威海市荣成市16校联盟2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

初一数学试题注意事项：1.本试卷共6页，共120分．考试时间120分钟．2.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．3.非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带低、修正带．4.写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效．一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.“瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文化艺术遗产．下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为（）A. B. C. D.2.实数2的平方根为（）A.2 B. C. D.3.平面直角坐标系中，点所在象限（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.勾股定理在（九章算术）中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即（为勾，为股，为弦），若“勾”为1，“股”为3，则“弦”最接近的整数是（）A5 B.4 C.3 D.25.如图，已知，在下列条件：①；②；③；④中，只补充一个就一定可以判断的条件是（）A①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④6.如图，要测量池塘两岸相对的两点，之间的距离，可以在池塘外取的垂线上两点，，使，再画出的垂线，使点与在同一条直线上，可得，这时测得的长就是的长．判定最直接的依据是（）A. B. C. D.7.已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且随着的增大而增大，则点的坐标为（）A. B. C. D.8.下列表达式中，与表格表示同一函数的是（）…012……531…A. B. C. D.9.已知线段，用尺规作它的垂直平分线．步骤如下：第一步：分别以和为圆心，以的长度为半径作弧，两弧相交于点和点；第二步：作直线．直线就是线段的垂直平分线．下列说法正确的是（）A.无限制 B. C. D.10.点P在∠AOB的平分线上（不与点O重合），PC⊥OA于点C，D是OB边上任意一点，连接PD．若PC=3，则下列关于线段PD的说法一定正确的是（）A.PD=PO B.PD＜3 C.存在无数个点D使得PD=PC D.PD≥3二、耐心填一填（每小题3分，共18分）11.如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据是______．12.如图，圆柱形玻璃杯高，底面周长为，在外侧距下底处有一只蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上端距开口处的外侧点处有一只苍蝇，蜘蛛捕到苍蝇的最短路线长是______．13.平面直角坐标系中有两个点A、B，点A的坐标为，点B的坐标为，线段的长度为______．14.如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离cm与所挂物重kg之间满足一次函数关系．若不挂重物时秤砣到秤纽的水平距离为cm，挂kg物体时秤砣到秤纽的水平距离为cm．则当秤砣到秤纽的水平距离为cm时，秤钩所挂物重为___________．15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，0），B（3，0），C（3，2），如果△ABC与△ABD全等，那么点D的坐标可以是____（写出一个即可）．16.如图，∠ABC＝60°，AB＝3，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP是钝角三角形时，t满足的条件是_____．三、细心算一算：（满分72分）17.计算：（1）（2）．18.已知一次函数表达式为：．…01……51…（1）表格中______，______；（2）在如图平面直角坐标系中，画出一次函数的图象；（3）点是否在该一次函数的图象上？请说明理由；（4）观察图象，当时，写出的取值范围．19.图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得dm，dm，dm，其中与之间由一个固定为90°的零件连接（即），通过计算说明该车是否符合安全标准．20.如图，直线是线段的垂直平分线，与交于点，以为边作等边三角形，连接与直线交于点，连接．求证：．21.如图，在△ABC中，AB＞AC＞BC，P为BC上一点（不与B，C重合）．在AB上找一点M，在AC上找一点N，使得△AMN与△PMN全等，以下是甲、乙两位同学的作法．甲：连接AP，作线段AP的垂直平分线，分别交AB，AC于M，N两点，则M，N两点即为所求；乙：过点P作PM∥AC，交AB于点M，过点P作PN∥AB，交AC于点N，则M，N两点即为所求．（1）对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是；A．两人都正确B．甲正确，乙错误C．甲错误，乙正确（2）选择一种你认为正确作法，补全图形并证明．22.如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B关于y轴的对称点的坐标为（2，0），点C关于x轴的对称点的坐标为（﹣1，﹣2）．（1）根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy；（2）画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）写出点A关于x轴的对称点的坐标．23.如图，在等边外作射线，使得和在直线的两侧，（），点关于直线的对称点为，连接，，．求的度数．24.阅读理解：七年级一班数学学习兴趣小组在解决下列问题中，发现该类问题可以“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题．请先阅读下列解决问题方法，然后再应用此方法解决后续问题．问题：如图①，直立在点处的标杆长，站立在点处的观察者从点处看到标杆顶、旗杆顶在一条直线上．已知，，，求旗杆高．解：建立如图②所示直角坐标系，则线段可看作一个一次函数的图象由题意可得各点坐标为：点，，，且所求的高度就为点的