5,BC=6,在△48C中截出一个矩形田方，使得点。在

48边上，炉在勿边上，点G在/1C边上，设EF=x,矩形田可的面积为y.

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)直接写出自变量x的取值范围;

(3)若DG=2DE,则矩形啊&的面积为.

24.在正方形/脑中，AB=3,4;与劭相交于点0.

(1)如图，作射线板与边此相交于点£将射线黑绕点0顺时针旋转90°,得到射

线网射线〃与边形相交于点£连接中交夕。于点G.

①直接写出四边形OEBF的面积是;

②求证：△历是等腰直角三角形；

③若0G=23近,求好的长；

8

(2)点P在射线"上一点，若m=2/，射线掰与直线仍相交于点£当g=2

时，将射线掰绕点P顺时针旋转45°,得到射线网射线力与直线)?相交于点E

请直接写出游的长.

25.在平面直角坐标系中，抛物线尸且¥+取-4经过点4(-8,0),对称轴是直线x=-3,

点8是抛物线与y轴交点，点风力同时从原点。出发，以每秒1个单位长度的速度分别

沿x轴的负半轴、y的负半轴方向匀速运动，(当点〃到达点夕时，点乂“同时停止运

动).过点“作x轴的垂线，交直线于点C,连接以MN,并作△砌关于直线加的

对称图形，得到△曲仇设点”运动的时间为t秒，△加与△/如重叠部分的面积为S.

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)当0VtV2时，

①求S与t的函数关系式；

②直接写出当t=时，四边形硼V为正方形；

(3)当点〃落在边48上时，过点C作直线交抛物线于点£交x轴于点£连接困

备用图

参考答案与试题解析

一.选择题(共10小题)

1.如果包=£_=_!(加件0),则a+c=()

bd5b+d

A.AB.2c.-LD.或-1

55105

【分析】根据和比的性质即可求解.

【解答】解：•.•■!=£=•1(加右0),

bd5

Aa+c=X

b+d5

故选：A.

2.二次函数y=2(x-6)2+9图象的顶点坐标是()

A.(-6,9)B.(6,9)C.(6,-9)D.(-6,-9)

【分析】因为y=2(x-6)，9是二次函数的顶点式，根据顶点式可直接写出顶点坐标.

【解答】解：•.•抛物线解析式为y=2(x-6)2+9,

二次函数图象的顶点坐标是(6,9).

故选：B.

3.如图所示几何体的左视图正确的是()

【分析】直接利用左视图的观察角度，进而得出视图.

【解答】解：该几何体的左视图为：是一个矩形，且矩形中有两条横向的虚线.

故选：A.

4.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来1000元降到640元，设平均每次降价的百

分率为x,根据题意可列方程为()

A.1000(1+x)2=640B.640(1+x)2=1000

C.640(1-x)2=1000D.1000(1-x)2=640

【分析】设平均每次降价的百分率为x,根据该商品的原价及经过两次降价后的价格,

即可得出关于£的一元二次方程，此题得解.

【解答】解：设平均每次降价的百分率为X,

依题意，得：1000(1-X)2=640.

故选：D.

5.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是()

北北北

小A小

西WI.1二W|一)东西wwJI_|土东西W

W+w

南南南南

①②③④

A.③①④②B.③②①④C.③④①②D.②④①③

【分析】太阳光可以看做平行光线，从而可求出答案.

【解答】解：太阳从东边升起，西边落下,

所以先后顺序为：③④①②

故选：C.

6.将抛物线尸，向左平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，所得抛物线相应的

函数表达式是()

A.y=(A+5)2+6B.y=(A+5)2-6C.y=(x-5)2+6D.y=(x-5)2-6

【分析】直接利用二次函数平移的性质得到平移后的解析式.

【解答】解：将抛物线y=/向左平移5个单位长度，得到的解析式为：y=(A+5)2,

再向上平移6个单位长度，得到的解析式为：y=(A+5)2+6,

故所得抛物线相应的函数表达式是：y=(x+5)2+6.

故选：A.

7.如图，在矩形5中，BC=15cm,动点?从点夕开始沿5c边以每秒2面的速度运动;

动点。从点〃开始沿加边以每秒1cm的速度运动，点户和点0同时出发，当其中一点到

达终点时，另一点也随之停止运动，设动点的运动时间为土秒，则当t=()秒时,

四边形ABPQ为矩形.

