团风县实验中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题【带答案】

团风县实验中学2023年春季七年级5月月考数学试题（考试时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.有理数9的算术平方根是（）A. B. C.3 D.【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根的定义即可求解．【详解】解：∵，∴9的算术平方根是．故选C．【点睛】本题考查了算术平方根的意义，解决本题的关键是掌握其定义：如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根．正数a有一个正的算术平方根，0的算术平方根是0，负数没有算术平方根．2.在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【详解】解：∵－2<0，＋1>0，∴点P(－2，＋1)在第二象限，故选：B．3.如果和都是某二元一次方程的解，则这个二元一次方程是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此题只需把两个解代入下列各个方程，都能够使方程成立的即为所求作的方程．【详解】解：、不适合A项方程，故该选项错误；B、不适合B项方程，故该选项错误；C、两个解都适合C项方程，故该选项正确；D、不适合D项方程，故该选项错误．故选：C．【点睛】此题只需根据二元一次方程的解的定义，运用排除法即可解答．4.如果a＜b，那么下列结论一定正确的是(

)A.a-3＞b-3 B.3-a＞3-b C.ac2＜bc2 D.2a2＜2b2【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质得出，不等式的两边同时加上或减去一个数不等式仍然成立，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，分别分析即可得出答案．【详解】∵a＜b，A．根据不等式的两边同时加上或减去一个数不等式仍然成立，∴a-3＜b-3，故此选项错误；B．根据不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，∴-a＞-b，再利用不等式的两边同时加上或减去一个数不等式仍然成立，∴3-a＞3-b，故此选项正确；C．根据不等式的两边同时乘以或除以一个正数，不等号的方向不改变，∵c2可能等于0，∴ac2＜bc2，不一定成立，故此选项错误；D．根据不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，当a，b都小于0时，2a2＞2b2，故此选项错误．故选B．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，熟练应用不等式的性质特别是不等式两边乘以一个负数时不等号的方向改变是解决问题的关键，此知识点是易错点．5.将点A（－3，－2）向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A.（－8，2） B.（－8，－6） C.（2，－2） D.（2，2）【答案】A【解析】【分析】将点A向左平移5个单位时，横坐标减5，纵坐标不变；向上平移4个单位时，横坐标不变，纵坐标加4，从而可求B点的坐标.【详解】∵将点A向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点B，∴-3-5=--8，-2+4=2，∴B（－8，2）.故答案为A.【点睛】本题考查坐标系中点、线段的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6.如图，，直线交于，，则等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平行性质，两直线平行同位角相等得到，再根据互补、互余的定义即可得到的度数，从而得到答案．【详解】解：，，，，，故选：D．【点睛】本题考查平行线性质、互余、互补定义求角度，熟记相关性质是解决问题的关键．7.某中学组织篮球、排球比赛，共有36支球队400名运动员参加，其中每支篮球队10名运动员，每支排球队12名运动员，规定每名运动员只能参加一项比赛，设篮球队有支，排球队有支，则可列方程组为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】设篮球队有支，排球队有支，根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，，故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．8.如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组无解，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了可得答案．【详解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组无解，，故选：．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9.已知方程，用含x的代数式表示y，则______．【答案】##【解析】【分析】将移到方程的右边即可．【详解】解：，移项得：．故答案为：．【点睛】本题考查解二元一次方程，熟练掌握移项变号是解题关键．10.若不等式ax>b的解集是x<，则a的取值范围是__________．【答案】a<0【解析】【详解】解：∵不等式ax＞b解集为x＜，∴a＜0故答案为：a＜011.若点在x轴上，点在y轴上，则代数式的值是_______．【答案】0【解析】【分析】根据题意得到，求出，代入即可求解．【详解】解：∵点在x轴上，点在y轴上，∴，解得，∴．故答案为：0【点睛】本题考查了坐标轴上的点的坐标的特点，一元一次方程的解法，求代数式的值等知识，如果一个点在x轴上，则这个点的纵坐标为0，如果一个点在y轴上，则这个点的横坐标为0，熟知坐标轴上的点的坐标的特点是解题关键．12.若是二元一次方程3x+y=6的一个解，则m的值为_________．【答案】3【解析】【分析】直接利用二元一次方程解得概念求解即可．【详解】解：∵是二元一次方程3x+y=6的一个解，∴，解得，故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程的解得概念，使二元一次方程的左右两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的解．13.