2025高考物理复习光学教案练习题

三年考情光的折射2023·浙江1月选考·T13、2023·江苏卷·T5、2023·辽宁卷·T8、2022·湖北卷·T14、2022·浙江1月选考·T11、2022·江苏卷·T12、2021·全国甲卷·T34(1)、2021·湖南卷·T16(2)、2021·浙江6月选考·T12光的折射与全反射的综合应用2023·全国甲卷·T34(1)、2023·山东卷·T16、2023·浙江6月选考·T13、2023·湖北卷·T6、2023·湖南卷·T7、2022·全国甲卷·T34(2)、2022·全国乙卷·T34(2)、2022·辽宁卷·T5、2022·河北卷·T16(2)、2022·广东卷·T16(2)、2022·重庆卷·T16(2)、2022·山东卷·T7、2022·浙江6月选考·T8、2021·全国乙卷·T34(2)、2021·广东卷·T16(2)、2021·河北卷·T16(2)、2021·辽宁卷·T4光的干涉和衍射2023·辽宁卷·T8、2023·江苏卷·T6、2023·山东卷·T5、2022·浙江6月选考·T4、2022·山东卷·T10、2021·江苏卷·T6、2021·浙江6月选考·T16几何光学与波动光学的综合应用2021·湖北卷·T5、2021·北京卷·T2实验：测量玻璃的折射率2023·海南卷·T14、2023·广东卷·T11命题规律目标定位本章考查的内容主要体现模型建构和科学推理等物理学科的核心素养。命题多以三棱镜、玻璃半球、游泳池等为设题情境，考查光线的传播光路图。以双缝干涉、单缝衍射为载体考查光的干涉、衍射等知识，考查难度略有下降，几何光学与波动光学的综合题出现的频次减小，实验考查的频次将有所增加。第1讲光的折射全反射[课标要求]1．通过实验，理解光的折射定律。2．知道光的全反射现象及其产生的条件，初步了解光纤的工作原理、光纤技术在生产生活中的应用。考点一折射定律折射率1．折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。(2)表达式：eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n12。(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。2．折射率(1)定义式：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)。(2)计算公式：n＝eq\f(c,v)，因为v＜c，所以任何介质的折射率都大于1。(3)当光从真空(或空气)斜射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质斜射入真空(或空气)时，入射角小于折射角。【高考情境链接】(2023·江苏高考·改编)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中将会发生弯曲，如图甲或图乙所示。学生用书第301页判断下列说法的正误：(1)越接近地面，折射率越大，折射角越大。(×)(2)光线将像图甲一样偏折。(√)(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。(√)1．对折射率的理解(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝eq\f(c,n)。(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。(3)同一种色光，虽然在不同介质中波速、波长不同，但频率相同。2．光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的。如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线射出。3．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱(球)体对光路的控制平行玻璃砖三棱镜圆柱(球)体结构上下表面平行横截面为三角形横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向(多选)(2023·全国甲卷·改编)等腰直角三角形△abc为一棱镜的横截面，ab＝ac。一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束。甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射，下列说法正确的是()A．甲光的波长比乙光的长B．在棱镜中的传播速度，甲光比乙光大C．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率D．在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光大答案：ABD解析：根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示。由图可知，乙光的折射角较小，根据折射定律可知乙光的折射率大，则乙光的频率大，根据c＝λf可知，乙光的波长短，A正确，C错误；根据v＝eq\f(c,n)可知，在棱镜中的传播速度v甲＞v乙，B正确；根据几何关系可知，光在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大，D正确。故选ABD。对点练1．(多选)如图所示，两细束平行的单色光a、b射向同一块上、下表面平行的玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖的下表面射出。已知玻璃对单色光b的折射率较小，那么下列说法中正确的有()A．a光束在玻璃砖中传播速度比b光小B．从玻璃砖下表面射出后，两束光不一定平行C．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离一定增大了D．从玻璃砖下表面射出后，两束光之间的距离可能和射入前相同答案：AC解析：玻璃对单色光b的折射率较小，那么光路图如图所示。光在介质中的传播速度为v＝eq\f(c,n)，因为玻璃对单色光b的折射率较小，所以a光束在玻璃砖中传播速度比b光小，故A正确；根据光路的可逆性可知，下表面出射角等于上表面的入射角，即两束光下表面的出射角相等，故从玻璃砖下表面射出后，两束光仍然平行，故B错误；由于a光的折射率大，偏折程度大，从下表面射出后沿水平方向侧移的距离大，故两束光从下表面射出后，两束光之间的距离一定增大，故C正确，D错误。故选AC。对点练2．(2023·湖南岳阳高三联考)一工件由某种透明材料制作而成，其横截面如图所示。圆弧CD所对应的圆心角为60°，圆心在AB边的中点，若将C、D用直线连接，学生用书第302页则ABCD为矩形，AB长度和圆弧的半径均为d，一水平向左的光线射到圆弧面上的C点，折射后恰好射到A点，则该透明材料的折射率为()A．eq\r(7) B．eq\f(\r(7),2)C．1.5 D．eq\r(3)答案：A解析：光路如图所示由几何关系可知，入射角为60°，设折射角为r，由正弦定理有eq\f(sinr,AO)＝eq\f(sin∠CAO,OC)，由光的折射定律有n＝eq\f(sin60°,sinr)，解得n＝eq\r(7)，故选A。对点练3．(2023·河南平顶山高三期末)半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线，足够大的光屏PQ与直径MN垂直并接触于N点，已知半圈形玻璃砖的半径R＝15cm，折射率n＝eq\r(3)。一细束激光沿半径方向射向圆心O点，入射光线与OO′夹角θ＝30°，光屏PQ上出现两个光斑，则这两个光斑之间的距离为()A．eq\f(20\r(3),3)cm B．20eq\r(3)cmC．eq\f(40\r(3),3)cm D．5eq\r(3)cm答案：B解析：画出光路图如图所示设折射角为γ，根据折射定律n＝eq\f(sinγ,sinθ)，可得sinγ＝nsinθ＝eq\f(\r(3),2)，解得γ＝60°，根据几何关系可知，两个光斑之间的距离为L＝Rtan60°＋Rtan30°＝15×eq\r(3)cm＋15×eq\f(\r(3),3)cm＝20eq\r(3)cm，故选B。考点二全反射光导纤维1．全反射：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部消失，只剩下反射光线的现象叫作全反射。2．全反射的条件(1)光从光密介质射入光疏介质。