大同市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷【带答案】

2022-2023学年第一学期期末教学质量抽样监测七年级数学注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，全卷共4页，满分100分，考试时间90分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷及答题卡相应的位置．3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．4．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分．共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.在这四个数中，最小的数是（）A. B.0 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．【详解】解：由题意，得，最小的数是，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，利用两个负数绝对值大的负数反而小是解题关键．2.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意可知：质量最接近标准的排球就是检测结果的绝对值最小的．【详解】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：，绝对值最小的为，最接近标准．故选．【点睛】此题主要考查了正数和负数，本题的解题关键是求出检测结果的绝对值，绝对值越小的数越接近标准．3.下列各对数中，互为相反数的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】C【解析】【分析】根据绝对值以及乘方的定义以及相反数的定义即可判断．【详解】解：A、，，相等，故选项不符合；B、，，相等，故选项不符合；C、，，互为相反数，故选项符合；D、，，相等，故选项不符合；故选C．【点睛】本题考查了相反数的定义，以及绝对值、乘方的定义，正确进行计算是关键．4.下列说法正确的是（）A.和是同类项 B.有理数1.647精确到百分位的近似数是1.65C.正数和负数统称为有理数 D.单项式的次数是2【答案】B【解析】【分析】根据同类项、近似数、有理数及单项式的基本定义依次判断即可．【详解】解：A．和中，相同字母的指数不同，选项错误，不符合题意；B．有理数1.647精确到百分位的近似数是1.65，按照四舍五入计算正确，符合题意；C．正数、负数和0统称为有理数，选项错误，不符合题意；D．单项式的次数是3，选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查同类项、近似数、有理数及单项式的基本定义，熟练掌握基础知识点是解题关键．5.下列各式中，成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行各选项的判断即可．【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、2x+x=3x，故本选项正确；

