【数学解题探究方法探究6100字（论文）】

数学解题研究方法研究目录TOC\o"1-2"\h\u23941数学解题研究方法研究 125329引言 19569一、相关概念及理论概述 22411（一）解题能力 212527（二）核心素养 232361（三）数学构造法 219734（四）数学构造思想与构造方法 329231二、数学教学中学生解题能力现状调查及问题分析 327703（一）问卷调查 311288（二）问卷的处理方法 325782（三）数学教学中学生解题能力无法提升的问题分析 42956（四）教学方法有待改进 414502（五）学生的学习习惯和方法问题 520852三、数学构造法解题策略 622505（一）数学解题教学要注重明确解题目标 632346（二）数学解题教学应具有示范性 66217（三）数学解题教学应重视开放题的延拓 612964（四）数学解题教学要注重变式练习 615184四、学习及教学建议 610630（一）学习建议 627805（二）教学建议 728183结语 83415参考文献 9摘要随着社会的进步，对人才的要求也越来越高，高考是学生成长过程中至关重要的一步。在数学方面，如果你想在高考中取得高分，解题方法的选择起着重要的作用，选择好的解题方法能达到省时省力的效果。学生的学习已经成为当今社会的首要议题，通过对多年来高考数学问题的详细的研究和分析，发现一些问题的难度更大了，传统的解决问题的思维方法不能达到解决问题的目的，因此，有必要找到一个新的和独特的思维方式来解决问题。本文主要从四个方面阐述了构造法在解决高中数学问题中的应用。关键词数学数学解题方法引言数学解题教学的意义在于数学例题教学和数学习题教学。范例教学是教师引导学生运用所学的概念和命题解决数学问题的一种示范活动[1]。习题教学是以学生为主体，根据或模仿实例，运用所学知识解决数学问题的实践活动。数学解题教学是数学教学的重要内容[2]。由于数学学习的抽象性，数学概念、数学定理、数学公式和数学规律成为学生解决问题的高难点。通过数学解题活动，学生不仅可以复习和巩固已有的知识，而且可以培养学生的数学逻辑思维能力，从而提高智力和能力的发展。一、相关概念及理论概述（一）解题能力简单地说，就是学生在数学学习过程中运用数学知识和技能解决各种数学问题的能力。因为数学是一门逻辑很强的基础科学，需要使用各种各样的理论、公式和定理的解决问题[3]，因此，在数学教学中培养学生的解决问题的能力是非常重要的，也是数学教学的关键，学生可以有一定的解决数学问题的能力，可以展示学生的数学知识得到了主人，和有一定的数学能力，可见，数学解题能力是学生数学素养的集中体现，数学解题能力的不断提高，意味着学生对数学学习的兴趣得到训练，这将有助于数学的养成。（二）核心素养2016年9月16日，《中国学生发展核心素质》正式发布，从三个方面提出了六种素质的总体框架，为教师教育教学工作的正确发展指明了方向，特别是对培养“全面发展的人”提出了具体要求。核心素养是以科学性、时代性和民族性为基础，以人的全面发展的修养为核心，从文化基础、自主发展、社会参与三个方面入手。在中学教育教学中，为了实现学生的全面发展的道德、智力、体格和美丽，让学生培养终身学习的好习惯，有必要提高学生解决问题的能力在数学教学活动和集成核心素质的培养，以便学生解决问题的能力能成为全面发展的优势。（三）数学构造法解决问题是学习数学的重要途径，解决问题是数学从一种形式到另一种形式的过程[4]。当我们遇到一些根据传统观念认为的思路来解决问题的数学问题，需要变换的角度思考，并通过原问题的充分条件和结论，认真分析，根据原始问题的数量、结构，以及结论和特性之间的关系，等等，熟悉联想的数学模型[5]，适当构造辅助解决问题的合理的对象构造函数的结构(结构方程，不等式，构造序列，双重结构类型和结构的向量，图形，命题结构，结构代数表达式和复数，模型，等等)，以便构建一个桥梁连接条件和结论，实现简单的目标快速解决数学问题，最后解决问题，这种方法叫做数学构造法.（四）数学构造思想与构造方法数学构造思想是一个非常重要的数学思想，也附在数学，数学的不断发展和其理论的发展是完美的，和数学施工方法通常用于解决数学问题的数学方法，是解决数学问题的一种方法[6]。数学结构之间的彼此思想和数学方法，促进它们之间的相互影响和发展，两集体称为数学构造思想方法，我们将数学的缩写施工方法，它们都有极其重要的学习和研究数学发展的价值[7]。数学结构思想是运用数学结构方法解决实际数学问题的最基本的数学指导思想，它反映了数学结构方法的核心和本质。数学构造方法是结构思想在问题解决和数学实践中的具体体现和表达，数学构造方法反映了数学构造思想所反映的客观的现实价值.