吉林市船营区第二十三中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

吉林市第二十三中学2022～2023学年度数学七年级上期末测试题一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.的相反数是（）A.－2022 B.2022 C. D.2.如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（）A. B.C. D.3.如图，数轴上P，Q两点所对应的有理数分别为p，q，则的结果可能是（）A.2 B.3 C.4 D.54.2022年11月30日中国6名宇航员在太空胜利会师的一刻感动亿万中国人．据资料显示空间站在轨飞行速度约为，因此6名航天员6天共同在轨飞行的里程约为．数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.下列说法不正确的是（）A.0单项式 B.不是单项式C.的系数是 D.是整式6.若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（）A. B.C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）7.比较大小：___________．8.若多项式中不含项，则k的值为___________．9.若，则它的补角大小为___________．10.如图，甲从A点出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是____．11.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如：．则的值为___________．12.王光在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是，同学李明知道此方程的解是，李明便很快告诉王光这个常数，李明的答案是___________．13.为了保密，许多情况下需要采用密码，破译密码有一把“钥匙”．如图1，密码“钥匙”显示，表示将密文中每个字母在图2中沿逆时针方向转动3位．例如，破译kdssb得happy．继续使用此密码“钥匙”，破译pdwkv得___________．14.如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对两个面上两个数互倒数，则___________．三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：___________．16.计算：20°18′+34°56′﹣12°34′．17.化简：2x2＋4（x2﹣3x﹣1）﹣（5x2﹣12x＋3）．18.解方程：四、解答题（每小题7分，共28分）19.以下是圆圆解方程的解答过程：解：去分母，得（第一步）去括号，得（第二步）移项，得（第三步）合并同类项，得（第四步）系数化1，得（第五步）（1）该同学解答过程从第_____步开始出错，错误原因是______________________．（2）写出正确的解答过程．20.吉林市近两年实施惠民工程，对老旧小区进行改造．甲乙两个工程队参与某小区7200平方米路面改造．其中甲队每天完成160平方米，乙队每天完成工程量是甲队的倍．甲乙两队合作若干天后，乙队又单独干15天，最终完成任务，求乙队完成此项工程的天数．21.下列语句中，有一个是错误的，其余三个都是正确的：①直线EF经过点C；②点A在直线l外；③直线AB的长为5cm；④两条线段m和n相交于点P．（1）错误的语句为________（填序号）．（2）按其余三个正确的语句，画出图形．22.如图，线段，点C是线段的中点，点D是线段的中点，点E在线段上，并且．（1）求线段的长．（2）直接写出线段与线段的差为___________．五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，自行车年节链条长度为，交叉重叠部分的圈的直径为0.8cm．（1）5节链条长_____________cm．（2）n节链条长_____________cm．（3）现有50节这样的链条，求链条总长为多少？24.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起（其中，，；）．（1）①若，则的度数为_____________；②若，则的度数为_____________．（2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由．六、解答题（每小题10分，共20分）25.某大型商超经销的A、B两种商品，A种商品每件进价40元，加价作为售价；B种商品每件进价50元，售价80元．（1）A种商品每件售价为___________元，B种商品的利润率为___________．（2）若该大型商超同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A、B两种商品各多少件？（3）在国庆期间，该商超只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总额优惠措施不超过450元不优惠超过450元，但不超过600元按售价9折超过600元其中600元部分折优惠超过600元部分3折优惠按上述优惠条件，若小梅一次性购买B种商品实际付款504元，则此次小梅该商超最多购买B种商品___________件．26.如图，数轴上点M，N表示的数分别为和4．（1）线段___________．（2