叠加定理 (1)讲解

电子电路分析与实践叠加定理电子电路分析与实践教学团队机电工程学院欢迎学习叠加定理

在线性电路中，任何一条支路的电流或电压，均可看作是由电路中各个电源单独作用时，各自在此支路上产生的电流或电压的叠加。1.

定义2.

适用范围

在多个电源同时作用的电路中，仅研究一个电源对多支路或多个电源对一条支路影响的问题。3.

研究目的

在基本分析方法的基础上，学习线性电路所具有的特殊性质，更深入地了解电路中激励（电源）与响应（电压、电流）的关系。

在多个电源共同作用的线性电路中，某一支路的电压(电流)等于每个电源单独作用下，在该支路上所产生的电压(电流)的代数和。

当电压源不作用时应视其短路，而电流源不作用时则应视其开路。计算功率时不能应用叠加原理。注意I=I

I+

IR1+–R2ISUS=I

R1+–R2USI

R1R2ISUS+4.

解题思路

用叠加定理解决电路问题的实质，就是把含有多个电源的复杂电路分解为多个简单电路的叠加。应用时要注意两个问题：一是某电源单独作用时，其它电源的处理方法；二是叠加时各分量的方向问题。以上问题的解决方法请看应用举例。5.

应用举例+ISIRRSUS+_恒流源相当于开路I″RRSIS恒压源相当于短路内阻保留原电路电压源单独作用时电流源单独作用时I′RRSUS+_根据叠加定理用迭加原理求：I=?I=I′+I″=2+（－1）=1A根据叠加定理可得电流I例+-I4A20V10

10

10

I′4A10

10

10

+-I″20V10

10

10

4A电流源单独作用时：20V电压源单独作用时：解1.叠加定理只适用于线性电路求电压和电流；不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数)。不适用于非线性电路。2.应用时电路的结构参数必须前后一致。5.叠加时注意参考方向下求代数和。3.不作用的电压源短路；不作用的电流源开路4.含受控源线性电路可叠加，受控源应始终保留。应用叠加定理时注意以下几点：例求电压Us。(1)10V电压源单独作用：(2)4A电流源单独作用：+–10V6

I14A+–Us+–10I14

10V+–6

I1'+–10I1'4

+–Us'6

I1''4A+–Us''+–10I1''4

+–U1'+–U1"Us'=-10I1'+U1'Us"=-10I1"+U1”

解Us΄=-10I1΄+U1΄=-10×1+4=

-6VUs"=-10I1"+U1"=-10

(-1.6)+9.6=25.6V共同作用下：Us=Us'+Us"=-6+25.6=19.6V10V+–6

I1'+–10I1'4

+–Us'+–U1'6

I1''4A+–Us''+–10I1''4

+–U1"求下图电路中5

电阻的电压U及功率P。先计算20V电压源单独作用时的电压U

U

=20

5+155

=5V恒流源不作用时相当于开路例解+–5

+–U15

10A4

2

20V+–5

+–U'15

10A4

2

20V再计算恒流源作用时的U"5

+–U"15

10A4

2

–10

5+1515

5=–37.5VU

=+–5

+–U15

10A4

2

20V5

+–U"15

10A4

2

++–5

+–U'15

10A4

2

20V根据叠加定理可得：U=U'+U"=5+(－37.5)=－32.5VP=5(–32.5)2=221.25W5

电阻的功率为:若用叠加定理计算功率：用叠加原理计算功率是错误的。想一想，为什么？

“恒压源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒压源用短接线代替，但恒压源所在支路的电阻应注意保留；“恒流源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒流源拿掉，使恒流源所在支路断开，恒流源所在支路的电阻也一并拿掉。电压和电流的求解可应用叠加定理，是因为它们和电阻之间遵循