唐山市迁安市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题 【带答案】

2022-2023学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟．2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上．3．考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．一、选择题：（本大题有16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.与的和等于0是（）A.5 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据互为相反数的两个数和为0即可得到答案．【详解】解：∵，∴与的和等于0是5，故选：A【点睛】此题考查了加法，熟练掌握互为相反数的两个数和为0是解题的关键．2.下列立体图形含有曲面的是（）A. B.C D.【答案】D【解析】【分析】根据圆柱含有一个曲面可得出答案．【详解】解：根据题意得：只要有一个面是曲面且是立体图形都符合题意，故含有曲面的是圆柱．故选：D．【点睛】本题考查立体图形的知识，难度不大，关键是掌握一些常见的立体图形的形状．3.下列说法正确的是（）A.次数是3 B.的系数是3C.的各项分别为，，1 D.多项式是二次二项式【答案】D【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项，单项式的个数就是多项式的项数．【详解】解：A、的次数是4，故A不符合题意；B、的系数是，故B不符合题意；C、的各项分别是，，，故C不符合题意；D、多项式是二次二项式，正确，故D符合题意，故选：D．【点睛】本题考查多项式，单项式的有关概念，关键是掌握单项式的系数，次数的概念；多项式的次数，项，项数的概念．4.下列各式计算结果正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据有理数的混合运算的法则分别计算即可判断．【详解】解：A.−3＋3＝0，故此选项错误，不合题意；B.−4＋（−2）×＝−4＋（−1）＝−5，故此选项正确，符合题意；C.−9÷（−1）＝9×＝6，故此选项错误，不合题意；D.−6÷2×3＝−3×3＝−9，故此选项错误，不合题意；故选：B．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．5.如果3ab1-2m与9abm+7是同类项，那么m的值为（）A.﹣2 B.2 C.﹣6 D.6【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念，列出方程求解即可，同类项是指含有相同字母并且相同字母的次数相等的单项式．【详解】解：由题意可得：，解得：，故选：A【点睛】此题考查了同类项的概念以及一元一次方程的求解，解题的关键是根据题意，正确列出方程．6.下列说法正确的有（）①射线AB与射线BA同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若AB＝BC，则点B是AC的中点．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】经过两点有且只有一条直线，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．【详解】解：①射线与射线不是同一条射线，故①错误；②两点确定一条直线，故②正确；③两点之间线段最短，故③错误；④若，则点不一定是的中点，故④错误．故选：．【点睛】本题主要考查了线段中点的定义，直线的性质以及线段的性质，熟练概念是解题的关键．7.下列方程变形中，正确的（）A.方程，移项得B.方程，去括号得C.方程，系数化为1得D.方程，去分母得【答案】D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐项排查即可解答．【详解】解：A．方程，移项，得，故A选项错误；B．方程，去括号，得，故B选项错误；C．方程，系数化为1，得，故C选项错误；D．方程，去分母得，故D选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的基本步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．8.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的度数是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，求出∠EAC的度数，再根据∠2＝90°﹣∠EAC，即可求出∠2的度数．【详解】解：∵∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，∴∠EAC＝32°20′，∵∠EAD＝90°，∴∠2＝90°﹣∠EAC＝90°﹣32°20′＝57°40′；故选：C．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，关键是求出∠EAC的度数，是一道基础题．9.当前手机移动支付已经成为新型的支付方式，图中是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细，则妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是（）转账﹣来自SNM+48云视听极光﹣30扫二维码付款﹣50A.收入128元 B.收入32元 C.支出128元 D.支出32元【答案】D【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】解：+48﹣30﹣50＝﹣32，所以妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是支出32元．故选：D．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的加减法，确定相反意义的量是解题关键．10.如图,为做一个试管架,在acm长的木条上钻了4个圆孔,每个孔的直径为2cm,则x(单位:cm)等于()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由已知在acm长木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm可得方程5x+2×4=a，解方程求得x的值即可.【详解】由题意可得，5x+2×4=a,解得x==.故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程5x+2×4=a是解决问题的关键.11.如图，两个三角形的面积分别是6和4，对应阴影部分的面积分别是m和n，则m﹣n等于（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】设重合的空白部分面积为a，由题意知，两式相减求解即可．【详解】解：设重合的空白部分面积为则由题意可知两式相减得故选A．【点睛】本题考查了求代数式的值．解题的关键在于根据三角形的面积列等式．12.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A.5 B.4 C.3 D.2【答案】A【解析】【分析】设●、■、▲分别为x、y、z，根据图形列出方程组即可解决问题．【详解】设●、■、▲分别为x、y、z，由前两架天平可知，，由①②可得：，，∴．故选：A【点睛】本题主要考查了等式的性质，准确分析计算是解题的关键．13.若表示某件物品的原价，则代数式表示的意义是（）A.该物品打九折后的价格 B.该物品价格上涨10%后的售价C.该物品价格下降10%后的售价 D.该物品价格上涨10%时上涨的价格【答案】B【解析】【分析】原价乘以表示价格上涨10%后的价格．【详解】解：原价是，则表示价格上涨10%后的售价．故选：B．【点睛】本题考查销售问题，解题的关键是掌握涨价问题的表示方法．14.如图，，4位同学观察图形后各自观点如下．甲：；乙：；丙：；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论是（）A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁 C.乙、丙、丁 D.甲、丙、丁【答案】B【解析】【分析】根据垂直定义得出∠AOC=∠BOD=90°，再逐个进行判断即可．【详解】解：∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°．∴∠AOC-∠BOC=∠BOD-∠BOC．∴∠AOB=∠COD．∴甲同学说的正确；∵∠BOC+∠AOD=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOD=90°+90°=180°，∴乙同学说的正确；∵∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°，∠BOC和∠COD不一定相等，∴丙同学说的错误；∵图中小于平角的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD，共6个，∴丁同学说的正确．故选：B．【点睛】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键．15.已知当时，代数式值为8，那么当时，代数式值为（）A.0 B. C. D.3【答案】A【解析】【分析】把x＝1分别代入两个等式得到两个关于a、b的等式，然后把x＝−1代入代数式，再把两个a、b、的等式整理代入进行计算即可得解．【详解】解：∵当时，代数式值为8，∴a+3b+4=8，即：a+3b=4，∴当时，=，故选A．【点睛】本题考查了代数式求值，根据系数的特点表示出所求代数式是解题的关键．16.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每入出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】设共有个人共同出钱买鸡，根据人出九，盈十一可知总钱数为，根据人出六，不足十六可知总钱数为，据此列出方程即可．【详解】解：设共有个人共同出钱买鸡，由题意得，，故选B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．二、填空题（本大题有3个小题，共10分；17、18小题3分；19小题每空2分，把答案写在题中横线上）17.比较大小：______．【答案】##小于【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：因为，所以，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小．18.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给、、三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：第一步，同学拿出四张扑克牌给同学；第二步，同学拿出6张扑克牌给同学：第三步，同学手中此时有多少张扑克牌，同学就拿出多少张扑克牌给同学．请你确定，最终同学手中剩余的扑克牌的张数为______．【答案】14【解析】【分析】设每人有m张牌，根据题意列出算式，进行计算即可解答．【详解】解：设每人有张牌，同学从同学处拿来4张扑克牌，还从同学处拿来6张扑克牌后，则同学有张牌，此时同学有张牌，那么给同学后同学手中剩余的扑克牌张数为：

