大庆市庆新中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

大庆市庆新中学2021---2022学年第一学期初一数学期末试卷一．选择题1.计算制作一个圆柱体需要多少铁皮，应该计算的是（）A.侧面积+一个底面积 B.侧面积C.底面积 D.侧面积+两个底面积【答案】D【解析】【分析】根据圆柱的外形得出选项即可．【详解】解：一个圆柱包括侧面和两个底面，所以计算制作一个圆柱体需要多少铁皮，应该计算的是侧面积+两个底面积．故选：D．【点睛】本题考查了圆柱的计算，认识立体图形，几何体的表面积等知识点，能正确认识立体图形是解此题的关键．2.一个高为2分米，底面半径为6厘米的圆锥体体积是（）立方厘米．A.24π B.120π C.240π D.72π【答案】C【解析】【分析】根据圆锥的体积计算公式进行计算即可．【详解】解：2分米＝20厘米，V＝π×62×20＝240π（立方厘米），故选：C．【点睛】本题考查圆锥的相关计算，解题关键是正确掌握圆锥的体积计算公式．3.下面的式子中，（）是比例A.7+8=10+5 B.18：6=6：2C56：7=2×4 D.25：10=10：40【答案】B【解析】【分析】根据比例的定义求解即可：表示两个比或多个比相等的式子叫做比例．【详解】解：A、7+8=10+5不是两个比或多个比相等的式子，不是比例，不符合题意；B、18：6=6：2是两个比或多个比相等的式子，是比例，符合题意；C、56：7=2×4不是两个比或多个比相等的式子，不是比例，不符合题意；D、25：10=10：40不是两个比或多个比相等的式子（根据比例的内项之积等于外项之积进行判断），不是比例，不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了比例的定义，熟知比例的定义是解题的关键．4.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥的体积是72立方厘米，要削去部分是（）立方厘米A.72 B.144 C.216 D.24【答案】B【解析】【分析】根据圆锥和圆柱的关系求解．【详解】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高．∴圆锥的体积是圆柱体积的．∴要削去部分的体积是圆锥体积的2倍，即：72×2=144．故选：B．【点睛】本题考查认识立体图形，搞清圆锥和圆柱体积之间的关系是求解本题的依据．5.一个圆锥形的沙堆，它的占地面积为12平方米，高是1.5米．每立方米沙重1.7吨，用载重量为2吨的汽车把这堆沙运走，（）次才能运完A.5.1 B.5 C.6 D.7【答案】C【解析】【分析】先根据圆锥体积公式求出这沙堆的体积，进而求出沙子的总重量即可得到答案．【详解】解：由题意得：这沙堆的体积为：立方米，所有沙子的总重量为：吨，10.2÷2=5.1，所以一共需要6次才能运完，故选C．【点睛】本题主要考查了求圆锥的体积、有理数的乘除法则，正确求出圆锥的体积是解题的关键，需要注意的是运输的次数必须是整数．6.一本书，如果每天看15页，12天可以看完；如果每天看18页，（）天可以看完A.15 B.14.4 C.10 D.8【答案】C【解析】【分析】设x天可以看完，利用这本书的总页数=每天看书的页数×看书天数，结合这本书的总页数不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．详解】解：设x天可以看完，依题意得：18x=15×12，解得：x=10，∴10天可以看完．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7.在一张比例尺1∶100的建筑图纸上，量得这座楼的长是6分米．这座楼实际长与宽的比是3∶1，这座楼实际宽是（）A.40米 B.20米 C.30米 D.10米【答案】B【解析】【分析】设这座楼实际长是x分米，根据比例得1：100=6：x，解方程求出楼的实际长，再根据实际长与宽的比是3：1可求出这座楼实际宽．【详解】解：设这座楼实际长是x分米，根据题意得：1：100=6：x，即x=100×6，解得：x=600分米=60米，设这座楼实际宽是y米，根据题意得：3：1=60：y，即3y=60×1，解得：y=20，故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据比例尺求出楼的长是解决问题的关键．8.一个圆柱形纸筒，它的高是3.14分米，底面半径是1分米，这个纸筒的侧面展开图是（）（π取3.14）A.长方形 B.正方形 C.圆 D.扇形【答案】A【解析】【分析】根据圆柱侧面展开图特点即可得到答案．【详解】解：圆柱底面圆周长为：分米，因为圆柱展开图是一个长方形，且长为底面圆周长，宽为圆柱的高，因为6.28≠3.14，所以不是展开图正方形，即展开图是长方形，故选A．【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面展开图，熟知圆柱的侧面展开图是长方形是解题的关键．