C、a2+a2=2a2，故本选项错误；

D、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误．

故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．6.把方程变形为的依据是（）A.分数基本性质 B.等式的性质 C.去分母 D.倒数的定义【答案】B【解析】【分析】根据等式的基本性质解答即可．【详解】解：将方程两边都乘2，得，这是依据等式的性质．故选：B．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）A.清 B.廉 C.学 D.校【答案】D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可；【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“建”与“校”相对，“设”与“廉”相对，“清”与“学”相对；故选：D．【点睛】本题考查了正方体的展开图，注意正方体是空间图形，找到相对的面是关键．8.下列现象能说明“面动成体”的是()A.天空划过一道流星 B.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹C.扔出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D.汽车雨刷在挡风玻璃上划出的痕迹【答案】B【解析】【分析】根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】选项A，天空划过一道流星，说明“点动成线”，本选项错误；选项B，旋转一扇门，门在空中运动的痕迹，说明“面动成体”，本选项正确；选项C，抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线，说明“点动成线”，本选项错误；选项D，汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹，说明“线动成面”，，本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了点、线、面、体，准确认识生活实际中的现象是解题的关键．9.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】从数轴可以得出，且，据此对每个选项进行分析判断即可．【详解】解：由数轴可知，，且，∴，故A选项错误，不符合题意；，故B选项错误，不符合题意；，故C选项正确，符合题意；，故D选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了数轴、绝对值、有理数的乘法及加法等知识，掌握数轴上点的特征是解题的关键．10.在的内部作射线，射线把分成两个角，分别为和，若或，则称射线为的三等分线．若，射线为的三等分线，则的度数为（）A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】根据题意得出或，再根据角之间数量关系，得出，综合即可得出答案．【详解】解：∵，射线为的三等分线．∴或，∴，∴的度数为或．故选：C．【点睛】本题考查了角度的计算，理解题意，分类讨论是解本题的关键．第Ⅱ卷非选择题二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.山西省最长的河流汾河全长约为米，用科学记数法表示为___________．【答案】【解析】【分析】科学记数法是指把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（，a不为分数形式，n为整数）．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法，解决本题关键是正确理解科学记数法的概念，找到n及a的值．12.金秋十月，大同公园色彩斑斓．小明同学捡到一片沿直线被折断了的银杏叶（如图），他发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是___________．【答案】两点之间，线段最短【解析】【分析】根据两点之间，线段最短即可求解．【详解】解：剩下的银杏叶的一边是线段，原先是曲线，剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】题目主要考查两点之间，线段最短，理解题意是解题关键．13.若一个角的补角等于这个角的余角的5倍，则这个角为___________．（用度、分、秒的形式表示）【答案】【解析】【分析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的5倍”作为相等关系列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x，则它补角为，余角为，由题意得：，解得：．即这个角的度数为．故答案为：．【点睛】本题主要考查了余角和补角的定义，一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为，互为补角的两角之和为．14.大同长城1号旅游公路是市民休闲旅游的好去处．周日，小王和小李参加了某自行车队在云州区1号旅游公路段组织的骑行活动．小王从某地出发7分钟后，小李也从同一地沿同一方向骑行．已知小王和小李骑行的平均速度分别为20千米/小时和25千米/小时．设小李骑行x小时后追上小王，则根据题意可列方程为___________．【答案】【解析】【分析】根据题意得小王骑行的时间为，小李骑行的时间为x，由路程等于速度乘以时间列出方程即可．【详解】解：设小李骑行x小时后追上小王，根据题意得：，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解本题的关键．15.小明同学为庆祝党的二十大，用五角星按一定规律摆出如下图案，第1个图案有3颗五角星，第2个图案有7颗五角星，第3个图案有11颗五角星，第4个图案有15颗五角星……依此规律，第个图案有___________颗五角星．【答案】【解析】【分析】根据题意，观察图中五角星个数，得到规律为，当时，求出五角形个数即可得到答案．【详解】解：根据题意，可知：第1个图形有3个五角星，个数为；第2个图形有7个五角星，个数为；第3个图形有11个五角形，个数；第4个图形有15个五角形，个数为；第个图形五角形个数为；当时，五角形个数为，故答案为：．【点睛】本题考查图形与数字结合的规律问题，从个数中找到规律是解决问题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.计算：（1）．（2）；【答案】（1）62（2）34【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方运算，然后计算乘除法，最后计算加减法即可；（2）先计算有理数的乘方运算及小括号运算，然后计算乘除法，最后计算加减法即可．【小问1详解】解：．【小问2详解】．【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．17.解方程：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项合并同类项，系数化为1求解即可；（2）先去分母，然后去括号，移项合并同类项，系数化为1求解即可．【小问1详解】解：．去括号得：移项合并同类项得：系数化为1得：；【小问2详解】去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：．【点睛】题目主要考查解一元一次方程的方法步骤，熟练掌握解一元一次方程的方法步骤是解题关键．18.先化简,再求值(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2).其中x=2【答案】；23【解析】【分析】先将括号去掉然后合并同类项进行化简，最后将x=2代入计算即可.【详解】由题意得：(-x2+5+4x)+(5x-4+2x2)==，∵，∴原式==.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题关键.19.如图，点D是线段的中点，C是线段的中点，若，求线段的长度．【答案】．【解析】【分析】先根据点D是线段AB的中点求出AD的长，再由点C是线段AD的中点求出CD的长即可．【详解】解：∵点D是线段AB的中点，AB=4cm，∴AD=AB=×4=2cm，∵C是线段AD的中点，∴CD=AD=×2=1cm．答：线段CD的长度是1cm．【点睛】本题考查的是两点间的距离，利用线段中点的性质进行解答是解题的关键．20.网课期间，某校初一年级开展了“数学思维导图”评比活动，并设立一、二、三等奖共人，二等奖人数比一等奖人数的3倍多人，设一等奖的人数为x人．（1）请用含x的代数式表示：二等奖人数是___________人，三等奖人数是___________人；（填化简后的代数式）（2）一等奖奖品的单价为元，二等奖奖品的单价为元，三等奖奖品的单价为元，请用含x的代数式表示购买件奖品所需的总费用（结果化为最简）；（3）若一等奖的人数为人，则该校购买件奖品共花费多少元？【答案】（1），；（2）元；（3）元．【解析】【分析】（1）设一等奖的人数为x人，结合题意表示出二等奖、三等奖人数即可；（2）依据不同类型奖品的单价，表示出总价，然后进行整式的加减运算即可；（3）当时,代入（2）中计算出结果即可．【小问1详解】解：设一等奖的人数为x人，依题意，则二等奖人数是人，三等奖人数是：（人），故答案为：，；【小问2详解】解：依题意得，∴购买件奖品所需的总费用为：元【小问3详解】当时,（元）答：若一等奖的人数为人，则该校购买件奖品共花费元．【点睛】本题考查了列代数式、整式的加减和化简求值；解题的关键是理解题意，正确列代数式．21.某校组织“学党史，感党恩”知识竞赛活动，共设道选择题，各题分值相同，每题必答、下表记录了其中4个参赛者的得分情况，参赛者答对题数答错题数得分A0B1CD根据表格解答下列问题（1）参赛者C答对了道题，所得分数为___________分．（2）参赛者D得了分，列方程解出他答对了几道题．（3）参赛者E说他得了分，你认为可能吗？为什么？【答案】（1）分；（2）道题，见解析；（3）不可能，见解析．【解析】【分析】（1）由参赛者A、B的答对情况及得分情况可知答对1道题得分，答错1道得分，进而求出C答对了道题的所得分数；（2）由（1）可知答对1道题得分，答错1道得分，设参赛者D答对了x道题，则答错了道,依题意列方程得求解即可；（3）设答对了y道题，则答错了道，依题意列方程，方程的解不是正整数，不符合实际意义．【小问1详解】解：∵参赛者A答对道得分，∴答对1道题分，参赛者B答错1道则答对道，得分分，∴答错1道得分，设参赛者C答对了道题，则答错了道，C所得分数为：，故答案为：；【小问2详解】解：由（1）可知答对1道题得分，答错1道得分，设参赛者D答对了x道题，则答错了道，列方程得：，解得：，答：他答对了道题；【小问3详解】不可能，理由如下：解：设答对了y道题，则答错了道，，解得：，∵y是整数，∴不可能．【点睛】本题考查了积分问题、一元一次方程的实际应用；解题的关键是求出答对1道题得分，答错1道得分．22.综合与探究阅读材料：如图是七年级上册课本135页的探究，将纸片折叠使与重合，是折痕，此时与重合，所以，射线是