Q^-D

B^PC

A.3B.4C.5D.6

【分析】当四边形/则为矩形时，AQ=BP,据此列出方程并解答.

【解答】解：设动点的运动时间为大秒，

由题意，得15-t=2t.

解得t=5.

故选：C.

8.二次函数y=a，+6A+c的图象如图所示，反比例函数y=曳与正比例函数y=cx在同一

x

【分析】利用抛物线开口方向得到a<0,利用抛物线与y轴的交点位置得到c>0,然后

根据反比例函数的性质和正比例函数的性质对各选项进行判断.

【解答】解：由二次函数的图象得aVO,c>0,

所以反比例函数尸包分布在第二、四象限，正比例函数v=cx经过第一、三象限，

x

所以C选项正确.

故选：C.

9.根据所给的表格，估计一元二次方程x?+12x-15=0的近似解x,则x的整数部分是（）

x0123

x+12x-15-15-21330

A.1B.2C.3D.4

【分析】根据表格中的数据，可以发现：x=1时，x+12x-15=-2;x=2时，x+12x

-15=13,故一元二次方程/+12x-15=0的其中一个解x的范围是1VxV2,进而求解.

【解答】解：根据表格中的数据，知：

方程的一个解x的范围是：1VxV2,

所以方程的其中一个解的整数部分是1.

故选：4

10.如图，平面直角坐标系x分中，点48的坐标分别为(9,0)、(6,-9),△/4。,是

△480关于点/的位似图形，且0'的坐标为(-3,0),则点5,的坐标为()

A.(8,-12)B.(-8,12)

C.(8,-12)或(-8,12)D.(5,-12)

【分析】利用位似图形的性质结合一次函数解析式求法以及一次函数图象上点的坐标特

征进而得出答案.

【解答】解：过点夕作BCLOA于点、C,过点B'作B'2L加于点D,

，：W0'是△/仇7关于点4的位似图形，

•AO=BC

"A0zD'

•9=9

"12DB，，

解得：DBr=12,

设直线的解析式为：y=kx^b,

则俨+b=0,

l6k+b=-9

解得：，

lb=-27

故直线48的解析式为：y=3x-27,

当y=-12时，-12=3x-27,

解得:x=5,

故"点坐标为：(5,-12).

11.小明在同一时刻测量位于同一地点的旗杆和建筑物在太阳光下的影长，测得旗杆的影

长为3〃，建筑物的影长为30〃，已知旗杆的高为4加，则这个建筑物高为40

【分析】根据同一时刻同一地点的物高与影长成正比即可求得答案.

【解答】解：设建筑物的高为x米，

根据题意得：旦=9，

303

解得：x=40,

故答案为：40.

12.若关于x的方程V-aA+a-1=0有两个相等的实数根，则a的值是2.

【分析】根据判别式的意义得到4=(-a)2-4(a-1)=0,然后解方程即可求解.

【解答】解：根据题意得△=(-a)2-4(a-1)=0,

解得a=2.

故答案为：2.

13.如图，一张矩形纸片沿它的长边对折(炉为折痕)，得到两个全等的小矩形，如果小矩

形与原来的矩形相似，那么小矩形的长边与短边的比是亚：1.

【分析】先表示出对折后的矩形的长和宽，再根据相似矩形对应边成比例列出比例式,

然后求解.

【解答】解：设原来矩形的长为X,宽为匕

则对折后的矩形的长为y,宽为三，

2

；得到的两个矩形都和原矩形相似，

.♦.X：y=y:―,

2

解得x：y=\[2-1-

故答案为：V2：1.

14.如图，将△46C沿着戈•方向平移得到△〃£广，△45C与△叱重叠部分(图中阴影部分)

的面积是△4%的面积的一半，已知所=6,则£g的长为3出.

【分析】证出由相似三角形的性质得出也些=(EC)2=A,得出或

SAARCBC2BC

【解答】解：•.,△4SC沿8c边平移到△呼的位置,

：.AB//EG,

：.4GEC^4ABC,

'：BC=6,

**•EC=3-^~2.>

故答案为：3如.

