经济预测与决策（第2版）课件

1第八章决策

一、决策的基本概念（一）决策的含义

决策是指在若干个可供选择的方案中，按照特定的目标，选择一个最优或最令人满意的方案的过程，其狭义的理解是指统计决策。统计决策是将未来情况的发生看做随机事件，依据经典统计推断提供的理论和方法进行决策。{}2

一个完整的决策问题，应由三个要素构成：

决策目标

目标是决策的出发点和归宿。作为决策问题的目标，应是能通过一定方式化为可测的，能直接或间接数量化的指标。在决策中，有的问题只是有一个目标，有的则需要同时满足多个目标。

自然状态

自然状态简称状态，其特点有二：一是不以决策者的主观意志为转移，在决策过程中客观存在，二是对同一决策问题几种自然状态不能并存，只能出现其中一种。决策中，不涉及改变自然状态问题，只涉及如何对它们进行数学表述或预测它们出现的概率。3

备选方案

如果在解决某个问题中，只有一个办法或一个方案，就不需要进行决策，只需要照办即可，所以凡能构成决策问题，总是存在两个或两个以上可供选择的行动方案，即备选方案。4

（二）决策的类型

按决策目标分：单目标决策

多目标决策

按自然状态种类分：确定型

不确定型

风险型

在种种自然状态出现的概率不确定情况下，决策者总能凭借以往的经验或主观动机，对未来情况的发生指定某一概率以帮助进行决策。从这一意义上说，不确定型决策也可视为风险型决策。统计决策的核心是风险型决策。5

二、决策的准则

决策准则依决策者的品格素质、偏好以及决策问题的条件的不同而不同。（一）不确定型决策准则

自然状态出现的概率未知情况下，有几种决策的准则。这些准则的应用，取决于决策者的经验和性格。61.乐观准则决策者在决策时对客观情况抱有一种乐观态度的准则。先选出在各种自然状态下每个方案的最大收益值，再从这些最大收益值中选出最大者，与最大值相对应的方案就是决策方案。

例8.12.悲观准则决策者在决策时，对客观情况抱有一种悲观态度的准则。先选出在各种自然状态下每个方案的最小收益值，再从这些最小收益值中选出最大者，与这个最大值相对应的方案就是决策方案。

例8.23.乐观系数准则决策者在决策时，对乐观情况既不持极端保守态度，也不具有极端冒险的乐观态度，而采取某种介于其二者间温和态度的准则。决策者对客观情况持一定的乐观态度，它用乐观系数a表示，a的取值区间为【0,1】，代表决策者认为最大收益将会发生的概率。先利用乐观系数a为权数，计算每一方案最大收益值和最小收益值的加权平均值：其中，Ai:第i个方案Vij:第i个方案在第j种自然状态下的收益值E(Ai):各个方案的折衷期望收益值

从诸E(Ai)值中选择数值最大值，与其相对应的方案就是决策方案。

例8.34.等可能性准则这一准则也称为拉普拉斯准则。决策者在对未来事件发生的概率缺乏了解的情况下，没有理由认为哪一种自然状态出现的可能性大些或小些，则可假定各种自然状态出现的可能性相同，即赋予每种自然状态的出现相等的概率，或有n种自然状态，那么每种自然状态的概率都是1/n。以这相同的概率分别计算各个方案的预期收益值，再从中选取最大者，与其相对应的方案就是决策方案。

例8.45.后悔值准则

后悔值是决策者决策失误所造成的损失价值。它是在某种自然状态下，各方面中最大收益值和其他方案收益值之差，或方案中最小损失值与各方案损失值之差。

决策者将每种自然状态下的最高收益值定为该状态的理想目标值，该状态下的其它收益值与其的差值是未达到理想目标的后悔值。先找到各方案的最大后悔值，再从这些最大后悔值中挑选最小后悔值，与这个最小后悔值相对应的方案就是决策方案。

例8.5

当给出的决策问题中，未来各自然状态发生的概率无法估计时，只好采用上述准则。但如何选用一个合适的决策准则，却没有一个固定的标准。它常与决策时的客观情况、政策及有关因素、决策者的经验与性格、决策问题的特性及决策后将会对各方面产生的影响有关。