(2)入射角大于或等于临界角。3．临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝eq\f(1,n)。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。4．光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射，如图所示。【高考情境链接】(2023·湖南高考·改编)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束。判断下列说法的正误：(1)该激光在水中发生全发射的临界角为41°。(×)(2)水的折射率为eq\f(1,sin49°)。(√)(3)当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°。(√)全反射问题的分析思路1．确定光是从光密介质进入光疏介质。2．应用sinC＝eq\f(1,n)确定临界角。3．根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。4．如果发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。5．运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。考向1全反射一透明玻璃体的横截面如图所示，右部是半径为R的半圆，O为圆心，BC为直径，左部ABCD为一长方形，EF为过玻璃体的中轴线且过O点。用宽度为2R、平行于轴线EF的平行光从AD边射入，从右向左看弧BFC上被照亮的部分占半圆弧的eq\f(1,2)，不计光线在玻璃体内的多次反射，求：学生用书第303页(1)透明玻璃体的折射率n；(2)若将平行光源改为放在E点的点光源，从右向左看弧BFC上被照亮的部分占半圆弧的eq\f(5,6)，AB的长度是多少？【审题指导】(1)画出光路图，确定临界角，然后计算折射率。(2)画出点光源发出的光恰好发生全反射的光路图，利用几何关系求解AB的长度。答案：(1)eq\r(2)(2)eq\r(2)R解析：(1)当平行光线在弧BFC面上发生全反射时就没有光线出射，则两条入射光线在弧BFC面上恰好发生全反射时，入射角均为临界角C，从右向左看弧BFC上照亮的部分占半圆弧的一半，根据对称性可得临界角C＝45°，如图甲所示，sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，解得透明玻璃体的折射率n＝eq\r(2)。(2)从E点的点光源发出的光到弧BFC面上发生全反射时就没有光线出射，则两条入射光线在弧BFC面上恰好发生全反射时，入射角均为临界角C，如图乙所示。从右向左看弧AFD上照亮的部分占半圆弧的eq\f(5,6)，由对称性可得∠MOF＝75°，由几何关系得θ＝∠MEO＝30°，由正弦定理得eq\f(sinC,OE)＝eq\f(sinθ,R)，可得OE＝eq\r(2)R，即AB＝OE＝eq\r(2)R。对点练1．(多选)(2023·湖南衡阳开学考试)如图所示，容器中盛有水，PM为水面，从A点发出一束复色光，射到水面上的O点后，折射光发生了色散，照到器壁上a、b两点。关于与a、b对应的单色光，下列判断正确的是()A．由A到O，a光和b光的传播时间不相同B．若发光点A不变而入射点O向左移，则b光可能发生全反射C．若发光点A不变而入射点O向右移，则b光比a光先发生全反射D．a光在真空中的传播速度比b光大答案：AC解析：由题图可知，两光在水中的入射角相同，而a光在真空的折射角较小，由折射定律可知a光的折射率要小于b光的折射率；由v＝eq\f(c,n)可知，在水中a光的传播速度要大于b光，故由A到O，a光和b光的传播时间不相同，故A正确；若发光点A不变而入射点O向左移，则入射角减小，都不会发生全反射，两光都不会消失，故B错误；若发光点A不变而入射点O向右移，则入射角变大，根据折射定律可知b光的折射率大于a光的折射率，先达到b光的临界角，则b光比a光先发生全反射，故C正确；真空中光速均为3×108m/s，所以a光与b光在真空中的传播速度一样大，故D错误。故选AC。对点练2．(多选)如图所示，光导纤维由内芯和外套两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为外套，光从一端射入，从一端射出，下列说法正确的是()A．内芯的折射率大于外套的折射率B．内芯的折射率小于外套的折射率C．不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同D．若红光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和外套分界面上发生全反射，则改用紫光以同样角度入射时，也能在内芯和外套分界面上发生全反射答案：AD解析：光线在内芯和外套的界面上发生全反射，可知光从光密介质进入光疏介质，则内芯的折射率大于外套的折射率，故A正确，B错误；不同频率的可见光在界面上发生全反射，可知经过的路程相同，根据v＝eq\f(c,n)，光在介质中传播的速度不同，则传播的时间不同，故C错误；根据sinC＝eq\f(1,n)，折射率越大，临界角越小，红光的折射率小，则临界角大，若红光恰能发生全反射，则紫光一定能在分界面上发生全反射，故D正确。考向2光的折射和全反射的综合应用如图所示，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。答案：eq\f(\r(7),2)eq\f(\r(3)－1,2)a解析：光线在M点发生折射有n＝eq\f(sin60°,sinθ)由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则sinC＝eq\f(1,n)，其中C＝90°－θ联立有tanθ＝eq\f(\r(3),2)，n＝eq\f(\r(7),2)根据几何关系有tanθ＝eq\f(MB,BN)＝eq\f(a,2BN)则NC＝a－BN＝a－eq\f(a,\r(3))再由tanθ＝eq\f(PC,NC)解得PC＝eq\f(\r(3)－1,2)a。学生用书第304页(2023·山东高三大联考)如图为半圆柱体玻璃砖的截面示意图。MN为直径，O点为圆心，半径为R。一束由红光和紫光组成的复色光沿AM方向射入玻璃砖，分成两束单色光后各自传播到B、C两点，两束光分别记作B光、C光。已知∠AMN＝150°，∠MOB＝60°，∠MOC＝90°，光在真空中的传播速度为c，求：(1)玻璃砖对C光、B光的折射率(结果可用根号表示)；(2)C光与B光从M点射入到第一次射出玻璃砖所经过的时间之比。答案：(1)eq\f(\r(6),2)eq\r(3)(2)1∶3解析：(1)由几何关系可知，两单色光的入射角均为60°，C光的折射角为45°，B光的折射角为30°，根据折射定律n＝eq\f(sini,sinr)代入数据解得C光和B光的折射率分别为nC＝eq\f(\r(6),2)，nB＝eq\r(3)。(2)根据全反射的临界条件有sinC＝eq\f(1,n)，可知B光发生全反射的临界角的正弦值sinCB＝eq\f(\r(3),3)B光到达B点时入射角为60°，根据sin60°＝eq\f(\r(3),2)＞eq\f(\r(3),3)，可知B光在玻璃砖内发生全反射，之后B光入射角又为60°，再次发生全反射到达N点，此时的入射角为30°，sin30°＝eq\f(1,2)＜eq\f(\r(3),3)，B光从玻璃砖中射出，B光在玻璃砖中的光路如图所示由几何关系知路程lB＝3R根据光路可逆，C光不发生全反射，直接从C点射出，在玻璃砖中的路程lC＝eq\r(2)R根据n＝eq\f(c,v)可知，C光和B光在玻璃砖内的速度之比为eq\f(vC,vB)＝eq\f(\f(c,nC),\f(c,nB))＝eq\f(nB,nC)＝eq\f(\r(2),1)则C光与B光从M点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所用的时间之比eq\f(t1,t2)＝eq\f(\f(lC,vC),\f(lB,vB))＝eq\f(1,3)。课时测评65光的折射全反射eq\f(对应学生,用书P480)(时间：45分钟满分：60分)(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)(选择题1～10题，每题3分，共30分)1．(多选)(2024·海南海口一模)如图所示，a、b两种单色光组成的一束可见光，从水中射向水面，在水面上只探测到单色光b。