大学物理基础教程（全一册） 第3版 课件 第9章 量子物理学基础

第9章

量子物理学9.1热辐射9.3物质的波粒二象性教学内容：9.2光电效应康普顿效应

任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象为热辐射.9.1.1热辐射的基本概念9.1热辐射2.热辐射的基本定律1）单色辐射出射度：单位时间内从物体单位表面积发出的频率在附近单位频率区间内的电磁波的能量.单位：1.热辐射能量按频率的分布随温度而不同的电磁辐射称为热辐射。物理意义：

从物体表面单位面积发出的、频率在

附近的单位频率间隔内的辐射功率．它反映了在不同温度下，辐射能量按频率分布的情况．实验表明:物体的单色辐出度不仅与温度、频率有关，而且还与物体表面和材料等具体性质有关．一般来说物体的表面越黑、越粗糙，单色辐出度就越大.10.1热辐射（2）辐射出射度

单位时间，单位面积上所辐射出的各种频率（或各种波长）的电磁波的能量总和.

从物体单位表面积上发射的各种频率的总功率称为辐射出射度.单位:

在一定温度

时，它和单色辐出度的关系为:10.1热辐射3.吸收比：

当辐射照射到某一不透明物体表面时，其中一部分能量将被物体散射或反射（对于透明物体，则还有一部分能量透过物体），另一部分能量被物体吸收．

如果在频率ν到ν+dν范围内，照射到温度为

的物体的单位面积上的辐射能量为dE，物体单位面积所吸收的辐射能量为dE’,二者的比值吸收比总是满足:10.1热辐射

可把一个开小孔的不透光空腔近似看成黑体.9.1.2黑体辐射

如果一个物体在任何温度下，都能全部吸收任何波长的入射电磁波，而没有反射，这个物体就叫绝对黑体．2.黑体辐射1.黑体黑体所发出的热辐射．

黑体的吸收比与频率和温度无关，它是等于1的常数．

处于热平衡时，黑体具有最大的吸收比，因而它也就有最大的单色辐出度．（理想模型）10.1热辐射黑体辐射与温度的关系10.1热辐射3.黑体辐射的经典理论1)基尔霍夫定律1859年，基尔霍夫根据辐射物体和辐射场的热平衡性质，得出：平衡热辐射中任一物体的单色辐出度和吸收比的比值，都与物体的具体性质无关．10.1热辐射2)斯特藩-

玻耳兹曼定律斯特藩--玻耳兹曼常量黑体的总辐出度式中0100020001.0

可见光区3

000

K6

000

K0.5黑体单色辐出度的实验曲线1879实验1884理论

10.1热辐射3)维恩位移定律（1893）峰值频率1893年维恩研究了内壁具有理想反射面的密闭容器内的辐射，得到了公式

是黑体单色辐出度Mν曲线的峰值所对应的频率。10.1热辐射称为维恩位移常量.4)维恩公式瑞利-金斯公式b.瑞利-金斯公式（1990）5)经典物理解释黑体辐射的困难.

由经典物理导出的维恩公式在高频（短波）区域与实验曲线一致，低频（长波）区域偏离较大；而瑞利-金斯公式在低频（长波）区与实验吻合，而在高频（短波）（紫外）区与曲线偏离大，当频率变大（波长变短），辐出度趋于无穷大.这称为“紫外灾难”.a.维恩公式（1896）10.1热辐射0123624瑞利-金斯公式紫外灾难实验曲线****************T=2000K瑞利-金斯线维恩线实验曲线12345661234510.1热辐射普朗克（1858—

1947）

德国理论物理学家，量子论的奠基人.1900年他在德国物理学会上，宣读了以《关于正常光谱中能量分布定律的理论》为题的论文.普朗克在能量子假设的基础上，导出的普朗克公式，与黑体实验规律相符.9.1.3普朗克黑体辐射公式10.1热辐射

1.普朗克量子假设叫做普朗克常数，被称为“能量子”

振子能量是按量子数

n作阶梯式分布的，叫做能级。普朗克常数h

是界定微观物理与宏观物理的界碑.

普朗克量子假设是量子力学的里程碑.普朗克因此获得了1918年度的诺贝尔物理学奖.1900年普朗克提出一个假设：器壁振子的能量不能连续变化，而只能够处于某个特殊的状态，这些状态的能量分立值为10.1热辐射2.黑体辐射的普朗克公式它在全部波长范围内完全符合实验结果，

利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利-金斯公式衔接起来，普朗克提出了一个新的公式10.1热辐射10.2.1光电效应实验的规律VA

1.实验装置及现象

2.实验规律（1）饱和电流的大小与入射光的强度成正比。9.2光电效应康普顿效应（2）截止频率截止频率与材料有关与光强无关.

频率低于

的入射光，无论光的强度多大，照射的时间多长，都不能使光电子逸出。

紫外线金属K

当光线照射在金属表面时，金属中有电子逸出，逸出的电子称为光电子.这种现象叫光电效应.与入射光的强度无关，而只与入射光的频率有关．频率越高，光电子的能量就越大。（4）光电效应是瞬时的，时间<10-9s.当光照射到金属表面

上时，几乎立即就有光电子逸出。

使光电流降为零所外加的反向电势差称为遏止电势差

，对不同的金属，

的量值不同.（3）遏止电势差O

按经典理论,电子逸出金属所需的能量，需要有一定的时间来积累,与实验结果不符.3.经典理论遇到的困难1)红限问题2)瞬时性问题

按经典理论,无论何种频率的入射光,只要强度足够大，就能使电子逸出金属.

与实验结果不符.

（光电子的最大初动能）10.2光电效应康普顿效应1.

