第十章概率小结高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第十章

概率小结问题导思问题1:频率与概率的区别联系是什么？在任何次数的随机试验中，一个随机事件A发生的频率具有随机性一般的，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小即事件A发生的频率会逐渐稳定于事件A发生的概率P（A）用频率估计概率重点导练重点3:频率与概率例6、（1）下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的可能性大小；②百分率是频率，但不是概率；③频率是不能脱离试验次数

的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.其中正确的是______________.①③④重点导练（2）下列命题中正确的是（）A．事件A发生的概率P（A）等于事件A发生的频率B．一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是

，说明这个骰子掷6次一定会出现一次3点 C．掷两枚质地均匀的硬币，事件A为“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，事件B为“两枚都是正面朝上”，则P（A）＝2P（B） D．对于两个事件A、B，若P（A∪B）＝P（A）+P（B），则事件A与事件B互斥C重点导练

方法点拨：根据频率与概率的区别，频率的稳定性等基础知识，进行求解即可.重点导练

重点4:综合演练例7、海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如表所示．工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测．地区ABC数量50150100(1)求这6件样品中来自各地区商品的数量；(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．重点导练

(1)求这6件样品中来自各地区商品的数量；重点导练

(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率．重点导练

方法点拨：1、先利用频率的计算公式依次计算出各个频率，然后根据频率与概率的关系估计事件发生的概率，据此得出统计推断.2、现阶段主要是通过列举法来解决，这种方法常采用两种途径，一是将事件的所有情况一一列举出来；二是利用“树状图”或“图表”将所有情况一一标出．重点导练

高考真题实战演练：1、(2018年高考数学课标Ⅱ卷（理）)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是(

)

D．A．

B．

C．C找全样本空间找准基本事件重点导练

高考真题实战演练：2、(2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科)11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10：10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束．甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立．在某局双方10：10平后，甲先发球，两人又打了

个球该局比赛结束．（1）求

；（2）求事件“

且甲获胜”的概率．重点导练

（1）求

；重点导练

（2）求事件“

且甲获胜”的概率．作业导实

练习.某高校为了制定培养学生阅读习惯，指导学生提高阅读能力的方案，需了解全校学生的阅读情况，现随机调查了200名学生每周阅读时间X（单位：小时）并绘制如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求这200名学生每周阅读时间的中位数a（a的值精确到0.01）；（Ⅱ）为查找影响学生阅读时间的因素，学校团委决定从每周阅读时间为[6.5，7.5），[7.5，8.5）的学生中抽取6名参加座谈会．（i）你认为6个名额应该怎么分配？并说明理由；（ii）从这6名学生中随机抽取2人，求至多有一人每周读书时间在[7.5，8.5）的概率．作业导实

练习.某高校为了制定培养学生阅读习惯，指导学生提高阅读能力的方案，需了解全校学生的阅读情况，现随机调查了200名学生每周阅读时间X（单位：小时）并绘制如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求这200名学生每周阅读时间的中位数a（a的值精确到0.01）；作业导实

（Ⅱ）为查找影响学生阅读时间的因素，学校团委决定从每周阅读时间为[6.5，7.5），[7.5，8.5）的学生中抽取6名参加座谈会．（i）你认为6个名额应该怎么分配？并说明理由；作业导实

（ii）从这6名学生中随机抽取2人，求至多有一人每周读书时间在[7.5，8.5