15.某种商品，平均每天可销售40件，每件赢利44元，在每件降价幅度不超过10元的情

况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，若每天要赢利2400元，则每件应降价4

元.

【分析】关系式为：每件商品的盈利X(原来的销售量+增加的销售量)=2400,计算得

到降价多的数量即可.

【解答】解：设每件服装应降价x元，根据题意，得：

(44-x)(40+5x)=2400

解方程得x=4或x=36,

•.•在降价幅度不超过10元的情况下，

；.x=36不合题意舍去，

答：每件服装应降价4元.

故答案是：4.

16.如图，在矩形48，步中，AB=y5,47=20,夕是47边上不与4和〃重合的一个动点，过

点?分别作4?和曲的垂线，垂足为£F,则所-7的最大值为36.

【分析】设AP=x,则PD=2Q-x,通过证△/左切，△如b△阳4,分别用含x

的代数式将外田表示出来，并算出其乘积，然后用二次函数的性质求出其最大值.

【解答】解：在RtZVI故中，

BD=7AB2+AD2=V152+202=25'

■:PELAC,PF2-BD,

:.NPEA=NCDA=NPFD=9Q°,

义＜2PAE=/CAD,/PDF=ABDA,

：.4APEsAACD,/\DPFs2DBA,

.PE=DC=3_PF=AB=3_

"APACDPBDT*

设4P=x,贝4/V=2O-x,

APE=3X,PF=±(20-x)=12-2jr,

555

：.PE»PF=3XX(12-1.X)

55

=-_5_X2

255

=-A(x-10)2+36,

25

根据二次函数的图象及性质可知，当x=10时，PE・炉有最大值，最大值为36,

故答案为：36.

三.解答题(共9小题)

17.解一元二次方程：(於1)(3-x)=1.

【分析】先将方程整理为一般式，再利用公式法求解可得.

【解答】解：将方程整理为一般式，得：x-2x-2=0,

Va=1,b=-2,c=-2,

.*.△=(-2)2-4X1X(-2)=12>0,

则x=2±；愿=1±VS.

18.计算：|1-2COS30°I+J12-(-—)-1-(5-n)°

-2

【分析】原式利用绝对值的代数意义，零指数幕、负整数指数幕法则计算即可求出值.

【解答】解：原式=2X1-1+2、巧-(-2)-1=3/3.

2

19.一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，

从中任意摸出1个球，是红球的概率为工.

4

(1)布袋里红球有1个:

(2)先从布袋中摸出个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图的方法求出两

次摸到的球都是白球的概率.

【分析】(1)设红球的个数为x个，根据概率公式得到—飞—=1,然后解方程即可；

x+2+l4

(2)先画树状图展示所有12种等可能结果，再找出两次摸到的球都是白球的结果数，

然后根据概率公式计算.

【解答】解：(1)设红球的个数为x个，

根据题意得——=1,

x+2+l4

解得x=1(检验合适)，

所以布袋里红球有1个，

故答案为：1；

(2)画树状图如下:

共有12种等可能结果，其中两次摸到的球都是白球结果数为2种，

所以两次摸到的球都是白球的概率=」」=▲.

126

20.如图，已知中，AA2娓,Ag蛎,86=6,点、M为AB的中点、,在线段4?上

取点乂使与△/!外相似，求椒的长.

【分析】作腑〃8C交/C于点乂利用三角形的中位线定理可得肺的长；作N4WUN8,

利用相似可得做的长.

【解答】解：①图1,作神〃8C交4c于点乂则

有幽理

瓶荻，

•.•附为中点，AB=2A/5，

J.AM=\I'S,

•：BC=6,

:.MN=3;

②图2,作NANM=NB,则ZAN领AABC,

有理■理，

ACBC

,:M为AB中点、,AB=2炳,

：.AM=y^,

'/BC=b,AC=4^/5,

2

...掰V的长为3或3.

2

01图2

21.如图，已知△48C,按如下步骤作图：

①分别以/、C为圆心，以大于Lc的长为半径在4c两边作弧，交于两点MN-,

2

②连接桃，分别交45、4c于点以0-,

③过C作生〃四交椒于点E,连接AE.CD.

(1)求证：四边形47然是菱形；

(2)当N/田=90°,AC=}6,的周长为36时，直接写出四边形4?龙的面积为

96.