“光量子”假设一个光量子的能量为爱因斯坦方程1905年爱因斯坦提出了光量子假说：

辐射由一个个局限于空间很小体积内、不可分割的光量子组成，

在光电效应中金属中的电子吸收了光子的能量，一部分克服金属的逸出功A，一部分变为光电子的初动能.9.2.2爱因斯坦的光量子理论2.爱因斯坦光电效应方程

逸出功与材料有关3.理论解释:1)入射光强越大，光子数越多，单位时间内产生光电子数目越多,光电流越大.(

时）10.2光电效应康普顿效应2)对于给定的金属来说，其逸出功A为常量，光子的频率ν越高，光电子的能量。VA

爱因斯坦的光子理论圆满地解释了光电效应现象.（截止频率）3)频率限制:

只有当时才会发生4)瞬时性：光子射至金属表面，一个光子的能量将一次性被一个电子吸收，若，电子立即逸出，无需时间积累.电子才能脱离金属,才有光电子逸出10.2光电效应康普顿效应4.光子的本性2)光子的质量由相对论光子的质能关系光子的质量由相对论质速关系有否则

光子是一种静止质量为零的粒子.

光既具有波动性，又具有粒子性．

在有些情况下，光突显出其波动性，而在另一些情况下，则突显出其粒子性．光的这种本性被称为波粒二象性．

光的波动性用光波的波长λ和频率ν描述，

光的粒子性用光子的质量、能量和动量描述．1）一个光子的能量10.2光电效应康普顿效应描述光的粒子性

描述光的波动性3）光子的动量

光的这两种性质在数量上是通过普朗克常量联系在一起的．10.2光电效应康普顿效应例题9.1

钾的光电效应红限波长为620nm，求：⑴钾电子的逸出功；⑵当用波长

的紫外光照射时，钾的截止电压．解

⑴由爱因斯坦光电效应方程当时，有⑵截止电压一、实验装置9.2.2康普顿效应1923年，美国物理学家康普顿，在观察X

射线被物质（石墨）散射时发现：在散射Ｘ射线中除有与入射波长λ0相同的射线外，还有波长比入射波长λ0更长的射线

λ.这种波长变长的散射，称为康普顿散射或康普顿效应．10.2光电效应康普顿效应二、实验结果（相对强度）（波长）1.波长的偏移(

)

与散射角有关.2.

与散射物体无关.

散射X射线有两个峰值，其中一个对应入射的射线波长λ0，另一个对应λ，λ的值与散射角θ有关，与散射物质无关．10.2光电效应康普顿效应

1）.物理模型

入射光子（X

射线或射线）能量大

.范围为：光子电子电子光子三、量子解释1.经典电磁理论不能对康普顿散射做出合理的解释2.量子解释：康普顿用光子的概念成功地解释了波长变长的现象。康普顿近似地把原子中被原子核束缚较弱的外层电子看成是静止的自由电子.10.2光电效应康普顿效应

电子反冲速度很大，用相对论力学处理.

电子热运动能量，可近似为静止电子.

固体表面电子束缚较弱，视为近自由电子.

光子电子电子光子(1)入射光子与散射物质中束缚微弱的电子弹性碰撞时，一部分能量传给电子，散射光子能量减少，频率下降、波长变大.2）.

定性分析(2)光子与原子中束缚很紧的电子发生碰撞，近似与整个原子发生弹性碰撞时，能量不会显著减小，所以散射束中出现与入射光波长相同的射线.10.2光电效应康普顿效应动量守恒能量守恒15-3康普顿效应10.2光电效应康普顿效应

散射光波长的改变量仅与有关.

散射光子能量减小4）.结论

康普顿波长

康普顿公式3）.定量计算10.2光电效应康普顿效应一、德布罗意假设(1924

年)9.3物质的波粒二相性法国物理学家1924年在他的博士论文《关于量子理论的研究》中提出把粒子性和波动性统一起来.为量子力学的建立提供了物理基础.德布罗意（1892—

1987）思想方法：自然界在许多方面都是明显地对称的，德布罗意采用类比的方法提出物质波的假设.

德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性粒子性波动性

德布罗意公式这种波称为德布罗意波或物质波注意若则(1)若则

德布罗意于1929年获得了诺贝尔物理学奖。(2)宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性.10.3物质的波粒二相性本性二、德布罗意波的实验证明1.

戴维孙-革末电子衍射实验（1927年）355475

当散射角时电流与加速电压曲线检测器电子束散射线电子被镍晶体衍射实验MK电子枪1927年，戴维孙和革末用电子射线代替了X射线,做出了电子在镍的单晶体表面产生衍射的实验，证实了德布罗意的假设。10.3物质的波粒二相性本性

电子束在单晶晶体上反射的实验结果符合X射线衍射中的布拉格公式.镍晶体电子波的波长

当时，与实验结果相近.10.3物质的波粒二相性本性电子束透过多晶铝箔的衍射K2.

G.P.

汤姆孙电子衍射实验(1927年)

电子束穿越多晶薄片时出现类似X射线在多晶上衍射的图样.

戴维孙与G.P.汤姆孙也因各自独立发现了电子衍射现象而共同获得了1937年度的诺贝尔物理学奖．10.3物质的波粒二相性本性例题9.3计算质量m=0.01kg,速率v=300m/s的子弹的德布

罗意波长．解:根据德布罗意公式可得由于普朗克常量

h

是一个非常小的量，所以宏观物体的波长小到实验难以测量的程度，因而宏观物体仅表现出粒子性.

10.3物质的波粒二相性本性描述粒子特性的物理量——能量E和动量P