例8.1至例8.5的决策结果

决策准则

决策方案

乐观准则A2

悲观准则A1

乐观系数准则A3（a=0.6）

等可能性准则A1

后悔值准则A211（二）风险型决策准则

风险型决策通常采用期望值准则，此外还应用最大可能性准则和效用准则。1.期望值准则利用各种自然状态出现的概率，分别求出每个方案的期望损益值（损失或收益値），再从这些值中选出最佳者，与其对应的行动方案就是决策方案。若决策目标是收入或效益，则选择收益期望值最高的方案；若决策目标是机会损失，投资或成本，则选择亏损或投资期望最低的方案。12

各个方案期望值计算式中：m:i方案可能产生的结果数目；

Pij:i方案产生j结果的概率

Vij:i方案产生j结果所带来的损益值。

例8.613

状态

低价（

）

现价（

）

高价（

）

禁运（

）

概率0.10.30.40.2

方

案

-500

5055

-150-50

100150

-500-2000500各状态的概率及收益值

单位：百万元142.最大可能性准则

当各种自然状态出现的概率相差较大，且有一种状态出现的概率明显地高于其它自然状态的概率时，可以在决策中只选择这个概率最大的自然状态，而将其它概率较小的自然状态予以忽略，然后比较各备选方案在这种概率最大的自然状态下的收益或损失值从而作出决策。

例8.7

状态

销路好

销路中等

销路不好

概率

0.150.750.10

方大批量

中批量

案小批量

23128

18189

101010各状态的概率及收益值

单位:百万元153.效用准则

同样数额的货币其价值在不同的决策者心目中未必相同，即使对同一决策者，货币价值的观念也会随环境而异。

决策者对于收益或损失的独特兴趣、感觉或者反应称为效用。它是某人对某事价值的一种主观测度。效用值表示不同的决策者对一种行动方案可能获得的结果的偏好程度。通常，获得最好结果的效用值规定为1，最坏结果的效用值规定为0。

对决策者来说，效用值越大，与它相应的收益值所代表的方案越可取；效用值越小，与它相应的收益值所代表的方案越不可取。16

极端效用值（最好与最坏结果的效用值）确定后，一般采用向决策者提问的方法，逐次获得在最好与最坏结果之间的任一收益对决策的效用植。

利用效用值计算各个方案的效用期望值，比较这些值，选取其中最大者作为决策的中选方案。

效用准则实际上是利用效用值替代期望值准则中的损益值（收益或损失值）。

应用效用准则时，人们通常借助效用曲线描述不同人的决策行为。

效用曲线是以损益值为横坐标，以效用值为纵坐标，将相互对应的损益值和效用值在坐标图上标出，并把各点连结而得到。17直线II表示各效用值与损益值的对应关系是正比关系，决策者决策时完全根据损益值，而不考虑效用。上凸曲线I反映决策者对损失的反应比较敏感，而对收益的反应则比较迟缓。下凹曲线Ⅲ反映决策者对损失的反应比较迟缓，而对收益的反应则比较敏感。例8.818三、决策树

（一）决策树的结构决策点、方案分枝、状态结点、概率分枝和结果点19（二）单级决策

单级决策是只包括一个决策点的决策，即决策者只需根据各状态出现的概率及各行动方案一次作出决策的一种决策过程。决策树是解决单级决策问题的有效方法之一。

例8.920（三）多级决策

多级决策是决策者无法根据各种自然状态出现的概率用及各行动方案一次作出决策，需要两次或两次以上决策才能完成决策问题的决策过程。例8.1021

从右向左计算各结点收益期

望值；将各方案中最大的收

益期望值标在决策点上。从

左向右，将各方案所对应的

结点上的收益期望值与决策

点上数值比较，凡小者均被

剪去。22（四）敏感性分析

敏感性是指决策方案中一个或一个以上的因素发生改变，原选择的最优方案损益期望发生变动的幅度。若变动幅度很大，就称为敏感的，否则就是不敏感的。对原选择方案所作的这方面分析，被称为敏感性分析（Sensitivityanalysis）或灵敏度分析。

例8.11

例8.1223四、贝叶斯决策

（一）有关概念1.先验概率

根据历史资料或主观判断所确定的概率，没有经过试验证实，统称为先验概率。客观先验概率：利用过去的历史资料计算得到的先验概率。主观先验概率：凭人们主观经验判断，得到的先验概率。242.后验概率

通过调查或其他方式获取新的附加信息，利用贝叶斯公式对先验概率进行修正得到的概率称为后验概率