吉安市九校联考2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年第二学期第一阶段七年级数学练习卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列计算正确的是（）.A. B. C. D.2.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽站在点A处，她觉得沿AP走过斑马线到达马路边BC更节省时间，这一想法体现的数学依据是（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.垂线段最短3.下列说法：①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③等角的补角相等；④如果两个角的和等于，那么这两个角互为余角，其中正确的个数是（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.若关于x的式子是完全平方式，则m的值为（）A6 B.12 C. D.5.已知，，，那么x，y，z满足的等量关系是（）A. B. C. D.6.如图1的8张宽为a，长为的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.已知一粒米的质量是千克，用科学记数法表示为________．8.计算：_______．9.如图，两条直线交于点O，若，则的度数为______．10.若，则_______．11.如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形（卡片无重叠无缝隙），那么需要类卡片______张．12若，则______．三、解答题（本大題共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：；（2）计算：14.先化简，再求值：，其中，．15.如果一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好等于这个角的4倍，求这个角的度数．16.若关于的多项式展开合并后不含项，求的值．17.下面图1、图2是两个由小正方形组成的正方形网格，小正方形的顶点称为格点．点A、B、C均为格点．请只用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（1）在图1中过点C画线段的垂线；（2）在图2中画一个以点A为顶点且与互余的角．四、（本大题共3小題，每小题8分，共24分）18.（1）已知，，求的值；（2）已知，求值．19.如图，某社区有两块相连的长方形空地，一块长为，宽为；另一块长为，宽为．现将两块空地进行改造，计划在中间边长为的正方形（阴影部分）中种花，其余部分种植草坪．（1）求计划种植草坪的面积；（2）已知，，若种植草坪价格为30元/，求种植草坪应投入的资金是多少元？20.从边长为的正方形减掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述过程所揭示的乘法公式是．（2）若，，求的值．（3）计算：．五、（本大題共2小题，每小题9分，共18分）21.填空：；；；……（1）__________；（2）猜想：__________；（其中为正整数，且）（3）利用（2）中的猜想的结论计算：．22.已知：点O为直线上一点，过点O作射线，．

（1）如图1，求的度数；（2）如图2，过点O作射线，使，作的平分线，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，作射线，若与互余，求的度数．六、（本大题共1小题，共12分）23.若a满足．（1）①设，，则______，______；②利用①中的信息，