下列说法正确的是()A．水对单色光a的折射率小于对单色光b的折射率B．水对单色光a的折射率大于对单色光b的折射率C．单色光a在水中的传播速度大于单色光b在水中的传播速度D．单色光a在水中的传播速度小于单色光b在水中的传播速度答案：BD解析：由于在水面上只探测到单色光b，则单色光a发生了全反射，单色光a的临界角小于单色光b的临界角，根据全反射临界角公式sinC＝eq\f(1,n)，知水对单色光a的折射率大于对单色光b的折射率，故A错误，B正确；根据光速与折射率的关系v＝eq\f(c,n)可知，单色光a在水中的传播速度小于单色光b在水中的传播速度，故C错误，D正确。故选BD。2．(多选)(2024·四川攀枝花模拟)如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则()A．na＞nb B．na＜nbC．λa＜λb D．λa＞λb答案：BD解析：由题图可知，两束单色光a、b入射角相同时，单色光a的折射角大，由折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，单色光a的折射率小于单色光b的折射率，故A错误，B正确；由于单色光a的折射率小于单色光b的折射率，则单色光a的频率小于单色光b的频率，由λ＝eq\f(c,f)可知，单色光a的波长大于单色光b的波长，故C错误，D正确。3．(多选)一束白光从顶角为θ的三棱镜的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则()A．红光最先消失，紫光最后消失B．紫光最先消失，红光最后消失C．折射后的出射光线向底边BC偏折D．折射后的出射光线向顶角A偏折答案：BC解析：白光从AB面射入玻璃后，由于紫光偏折程度大，到达另一侧AC时的入射角较大，玻璃对紫光的折射率大，根据sinC＝eq\f(1,n)，可知其临界角最小，故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射不再从AC面射出，红光最后消失，通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向三棱镜底边BC偏折，故A、D错误，B、C正确。4．(2024·广西柳州统考)如图所示，折射率n＝eq\r(3)的透明玻璃半圆柱体，半径为R，O点是某一截面的圆心，虚线OO′与半圆柱体底面垂直。现有一条与OO′距离eq\f(R,2)的光线垂直底面入射，经玻璃折射后与OO′的交点为M(图中未画出)，则M到O点的距离为()A．eq\r(3)R B．(eq\r(3)＋1)RC．(eq\r(6)－eq\r(2))R D．R答案：A解析：依题意，作出光路图如图所示。由几何关系知在B点的入射角α＝30°，根据折射定律有n＝eq\f(sinθ,sinα)，解得θ＝60°；由几何关系可得β＝120°，r＝30°，由几何知识解得OM＝eq\r(3)R，故选A。5．(多选)如图为光线在A、B、C三种介质中传播时发生反射和折射的情况，下列说法中正确的是()A．介质A的折射率比介质B的折射率大B．介质B的折射率比介质C的折射率大C．若增大光线的入射角θ，在介质A、B的分界面处可能会发生折射现象D．若增大光线的入射角θ，在介质B、C的分界面处可能会发生全反射现象答案：BD解析：光线从B射向A时发生了全反射，可知介质A的折射率比介质B的折射率小，故A错误；光线从B射向C时，折射角大于入射角，可知介质B的折射率比介质C的折射率大，故B正确；由题图可知，当入射角为θ时光线已经在A、B界面发生了全反射，则增大光线的入射角θ，在介质A、B的分界面处将仍然发生全反射，不可能发生折射现象，故C错误；若增大光线的入射角θ，则在B、C界面的入射角变大，当入射角大于临界角时，能在介质B、C的分界面处发生全反射现象，故D正确。6．一束复色光从空气射入上下表面平行的玻璃砖后分成a、b两束单色光，光路如图所示。关于玻璃砖内的a、b两束光，正确的是()A．a光的频率比b光的频率高B．a光在玻璃砖下表面可能发生全反射C．a光的传播速度比b光的传播速度大D．a、b两束光穿出玻璃砖下表面后的方向可能不平行答案：C解析：光从空气进入介质，a、b两束光入射角相等，b光折射角更小，根据折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，可知玻璃对b光折射率较大，则b光频率更高，故A错误；因为玻璃砖上下表面平行，光线在玻璃砖下表面第二次折射时的入射角等于在上表面第一次折射时的折射角，根据光路可逆性可知，第二次折射的出射光线与第一次折射时的入射光线平行，所以从玻璃砖下表面射出的两束光仍然平行，a、b两束光在玻璃砖下表面均不能发生全反射，故B、D错误；根据公式v＝eq\f(c,n)可知，折射率越大传播速度越小，故a光的传播速度比b光的传播速度大，故C正确。7．如图所示，玻璃三棱镜的截面为直角三角形，其中∠A＝60°，∠B＝30°，∠C＝90°，一束单色光照射到BC边上的D点，当入射角i＝60°时，光线折射到AB边上没有光线射出，光线反射到AC面上与BC平行，则该玻璃的折射率为()A．eq\r(3) B．eq\r(2)C．eq\f(1＋\r(3),2) D．eq\f(1＋\r(2),2)答案：A解析：画出光路图如图所示，光束在BC边上发生折射，有eq\f(sini,sinr)＝n，由几何关系可知r＝α＝30°，解得n＝eq\r(3)，故选A。8．如图所示，一透明半圆柱折射率为n＝2，半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，有光线从部分柱面射出。则该部分柱面的面积为()A．eq\f(πRL,3) B．eq\f(πRL,6)C．eq\f(2πRL,3) D．eq\f(πRL,2)答案：A解析：半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半径，设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，入射角恰好等于临界角C，则由折射定律得n＝eq\f(1,sinC)＝2，解得C＝eq\f(π,6)，由几何关系得∠O′OB＝C，则有光线从柱面射出的柱面面积S＝2CRL＝eq\f(π,3)RL，故选A。9．如图所示，玻璃半球的半径为R，球心为O，AB为水平直径，M点是半球的最高点。半球内从A点发出与AB成θ＝30°的光线从BM间某点C平行于AB射出。光在真空中的传播速度为c。则()A．此玻璃的折射率为eq\r(2)B．光从A到C的时间为eq\f(\r(3)R,c)C．若增大θ，光线不可能在C与M间发生全反射D．若θ为某个不为零的值，光从A到B的时间为eq\f(2\r(6)R,c)答案：D解析：如图甲所示，由几何关系可得∠i＝30°，∠r＝60°，根据折射定律有n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，故A错误；光从A到C的时间为t＝eq\f(2Rcos30°,v)，v＝eq\f(c,n)，联立解得t＝eq\f(3R,c)，故B错误；若增大θ，入射角增大，由光密到光疏，当入射角大于等于临界角时，光线可能在C与M间发生全反射，故C错误；如图乙所示，当光的入射角为45°时，光在M点的反射光线经过B点，光从A到B的时间为t′＝eq\f(2\r(2)R,v)＝eq\f(2\r(6)R,c)，故D正确。10．(多选)(2024·云南昆明高三统考)如图所示，清澈的湖面下S处有一条小鱼，S到水面的距离h＝3m，已知水的折射率为eq\f(4,3)(当θ很小时，sinθ≈tanθ)，则()A．在鱼正上方向的水面上看到鱼的位置距水面的距离为2.25mB．在鱼正上方向的水面上看到鱼的位置距水面的距离为2.50mC．在湖面上能看到鱼的水域圆面积的半径为eq\f(9\r(7),7)mD．在湖面上能看到鱼的水域圆面积的半径为eq\f(7\r(7),7)m答案：AC解析：光路如图所示，则n＝eq\f(sini,sinr)，sini≈tani＝eq\f(d,h′)，sinr≈tanr＝eq\f(d,h)，则h′＝eq\f(h,n)＝eq\f(3,\f(4,3))m＝2.25m，故A正确，B错误；因sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(3,4)，则tanC＝eq\f(3,\r(7))，在水面上能看到鱼的圆半径R＝htanC＝eq\f(3h,\r(7))＝eq\f(9\r(7),7)m，故C正确，D错误。故选AC。11．(10分)如图所示，一个盛水容器内装有深度为H的水，激光笔发出一束激光射向水面O点，经折射后在水槽底部形成一光斑P。