咸阳市礼泉县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021-2022学年陕西省咸阳市礼泉县七年级（上）期末数学试卷一、选择题1.数a在数轴上对应的点的位置如图所示，则a的相反数是（）A.﹣2 B.2 C. D.【答案】B【解析】【分析】首先根据数a在数轴上对应点的位置得到，然后根据相反数的概念求解即可．【详解】由数a在数轴上对应的点的位置可得，∵的相反数为2，∴a的相反数是2，故选：B．【点睛】此题考查了有理数在数轴上的表示以及相反数的概念，解题的关键是根据数a在数轴上对应的点的位置求出．2.据文化和旅游部消息，综合各地文化和旅游部门、通信运营商、线上旅行服务商数据，经文化和旅游部数据中心测算，10月1日至7日，全国国内旅游出游5.15亿人次．数据“5.15亿”用科学记数法表示为（）A.5.15×108 B.0.515×109 C.5.15×107 D.515×106【答案】A【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．【详解】解：数据“5.15亿”用科学记数法表示为5.15×108．故选：A．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．3.如图，点C在线段AB上，AB＝5cm，AC＝2cm，D是BC的中点，则BD的长为（）A.3cm B.2.5cm C.1.5cm D.1cm【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的性质结合图形可得，代入数值求解即可．【详解】解：∵点C在线段上，，点D是的中点，∴．故选：C．【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点的性质，数形结合是解题的关键．4.下列计算正确的是（）A.3（a+b）＝3a+b B.﹣a2b+ba2＝0C.a2+2a2＝3a4 D.3a2﹣2a2＝1【答案】B【解析】【分析】根据去括号、合并同类项可直接进行排除选项．详解】解：A．3(a+b)＝3a+3b，原选项错误，故不符合题意；B．﹣a2b+ba2＝0，原选项正确，故符合题意；C．a2+2a2＝3a2，原计算错误，故不符合题意；D．3a2﹣2a2＝a2，原选项错误，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查去括号及合并同类项，熟练掌握去括号及合并同类项是解题的关键．5.用一个平面截下列几何体，截面可能是圆的是（）①正方体②球③圆柱④五棱柱A.①② B.①③ C.②③ D.①④【答案】C【解析】【分析】当截面的角度和方向不同时，球和圆柱可以截出圆形，正方体和五棱柱的截面无论什么方向截取都不会截得圆形．【详解】解：①正方体不能截出圆形；②球体能截出圆形；③圆柱能截出圆形；④五棱柱不能截出圆形．故截面可能是圆形的有②③．故选：C．【点睛】本题考查了用平面截几何体，要考查截面的角度和方向．解题的关键是同时要掌握几何体的结构特征．6.关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（）A.﹣2 B.2 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据已知方程求出，根据两方程的解相同得出，再求出方程的解即可．【详解】解：解方程得．∵关于x的方程与的解相同，∴，解得：．故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程和同解方程，能得出方程是解此题关键．7.某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25~30次的人数占抽查总人数的百分比是（）A.40% B.30% C.20% D.10%【答案】A【解析】【分析】用仰卧起坐次数在25~30次的人数除以被调查的总人数即可．【详解】解：仰卧起坐次数在25~30次的人数占抽查总人数的百分比是：．故选：A．【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．8.定义一种正整数n的“T”运算：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，用n连续除以2，直到结果为奇数停止，并且运算重复进行．例如，当＝18时，运算过程如下：

若n＝21，则第2021次“T”运算的结果是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，然后即可发现数字的变化规律，从而可以得到2021次“T”运算的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝21时，第1次输出的结果为64，第2次输出的结果为1，第3次输出的结果为4，第4次输出的结果为1，第5次输出的结果为4，…，∴从第2次开始，这列数以1，4不断循环出现，∵（2021﹣1）÷2＝2020÷2＝1010，∴2021次“T”运算的结果4，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，数字的变化规律，解答本题的关键是总结出得到的数据存在的规律．二、填空题9.计算：＝_____．【答案】【解析】【分析】根据有理数的加法法则以及绝对值，求出式子的值即可．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的加法运算，求绝对值．熟练掌握有理数的运算法则是解本题的关键．10.北京时间2021年9月20日15时10分，长征七号遥四运载火箭搭载天舟三号货运飞船，在海南文昌航天发射场成功发射，发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）．【答案】普查【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【详解】解：北京时间2021年9月20日15时10分，长征七号遥四运载火箭搭载天舟三号货运飞船，在海南文昌航天发射场成功发射．发射前，科学家对飞船实施检查，最适宜的检查方式是普查．