二、数学教学中学生解题能力现状调查及问题分析（一）问卷调查1.调查的目的这个问卷调查的目的是为了调查中学生的现状的解决问题的能力在数学教学，发现培养初中学生的问题解决问题的能力，并分析问题的原因，为后续研究提供帮助。2.调查的对象与方法为了获得对高中数学教学中学生解题能力在教学实践中的具体表现，以及他们所带来的种种不良影响等问题的认识，为缩小学生间解题能力的距离和提高教学质量提供依据，本研究通过对J市F高级中学的数学教师、学生分别进行了问卷调查，高一级、高二年级、高三年级各2个班，其中男生160名，女生140名，进行调查，发放问卷300份，收回问卷289份，占比为96.3％，符合调查要求，并对调查数据统计。（二）问卷的处理方法在已有文献、案例和教学计划的基础上，设计了访谈问卷。问卷主要依据学生数学解题能力的表现、原因及改进策略等研究指标，这些是本研究的重点问题，并初步制定了访谈问题。为了验证问卷的信度，进行了信度检验。1.对学生的问卷调查（1）男女生数学解题能力差异在问卷调查中，第一个问题是“你认为班上男生数学成绩好或是女生数学好？”。在调查中，176人回答了男生成绩好，占总数的60.9%，113人回答了女生成绩好，占总数的9.1%。在“你认为男孩或女孩在数学课上解决问题时更积极吗”?在被调查者中，116人认为男孩更快，占40.1%，101人认为女孩更快，占36%，72人认为男孩更快，占24.9%。（2）学生解题表现你认为老师更注重解决问题的速度和准确性问题的答案，101名学生回答是，约36%，115名学生回答不是，约39.8%，73名学生回答不清楚，约25.3%。（3）教师的影响你认为数学老师的教学方法对你解决数学问题的能力有什么影响吗？回答问题的有：150人回答，约51.9%；75人回答，约26%；40人回答，约13.8%；23人回答，不，约8%。通过向小学中年级的学生提问，教师对学生的态度和教学方法对性别差异有一定的影响。从这两个问题的分析中发现，教师在培养学生解决问题的能力方面具有一定的主观方向，同时教师的教学方法和方法也存在问题，不能充分发挥学生自主学习的积极性。（三）数学教学中学生解题能力无法提升的问题分析首先，教师没有充分认识高中学生核心素养文化基础的重要性，没有把学生的数学素养作为学生全面发展的需要和基础。教师的教育观念、职业素养、教学方法和与学生的关系都会对学生的学习成绩产生一定的影响。（四）教学方法有待改进目前，在数学教学活动中，许多教师都是按照教材的相关要求进行备课和开展教学活动，而教材的编制是为了照顾大多数学生，教师在教学过程中需要不断发展和优化。在以往的问卷中可以清楚地发现，教师采用传统的填鸭式课堂教学方法，不仅难以激发学生学习数学的兴趣，而且会导致学生对数学感到厌烦，不愿学习数学的心理形成。这说明教师的教学方法不是建立在培养学生核心素养的基础上的，数学教学的改革是以学生为主体进行的。教师很难在整个课堂上控制自己的效率和进步。此外，在数学教学过程中，教师没有根据学校的实际情况进行数学校本课程的开发，没有充分利用现有的教学资源实施以学生为主体的主动学习策略，仍以教师为主导手段机械地灌输数学知识理论。事实上，数学作为一门逻辑科学学科，其内容和知识关系到社会生活的各个方面，与自然、生活有关的物质生活环境，以及文化娱乐、科技未来等诸多内容；教师没有积极引导和激发学生的数学兴趣，更没有以培养学生的核心素养为目的培养学生解决问题的能力。教师往往简单地运用一些情境教学、习题练习、小组学习和师生互动来开展教学活动，对教材内容没有深入挖掘，特别是在数学课程内容上，涉及到一些学生没有接触和感知，没有使用灵活多样的教学方法让学生理解和掌握，在三角教学过程中，教师难以教学，或以灵活多样的教学方法为指导，其效果较差。（五）学生的学习习惯和方法问题从核心素养培养看，高中数学教学的主体是学生，培养学生解决数学问题的能力是文化基础的需要。因此，培养学生解决数学问题的能力的关键在于如何更好地调动学生的自主学习积极性。同时，学生也是具有丰富思想感情的独立个体，自身的学习经验、心理和生理发展水平会对解决数学问题的能力产生一定的影响。学生在学习数学中养成的学习习惯和方法对他们解决问题的能力的培养有一定的影响。当学生进入高中时，他们解决数学问题的能力的起始水平是不一样的。而部分学生选择在高中开始的暑假期间参加数学补习班，从而改善了现有的情况。因此，在进入高中之前，学生现有的数学问题解决能力水平存在差距，起点水平不是同一水平。学习习惯是长期的，不容易在短时间内改变学习行为和行为倾向。