【分析】(1)根据作图的过程可得/£=R?,再证明四边形/AM是平行四边形即可；

(2)根据(1)证得的菱形，可知4?=10,AO=3,根据勾股定理得勿=6,进而求解.

【解答】解：(1)根据作图过程可知：

府是线段47的垂直平分线，

：.AE=EC,AD=GD,AO=CO,MNLAC,

：.ZEAC=ZECA,

VGE//AB,

:./ECA=/CAD,

:.NCAD=NEAC,

AO=AO,ZAOD=ZA0E=9Qa,

:.△ADO^AAEO(4S4),

：.AD=AE.

：.AD=EC,又AD"EC,

二四边形47国是平行四边形,

AE=EC,

:,口4?绥是菱形.

(2)NACB=9Q°,NA0D=9Q°,

：.OD//BC,'：AO=CO,

：.AD=BD,'：AD=DC,

：.BD=DC,

AC=\b,的周长为36,

.•"5=20,

：.AD=\Q,AO=3,

根据勾股定理，得OD=6,

二菱形绥的面积为：lj)E・AC=6X、6=96.

2

故答案为96.

22.如图，矩形04%的顶点4、C分别在x、y轴的正半轴上，04=8,点。为对角线丝的

中点，若反比例函数y=且在第一象限内的图象与矩形的边外交于点尸，与矩形边48

X

交于点£,反比例函数图象经过点D,且tanN6O4=J_,设直线牙■的表达式为y=k2x^b.

2

(1)求反比例函数表达式;

(2)直接写出直线炉的函数表达式一^^L+5;

2

当x>0时，直接写出不等式〃2户6>3■的解集2VxV8

(3)

(4)将矩形折叠，使点0与点尸重合，折痕与x轴正半轴交于点，与y轴正半轴交于

点G,直接写出线段班的长§.

一2一

【分析】(1)利用正切的定义计算出/夕得到夕点坐标为(8,4),则可得到〃(4,2),

然后利用待定系数法确定反比例函数表达式；

(2)利用反比例函数图象上点的坐标特征确定E(8,1),F(2,4),然后利用待定系

数法求直线炉的解析式；

(3)在第一象限内，写出一次函数图象在反比例函数图象上上方所对应的自变量的范围

即可；

(4)连接GR如图，设OG=t,则利用折叠的性质得到肝="?=£,则利用

勾股定理得到22+(4-t)2=#,然后解方程求出力得到0G的长.

【解答】解：(1)在此△/仍中，VtanZ504=-^-=2,

0A2

.•"4工勿=工义8=4,

22

二夕点坐标为(8,4),

•.•点〃为对角线阳的中点,

：.D(4,2),

k

把。(4,2)代入y=—U导％=4X2=8,

X

反比例函数表达式为y=—;

x

(2)当x=8时，y=l=1,则£(8,1),

x

当y=4时，&=4,解得x=2,则尸(2,4),

X

,8k2+b=lkc=]

把E(8,1),尸(2,4)代入旷=如+6得、一，解得.92,

2k+b=4,「

I?9b=5

所以直线的解析式为y=-二+5;

2

(3)不等式儿妙6>包的解集为2VxV8;

x

(4)连接如图，设0G=t，贝

•.•将矩形折叠，使点0与点尸重合，

：.GF=0G=t,

在RtZkGG厂中，22+(4-t)2=t2,解得t=»,

2

即0G的长为包.

2

故答案为y=--IA+5;2<X<8;S.

22

23.如图，在中，AB=AC=5,BC=6,在△/1命中截出一个矩形田诬使得点。在

48边上，在8C边上，点G在4?边上，设EF=x,矩形阳可的面积为y.

(1)求出y与x之间的函数关系式；

(2)直接写出自变量x的取值范围0VxV6;

(3)若DG=2DE,则矩形宏国的面积为_288_

【分析】(1)利用勾股定理和等腰三角形的三线合一求得瞅AN,再证明

得出比例线段，利用x表示出做，利用矩形的面积求出函数解析式；

(2)由题意即可得出答案；

(3)由题意得出x=2(4-lx),解得x=22，代入函数关系式即可得出答案.