若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是_____．【答案】【解析】【分析】先根据第三象限的点的坐标的符号特征列出关于m的不等式组，再求解即可．【详解】由题意得，解得：．故答案为：．【点睛】本题考查了点在各象限内的符号特征，不等式组的应用等知识，解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．14.不等式的正整数解是___________.【答案】1和2##2和1【解析】【详解】解这个不等式得，，所以不等式的正整数解是1，2.故答案为：1和2.15.若方程组的解满足，则k的值是_______．【答案】1【解析】【分析】方程组中的两个方程相加并化简可得，进而可得，进一步即可求出答案．【详解】解：方程组中的两个方程相加得：，∴，∵，∴，解得：．故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，正确理解题意、掌握求解的方法是关键．16.如图，直角边长为3等腰直角三角形ABC沿直角边BC所在直线向上平移1个单位，得到三角形，则阴影部分的面积为____________．【答案】2.5【解析】【详解】∵等腰直角三角形ABC沿直角边BC所在直线向上平移1个单位，得到三角形，∴AB==3，BC==3，=3，∴故答案为：2.5.【点睛】本题考查平移的性质，比较简单，注意熟练掌握平移性质的内容．三、解答题（共8小题，共72分）17.计算或解方程组：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）3（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先计算算术平方根与立方根，再计算加减法即可得；（2）先化简绝对值、计算二次根式的乘法，再计算实数的加减法即可得；（3）利用加减消元法解二元一次方程组即可得；（4）利用加减消元法解二元一次方程组即可得．【小问1详解】解：原式．【小问2详解】解：原式．【小问3详解】解：，由②①得：，解得，将代入①得：，解得，则方程组的解为．【小问4详解】解：，由①②得：，解得，将代入①得：，解得，则方程组的解为．【点睛】本题考查了算术平方根与立方根、二次根式的乘法、实数的运算、解二元一次方程组，熟练掌握各运算法则和消元法是解题关键．18.解不等式：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式，即可求解．【小问1详解】解：，去括号，，移项，，合并同类项，，化系数为1，；【小问2详解】解：，去分母，，去括号，，移项，，合并同类项，，化系数1，．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．19.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来：【答案】-2≤x＜0，解集表示在数轴上解析.【解析】【分析】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后确定两个不等式解集的公共部分，即可确定不等式组的解集．【详解】解：，由①得x<0，由②得x≥-2，所以-2≤x＜0；表示在数轴上如下图所示：.20.如图，在边长为1的正方形网格内有一直角坐标系，其中，A点为（-3，0），B点为（-1，2）（1）C点的坐标为；（2）依次连接ABC得到三角形，将三角形ABC先向右移动3个单位再向下移动2个单位，得到三角形A'B'C'，请在图中作出平移后的图形，并写出三个顶点的坐标；（3）连接，直接写出四边形的面积．【答案】（1）（-2，-1）；（2）图见解析，（0,-2），（2,0），（1,-3）；（3）11【解析】【分析】（1）根据A点为（-3,0），B点为（-1,2），即可确定点C的坐标；（2）根据题意画出图形后直接写出点的坐标即可；（2）利用矩形的面积减去4个直角三角形的面积即可.【详解】（1）如图，C点的坐标为（-2，-1），故答案为（-2，-1）；（2）如图所示；A'（0,-2），B'（2,0），C'（1,-3）（3）四边形的面积是21.关于x、y的二元一次方程组的解x、y满足x+y≥0，求此时m的取值范围．【答案】【解析】【分析】把m看做已知数表示出x与y，根据x+y≥0，求出m的范围即可．【详解】解：，①+②得，，即，①-②得，，即，根据题意得，，解得；【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，解一元一次不等式，掌握二元一次方程组的解，解一元一次不等式是解题的关键．22.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD.【答案】证明见解析.【解析】【详解】试题分析：根据对顶角相等得到∠1=∠4，而∠1=∠2，则∠2=∠4，根据平行线的判定可得EC∥BF，再根据平行线的性质得∠C=∠3，又因∠B=∠C，所以∠B=∠3，再根据内错角相等，两直线平行即可得到AB∥CD.试题解析：∵∠1=∠2（已知）,∠1=∠4（对顶角相等）∴∠2=∠4(等量代换)∴EC∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知）∵∠B=∠3(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)23.为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？【答案】（1）甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶；（2）50瓶【解析】【分析】（1）等量关系为：甲消毒液总价钱+乙消毒液总价钱=780．

（2）关系式为：甲消毒液总价钱+乙消毒液总价钱≤1200．【详解】（1）设甲种消毒液购买x瓶，则乙种消毒液购买（100-x）瓶．

依题意得：6x+9（100-x）=780．

解得：x=40．

∴100-x=100-40=60（瓶）．

答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．

（2）设再次购买甲种消毒液y瓶，则购买乙种消毒液2y瓶．

依题意得：6y+9×2y≤1200．

解得：y≤50．

答：甲种消毒液最多再购买50瓶．【点睛】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系和不等关系式．等量关系为：甲消毒液总价钱+乙消毒液总价钱=780．不等关系式为：甲消毒液总价钱+乙消毒液总价钱≤1200．24.保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条