已知入射角α＝53°，水的折射率n＝eq\f(4,3)，真空中光速为c，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：(1)激光从O点传播到P点的时间t；(2)打开出水口放水，当水面下降到原来一半深度时，光斑P仍然在容器底部，求光斑P移动的距离x。答案：(1)eq\f(5H,3c)(2)eq\f(7H,24)解析：(1)根据折射定律n＝eq\f(sinα,sinβ)解得折射角大小β＝37°光在水中的速度v＝eq\f(c,n)激光从O点传播到P点的时间t＝eq\f(H,vcosβ)＝eq\f(5H,3c)。(2)打开出水口后，光路图如图所示。根据n＝eq\f(sinα,sinβ)设水面下降的高度为h，由几何关系有x＝h(tanα－tanβ)当h＝eq\f(H,2)时，代入数据解得x＝eq\f(7H,24)。12.(10分)截面为直角梯形的玻璃砖ABCD，折射率n＝eq\r(2)，一束光线由AB面射入玻璃砖，入射角i＝45°，如图所示。光线首先到达BC面，恰好发生全反射，然后到达CD面。(1)求顶角B的大小；(2)若玻璃砖在AB方向足够长，求光线从AD边出射时的折射角。答案：(1)75°(2)45°解析：(1)如图所示，光线在AB边入射，由折射定律eq\f(sini,sinr)＝n，可得r＝30°，在BC界面刚好发生全反射sinC＝eq\f(1,n)，可得C＝45°，由几何关系∠BMN＝90°－r＝60°，∠BNM＝90°－C＝45°，所以顶角∠B＝180°－∠BMN－∠BNM＝75°。(2)光线射到CD面时，由几何关系可知∠BCD＝105°，∠CNE＝45°，r1＝60°＞C，故在CD面发生全反射。因为AB与CD平行，光线射到AB面时入射角也是60°，发生全反射，直至光线射到AD底边。在AD底边入射角r2＝90°－r1＝30°＜C，可以出射，eq\f(sini2,sinr2)＝n，可得出射时的折射角i2＝45°。13.(10分)一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银，O表示半圆截面的圆心，半径为R。一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出，已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°，光在真空中的传播速度为c。求：(1)透明物体的折射率；(2)光线从M点传到N点所用的时间。答案：(1)eq\f(\r(6)＋\r(2),2)(2)eq\f(（2＋\r(3)）R,c)解析：(1)光路图如图所示，透明物体内部的光路为折线MPN，Q点与M点相对于底面AOB对称，Q、P和N三点共线，其中NF垂直于AB。设在M点处光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β。根据几何关系有α＝30°由几何关系得∠PNO＝∠PQO＝r，则β＋r＝60°且α＋r＝β解得r＝15°，β＝45°根据折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)解得n＝eq\f(\r(6)＋\r(2),2)。(2)根据对称性可知MP＝QP，则光线从M点传到N点通过的路程s＝MP＋PN＝QP＋PN＝QN在△OQN中，∠PNO＝15°QN＝2ONcos15°＝2R·eq\f(\r(6)＋\r(2),4)＝eq\f(\r(6)＋\r(2),2)R光在透明物体中传播速度v＝eq\f(c,n)则光线从M点传到N点所用的时间t＝eq\f(s,v)联立解得t＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\r(3)))R,c)。第2讲光的干涉、衍射、偏振[课标要求]1．观察光的干涉、衍射和偏振现象，了解这些现象产生的条件，知道其在生产生活中的应用，知道光是横波。2．通过实验，了解激光的特性，能举例说明激光技术在生产生活中的应用。考点一光的干涉现象1．光的干涉(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹；某些区域相互减弱，出现暗条纹，且加强区域和减弱区域相互间隔的现象。(2)条件：①两束光的频率相同；②相位差恒定。2．双缝干涉(1)图样特点①单色光照射时形成明暗相间的等间距的干涉条纹；②白光照射时，中央为白色条纹，其余为彩色条纹。(2)条纹间距Δx公式：Δx＝eq\f(l,d)λ。λ为照射光的波长、d为双缝间距、l为屏到双缝间距离。3．薄膜干涉利用薄膜(如肥皂液薄膜)前后表面反射的光相遇而形成的。图样中同一条亮(或暗)条纹上所对应薄膜的厚度相同。【高考情境链接】(2023·江苏高考·改编)用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。判断下列说法的正误：(1)条纹间距Δx乙＝2Δx甲。(√)(2)双缝间距d乙＝eq\f(1,2)d甲。(√)(3)单缝到双缝间距变大，条纹间距变大。(×)1．双缝干涉(1)条纹间距公式：Δx＝eq\f(l,d)λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大。(2)明暗条纹的判断方法学生用书第305页如图甲所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1。当Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)时，光屏上P′处出现明条纹。当Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)时，光屏上P′处出现暗条纹。2．薄膜干涉(1)形成如图乙所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。(2)明暗条纹的判断①在P1、P2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍，即Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，薄膜上出现明条纹。②在Q处，两列反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍，即Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，薄膜上出现暗条纹。(3)薄膜干涉的应用：干涉法检查平面的平整程度如图丙所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。考向1双缝干涉如图所示，某兴趣小组成员做双缝干涉实验，用某单色光照射单缝，在屏上P1处出现第2级亮条纹，仅改变双缝间距后，P1处出现第2级暗条纹，则改变后双缝间距是原来的()A．eq\f(4,3) B．eq\f(3,4)C．eq\f(2,3) D．eq\f(3,2)答案：B解析：设P、P1间的距离为x，根据双缝干涉条纹公式，P1处出现第2级亮条纹时有x＝2×eq\f(l,d1)λ，P1处出现第2级暗条纹时有x＝1.5×eq\f(l,d2)λ，则改变后双缝间距是原来的eq\f(d2,d1)＝eq\f(3,4)，故选B。对点练．(2022·浙江6月选考)关于双缝干涉实验，下列说法正确的是()A．用复色光投射就看不到条纹B．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹D．蓝光干涉条纹的间距比红光的大答案：B解析：用复色光投射到缝，在光屏上看到的是彩色条纹，故A错误；双缝干涉实验中，明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，故B正确；由条纹间距Δx＝eq\f(l,d)λ知，把光屏前移或后移，改变了l，从而改变了条纹间距，但还可能看到明暗相间条纹，故C错误；由条纹间距Δx＝eq\f(l,d)λ，且λ蓝＜λ红，则蓝光干涉条纹的间距比红光的小，故D错误。考向2薄膜干涉(2023·山东省大联考)如图所示，竖直放置的肥皂膜的照片，按拍摄时间先后顺序从左至右排列，可以看出干涉条纹间距随时间推移逐渐变化。下列说法正确的是()A．过肥皂膜最高和最低点的截面是梯形B．肥皂膜上的条纹是前后两表面的反射光形成的干涉条纹C．肥皂膜从形成到破裂，前后两表面夹角逐渐变大D．