哈尔滨市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年度上学期七年级数学试卷（请参加考试的同学把答案书写在答题卡中）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A B. C. D.2.下列四幅图中，∠1和∠2是对顶角的为（）A. B.C. D.3.在平面直角坐标系中，点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若，那么下列各式不一定成立的是（）A. B. C. D.5.下列各数中的无理数是（）A. B. C. D.06.平面直角坐标系中，点A在轴正半轴上，且距离原点4个单位长度，则点A的坐标为（）A. B. C. D.7.某商店有两个进价不同的计算器都卖了元，其中一个盈利，另一个亏本，在这次买卖中，这家商店()A.不赔不赚 B.赚8元 C.亏8元 D.赚32元8.实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（）A.2 B.-1 C.-2 D.-39.《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）A160钱 B.155钱 C.150钱 D.145钱10.下列四个命题：①无理数包括正无理数和负无理数；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③有理数和数轴上的点是一一对应的；④同位角相等，其中真命题的个数是()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11.的绝对值是_____．12.列等式表示“的三分之一减的差等于”是______．13.49的算术平方根是________．14.当________时，式子的值与式子的值相等．15.在平面直角坐标系中，点在第二象限，则________（填“”，“”或“”）．16.若关于的方程的解为，则a的值为________．17.如图，在一块长8米，宽6米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为_____米．18.在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标为，，，则第四个顶点的坐标为________．19.有一列数，按一定规律排列成，，，，，，其中某三个相邻数的和是，则这三个数中最大的数是________．20.如图，，，垂足交于点，点在直线上，请在直线上取一点，连接，过点作交直线于点，若，则______________．三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分）21.计算：（1）（2）22解方程（1）（2）23.完成下面的证明．如图，，，求证：．证明：（已知），（___________）．又，即，______．（_____________），______（如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．24.在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知，，．将向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到（点A，，的对应点分别为点，，．（1）画出平移后的；（2）直接写出点，，的坐标；（3）直接写出的面积为．25.已知：在四边形中，，点E在边的延长线上，连接交于点F，若．（1）如图1，求证：；（2）如图2，过点D作交的延长线于点G，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中除以外的四个与相等的角．26.无人化是自动驾驶的终极目标，某公交集团拟在今明两年共投资7000万元改装200辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．27已