吴忠市利通区第一、二教研共同体2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

利通区第一、二教研共同体2022—2023学年第一学期期末质量检测七年级数学试卷满分100分时间：100分钟命题人：夏军贤一、选择题．（每小题2分，共20分．）1.下列算式结果是负数的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，绝对值的含义和求法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判断即可．【详解】解：A、，故该选项不符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，故该选项符合题意；D、，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了有理数加减乘除运算方法，绝对值的含义和求法，以及有理数的乘方的运算方法，要熟练掌握．2.相反数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可．【详解】解：的相反数是，故选：B．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．【详解】解：44亿

故选：B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．4.单项式的系数与次数分别是（）A.2，3 B.，1 C.2，1 D.，3【答案】D【解析】【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数、单项式中所有字母指数的和是单项式的次数进行判断即可．【详解】解：单项式的系数与次数分别是，，故选：D．【点睛】本题考查单项式，掌握“单项式中的数字因数是单项式的系数、单项式中所有字母指数的和是单项式的次数”是正确解答的前提．5.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是()A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，直线最短 D.两点确定一条线段【答案】A【解析】【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理．【详解】解：因为两点之间线段最短，把弯曲河道改直，能够缩短航程．故选：A．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．6.下列各组数中，互为相反数的是（）A.与1 B.与1 C.与1 D.与1【答案】D【解析】【分析】化简后根据相反数定义判断即可．【详解】解：A．，故与1不是相反数，不符合题意；B．，故与1不是相反数，不符合题意；C．，故与1不是相反数，不符合题意；D．，与1互为相反数，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查绝对值、相反数、有理数的乘方，熟练掌握相反数的定义是解决此题的关键．7.下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项B和选项D属于正方体展开图的“”型，选项A属于正方体展开图的“”型，都是正方体展开图；选项C不属于正方体展开图【详解】解：所有图形中，选项A，B，C是正方体的展开图，D不是正方体的展开图，故选：D。【点睛】本题考查了正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形8.已知点、、在同一条直线上，若，，则的长是（）A. B. C. D.或【答案】D【解析】【分析】分两种情况：当点C在点A的右侧时；当点C在点A的左侧时；然后分别进行计算即可解答．【详解】解：分两种情况：当点C在点A的右侧时，如图：∵，，∴；当点C在点A的左侧时，如图：∵，，∴；综上所述：的长是或，故选：D．【点睛】本题考查了两点间的距离，分两种情况讨论是解题的关键．9.一件衬衣进价为100元，利润率为20%，这件衬衣售价为（）A.120元 B.80元 C.20元 D.100元【答案】A【解析】【分析】此题的等量关系：实际售价=进价×（1+获利率），代入相关数据求解即可．【详解】解：（元）故选A【点睛】本题考查了有理数的四则运算，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出数量关系，再求解．10.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A110 B.158 C.168 D.178【答案】B【解析】【详解】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，∴m=12×14−10=158．故选：B．二、填空题．（每小题2分，共20分．）11.的倒数是______．【答案】【解析】【分析】根据倒数的定义进行求解即可．【详解】解：的倒数是．故答案为：．【点睛】本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．12.计算：15°37′+42°51′=__________．【答案】58°28′【解析】【分析】根据角度的计算规则进行计算即可.【详解】∵37′+51′=88′=1°28′

∴15°37′+42°51′=58°28′．

故答案为：58°28′．【点睛】本题考查对角的认识，重点考查60′=1°需要注意进位.13.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，则a=．【答案】2【解析】【详解】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案为：2．14.多项式中的最高次项的系数是______．【答案】【解析】【分析】根据多项式的概念求解．【详解】解：多项式中最高次项为：，系数为．故答案为：．【点睛】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．15.如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2＝_____°．【答案】【解析】【分析】根据图形可得等角的余角相等，进而即可求得．【详解】解：如图，∵将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，∴故答案为：【点睛】本题考查了同角的余角相等，读懂图形是解题的关键．16.图，点A、B、O在一条直线上，且∠AOC=50º，OD平分∠AOC，则图中∠BOD=____________．【答案】155°##155度【解析】【分析】利用邻补角的定义即可解答．【详解】解：∵∠AOC与∠BOC是邻补角，

