山东省济南市莱芜区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

2023—2024学年度第二学期期末考试六年级数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡的规定位置将自己的学校、班级、姓名、座位号填写准确.2.本试卷分选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟.3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔.4.考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡.选择题部分共40分一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.下列运算正确的是A.a²⋅a²⋅a²=3a²C.a-2²=a²-42.某校500名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法正确的个数是①这500名初一学生的数学成绩是总体；②每个初一学生是个体；③100名初一学生是总体的一个样本；④样本容量是100.其中说法正确的是A.4B.3C.2D.1六年级数学试题第1页(共8页)

3.清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”.若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为A.0.84×10⁻⁵B.8.4×10⁻⁵C.8.4×10⁻⁶D.0.84×10⁶4.如图,AB∥CD,点E在AB上,ED平分∠BEC,若∠1=63°,则∠2的度数为A.48.5°B.58.5°C.59.5°D.63°5.若x-m与3x-2的乘积中不含x的一次项，则m的值为A.-23B.-326.某中学开展“阳光体育活动”，为了解同学们对排球，乒乓球，篮球三个项目的活动喜好，以六(一)班全体同学为样本进行统计，并绘制了如下两个统计图，请你结合图中所给出的信息，判断下列说法正确的个数是(1)六(一)班的总人数为50人;.(2)喜欢篮球的学生人数占全班总人数的百分比为20%；(3)扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所在的扇形圆心角的度数为118°；(4)若该校六年级学生共有500人，则喜欢乒乓球和排球的学生共有350人.A.1B.2C.3D.4六年级数学试题第2页(共8页)7.漏刻是我国古代的一种计时工具.据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民智慧的体现.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位h(cm)和时间t(min)两个变量之间的关系.下表是小明记录的部分数据,当h为10cm时,对应的时间t为min.t(min)…1234··h(cm)…2.42.83.23.6A.10B.12C.16D.208.已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC的三等分点(把一条线段平均分成三等分的点),若AB=24cm,则AD的长为A.8cmB.16cmC.4cm或8cmD.16cm或20cm9.如图将一个长方形纸片ABCD沿着AE折叠,使点C,D分别落在点C',D'处,若∠BAD'=26°,则∠AEC的度数是A.148°B.116°C.106°D.32°10.某同学在计算45+15²+1时，把4写成(5-1)后，发现可以连续运用平方差公式计算：45+15²+1A.1B.2C.2-1232六年级数学试题第3页(共8页)

2023—2024学年度第二学期期末考试六年级数学试题非选择题部分共110分二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请直接填写答案.)11.从n边形的一个顶点所引的对角线把这个n边形分成3个三角形，则n12.数据-2,-1,0,1,2的方差是.13.如图，将一副三角板摆放在一组平行线内，∠2=60°,则∠1的度数为.14.若3a-2b-3=0,则:8ᵃ÷4ᵇ15.若∠A的两边和∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的4倍小30°,则∠B16.如图1,在四边形ABCD中,AB=9,∠C=90°,DC∥AB,动点P从B点出发,沿着B→C→D→A向终点A运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y与x的关系如图2所示，下列说法：①BC⊥AB;②AD=CD;③四边形ABCD的周长是26;④△ABP面积的最大值为23.其中正确的是.(填序号)三、解答题(本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.(本题满分6分)计算：-0.2518.(本题满分6分)先化简，再求值：2-3a²+2六年级数学试题第4页(共8页)

19.(本题满分6分)如图,线段AB=12,C是线段AB的中点,M是线段AB上的一点,AM=8,N是线段BM的中点.求线段CN的长.20.(本题满分8分)新学期伊始，为了更好的了解学情，老师对本级部学生暑假数学预习情况进行了测试，采取随机抽测(满分100分)，并将测试成绩进行了收集整理.以下是部分数据和不完整的统计图表,其中成绩为B的人的成绩如下:89,82,83,81,82,85,86,80.成绩等级竞赛成绩组频数A90≤x<100aB80≤x<90bC70≤x<807D60≤x<70dE0≤x<6010请根据表中的信息完成以下几个问题；(1)a=,m=;(2)请写出B等级成绩中的中位数为，众数为；(3)请补全条形图；(4)本校共3000人，根据调查结果，请你估计该学校学生中成绩为D等级及以上的人数是多少?六年级数学试题第5页(共8页)、

21.(本题满分8分)如图,AE,CD相交于点F,AD∥BE,∠B=∠D.(1)AB与CD平行吗?请说明理由;(2)若∠1=75°,求∠2的度数.22.(本题满分8分)如图，某学校有一块长为(5a+b)m·，宽为(2a+b)m的长方形土地，计划在阴影部分的区域进行绿化，中间修建一个边长为(a+b)m的正方形喷水池.(1)求绿化面积是多少平方米；(2)当a=1,b=2时,求绿化面积.23.(本题满分)10分)已知将一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD)的两个顶点重合于点O，∠AOB=90°,∠COD=30°.(1)如图1,当OC恰好平分∠AOB时,求∠BOD的度数;(2)如图2,在∠AOC内部,作射线OM,使∠AOM=12∠COM,在∠BOD内部,作射线ON,使∠BON=12∠DON,如果三角板COD在∠AOB内绕O六年级数学试题第6页(共8页)

24.(本题满分10分)数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.(1)请你用两种不同的含a，b的式子表示图2大正方形的面积：方法1:,方法2:;观察图2，请你写出三个代数式(a+b²,a²+b²,ab;(2)直接应用：根据(1)题中的等量关系，解决如下问题：已知a+b=5,a²+b²=13,求ab的值;(3)拓展应用:两个正方形ABCD,AEFG,如图3摆放,边长分别是x,y,若x²+y²=13,BE=1,求四边形EBCF的面积.六年级数学试题第7页(共8页)

25.(本题满分12分)新能源纯电动汽车的上市，深受大家喜爱，其中最重要的一点就是对环境的保护.如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后蓄电池剩余电量y(千瓦时)与已行驶路程x(千米)之间关系的图象.(1)图中点B表示的实际意义是；当0≤x≤150时，行驶1千米的平均耗电量是千瓦时；当150≤x≤200时，行驶1千米的平均耗电量是千瓦时.(2)当行驶了60千米时，求蓄电池的剩余电量?(3)求行驶多少千米时，剩余电量降至15千瓦时?26.(本题满