9.关于比例说法错误的是（）A.已知两个外项的积，就能知道两个内项的积B.已知任何两项的积就能求出另外两项的积C.已知任意三项，就能求出第四项D.已知前两项的比值，就能知道后两项的比值【答案】B【解析】【分析】根据比例的相关性质进行判断即可．【详解】解：A．已知两个外项的积，就能知道两个内项的积，正确，故A选项不符合题意；B．已知任何两项的积不能求出另外两项的积，错误，故B选项符合题意；C．已知任意三项，就能求出第四项，正确，故C选项不符合题意；D．已知前两项的比值，就能知道后两项的比值，正确，故D选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查比例的相关性质，解题关键是熟知比例的定义并明确比例的相关性质．10.下列等式中，x，y这两个量成反比例关系的是（）A.x+y=15 B.y=7x C.x∶2=y∶3 D.x∶2=3∶y【答案】D【解析】【分析】根据反比例关系的定义进行逐一判断即可：两种相关联的变量，一个变量随着另一个变量的变化而变化，如果这两个变量对应的两个数的乘积一定，那么它们的关系就叫做反比例关系．【详解】解：A、，x与y的积不是定值，不是反比例关系，不符合题意；B、，x与y的积不是定值，不是反比例关系，不符合题意；C、，即，x与y的积不是定值，不是反比例关系，不符合题意；D、，即，x与y的积是定值，是反比例关系，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了反比例关系，比例的性质，熟知反比例函数的关系的定义是解题的关键．二．填空题11.规定了______、______和_______的______叫数轴．【答案】①.原点②.正方向③.单位长度④.直线【解析】12.一个圆柱体沿着底面的一条直径竖直切开，表面积增加了40平方厘米，已知这个圆柱体的高是10厘米，它的体积是______立方厘米．【答案】【解析】【分析】增加的表面积即可两个长为圆柱的高，宽为圆柱底面圆直径的长方形面积，据此求出底面圆直径即可求出圆柱的体积．【详解】解：由题意得：圆柱底面圆直径为：厘米，∴圆柱的体积为：立方厘米，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求圆柱的体积，正确求出圆柱底面圆直径是解题的关键．13.若则x=________．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的意义可直接进行求解．【详解】解：绝对值是3的数是，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，正确理解其定义是解题的关键．14.六年级同学植树97棵，其中3棵没成活，成活率是_______．【答案】96.9%【解析】【分析】先求出成活的树的数量，然后用成活的树的数量除以树的总数量即可得到答案．【详解】解：由题意得，成活的树的数量为：97-3=94棵，∴成活率为，故答案为：96.9%．【点睛】本题主要考查了百分数的应用，正确理解成活率＝成活树的数量÷树的总数量是解题的关键．15.某圆锥的体积是12.56立方分米，高是3分米，底面积是_____平方分米．（π取3.14）【答案】12.56【解析】【分析】根据圆锥的体积公式进行求解即可．【详解】解：由题意得：圆锥的底面积为：（平方分米），故答案：12.56．【点睛】本题主要考查了求圆锥的底面积，熟知圆锥的体积公式是解题关键．16.若2.5x=6y，那么x：y=_____，x与y成______比例．【答案】①.6：2.5②.正【解析】【分析】根据比例的性质进行求解，然后根据正比例关系的定义：如果两个变量的商一定，则这两个变量成正比例判断即可．【详解】解：因为2.5x=6y，因为x：y=6：2.5，因为x与y的商一定，所以x与y成正比例，故答案为：6：2.5；正．【点睛】本题主要考查了解比例，正比例关系的定义，熟知相关知识是解题的关键．17.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是24，另一个外项是___．【答案】【解析】【分析】根据比例内项之积等于外项之积及有理数除法运算法则解答【详解】解：∵两个内项互为倒数，∴两内项之积等于1，∵比例内项之积等于外项之积，一个外项为24，∴另一个外项是1÷24＝．故答案为：．【点睛】此题考查了有理数的除法计算法则，比例式的比例内项之积等于外项之积的性质，正确理解比例式的性质及有理数除法计算法则是解题的关键．18.在比例尺1：4500000的地图上，量得嘉兴和上海两地的距离为2厘米，嘉兴和上海的实际距离约为______千米．【答案】90【解析】【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离进行求解即可．