∴∠AOC＋∠BOC＝180°，

∵∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°−50°＝130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠COD＝∠AOC＝25°，

∴∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝130°＋25°＝155°．

故答案为：155°．【点睛】此题考查了邻补角的定义，理解邻补角的定义是解题的关键．17.用代数式表示“的2倍与的和的平方”：_______．【答案】【解析】【分析】“x的2倍与y的和的平方”，表示两个数的和的平方，而两个加数分别是x的2倍和y，据此即可解答．【详解】“x的2倍与y的和的平方”用代数式表示为（2x+y）2．故答案是：（2x+y）2．【点睛】本题考查了列代数，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．18.若代数式与代数式是同类项，那么______．【答案】3【解析】【分析】利用同类项定义得到m与n的值，即可确定出的值．【详解】解：∵代数式与代数式是同类项，∴，∴．故答案为：3．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．19.已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．【答案】9【解析】【详解】解：∵a－b=2，∴2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2+5=9．故答案为：9．20.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝_____．【答案】141°【解析】【分析】首先计算出∠3的度数，再计算∠AOB的度数即可．【详解】解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∴∠3＝90°﹣54°＝36°，∴∠AOB＝36°+90°+15°＝141°．故答案为：141°．【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握角的意义是解题关键．三、解答题．（每小题5分，共20分．）21.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）减法转化为加法，再根据加法法则进行计算即可得到答案；（2）根据有理数的混合运算顺序和法则进行计算即可得到答案．【小问1详解】解：【小问2详解】解：【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算顺序和运算法则22.【答案】【解析】【分析】去括号后合并同类项即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查整式的加减运算，去括号法则，解题关键是括号前面有负号注意去括号后，括号里的每一项变号．23.解方程：．【答案】【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤逐步计算即可．【详解】去分母：去括号：移项、合并同类项：系数化为1：【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握运算步骤，注意计算过程中不要漏乘常数项及变号问题是解题关键．四、解答题．（共40分．）24.先化简，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】整式的加减运算，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值．【详解】解：=将代入得：．【点睛】本题考查整式的加减运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．25.如图，已知平面上有四个点，，，．（1）连接；（2）作射线；（3）作直线与射线交于点．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据要求画出线段；（2）根据要求画出射线；（3）根据要求画出直线，然后标出O点位置；【小问1详解】如图，线段即为所画；【小问2详解】如图，线段即为所画；【小问3详解】如图，直线即为所求作【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．26.如图，点，，在同一条直线上，，分别平分和．（1）的度数______；（直接填出结果）（2）如果，求的度数．（写出解题步骤）【答案】（1）（2）．【解析】【分析】（1）由分别平分和得，，即可得；（2）由，可得，故可知．【小问1详解】解：∵点A，O，B在同一条直线上，∴，∵分别平分和，∴，，∴；故答案为：；【小问2详解】解：∵，分别平分和，∴，∴．【点睛】本题考查了角平分线的定义和角的和差，关键是结合图形求解．27.学校新进一批图书需要学生整理，如果让一班学生单独工作，需要2小时完成；如果让二班学生单独工作，需要3小时完成．如果让一班、二班一起工作1小时，再让二班学生单独完成剩余部分，二班还需要多少时间完成？【答案】小时【解析】【分析】设二班还需要工作小时．根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设二班还需要工作小时．，，，答：二班还需要工作小时．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．28.为了促进学生身体和精神的健康发展，特组织七年级的学生去公园游玩，公园的门票价格规定如下表：购票人数1—5051—100人100人以上每人票价13元11元9元我校七年级甲、乙两班共有104人去公园游玩，其中甲班的人数有40多人但不足50人，乙班有50多人．经估算，若两班都以班为单位分别购票，则共需付款1240元．问：（1）两班各有多少个学生？（2）如果两班合在一起，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果甲班单独组织去游园，你作为组织者应该如何购票才最省钱？【答案】（1）七年级甲班有48个学生，七年级乙班有56个学生（2）可省304元钱（3）购买51张门票最