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故答案为：14．【点睛】本题考查了整式的加减，根据题目的已知找出相应的数量关系是解题的关键．19.如图，，是线段上的两点，是的中点，是的中点．（1）若，，则______；（2）若，，则______．【答案】①.9②.【解析】【分析】（1）根据线段中点定义和已知求得，进而可求解；（2）根据线段中点定义和已知求得．【详解】解：（1）∵，，∴，∵是的中点，是的中点，∴，，∴，∴；（2）∵，，∴，∵是的中点，是的中点，∴，，∴．故答案为：（1）9；（2）．【点睛】本题考查与线段中点有关的计算，能从图形中找到线段间的数量关系是解答的关键．三、解答题（本大题有6个小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤20.（1）计算：（2）解方程：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解．【详解】（1）解：；（2）解：去分母得，去括号得，移项合并同类项得，化系数为1，【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，掌握有理数的运算法则以及解一元一次方程的步骤是解题的关键．21.如图，已知数轴上、两点所表示的数分别为和4．（1）线段长是______；（2）若为线段上的一点（点不与、两点重合），当，，如图所示，求此时的长．【答案】（1）5（2）【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间距离公式计算可得，即数轴上两点、表示的数分别为、，则；

（2）根据当，，相加可得.【小问1详解】解：，故答案为：5；【小问2详解】解：∵，，，，，．【点睛】本题考查了线段的和差倍分关系，解题的关键是找到线段之间的数量关系．22.练习册上一道整式运算的参考答案破损看不见了，形式如下：解：原式（1）求破损部分的整式；（2），，且时，求破损部分整式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出所求；

（2）利用，，且解出、以及把、的值代入（1）的结果中计算即可求出值．【小问1详解】解：设破损部分的整式为，；【小问2详解】解：∵，∴，∵∴，则原式．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.操作与探究：（1）已知：如图线段长为，点从点A以的速度向点运动，点运动时间为，则______，______（2）已知：如图，在长方形中，，，动点以的速度从A点沿着运动，运动时间为，用含的式子表示______拓展与延伸：（3）已知：如图，在（2）的基础上，动点从点出发，沿着线段向点运动，速度为，、同时出发，运动时间为．其中一点到达终点，另一个点也停止运动．当点在上运动时，为何值时，？【答案】（1）；；（2）或；（3）11或13【解析】【分析】(1)根据点P运动的速度及的长，即可解答；(2)根据点P运动的速度及、的长，即可解答；(3)分两种情况，列出方程即可分别求解．【详解】解：（1）线段长为，点从点A以的速度向点运动，，，故答案为：，；（2），，动点以的速度从A点沿着运动，当点P在上时，，当点P在上时，，故答案为：或；（3）当点在点的左边时，，即，，解得，当点在点的右侧时，，，解得，故为11或13时，．【点睛】本题考查了动点问题，列代数式，一元一次方程的应用，采用分类讨论的思想是解决本题的关键．24.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？【答案】(1)(0.8x＋60)元；(0.85x＋30)元(2)他应该去乙超市(3)李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样【解析】【详解】试题分析：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为顾客在乙超市购物所付的费用为（2）将分别代入中的两个表达式，求出值，比较后即可得出结论；

（3）令