山东省临沂市郯城县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

2023—2024学年度下学期期末学业质量监测七年级数学试题2024.07本试卷共6页。满分120分。考试用时：120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求）．1．在实数中，最小的数是（）A． B．0 C． D．2．若，则下列不等式一定不成立的是（）A． B． C． D．3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）．A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解某鱼塘里鲤鱼的成长情况，选择抽样调查C．为了了解神舟十九号的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解某种新型笔记本电脑寿命的使用情况，选择全面调查4．一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）第4题图A． B． C． D．5．如图，点在的延长线，下列条件不能判定的是（）第5题图A．， B．C．， D．，6．如果点在第二象限，那么的取值范围是（）A． B． C． D．7．下列命题中，是假命题的个数有（）（1）（2）没有立方根（3）同位角相等（4）有理数和数轴上的点一一对应A．0 B．1 C．2 D．38．已知是两个连续整数，，则分别是（）A． B． C．0，1 D．1，29．为了解某校2000名家长对防溺水知识的了解情况，从中随机调查了200个家长，其中有160个家长对防溺水知识非常了解，其他家长对防溺水知识有待加强，下列说法正确的是（）A．总体是2000名全体学生B．样本容量是200C．估计该校有的家长对防溺水知识非常了解D．该校只有160个家长对防溺水知识非常了解10．《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，在中国古代数学史上有着重要地位．其中有一个“酒分醇醨”问题：务中听得语吟吟，亩道醇醨酒二盆．醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人．共通饮了一斗七，一十九客醉醺醺．欲问高明能算士，几何醨酒几多醇？其大意为：有好酒和薄酒分别装在瓶中，好酒1升醉了3位客人，薄酒3升醉了1位客人，现在好酒和薄酒一共饮了17升，醉了19位客人，试问好酒、薄酒各有多少升？若设好酒有升，薄酒有升，根据题意列方程组为（）A． B． C． D．二、填空题：（把答案填答题卡上，每小题3分，本题满分共18分）11．的平方根是______．12．在平面直角坐标系中点到轴的距离为______．13．若不等式组无解，则实数的取值范围是______．14．对实数定义一种新的运算，规定，例如：，若，，则______．15．红色沂蒙，时尚临沂，临沂灯光秀照亮了夜空，璀璨夺目．今年春夏打卡临沂灯光秀表演是最热门的网红旅游去处之一，灯光秀以临沂电视塔为中心，依靠沂河岸边，导航前往滨河路篮球广场是最佳的观景地点，把标准地图抽象为几何图形，如图所示，直线表示沂河，直线上点表示电视塔，引两条射线、，分别表示祊河、小涑河且，，在射线上取一点，作，则______．第15题图16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，，则点的横坐标是______．第16题图三、解答题：（共72分）17．（每小题6分，满分12分）（1）计算：（2）解方程组：18．（每小题6分，满分12分）（1）求该式子中的值：（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．19．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是三角形的边上的一点，三角形经过平移后得到三角形，点的对应点为．（1）请画出三角形，并写出三角形的三个顶点坐标；（2）求三角形的面积；（3）轴上是否存在点，使得三角形的面积等于三角形DEF的面积？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分8分）庆祝建党一百零四周年，某校团委向各班同学征集手抄报、绘画、剪纸、书法四类作品进行评比展览．现将收集到的七（2）班作品种类及数量绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在图1中将表示“绘画”的部分图形补充完整．（2）求出“绘画”作品占本班作品总数的百分比，及其对应扇形的圆心角度数．（3）如果全年级共500名同学，请你估算出全年级剪纸作品的数量．21．（本小题满分8分）请在括号内完成证明过程和填写上推理依据．如图，在三角形中，于点，线段上一点，过点作，垂足为的延长线与的延长线交于点平分，求证：证明：（______）同理____________（______）______（______）（______）平分（______）22．（本小题满分10分）“梅兰竹菊”是花中四君子，是中国传统文化中的象征，它们各自代表着不同的品质和精神。梅花象征着坚强，兰花象征着高洁，竹子象征着坚韧不屈，菊花象征着淡泊。某校为了落实双减政策，丰富学生的课外活动，开设了绘画社团，计划为学生购买水彩画、创意字当做教具，经过调查得知：每组水彩画比每组创意字的价格贵40元，买2组水彩画和3组创意字共用380元．水彩画创意字（1）求每组水彩画、创意字的价格分别是多少？（2）若学校需购进水彩画、创意字共12组，总费用不超过900元，并且根据学生需求，要求购进创意字的数量必须低于水彩画数量的5倍，问有几种购买方案？最低费用是多少？23．（本小题满分14分）如图①，已知，我们发现．我们怎么证明这个结论呢？小佳同学：如图②，过点作，把分成与的和，然后分别证明，．小丽同学：如图③，过点作交的延长线于点，然后再证明，，．图①图②图③图④（1）如图②，请按小佳同学的思路，写出证明过程；（2）如图③，请按小丽同学的思路，补齐图形并写出证明过程；（3）如图④，已知，平分，平分，与交于点，请直接写出与的数量关系．2023—2024学年度下学期期末学业质量监测七年级数学参考答案2024.07序号12345678910答案ACBACCDBBA11． 12．4 13． 14．215． 16．67517．（1）原式（2）解法不唯一整理，得②得③③①得把代入②得则方程组的解为18．（1）解：或（2）解：解不等式①，得解不等式②，得该不等式组解集为在数轴上表示为19．（1）解：如图所示，即为所作．；；；（2）解：的面积为：；（3）解：设，又，，的面积为7，，解得：或9，或．20．（1）解：七（2）班作品总数量：所以七（2）“绘画”班作品数量：（人）．表示“绘画”的部分图形补充如下：图1（2）解：“绘画”作品占本班作品总数的百分比：，“绘画”作品对应扇形的圆心角度数：．（3）解：“剪纸”作品的数量占本班作品总数的百分比：，全年级剪纸作品的数量：（幅）．21．（每空1分，共8分）垂直的定义；；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；等量代换．22．解：（1）设每组水彩画的价格是元，则每组创意字的价格是元，由题意可得解得答：每组水彩画的价格是100元，则每组创意字的价格是60元；（2）设需购进水彩画组，则需购进创意字组，由题意可得：，解得，又为正整数，可