甘肃省武威市古浪县古浪县裴家营学校联片教研2023-2024学年七年级下学期7月期末数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省古浪县裴家营学校联片教研七年级数学期末试卷一．选择题（共30分）1．（3分）如图，AB∥CD，CE交AB于点F，CG平分∠DCE交AB于点G，已知∠1＝α，则∠2的大小为（）A．α B．α C．α D．2α2．（3分）如图，台阶的宽度为2米，其高度AC＝3米，水平距离BC＝4米，现要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为（）平方米A．6 B．12 C．14 D．163．（3分）若x，y为实数，且|x+3|+＝0，则（）2017的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣24．（3分）下列说法正确的是（）A．64的平方根是8 B．﹣16的立方根是﹣4 C．只有非负数才有立方根 D．﹣3的立方根是﹣5．（3分）点（0，﹣7）在（）A．x轴正半轴上 B．y轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．x轴负半轴上6．（3分）把点A（m，m+2）先向左平移2个单位长度，在向上平移3个单位长度得到点B，点B正好落在x轴上，则点B的坐标为（）A．（﹣5，0） B．（﹣7，0） C．（4，0） D．（3，0）7．（3分）已知（a﹣2）+y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．无法确定8．（3分）买苹果和梨共100千克，其中苹果的质量比梨的质量的2倍少8千克，求苹果和梨各买了多少．若设买苹果x千克，买梨y千克，则列出的方程组应是（）A．B． C． D．9．（3分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a﹣4＞b﹣3 B．3﹣2a＜3﹣2b C．﹣3a＞﹣3b D．10．（3分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A．了解某校七年级（6）班同学的身高情况 B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况 D．选出某校七年级（1）班一分钟内跳绳次数最多的学生参加学校比赛二．填空题（共24分）11．（3分）已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，若∠1＝40°，则∠2的度数为．12．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5．点P在线段AB上运动，则线段CP长度的最小值是．13．（3分）若a＞0，c＜0，化简＝．14．（3分）若+|y+2|＝0，则xy＝．15．（3分）点P（m﹣1，2﹣m）到x轴的距离为0，则m＝．16．（3分）在方程2x﹣3y＝4中，用含x的代数式表示y，则y＝．17．（3分）已知关于x、y的方程组的解满足x+2y＞1，则a的取值范围是．18．（3分）为了解本校六年级学生数学成绩的分布情况，从中抽取400名学生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中，样本是．三．解答题（共66分）19．（8分）如图，在直角坐标系中，A，B位于小正方形的格点上．（1）（2分）直接写出点A，B的坐标；（2）（3分）将线段AB向右平移5个单位，得到线段CD，点A与C是对应点，请画出线段CD；（3）（3分）直接写出点C，D的坐标．20．（3分）计算：．21．（3分）解方程组：．22．（3分）解不等式组：23．（6分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．试说明：DG∥BA．24．（6分）已知a﹣1的平方根是±1，3a+b﹣2的立方根是2，x是的整数部分，y是的小数部分，求a+b+2x+y﹣的平方根．25．（6分）某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型和450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180元．（1）（3分）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；（2）（3分）在销售时，该药店开始时将B型口罩提价100%，当收回成本后，为了让利给消费者，把B型口罩的售价调整为进价的15%，求B型口罩降价的百分率．26．（6分）为了防控新型冠状病毒肺炎，学校必须每天进行校园环境消毒，某校采购了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．（1）（3分）如果购买这两种消毒液共1850元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（请列方程组解答）（2）（3分）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙消毒液瓶数是甲消毒液瓶数的3倍，且此次购买所需费用不超过2800元，求甲消毒液最多能再购买多少瓶？27．（8分）随着人民生活水平的提高，购房者对住房面积的要求有了新的变化．现对从某地区随机抽取的1000户近期购房居民进行调查，不同户型（购房面积）的购房户数资料分组整理如图所示．（1）（3分）购买面积为60～80m2住房的有多少户？补齐条形图．（2）（3分）购买面积在哪个范围内住房的户数最多、最集中？估计约占全部购房户数的比值是多大．28．（8分）如图，AD∥BC，∠BAD＝140°，AC平分∠BAD，BE平分∠ABC交AC于点E．（1）（4分）求∠ACB的度数；（2）（4分）求证：BE⊥AC．29．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（m，0），B（0，n），其中m，n满足：+|n+2|＝0．（1）（2分）直接写出点A，B的坐标分别为：，；（2）（3分）点C为直线AB上的一点，且满足S△BOC＝S△AOB，求点C的坐标；（3）（4分）已知点D（2，4），连接AB，AD，BD得到△ABD．将△ABD平移得到△EFG（点A与点E对应，点B与点F对应，点D与点G对应），且点E的横、纵坐标满足关系式：5xE﹣yE＝4，点F的横、纵坐标满足关系式：xF﹣yF＝4，求点G的坐标．（注：xA表示点A的横坐标，yA表示点A的纵坐标）

答案1-5DCCDB6-10BBDBC11．40°或140°12．．13．﹣．14．﹣6．15．2．16．17．a＞2．18．抽取400名学生的数学成绩．19．（1）A（﹣2，3），B（﹣3，﹣3）；（2）如图所示：（3）C（3，3），D（2，﹣3）．20．2．21．．22．1＜x＜2．23．∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB＝∠ADB＝90°，∴EF∥AD，∴∠1＝∠BAD，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BAD，∴DG∥AB．24．∵a﹣1的平方根是±1，∴a﹣1＝1，∴a＝2，∵3a+b﹣2的立方根是2，∴3a+b﹣2＝8，∴b＝4，∵x是的整数部分，y是的小数部分，∴x＝3，y＝﹣3，∴a+b+2x+y﹣＝9，∴a+b+2x+y﹣的平方根为±3．25．（1）设每只A型口罩的销售利润为x元，每只B型口罩的销售利润为y元，依题意，得：，解得：．答：每只A型口罩的销售利润为0.15元，每只B型口罩的销售利润为0.2元．（2）设B型口罩降价的百分率为m，依题意，得（1+100%）（1﹣m）＝1×15%，解得：x＝0.925＝92.5%．答：B型口罩降价的百分率为92.5%．26．（1）设甲种消毒液购买x瓶，乙种消毒液购买y瓶，由题意得：，解得：，答：甲种消毒液购买30瓶，乙种消毒液购买70瓶；（2）设再次购买甲消毒液a瓶，由题意得：15a+20×3a≤2800，解得：a，则a的最大整数解为a＝37，答：甲消毒液最多能再购买37瓶．27．（1）1000﹣45﹣480﹣95﹣30＝350（户）答：购买面积为60～80m2住房的有350户，补全条形统计图如图所示：（2）根据频数分布直方图可知，购买面积在80～100m2的住房的户数最多、最集中，约占480÷1000＝48%，答：购买面积在80～100m2的住房的