咸阳市兴平兴化学校2022-2023学年 七年级下学期期中数学试题

2022—2023学年度第二学期阶段性自测题七年级数学（北师大版）老师真诚地提醒你：1．本试卷共8页，满分120分；2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观．第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算：的结果是（）A. B. C. D.2.系列苹果手机预计于2023年9月份上市中国大陆，其内部的芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到米，将数字用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图，下列说法不正确的是（）A.与是对顶角 B.与是同旁内角C.与内错角 D.与是同位角4.下列计算中，正确的是（）A. B.C. D.5.如图所示四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）A.如图1，展开后测得∠1=∠2 B.如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C.如图3，测得∠1=∠2 D.在图4中，展开后测得∠1+∠2=180°6.近来，“围炉煮茶”这一别具仪式感和氛围感的喝茶方式成为时下新晋网红．下图为淘宝某商家从年月初到年春节共7周的“围炉”周销量（个）随时间（周）变化的图象，则下列说法错误的是（）A.第7周销量最高，是个B.第3周和第5周销量一样C.第1周到第4周，周销量（个）随时间（周）的增大而增大D.在这7周中，周销量增长速度最快的是第5周到第6周7.若展开后不含x的一次项，则m的值是（）A. B.1 C.3 D.08.规定三角“”表示，方框“”表示．例如：÷．若代数式为完全平方式，则的值是（）A. B. C.2 D.第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.已知，则的补角的度数为________．10.如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．11.如图，已知，则_____．12.一水池的容积是，现有蓄水，用水管以的速度向水池注水，直到注满为止．则水池蓄水量与注水时间之间的关系式为________．13.已知，，，为正实数，且，，，，则，，，中最大的数是________．三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）14.计算：．15.用乘法公式计算：．16.已知和它边上一点，请用尺规作图法，过点求作直线，使．（保留作图痕迹，不写作法）17.如图，与相交于点，，．线段与平行吗？什么？18.对数的定义：一般地，若，那么叫作以为底的对数，记作：，比如可转化为，对数式可转化为．我们根据对数的定义可得对数的一个性质：．试说明：．19.信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，收到密文后解密还原明文．已知某种加密规则如图所示，当发送方发出，时，求出解密后明文的值．20.如图，某品牌自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．（1）观察图形，填写如表；链条节数/x（节）234…链条长度/y（）…（2）请你写出与之间的关系式；（3）如果一辆自行车的链条（安装前）共由节链条组成，那么链条的总长度是多少？21.一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．其中是等腰三角形，四边形是长方形，若的底边为米，它的高为米，长方形的长为米，宽为x米，用含x的式子表示该配电房的面积，并求出当时，该配电房的面积为多少平方米．22.如图，直线，相交于点，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．23.如图，已知，，垂足分别为，，，试说明：．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．解：因为，（已知），所以（垂直的定义），所以（________），所以________（________）．又因为（已知），所以（________）．所以________（________）．所以（________）．24.周末，乐乐坐公交车到兴庆公园，他出发后时到新华书店，逗留一段时间后继续坐公交车到公园．乐乐离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往兴庆公园，如图是他们离家路程与乐乐离家时间的关系图．（1）图中自变量是________，因变量是________；（填字母）（2）乐乐在新华书店逗留了________；乐乐出发________后爸爸驾车出发；（3）分别求出乐乐从新华书店到兴庆公园的平均速度以及爸爸驾车的平均速度；（4）求出乐乐从家到新华书店时，他离家路程与坐车时间之间的关系式．25.完全平方公式：经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值；解：因为，，所以，，所以，所以．根据上面的解题思路与方法，解答下列问题：（1）若，，求的值；（2）若，则________；（3）如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积．26.如图，图①是一种网红弹弓的实物图，在两头上系上皮筋，拉动皮筋可形成平面示意图如图②和图③，弹弓的两边可看成是平行的，即，各活动小