黑龙江省齐齐哈尔市克东县2023-2024学年八年级下学期期末数学试卷

2023—2024学年度下学期期末教学质量测查八年级数学试卷同学注意：1.考试时间120分钟；2.全卷共三道大题（共27道小题），总分120分；3.有使用答题卡的同学请将答案写在答题卡的指定位置．题号一二三总分得分2021222324252627得分一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.下列二次根式是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2.下列计算正确的是（）A.＋＝B．＝6 C．2＋＝2D．3－＝23.若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足（a＋b）2＝c2＋2ab，则这个三角形是（）等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形xyA.0xyD.00xyxyA.0xyD.00xyC.0xyB.5.将a根号外的因式移到根号内，得（）A． B．－ C．－ D．6.要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数（第7题图）7.小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（第7题图）A.小敏在超市逗留了30分钟；B.小敏家距离超市3000米；C.小敏去超市途中的速度是300米/分钟；D.小敏8点50分返回到家．8.将一副三角板按如图所示摆放，点F恰好是DE边中点，则∠DGC的度数为（）A．150° B．155° C．160° D．165°9.如图，四边形ABCD为平行四边形，四边形BCEF为菱形，BF与CD交于点G，若∠A＝60°，∠BEC＝22°，则∠BGC＝（）A．76° B．82° C．86° D．104°10.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，0是原点，若A的坐标为（，1），则点C的坐标为（）（第8题图）DAEBCFGDAEBCFG（第9题图）1x0CByA（第10题图）A.（第8题图）DAEBCFGDAEBCFG（第9题图）1x0CByA（第10题图）得分二、填空题（每小题3分，共27分）11.若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____________.12.已知点（4，y1）,（－2，y2）都在直线y＝x＋2上，则y1，y2大小关系是_____________.13.若第四象限内的一点P，在一次函数y＝－x－2上的图象上，且点P到y轴的距离等于3，则点P的坐标是_____________.14.已知最简二次根式与可以合并，则a的值为_____________.15.如果矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，那么该矩形的周长是_____________.16.已知一组数据9，9，x，7的平均数与众数恰好相等，则这组数据的中位数是_____________.17.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，若AD＝3，BC＝5，则AB2＋CD2＝_____________.18.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AD的中点，点F是AO的中点，连接EF．若AC＝12，则EF＝_____________.（第18题图）（第19题图）（第17题图）DAEBCFABDCEO19.在平面直角坐标系中，直线L：y＝x－3与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn－1，使得点A1（第18题图）（第19题图）（第17题图）DAEBCFABDCEO三、解答题（本题共63分）得分20.(本题5分)计算：×－＋÷得分21.(本题7分)DABC如图所示，在四边形ABCD中，∠D＝90°，CB＝12，CD＝3，AD＝4，ABDABC（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）求四边形ABCD的面积．得分22.(本题7分)如图，直线L1：y＝x＋1与直线L2：y＝mx＋n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线L3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．00bx1PyL1L2得分23.(本题7分)国家利益高于一切，国家安全人人有责，2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日，育才中学开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛，随机抽取m名学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为四个等级，A（90≤x≤100）、B（80≤x＜90）、C（70≤x＜80）、D（60≤x＜70），并制作出不完整的统计图如图所示：B等级数据（单位：分）：80，80，81，82，85，86，86，88，89，80．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图，并填空：m＝_________；n＝_________；（2）抽取的m名学生中，B等级成绩的中位数是________分，众数是________分；（3）这所学校共有1800名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到A等级的学生人数．得分24.(本题7分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE＝BC，AE＝AB，AE、DC相交于点O，连接DE．（1）求证：四边形ACED是矩形；（2）若∠AOD＝120°，AC＝4，求对角线CD的长．DDABCEO得分25.(本题8分)如图，已知函数y＝－x＋b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，并且与函数y＝x的图象交于点E，点E的横坐标为3．（1）求点A的坐标；（2）如果在x轴上有一点F（a，0），并且过点F作x轴的垂线，分别交ABEOxy函数y＝－x＋b和y＝x的图象于点C、D，若以点B、O、C、ABEOxy得分26.(本题10分)某体育馆将组织明星篮球赛，为此体育馆推出两种购票方案（设购票张数为x张，购票款为y元）：方案一：若提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．（1）若购买120张票时，按方案一购票需_________元；（2）求方案二中y与x的函数关系式；（3）试确定至少买多少张票时选择方案一比较合算？得分27.(本题12分)【问题情境】（图1）DAEBCB/在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，请你解答各小组在活动中产生的问题．如图所示，在矩形（图1）DAEBCB/DDAEBCFA/（图2）【问题解决】（1）如（图1），“团结智慧”小组将该矩形沿对角线AC折叠，