故答案为：普查．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．11.小明将“脱贫攻坚精神”六个字写在了一个正方体盒子的表面上，并将正方体盒子展成如图所示的平面示意图，则原正方体中与“攻”字所在的面相对的面上标的字是_____．【答案】神【解析】【分析】根据正方体展开的平面图相对的面的位置求解即可．【详解】解：由题意可得，原正方体中与“攻”字所在的面相对的面上标的字是“神”字．故答案为：神．【点睛】此题考查了正方体展开的平面图，解题的关键是熟练掌握正方体展开的平面图相对的面的位置．12.某车间有20名工人，生产一种特殊的螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个．如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，且每天生产的螺母恰好是螺栓的2倍．则可列方程为_____．【答案】【解析】【分析】根据工人总数和螺栓螺母的数量关系列出一元一次方程即可求解．【详解】解：∵分配x名工人生产螺栓，则分配名工人生产螺母，∴由题意可列方程为．故答案为：．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．13.如图，∠AOB:∠BOC:∠COD=2:3:4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=90°，则∠AOB为________度.【答案】30【解析】【详解】解：设∠AOB=2x°，则∠BOC=3x°∠COD=4x°．∵射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，∴∠BOM=∠AOB=x°，∠CON=∠COD=2x°．又∵∠MON=90°，∴x+3x+2x=90，解得：x=15，∴∠AOB=15°×2=30°．故答案为30．点睛：本题主要考查了角平分线的性质和角的和差关系，解题时要能根据图形找出等量关系列出方程，求出角的度数．三、解答题14.计算：2×（﹣1）3﹣4÷（）．【答案】6【解析】【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可．【详解】解：原式=．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则．15.计算：．【答案】【解析】【分析】先计算括号内的，然后再计算乘法即可求解．【详解】解：【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则．16.化简：3（a﹣b）﹣（4a﹣3b）．【答案】﹣a【解析】【分析】先去括号、再合并同类项即可．【详解】解：原式＝3a﹣3b﹣4a+3b＝﹣a．【点睛】本题考查的是整式的加减，解答此题的关键是熟知整式加减的过程就是合并同类项的过程．17.解方程：．【答案】【解析】【分析】解一元一次方程通过移项、合并同列项、系数化为，解出方程的值即可．【详解】移项：合并同列项：系数化为：【点睛】本题考查解一元一次方程，通过移项、合并同列项、系数化为，本题的关键在熟练解出一元一次方程．18.如图所示的是由7个边长均为1个单位长度的小正方体组成的几何体，请在网格中画出从左面、上面所看到的该几何体的形状图．