将肥皂膜外金属环上端的把柄在纸面内顺时针转动90°，条纹也会跟着转动90°答案：B解析：肥皂膜因为自重导致厚度不一致，因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形，故A错误；薄膜干涉是等厚干涉，其原因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，故B正确；形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，肥皂膜从形成到破裂的过程越来越薄，前后两表面夹角逐渐变小，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，故C错误；将肥皂膜外金属环上端的把柄向上转动90°，由于重力、表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°，故D错误。故选B。对点练1．(2023·山东高考)如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是()A．劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动B．劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动C．劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动D．劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动答案：A解析：当温度升高时，由于C的膨胀系数小于G的膨胀系数，所以标准平面石英板被顶起，劈形空气层的厚度变大，B、D错误；经待测柱形样品上表面反射后透过石英板的光线与直接经石英板下表面反射的光线的路程差变大，干涉条纹会提前出现，条纹向左移动，A正确，C错误。学生用书第306页对点练2．(多选)(2023·浙江大学附中5月模拟)光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法正确的是()A．图甲中上板是标准样板，下板是待检查的光学元件B．若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变宽C．若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了凹陷D．用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，得到的条纹是随离圆心的距离增加而逐渐变宽的同心圆环答案：AC解析：题图甲中，上板是标准样板，下板是待检测板，故A正确；设空气膜厚度为d，则出现亮条纹时需满足2d＝nλ。换用频率更大的单色光，则单色光波长变短，亮条纹左移，条纹变窄，故B错误；题图丙中，条纹向左弯曲，说明亮条纹提前出现，说明被检查的平面在此处出现了凹陷，故C正确；牛顿环中的空气厚度不是均匀变化的，空气膜厚度增加得越来越快，则亮条纹提前出现，得到的条纹是随离圆心的距离增加而逐渐变窄的，同心圆环间距不相等，故D错误。考点二光的衍射、偏振1．光的衍射发生明显衍射的条件：在障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象十分明显。2．光的偏振(1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同。(2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光。(3)偏振光的形成①让自然光通过偏振片形成偏振光。②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光。(4)光的偏振现象说明光是一种横波。自主训练1单缝衍射与双缝干涉的比较(多选)(2022·山东高考)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是()A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹答案：ACD解析：双缝干涉条纹是均匀的，所以题图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，题图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；根据条纹间距公式Δx＝eq\f(L,d)λ可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，题图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确。自主训练2光的偏振(多选)利用旋光仪这种仪器可以测量糖溶液的浓度，从而测定含糖量。其原理是：偏振光通过糖的水溶液后，若迎着射来的光线看，偏振方向会以传播方向为轴线，旋转一个角度θ，这一角度称为“旋光角”，θ的值与糖溶液的浓度有关，将θ的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量。如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间，则下列说法中正确的是()学生用书第307页A．到达O处光的强度会明显减弱B．到达O处光的强度不会明显减弱C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光的强度最大，偏振片B转过的角度等于θD．将偏振片A转动一个角度，使得O处光的强度最大，偏振片A转过的角度等于θ答案：ACD解析：偏振光通过糖的水溶液后，若迎着射来的光线看，偏振方向会以传播方向为轴线，旋转一个角度θ，所以到达O处光的强度会明显减弱，故A正确，B错误；将偏振片B转动一个角度，使得O处光的强度最大，偏振片B转过的角度等于θ，故C正确；同理，将偏振片A转动一个角度，使得O处光的强度最大，偏振片A转过的角度等于θ，故D正确。1．对光的衍射的理解(1)干涉和衍射是波的特征，波长越长，干涉和衍射现象越明显。在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看成是沿直线传播的。2．单缝衍射与双缝干涉的比较单缝衍射双缝干涉不同点条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距亮度情况中央条纹最亮，两边变暗条纹清晰，亮度基本相同相同点干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹3．自然光与偏振光的比较光自然光(非偏振光)偏振光光的来源直接从光源发出的光自然光通过偏振片后的光光的振动方向在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿任意方向，且沿各个方向光的振动强度相同在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿特定方向4．偏振光的应用：照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等。考点三光的波动性与几何光学的综合(2023·河北衡水统考)如图所示，a、b两束光以相同的入射角射入长方体形玻璃砖中，两束出射光在平行于玻璃砖的屏上形成M、N两个光斑，已知a光折射光线的侧移量大于b光折射光线的侧移量。下列说法正确的是()A．在真空中，a光的波长更长B．在玻璃中，b光的速度更大C．若a、b两束光在屏上会聚于一点，可发生干涉现象D．若a、b两束光分别通过同一个狭缝，则a光形成的中央亮条纹更宽答案：B解析：由题意和题图可知，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故a光的频率大于b光的频率，两束光会聚于一点，不可能发生干涉现象，又因为v＝eq\f(c,n)，可知在玻璃中，b光的速度更大，B正确，C错误；根据c＝λf可知，在真空中a光的波长较短，根据条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，若a、b两束光分别通过同一个狭缝，则a光形成的中央亮条纹更窄，A、D错误。故选B。对点练1．(多选)如图所示，从水中S点沿SO射出a、b两种单色光，只有a单色光射出水面。则下列说法正确的是()A．a光在水中的速度大B．b光在水中的速度大C．用同一双缝干涉装置进行实验，可看到a光干涉条纹间距比b光的宽D．