37

【解答】解：(1)如图，过点4作/IML8C于点乂交〃G于点M

'：AB=AC=5,BC=6,ANLBC,

：.BN=CN=3,AN=*JAB2-N2=\52_32=4,

'：DG//BC,

：.ZADG=ZABC,NAGD=NACB,

：.AAD-AABC,

.AM=EF即4-MN=x

ANBC'4T

:.MN=A-2X.

3

：.y=EF*MN=x(4-X)=-V+4x,

33

即y=--X+4x:

3

(2)0<x<6;

故答案为：0<x<6;

(3)若DG=2DE,则EF=2MN,

：.x=2(4-—x),

3

解得：x=2£,

7

当x=坐时，y=-2x(-24)2+4x21=288；

737749

故答案为：螫.

49

A

24.在正方形四缈中，AB=3,4;与劭相交于点0.

(1)如图，作射线弦与边8c相交于点£将射线黑绕点0顺时针旋转90°,得到射

线。N,射线顶与边熊相交于点£连接任交)7于点G.

①直接写出四边形应BF的面积是16:

②求证：△阳7是等腰直角三角形；

③若用=空但，求应■的长；

8

(2)点Q在射线"上一点，若协=2倔，射线掰与直线8C相交于点£当g=2

时，将射线掰绕点P顺时针旋转45°,得到射线PN,射线ZW与直线8c相交于点F,

请直接写出所的长骂或空.

一9—「

【分析】(1)①由“SAS”可证工BOF^ACOE,可得电函=以呵，即可求解；

②由全等三角形的性质可得0£=阴即可得结论；

③由面积关系可求以国=空火5四边形O£BF=空，即可求陈的长；

322

(2)过点P作砌仍于//,过点£■作£G_L4;于点G,分两种情况讨论，由正方形的性

质和勾股定理可求%=10,通过证明八PFfSAPEG,可得里二旦，即可求解.

PGEG

【解答】解：(1)①二•四边形/坑步是正方形，

：.AO=BO=CO,AB=BC=8,NABO=NACB=NDBC=45°,BOA.AC,

：.AC=8.f2,

:.A0=0C=B0=4近

•.•将射线放绕点。顺时针旋转90°,得到射线也

:.NFOE=9Q°=NBOC,

：.ZBOF=ZCOE,且BO=CO,ZABO=ZBCO,

：.ABOF^/\COE(.SAS')

=

•••S/^BFOSACEO,

二四边形OEBF的面积=SAOBC=Lx4月X4月=16,

2

故答案为16;

②•.•△80名

：.OE=OF,且NEOF=9G°,

二△诋是等腰直角三角形；

③06=25我,OB=A[2,

8

:.BG=7我,

8

=

.：S^BFG：S^FGC^BG:GO7:25,

=

SABEG：SAEGO=BG:G07:25,

*••SABEF：S»EFO=7:25,

航国=ftxS四边形0EB产2^-,

322

.•，帚=空，

22

：.0E=5;

(2)如图2,当点£在线段8C上时，过点?作PHLBC于H,过点£作EGLAC于点、G,

：.2HPC=2PCH=45°,

：.PH=HG,

'：P^=P/f+Btf,

二4义26=m+(PH-8)2,

:.PH=10,PH=-2(舍去)，

:.PH=CH='O,

：.HB=2,PC=\Q近,

'：EG=2,EG2-AG,N/曲=45°,

/.GC=&=GE,

：.PG=9y[2,

，：4FPE=45°=ZHPC,

：.ZFPH=^EPG,且2PHF=/PGE,

：.2PF2APEG,

•PHFH

••---二---f

PGEG

.10HF

F砺’

:.肝=迎,

9

二肝=2+坨=型；

99

当点E在氏7延长线上时，过点P作PHLBC于H,过点E作E6LL/C于点G,

同理可得：PH=10,EG=CG=[2,△在G,

•.•-P-H-=-F--Hf

PGEG

.10二FH,

>10V2W2=V2,

:.FH=@,

11

.•.肝=2-坨=或

1111

综上所述：8尸的长为：空或」2,

911

故答案为：生或空.

911

25.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx-4经过点/(-8,0),对称轴是直线x=-3,

点夕是抛物线与y轴交点，点从〃同时从原点0出发，以每秒1个单位长度的速度分别

沿x轴的