河北省沧州市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

沧州市2023-2024学年度第二学期期末教学质量评估八年级数学试题（WQ）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上。2．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3．答非选择题时，用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数中自变量的取值范围是（）A． B． C． D．2．以下调查中，适合普查的是（）A．了解全市八年级学生的视力情况 B．调查小明家池塘里现有鱼的数量C．检测神舟十八号载人飞船的零部件 D．检测沧州市的空气质量3．“猫在老鼠南偏西方向上，距离老鼠50米处．”与这句话对应的是（）A． B． C． D．4．如果是正比例函数，则的值是（）A． B．0 C． D．5．根据所标数据，下列不一定是平行四边形的是（）A． B．C． D．6．在统计某校八年级学生对篮球、排球、足球的喜爱情况时，调查员将统计情况的有关数据制成如图所示不完整的扇形统计图，已知喜爱足球的有40人，则喜爱篮球的有（）A．90人 B．95人 C．96人 D．160人7．如图，在矩形中，点的坐标是，则的长是（）A．3 B． C． D．48．已知一次函数的图像如图所示，则下列判断中正确的是（）A．， B．方程的解是C．当时， D．随的增大而减小9．在平面直角坐标系中，已知点，，若线段轴，则线段的长为（）A．1 B．2 C．3 D．410．嘉琪将本班某次数学成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含前一个数值，不含后一个数值），下列说法错误的是（）A．频数分布直方图的组距为10B．成绩在内的人数最多C．优秀（分）的人数是22人D．成绩在内的人数占总人数的11．如图，将五边形沿虚线裁去一个角，得到六边形，则下列说法正确的是（）①周长变大； ②周长变小；③外角和增加； ④六边形的内角和为．A．①③ B．①④C．②③ D．②④12．如图①，正方形在平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线沿轴的正方向以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图像如图②所示，则图②中的值为（）A．6 B．9 C． D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．描述我市一周内每天最高气温的变化趋势，最合适的统计图是______统计图．（填“条形”或“折线”或“扇形”）．14．已知一个对角线长分别为和的菱形，则菱形的面积是______．15．已知直线与直线相交于点，则关于，的二元一次方程组的解为______．16．在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，……，这样依次得到点，，，……，．若点的坐标为，则点的坐标为______．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）如图是由边长为1的若干个小正方形拼成的方格图，的顶点，，均在小正方形的顶点上．（1）在图中建立恰当的平面直角坐标系，取小正方形的边长为1个单位长度，使点的坐标为，并写出，两点的坐标；（2）在（1）中建立的平面直角坐标系内画出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标．18．（8分）一根弹簧，原来的长应为8厘米，当弹簧受到拉力时（在一定范围内），弹簧的长度用表示，测得有关数据如下表：拉力/千克1234…弹簧的长度/厘米…（1）写出弹簧的长度与拉力之间的函数关系式；（2）若挂上8千克的物体，则弹簧的长度是多少？（3）需挂上多少千克的物体，弹簧长度为13厘米？19．（8分）为了了解八年级1000名学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分八年级学生进行一分钟跳绳的测试（跳绳次数都是整数），将所得数据进行整理，得到如下频数分布表：组别分组频数频率140.04230.033450.454560.06620.02（1）在这个问题中，总体是______，样本容量是______；（2）第四小组的频数______，频率______；（3）若次数在110次（含110次）以上为达标、试估计该校八年级学生一分钟跳绳次数的达标率是多少？20．（8分）某中学举行校庆活动，使用了两架小型无人机进行现场拍揪，1号机所在高度与上升时间的函数图像如图所示；2号机从高度，以的速度上升．两架无人机同时起飞，设2号机所在高度为．（1）求1号机所在高度与上升时间之间的函数关系式（不必写出的取值范围）；（2）多少秒后1号机所在高度大于2号机所在高度？21．（8分）如图，，是的中线，，与交于点，且点恰好是的中点．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求菱形的周长．22．（10分）落实“双减”要求，丰富学生校园生活，某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查（每人必须参加且只能选择一项）：A．知识竞赛；B．象棋大赛；C．剪纸大赛；D．书签设计大赛．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求一共调查了多少名学生？补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“D．书签设计大赛”对应扇形的圆心角度数；（3）学校有500名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场活动时间为60分钟．由下面的活动日程表可知，A和C两场活动时间与场地已经确定．在确保参加活动的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B，D二场活动，补全此次活动日程表，并说明理由．“学科月活动”主题日活动日程表（座位数）地点时间1号多功能厅（110座）2号多功能厅（205座）AC23．（10分）如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设点，运动的时间为．（1）边的长度为______，的取值范围为______．（2）从运动开始，当取何值时，四边形为矩形？（3）在整个运动过程中是否存在值，使得四边形是菱形．若存在，请求出值；若不存在，请说明理由．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线的图像分别与轴、轴交于、两点，直线的图像分别与轴、轴交于、两点，且点坐标为；和是第一象限中的两个点，连接．（1）求直线的函数解析式；（2）求、与轴所围成的三角形的面积；（3）直线分别与直线、交于点和点，当时，求的值；（4）将线段向左平移个单位，若与直线、同时有公共点，直接写出的取值范围．沧州市2023-2024学年度第二学期期末教学质量评估八年级数学试题参考答案及评分标准（WQ）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-5BCAAB 6-10CCBBC 11-12DC二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．折线 14．120 15． 16．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）平面直角坐标系如图所示：点、的坐标为：，；（2）如图，即为所求：，，三点的坐标分别为：，，18．（8分）解：（1）弹簧的长度与拉力之间的函数关系式为．（2）当时，，答：若挂上8千克的物体，弹簧的长度是12厘米．（3）当时，有，解得，答：需挂上10千克的物体，弹簧长度为13厘米．19．（8分）（1）八年级1000名学生一分钟跳绳次数的情况，100；（2）40，0.40；（3）解：样本中的达标率为：，答：估计该校八年级学生一分钟跳绳次数的达标率是．20．（8分）解：（1）设，由图像知，函数的图像经过，两点．将，分别代入得：，解得：．．（2）由题意得：．，，解得．答：6秒后1号机所在高度大于2号机所在高度．21．（8分）（1）证明：是的中线，点是的中点，又点是的中点，即，，四边形是平行四边形，是的中线，，，四边形是菱形．（2）在菱形中．，，，是等边三角形，，菱形的周长为：．22．（10分）（1）解：（名），答：一共调查了50名学生．类型的人数为（名），补全条形统计图如下：（2），答：扇形统计图中“．书签设计大赛”对应扇形的圆心角度数是；（3）补全此次活动日程表如下：“学科月活动”主题日活动日程表（座位数）地点时间1号多功能厅（110座）2号多功能厅（205座）ABDC理由喜欢B类型的人数为（名），喜欢B．象棋大赛的学生只能用2号多功能厅喜欢D类型的人数为（名），喜欢D．书签设计大赛的学生用1号多功能厅．23．（10分）（1）10，；（2）解：，只要满足四边形是平行四边形，即可得是矩形．如图所示，当