用同一双缝干涉装置进行实验，可看到b光干涉条纹间距比a光的宽答案：AC解析：由题意可知，b光在水中产生了全反射，所以a光的临界角大于b光，由sinC＝eq\f(1,n)可知，a光的折射率小于b光，由v＝eq\f(c,n)可知，a光在水中的速度大于b光，故A正确，B错误；a光的折射率小于b光，a光的波长大于b光的波长，由Δx＝eq\f(l,d)λ可知，a光干涉条纹间距比b光的宽，故C正确，D错误。对点练2．(2023·天津市南开区高三一模)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的复色光从空气射向AB边的中点D，学生用书第308页入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，经三棱镜折射后分为a、b两束单色光，单色光a偏折到BC边的中点E，单色光b偏折到F点，则下列说法正确的是()A．a光的频率小于b光的频率B．棱镜对单色光b的折射率小于eq\r(3)C．在棱镜中a光的传播速度大于b光的传播速度D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大答案：B解析：由光路图可知，三棱镜对a光的折射率较大，则a光的频率大于b光的频率，故A错误；如图所示，a光在AB边的入射角为i＝60°，折射角为r＝30°，则三棱镜对a光的折射率为na＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，由于三棱镜对b光的折射率较小，故棱镜对单色光b的折射率小于eq\r(3)，故B正确；根据v＝eq\f(c,n)，由于三棱镜对a光的折射率较大，故在棱镜中a光的传播速度小于b光的传播速度，故C错误；a光的频率较大，波长较短，根据Δx＝eq\f(l,d)λ可知，分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小，故D错误。课时测评66光的干涉、衍射、偏振eq\f(对应学生,用书P482)(时间：45分钟满分：60分)(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)(选择题1～6题，每题3分，7～13题，每题6分，共60分)1．如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为()A．eq\f(c,2f) B．eq\f(3c,2f)C．eq\f(3c,f) D．eq\f(5c,2f)答案：D解析：出现第3条暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为eq\f(λ,2)(2n－1)＝eq\f(λ,2)(2×3－1)＝eq\f(5,2)λ，而λ＝eq\f(c,f)，所以|r1－r2|＝eq\f(5,2)λ＝eq\f(5c,2f)，故D正确。2．(多选)(2024·福建四地市高三第一次质量检测)关于光的干涉、衍射，下列说法中正确的是()A．光的干涉现象、衍射现象说明光具有波动性B．表示危险的信号灯选用红灯的一个重要原因是因为红光更容易发生干涉C．在太空空间站中用白光照射竖直水膜做光的干涉实验，能观察到彩色的干涉条纹D．在双缝干涉实验中，屏上出现了明暗相间的条纹，遮住一条缝后屏上仍有明暗相间的条纹答案：AD解析：光的干涉现象、衍射现象说明光具有波动性，故A正确；表示危险的信号灯选用红灯的一个重要原因是因为红光衍射现象更明显，故B错误；在太空空间站中，竖直水膜处于完全失重状态，各处的厚度相等，则不能观察到彩色的干涉条纹，故C错误；若遮住一个缝，则会发生单缝衍射现象，所以仍能出现明暗相间的条纹，故D正确。3．物理光学主要研究光的本性以及光与物质相互作用的规律。下列关于物理光学知识的理解正确的是()A．泊松亮斑是光通过圆孔衍射时形成的B．光学镜头上的增透膜利用了光的干涉原理C．白光通过三棱镜后出现的彩色图样是光的衍射现象D．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以增加透射光的强度答案：B解析：泊松亮斑是光通过不透明的小圆盘发生衍射时形成的，故A错误；光学镜头上的增透膜利用了光的干涉原理，故B正确；白光通过三棱镜呈现彩色图样是光的色散现象，故C错误；在镜头前加装一个偏振片，阻碍玻璃反射光的透射，故D错误。4．某次光的衍射实验中，观察到如图所示的明暗相间的图样，则障碍物为()A．很小的不透明圆板B．中间有较小圆孔的不透明挡板C．很大的不透明圆板D．中间有较大圆孔的不透明挡板答案：B解析：用光照射很小的不透明圆板时后面出现一亮点，即泊松亮斑，故A错误；用光照射中间有较小圆孔的不透明挡板时是明暗相间的衍射图样，故B正确；用光照射很大的不透明圆板时后面是一片阴影，故C错误；在做衍射实验中，如果不透明挡板中间的圆孔比较大时，不会发生衍射现象，或者衍射现象不明显，观察不到明暗相间的图样，故D错误。5．(2024·天津南开模拟)关于甲、乙、丙、丁四个实验，以下说法正确的是()A．四个实验产生的条纹均为干涉条纹B．甲、乙两实验产生的条纹均为等距条纹C．丙实验中，产生的条纹间距越大，该光的频率越大D．丁实验中，适当减小单缝的宽度，中央条纹会变宽答案：D解析：甲、乙、丙实验产生的条纹均为光的干涉条纹，而丁实验是光的衍射条纹，故A错误；甲实验产生的条纹为等距条纹，而乙是牛顿环，空气薄层不均匀变化，则干涉条纹间距不相等，故B错误；根据干涉条纹间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，丙实验中，产生的条纹间距越大，则波长越长，频率越小，故C错误；丁实验中，产生的明暗条纹间距不相等，若减小单缝的宽度，中央条纹会变宽，故D正确。故选D。6．(2023·山东威海高三期末)增透膜是一种表面镀层，它利用光的干涉原理，减少反射光来增加光在表面的透过率。某同学的眼镜片镀有一层材料为氟化镁的增透膜，反射光呈现蓝紫色，已知绿光的频率为5.45×1014Hz，在真空中的波速为3×108m/s，氟化镁对绿光的折射率为1.38，为增加绿光的透过率，该增透膜的最小厚度约为()A．100nmB．200nmC．300nmD．400nm答案：A解析：由于人眼对绿光最敏感，所以通常所用的光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射的绿光干涉相消，但薄膜的厚度不宜过大，只需使其厚度为绿光在膜中波长的eq\f(1,4)，使绿光在增透膜的前后两个表面上的反射光互相抵消。光从真空进入某种介质后，其波长会发生变化，若绿光在真空中波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，由折射率与光速的光系和光速与波长及频率的关系得n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ0f,λf)，得λ＝eq\f(λ0,n)，解得增透膜厚度d＝eq\f(1,4)λ＝eq\f(λ0,4n)＝eq\f(c,4nf)≈1×10－7m＝100nm，故选A。7．(多选)(2024·河南省大联考)登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力。设计师利用薄膜干涉的原理在眼镜的表面涂上“增反膜”，于是就设计出了一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜。已知选用的“增反膜”材料的折射率为eq\f(3,2)，真空中的光速为c，紫外线在真空中的频率为f，下列说法正确的是()A．紫外线进入“增反膜”后的频率为eq\f(2f,3)B．紫外线进入“增反膜”后的波长为eq\f(2c,3f)C．从“增反膜”前后两个表面反射的光的路程差应等于紫外线在“增反膜”中波长的eq\f(1,2)D．“增反膜”的厚度最好为紫外线在“增反膜”中波长的eq\f(1,2)答案：BD解析：紫外线进入“增反膜”后频率不变，A错误；紫外线进入“增反膜”后的速度v＝eq\f(c,n)，结合波长、波速和频率的关系可知，紫外线进入“增反膜”后的波长λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(2c,3f)，B正确；为使从“增反膜”前后两个表面反射的光叠加后加强，两束反射光的路程差应等于紫外线在“增反膜”中波长的整数倍，C错误；两束反射光的路程差又等于“增反膜”厚度的两倍，同时为了节省材料，故“增反膜”的厚度最好为紫外线在“增反膜”中波长的eq\f(1,2)，D正确。故选BD。8．