机械设计基础 课件 7.6轴的设计

轴的设计选材与确定热处理初步估算轴的最小直径轴的结构设计轴的强度校核任务引入轴的设计任务:

如图所示为一级直齿圆柱齿轮减速器的传动简图。已知从动轴传递功率P=12kW，转速n2=200r/min，大齿轮齿宽b=70mm，齿数Z=40，m=5mm，轴端装联轴器。试设计此从动轴。1.主动齿轮2.主动轴3.从动齿轮4.从动轴相关知识轴的设计按扭转强度计算对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：设计公式为：相关知识轴的设计计算结果为：最小直径应圆整为：标准直径！轴的材料

A3,20354540Cr,35SiMn[τ](N/mm)12~2020~3030~4040~52C160~135135~118118~107107~92常用材料的[τ]值和C值注:当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,C取较小值;

否则取较大值对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。相关知识轴的设计轴的结构设计初步完成后，通常要对转轴进行弯扭合成强度校核。对于钢制轴可按第三强度理论计算，强度条件为：

式中：σe——当量应力(MPa)；W为轴危险截面的抗弯截面系数（mm3）；Me——当量弯矩(N·mm)，

b为对称循环状态下的许用弯曲应力，

M为危险截面上的合成弯矩MH、MV分别为水平面上、垂直面上的弯矩；为折合系数相关知识轴的设计轴设计的一般步骤：1、选材及确定热处理方法（一般为45钢或合金钢）；2、初估轴的最小直径；3、轴的结构设计；4、对轴进行强度、刚度及振动方面的校核计算；任务实施轴的设计（1）选择轴的材料。

无特殊要求，故选最常用的45钢并作正火处理。（2）按转矩估算轴的最小直径。

考虑该轴段上有一个键槽，故应将直径增大4%，即

d=(49.33-40.32)x1.04mm=51.3-41.93mm；轴头安装联轴器，应取对应的标准直径系列值，取d=42mm。任务实施轴的设计

(3)轴的结构设计。

①轴的结构分析：要确定轴的结构形状，必须先确定轴上零件的装拆顺序和固定方式，因为不同的装拆顺序和固定方式对应着不同的轴的形状。

本题考虑齿轮从轴的右端装人，齿轮的左端用轴肩（或轴环）定位和固定，右端用套筒固定。因单级传动，一般将齿轮安装在箱体中间，轴承安装在箱体的轴承孔内，相对于齿轮左右对称为好，并取相同的内径，最后确定轴的形状如图所示。任务实施轴的设计

②确定各段的直径：

根据轴各段直径确定的原则，本题中各段直径选取如下：

轴段①的直径为最小直径，已由前面的计算确定为d1＝42mm；

轴段②要考虑联轴器的定位和安装密封圈的需要，取d2=50mm，取定位轴肩高h=(0.07～0.1)d1；

轴段③安装轴承，为便于装拆应取d3>d2，且与轴承的内径标准系列相符，故取d3=55mm（轴承型号为6311)；

轴段④安装齿轮，此直径尽可能采用推荐的标准系列值，但轴的尺寸不宜取的过大，故取d4=56mm；

轴段⑤为轴环，考虑左面轴承的拆卸以及右面齿轮的定位和固定，取轴径d5=65mm；

轴段⑥取与轴段3同样的直径，即d6=55mm。任务实施轴的设计

③确定各轴段的长度：

为保证齿轮固定可靠，轴段④的长度应略短于齿轮轮毂的长度（设齿轮轮毂长与齿宽b相等，为70mm）

，取L4=68mm。

为保证齿轮端面与箱体内壁不相碰，应留一定间隙，取两者间距为15

mm，为保证轴承含在箱体轴承孔内，并考虑轴承的润滑，取轴承端面距箱体内壁距离为5mm（图示为油润滑，如为脂润滑应取大些），故轴段⑤长度为L5=（15+5）mm=20mm；

根据轴承内圈宽度B=29mm，故取轴段⑥L6=31mm。

因两轴承相对齿轮对称，故取轴段③L3=（2+20+29）mm=51mm；任务实施轴的设计

为保证联轴器不与轴承端盖联接螺钉相碰，并使轴承盖拆卸方便，联轴器左端面与端盖间应留适当的间隙，再考虑箱体和轴承端盖的尺寸取定轴段②的长度，经查《机械零件设计手册》，取L2=48mm；根据联轴器轴孔长度L1=84mm,本题选用弹性套柱销联轴器，型号为TL7,J型轴孔），取L1=82mm。任务实施轴的设计(4)按弯曲和扭转复合强度对轴进行强度计算。

①绘制轴的计算简图：对于图所示的轴，将载荷简化，两端轴承视为一端活动铰链，一端固定铰链，其受力简图如图所示。任务实施轴的设计②

计算轴上的作用力：从动轮上的转矩

齿轮分度圆直径齿轮的圆周力齿轮的径向力③

计算支反力及弯矩：a.求垂直平面内的支反力及弯矩求支反力：对称布置，只受一个力，故任务实施轴的设计求垂直平面内的弯矩Ⅰ-Ⅰ截面Ⅱ-Ⅱ截面b.求水平平面内的支反力及弯矩求支反力：对称布置，只受一个