【答案】答案见解析

【解析】【分析】通过空间想象从左面看到的是个田字格，从上面看到的是一个不规则图形．【详解】解：答案如图所示，

【点睛】本题考查简单正方体组合体的三视图，从空间理解每个方向看到的图形是本题关键．19.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠EOC＝82°，求∠BOD的度数．【答案】∠BOD的度数为41°；【解析】【分析】根据角平分线定义得到∠AOC＝∠EOC＝×82°＝41°，然后根据对顶角相等得到∠BOD＝∠AOC＝41°．详解】∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×82°＝41°，∴∠BOD＝∠AOC＝41°，∴∠BOD的度数为41°．【点睛】本题考查了角的计算：1直角＝90°，1平角＝180°；也考查了角平分线的定义和对顶角的性质．解决本题的关键是熟记对顶角相等．20.先化简，再求值：（12x2+3y2﹣5xy）﹣5（2x2﹣xy+y2），其中x＝3，y＝2．【答案】2x2－2y2，10【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x，y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝12x2+3y2﹣5xy﹣10x2+5xy-5y2＝2x2－2y2，当x＝3，y＝2时，原式＝．【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.已知甲、乙两地相距80千米，小明从甲地出发，开车去乙地．小军从乙地出发，开车去甲地．若小明与小军同时出发，且小明的平均车速是每小时45千米，小军的平均车速是每小时55千米，问经过多少小时两人相遇？（请列方程并求解）【答案】方程为，经过0.8小时两人相遇【解析】【分析】设经过x小时两人相遇，根据“小明走的路程+小军走的路程=80”列出一元一次方程求解即可．【详解】解：设经过x小时两人相遇，∴列方程为：，解得：．答：经过0.8小时两人相遇．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确分析出题目中的等量关系．22.某水果供应商计划平均每天销售苹果200吨，实际每天销售量与计划销售量相比有出入．如表是该供应商某周的销售情况（多卖记为正，少卖记为负，单位：吨）．星期一二三四五六日与计划销售量的差值+6﹣3﹣8+10﹣10+23﹣4（1）本周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少吨？（2）该供应商本周实际共销售苹果多少吨？【答案】（1）本周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售33吨；（2）该供应商本周实际共销售苹果1414吨．【解析】【分析】（1）找出表格中第二行最大的数与最小的数之差即可；（2）求出第二行数值相加，与平均数的7倍相加即为所求．【小问1详解】解：根据题意得，+23－（-10）=33（吨）．则本周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售33吨；【小问2详解】根据题意得：（+6﹣3﹣8+10﹣10+23﹣4）+200×7＝14+1400＝1414（吨），则该供应商本周实际共销售苹果1414吨．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.已知有A，B，C，D四个式子，A：；B：；C：；D：3m﹣x＝x+5．（1）若A＝B+C，求m的值．（2）在（1）的条件下，求式子D中x的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据题意将A，B，C三个式子代入A＝B+C，列出方程求解即可；（2）将代入3m﹣x＝x+5得到关于x的一元一次方程，解方程即可求出x的值．【小问1详解】解∶∵A：；B：；C：；∴代入A＝B+C，得：，解得：；【小问2详解】∵∴3×4﹣x＝x+5，解得：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法．24.某初级中学为了解中考体育科目的训练情况，从本校九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级为优秀；B级为良好；C级为及格；D级为不及格），并将测试结果绘成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽测的学生人数是；（2）图1中A级所在扇形圆心角α的度数为，并把图2中的条形统计图补充完整．（3）请你根据测试成绩提一条合理化的建议．【答案】（1）80（2）54°；补全条形统计图见解析（3）建议平时加强体育锻炼．【解析】【分析】（1）由B级的占30%即可得；（2）A级12人，除以80，然后再乘以360°即可得α；用抽样的人数减去A、B、D的人数即可得C的人数，从而补全条形图；（3）根据四个等级所占的比例解答即可．【小问1详解】24÷30%=80（人）故答案为：80；【小问2详解】α=×360°=54°；80-12-24-16=28（人）故答案为：54°补全条形统计图如下：【小问3详解】通过这次中考体育科目测试结果可知，优秀学生所占的比例较小，建议平时加强体育锻炼．【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，正确分析统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键．条形统计图能清楚的表示出每个项目的数据；扇形统计图能直接反映部分占总体的百分比．25.为了丰富同学们在大课间30分钟内的体育锻炼活动，某校准备购买一些球类（足球、排球、篮球）和跳绳．小明通过上网，查到篮球、排球、足球的价格都是50元/个，跳绳是10元/根．某网店提供了两种销售方案：①任买一个球送一根跳绳；②球和跳绳按定价的85%付款．小明所在的学校准备购买球类共计100个，跳绳x（x＞100）根．（1）若小明所在学校分别按方案①、方案②购买，各需多少元？（用含x的代数式表示）（2）当时，通过计算说明此时按哪种方案购买更优惠．【答