(2023·河南洛阳统考)如图所示，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光。关于这三束单色光，下列说法正确的是()A．在同一均匀介质中，单色光c的波长最长B．单色光a在玻璃中的频率最大C．通过同一双缝产生的干涉条纹的间距，单色光a的最大D．单色光a从玻璃射向空气的全反射临界角最小答案：C解析：由题图可以看出，c光的偏折程度最大，a光的偏折程度最小，则c光的折射率最大，频率最大，在同一均匀介质中，单色光c的波长最短，a光的折射率最小，频率最小，在同一均匀介质中，波长最长，故A、B错误；由公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，由于单色光a的波长最长，则通过同一双缝产生的干涉条纹的间距，单色光a的最大，故C正确；根据题意，由公式sinC＝eq\f(1,n)可得，由于a光的折射率最小，则单色光a从玻璃射向空气的全反射临界角最大，故D错误。故选C。9．(多选)双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出波长为λ的光，经S1、S2出射后直接传播到O点，在光屏上可观察到干涉条纹。现在S1处放置一厚度为10λ的玻璃片，经S1出射的光垂直穿过玻璃片传播到O点，玻璃对该波长的光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。下列说法正确的是()A．O点处的条纹是亮条纹B．O点处的条纹是暗条纹C．O点处的条纹宽度不变D．O点处的条纹宽度变小答案：AC解析：由于n＝eq\f(c,v)，S1、S2到O点的路程差Δs＝eq\f(10λ,v)·c－10λ＝5λ，因此O点仍然为亮条纹，故A正确，B错误；根据Δx＝eq\f(l,d)λ，光通过玻璃片之后，波长又恢复原长，可知条纹间距不变，故C正确，D错误。10．(多选)(2023·安徽合肥期末)图甲是用光的干涉法检测物体表面平整程度的装置，其中M为标准板，N为水平放置的待检测物体，入射光竖直向下照射，图乙为观察到的干涉条纹，下列说法正确的是()A．入射光的波长越长，干涉条纹的条数越少B．M、N之间垫块的高度越高，干涉条纹的条数越少C．P点所对应待检测物的表面相对Q点所对应待检测物的表面是凸起的D．P点所对应待检测物的表面相对Q点所对应待检测物的表面是凹下的答案：AC解析：根据光的干涉特点可知，入射光的波长越长，相邻干涉条纹的距离越大，即观察到的条数越少，故A正确；发生薄膜干涉时，相邻明条纹间的空气层的厚度差为eq\f(λ,2)，MN之间垫块的高度越高，空气层的夹角越大，所以相邻明条纹之间的距离变小，干涉条纹的条数越多，故B错误；薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相等，明条纹右偏说明P点所对应待检测物的表面相对Q点所对应待检测物的表面是凸起的，故C正确，D错误。故选AC。11．(多选)如图1所示，等腰△ABC为一棱镜的横截面，AB＝AC；一平行于BC边的细光束从AB边射入棱镜，在BC边经过一次反射后从AC边射出，出射光分成了不同颜色的甲、乙两束光。图2是这两束光分别通过相同的双缝和单缝装置后形成的图样，下列说法正确的是()A．甲光的波长比乙光的长B．甲光在棱镜中的传播速度比乙光的小C．图2中a是乙光的干涉图样D．图2中c是甲光的衍射图样答案：AD解析：由折射定律可得，乙光的折射角小，折射率大，所以乙光的频率大，波长短，故A正确；由折射率n＝eq\f(c,v)得，甲光在棱镜中的传播速度比乙光的大，故B错误；干涉条纹间距与波长成正比，乙光的波长小，a比b干涉条纹间距小，故a是甲光的干涉图样，故C错误；衍射图样中央亮条纹宽度与波长成正比，故题图2中c是甲光的衍射图样，故D正确。故选AD。12．(2024·北京海淀高三开学考试)太阳发出的白光射入悬浮于空中的小水珠，经折射和反射后又自水珠射出发生色散现象，地面上的人看到的出射光为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等色光依次排列的彩色光带，这就是彩虹的成因，如图所示。若在彩色光带中选取甲、乙两束不同频率的单色光进行比较，则下列说法中正确的是()A．甲光在水中的传播速度大于乙光在水中的传播速度B．若甲光为绿光，则乙光不可能是紫光C．这两束光照射同一双缝装置发生干涉现象，甲光的条纹间距大于乙光的条纹间距D．由水射向空气，甲光发生全反射的临界角大于乙光发生全反射的临界角答案：B解析：根据题图可知，入射角相同，甲光的折射角小，则根据折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，甲光折射率大，根据n＝eq\f(c,v)可知，甲光在水中的传播速度小于乙光在水中的传播速度，故A错误；甲光的折射率大，频率高，所以若甲光为绿光，则乙光不可能是紫光，故B正确；甲光的折射率大，频率高，波长小，所以这两束光照射同一双缝装置发生干涉现象，根据Δx＝eq\f(l,d)λ可知，甲光的条纹间距小于乙光的条纹间距，故C错误；根据sinC＝eq\f(1,n)可知，甲光发生全反射的临界角小于乙光发生全反射的临界角，故D错误。故选B。13．(多选)如图所示，两束单色光a、b从水下面射向A点，光线经折射后合成一束光ab。则下列说法正确的是()A．用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距B．a光在水中的传播速度比b光慢C．用a、b光分别做双缝干涉时它们的干涉条纹宽度都是不均匀的D．若a光与b光以相同入射角从水射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是b光答案：AD解析：由题图可知，单色光a偏折程度小于b的偏折程度，根据折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)知，a光的折射率小于b光的折射率，则知a光的波长大，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可得，干涉条纹间距与波长成正比，所以a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，故A正确；由v＝eq\f(c,n)知，因a光的折射率小于b光的折射率，则在水中a光的传播速度大，故B错误；a光的波长长，则干涉条纹间距较大，但它们条纹宽度都是均匀的，故C错误；由全反射临界角公式sinC＝eq\f(1,n)知折射率n越大，临界角C越小，则知在水中a光的临界角大于b光的临界角，当a光与b光以相同入射角从水射向空气时，b光的入射角先达到临界角，则b光先发生全反射，首先消失的是b光，故D正确。实验十七测量玻璃的折射率一、实验目的1．测定玻璃的折射率。2．学会用插针法确定光路。二、实验原理与器材1．实验原理如图甲所示，用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角i和r的度数，根据n＝eq\f(sini,sinr)计算出玻璃的折射率。2．实验器材白纸、图钉、大头针、长方体玻璃砖、直尺、铅笔、量角器、木板。三、实验步骤与操作1．如实验原理图甲所示，将白纸用图钉固定在绘图板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面。过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。2．把长方形玻璃砖平放在白纸上，使它的一条长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′。3．在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2的像挡住。再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。4．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4引直线O′B，与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线透过玻璃砖后的传播方向。连接OO′，入射角i＝∠AON，折射角r＝∠O′ON′。5．用量角器量出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入自己设计的表格中。6．改变入射角，用上述方法分别求出折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。