【详解】解：设嘉兴和上海两地的实际距离为xkm∵在比例尺1：4500000的地图上，量得嘉兴和上海两地的距离为2厘米，∴嘉兴和上海两地的实际距离为：，解得，故答案为：90．【点睛】本题主要考查比例尺，熟知比例尺=图上距离：实际距离是解题的关键．三．计算题19.计算（1）；（2）；（3）．【答案】（1）17；（2）；（3）42．【解析】【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可解答；（2）先算括号里，再算括号外，即可解答；（3）先算乘法，再算减法，即可解答．【小问1详解】解：=9+8=17；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：=45-3=42．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．20.解方程（1）；（2）；（3）．【答案】（1）x=20；（2）x=40；（3）x=3．【解析】【分析】（1）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时乘以20求解即可；（2）根据等式的性质，在方程两边同时减去18，然后再同时除以-30%求解；（3）先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.75求解．【小问1详解】解：，∴，∴x=20；【小问2详解】解：18-30%x=6，∴-30%x=-12，∴x=40；【小问3详解】解：x+0.75x=5.25，∴1.75x=5.25，∴x=3．【点睛】此题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解决此题的关键．21.解比例（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据比例的外项之积等于内项之积进行求解即可；（2）根据比例的外项之积等于内项之积进行求解即可；（3）根据比例的外项之积等于内项之积进行求解即可．【小问1详解】解：因为，所以，所以；【小问2详解】解：因为，所以，所以；【小问3详解】解：因为，所以，所以．【点睛】本题主要考查了解比例，熟知比例的外项之积等于内项之积是解题的关键．四．解答题22.把下列各数填入相应的集合中：+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，﹣，9%，π，﹣0.2020020002…（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）．正分数集合：{…}；正整数集合：{…}；整数集合：{…}；有理数集合：{…}．【答案】见解析【解析】【分析】直接根据有理数的分类进行解答即可．【详解】解：正分数集合：{0.75，，9%…}；正整数集合：{+6，+8…}；整数集合：{+6，﹣3，0，+8…}；有理数集合：{+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，﹣，9%…}．故答案为：0.75，，9%；+6，+8；+6，﹣3，0，+8；+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，﹣，9%．【点睛】本题考查的是有理数和绝对值，掌握正分数、正整数、整数、有理数的概念是解决此题关键．23.若|x+3|+|y﹣5|＝0，那么x+y的值是多少？【答案】2【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，x+3＝0，y﹣5＝0，解得x＝﹣3，y＝5，所以，x+y＝﹣3+5＝2，x+y的值是2．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．24.求出下面图形的体积．【答案】圆柱的体积为立方分米，圆锥的体积为立方厘米．【解析】【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式求解即可【详解】解：由题意得：圆柱的体积为：（立方分米），圆锥的体积为：（立方厘米）．【点睛】本题主要考查了求圆锥和圆柱的体积，熟知二者的体积公式是解题的关键．25.组成比例的两个比，比值都是8，两个外项分别是24和2，这个比例是什么？【答案】24：3=16：2【解析】【分析】根据比例的外项之积等于内项之积，结合每个比的比值都是8进行求解即可．【详解】解：因为比例的外项之积等于内项之积，两个外项分别是24和2，所以两个内项之积为24×2=48，又∵两个比的比值都是8，∴其中一个内项为24÷8=3，另一个内项为2×8=16，∴这个比为24：3=16：2．【点睛】本题主要考查了比例的性质，正确理解比例的性质是解题的关键．26.一个没有盖的圆柱形的铁皮水桶，高24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？【答案】做这个水桶要用铁