在对学生的访谈过程中，发现数学解题能力强的学生有较好的学习习惯，课前能自觉预习，争取第二天阅读要学习的内容；课堂上，耳到，眼到，口到，手到，心到，认真听等等。学法是学生在学习中运用的手段，方式和方式.其实每个刚进入高中的学生都是想学好数学，但是，有的学生会学习，有的学不会，学习能力的差异，也是导致学生解决数学问题能力参差不齐的重要因素之一。高中数学注重理解、分析和综合运用，如果数学学习方法不改变，盲目死记硬背，不认真思考，不总结不同类型的题目，不注重综合能力的培养，忽视数学的渐进学习，最终无法形成数学解决问题的技能，导致大量的努力无效。三、数学构造法解题策略虽然我们知道运用构造方法解决问题要遵循什么原则，高中数学构造方法解决问题的具体分类，但我们往往感到困难，无法开始解决具体的数学问题，找不到原始问题中的条件和结论与数学构造方法之间的关系，或者找不到构造的思想，遇到具体的数学问题不知道构造什么，如何构造，如何解决问题。这与运用数学建构方法解决问题的思维和策略有关。在解决实际问题时，通过仔细观察和分析原始问题中的条件或结论，构造熟悉的数学对象，从而直接转化待解决的原始问题[8]。但当我们解决一些具体的数学问题时，往往无法从原问题的条件和结论来观察我们将要构造的对象和解决问题的思想[9]。如果我们能转化原问题的结论或条件，并将其与所学的旧知识联系起来，就能清楚地观察我们要构造的对象，然后根据原问题的条件和结论构造一个新的数学对象和数学关系，然后在原问题和构造的数学对象之间架起一座桥梁。（一）数学解题教学要注重明确解题目标在选择例题和习题时，要有一定的目的性，用于明确某一概念或揭示规律和性质的应用，或突出某种解题方法，因此，在备课和教学过程中，要认真钻研教材，明确目的，因材施教。（二）数学解题教学应具有示范性通过实例教学，学生可以跟随和模仿相同的解题方法，掌握解题模式和解题技巧，也可以用正确的格式表达解题过程。（三）数学解题教学应重视开放题的延拓开放性问题是一种新型的问题，可以培养学生的创造性思维能力，吸引学生积极参与解决问题的过程，提高他们的学习兴趣，弥补封闭性问题的不足。（四）数学解题教学要注重变式练习有助于学生联系新旧知识，从同一类型的话题中吸取教训，充分发挥学生的自主创新意识。四、学习及教学建议（一）学习建议解题是学好数学的重要途径，中国有一句古老的格言叫“边做边学”.我国许多优秀的数学家在谈论他们的学习经验时：做大量的练习题。通过解决问题，我们不仅可以积累经验，而且可以加深我们的理解[11]。高考和数学竞赛的优胜者都来自教师对他们严格的解决问题的训练，以及他们的学习，善于总结。善于解决问题的教师可以培养解决问题的大师。因此，中学生应注重数学问题解决能力的提高，学习许多解决问题的思想和方法.在学习构造方法时，要注意构造方法的原理和策略，要有扎实的数学基础知识，这样有利于构造多种数学对象来解决问题，同时要注意知识与知识的内在联系，做到准确合理的构造[10].（二）教学建议问题解决是数学教学的重要组成部分。数学教师在备课时应设计或选择问题，并将其作为帮助学生学习概念、应用定理、掌握方法、通过解决问题获得经验的重要步骤。在课外活动中，教师要注意引导学生解决各种数学问题，在引导学生解决实际问题的过程中，要注意帮助学生加深对数学问题和知识的理解，做到温故而知新，做到融会贯通，善于解决问题的教师在教学中会有更大的优势，会赢得学生更多的尊重，问题解决活动已成为数学教师教学专业生活中不可分割的一部分，解决问题的能力是数学教师的重要素养[12]。各种教学测试和评价往往需要以解决问题为载体，小到单元测试，大到高考，并作为国际数学教育的比较研究。数学教师应全面了解数学问题的含义，数学问题的特点，中学数学问题的类型和结构，以及解决和表达各种问题的要求。数学教师应深刻理解当前具有代表性的数学问题解决理论，如数学家G.Boulia的数学理论、前苏联数学教育家Oganesic的前苏联解决模型和数学问题解决的要素。数学教师应掌握全面解决数学问题的基本思路和方法，及时理解和纠正解决问题中的各种错误，并分析错误的原因，使其在批改作业时具有针对性和指向性。因此，高中数学解题教学应在解决问题的具体实践中进行。作为一名高中数学教师，要注意帮助高中生掌握一些解决数学问题的基本策略和方法。教师在高中数学教学中应注重解决问题的有效性，表现在学生数学能力的提高和正确数学观念的形成。在培养学生数学能力的同时，教师还应注意自身数学能力的提高和进步，以达到教学的相互发展和进步。结语随着社会的不断进步，随着新课程改革的不断推进和深化，对数学思维和方法的研究不断发展和深化。我们知道，数学构造方法作为一种高度熟练和创新的非常规解决问题的方法，需要学生的数学基础知识和数学解决问题的技能和方