7．根据n＝eq\f(sini,sinr)求得每次测得的折射率，然后求出平均值。四、实验数据处理1．计算法用量角器测量入射角i和折射角r，并查出其正弦值sini和sinr。算出不同入射角时的eq\f(sini,sinr)值，并取平均值。2．用图像处理数据以sini值为横坐标、以sinr值为纵坐标，建立直角坐标系，如图乙所示。图线斜率为k，则k＝eq\f(1,n)，故玻璃砖折射率n＝eq\f(1,k)。学生用书第309页3．用单位圆处理数据在找到入射光线和折射光线以后，可以以入射点O为圆心、以任意长为半径画圆，分别与AO、OO′(或OO′的延长线)交于C点和D点，过C、D两点分别向法线NN′作垂线，交NN′于C′、D′点，用直尺量出CC′和DD′的长，如图所示。因sini＝eq\f(CC′,OC)，sinr＝eq\f(DD′,OD)，而OC＝OD＝R，因此玻璃折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(CC′,DD′)。用同样的方法再多测几组数据，求出n值，然后求平均值即所求玻璃砖的折射率。五、误差分析1．入射光线、出射光线确定的准确性造成误差。2．入射角和折射角的测量造成误差。六、注意事项1．入射角i不要太小，如果i太小，r会更小，用量角器测量角度时，相对误差较大。2．在入射光线上插上大头针和确定出射光线时插的大头针都要竖直。P1与P2及P3与P4的距离要适当大一些。3．画好界面bb′后实验中不要再碰玻璃砖，以免改变入射角和折射角，使测量结果出现错误。4．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。类型一教材原型实验某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。A．选用两光学表面间距大的玻璃砖B．选用两光学表面平行的玻璃砖C．选用粗的大头针完成实验D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________。(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B两点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图a所示，则玻璃的折射率n＝________(用图中线段的字母表示)。(4)在用插针法测量玻璃的折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图b中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得的折射率与真实值相比________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。答案：(1)AD(2)D(3)eq\f(AC,BD)(4)偏小不变解析：(1)为了使作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，A正确；根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，B错误；为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，容易出现观察误差，使光线实际并不平行，C错误；插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离应适当大些，引起的角度误差会减小，D正确。(2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确。(3)由折射定律可知n＝eq\f(sin∠AOC,sin∠BOD)＝eq\f(\f(AC,AO),\f(BD,BO))＝eq\f(AC,BD)。(4)如图所示，甲同学在测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见测得的折射角偏大，则由折射定律n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知，折射率n偏小。用题图b中的②测折射率时，只要操作正确，折射率的测量值与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。对点练．某小组的甲、乙同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，如图1所示。学生用书第310页(1)为了减小实验误差，下列操作正确的是________。A．必须选择边界平行的玻璃砖B．选择的入射角应尽量小些C．没有刻度尺时，可以将玻璃砖界面当尺子画界线D．大头针P1、P2和P3、P4之间的距离应适当大些(2)甲同学手头有圆规和刻度尺但没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线，与法线的交点分别为B点和D点，如图2所示。用刻度尺测得AB的长度为x1，CD的长度为x2，则玻璃砖的折射率n＝________(用测量的字母表示)。(3)乙同学正确操作后，在实验中多次改变入射角，测出多组相关角度θ1、θ2，作出cosθ2-cosθ1的图像，如图3所示，则此玻璃砖的折射率n＝________。答案：(1)D(2)eq\f(x1,x2)(3)1.51解析：(1)用插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故A错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，故B错误；没有刻度尺时，将玻璃砖界面当尺子画界线会增大实验误差，故C错误；大头针P1、P2和P3、P4之间的距离适当大些时，引起的角度误差会减小，效果会好些，故D正确。故选D。(2)根据题意，由几何关系可知sini＝eq\f(AB,OA)＝eq\f(x1,R)sinr＝eq\f(CD,OC)＝eq\f(x2,R)则玻璃砖的折射率为n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(x1,x2)。(3)根据题图1，由折射定律可得，折射率为n＝eq\f(sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ1)),sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ2)))＝eq\f(cosθ1,cosθ2)整理可得cosθ2＝eq\f(1,n)·cosθ1结合cosθ2-cosθ1的图像可得eq\f(1,n)＝eq\f(0.400,0.604)解得n＝1.51。类型二拓展创新实验(2023·广西柳州三模)某同学为测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上的O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00cm，AB间的距离为6.00cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00cm，玻璃砖厚度d2＝4.00cm。(1)请在图中作出到达B点光线的光路图；(2)玻璃的折射率n＝________(结果保留2位有效数字)。答案：(1)见解析图(2)1.2解析：(1)作出光路图如图所示。(2)根据几何知识可知tani＝eq\f(\f(OA,2),d1)＝eq\f(10cm,10cm)＝1所以i＝45°DE＝AB＝6cm且有tanr＝eq\f(\f(DE,2),d2)＝eq\f(\f(1,2)×6cm,4cm)＝eq\f(3,4)可得r＝37°所以玻璃的折射率n＝eq\f(sini,sinr)≈1.2。创新点评1．实验器材的创新：光照射到刻度尺上，可以直接读出两反射光沿水平方向的距离。2．实验原理的创新：本实验利用光的反射的对称性，确定折射角的正弦。(2023·广东高考)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图(a)所示。③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图(b)所示，d1为________cm。测得d2为3.40cm。(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________；由