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文档简介

2023-2024学年贵州铜仁松桃县中考数学押题卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.一次函数的图像不经过的象限是:()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.如图,AB与⊙O相切于点B,OA=2,∠OAB=30°,弦BC∥OA,则劣弧的长是()A. B. C. D.3.一个容量为50的样本,在整理频率分布时,将所有频率相加,其和是()A.50B.0.02C.0.1D.14.如图所示的四张扑克牌背面完全相同,洗匀后背面朝上,则从中任意翻开一张,牌面数字是3的倍数的概率为()A. B. C. D.5.如图,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于点E,若∠A=40°,则∠1的度数为()A.80° B.70° C.60° D.40°6.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程()A.0.8x﹣10=90 B.0.08x﹣10=90 C.90﹣0.8x=10 D.x﹣0.8x﹣10=907.估算的值在(

)A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间8.cos30°的值为(

)A.1

B.

C.

D.9.关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是A. B. C. D.10.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍,则这个多边形是()A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形11.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的两边在坐标轴上,OB=1,点A在函数y=﹣(x<0)的图象上,将此矩形向右平移3个单位长度到A1B1O1C1的位置,此时点A1在函数y=(x>0)的图象上,C1O1与此图象交于点P,则点P的纵坐标是()A. B. C. D.12.下列运算正确的是()A.x3+x3=2x6 B.x6÷x2=x3 C.(﹣3x3)2=2x6 D.x2•x﹣3=x﹣1二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.如图①,在矩形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,动点P从点A出发,沿AB匀速运动,到达点B时停止,设点P所走的路程为x,线段OP的长为y,若y与x之间的函数图象如图②所示,则矩形ABCD的周长为_____.14.如图,BD是⊙O的直径,BA是⊙O的弦,过点A的切线交BD延长线于点C,OE⊥AB于E,且AB=AC,若CD=2,则OE的长为_____.15.已知a<0,那么|﹣2a|可化简为_____.16.若关于x的方程的解是正数,则m的取值范围是____________________17.已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是x=-2,x=4,则的值为________.18.如图,将量角器和含30°角的一块直角三角板紧靠着放在同一平面内,使三角板的0cm刻度线与量角器的0°线在同一直线上,且直径DC是直角边BC的两倍,过点A作量角器圆弧所在圆的切线,切点为E,则点E在量角器上所对应的度数是____.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6分)如图,已知点E,F分别是▱ABCD的对角线BD所在直线上的两点,BF=DE,连接AE,CF,求证:CF=AE,CF∥AE.20.(6分)如图,已知⊙O,请用尺规做⊙O的内接正四边形ABCD,(保留作图痕迹,不写做法)21.(6分)某农户生产经销一种农产品,已知这种产品的成本价为每千克20元,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系:y=﹣2x+1.设这种产品每天的销售利润为W元.(1)该农户想要每天获得150元得销售利润,销售价应定为每千克多少元?(2)如果物价部门规定这种农产品的销售价不高于每千克28元,销售价定为每千克多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?22.(8分)如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,M,N均在格点上,P为线段MN上的一个动点(1)MN的长等于_______,(2)当点P在线段MN上运动,且使PA2+PB2取得最小值时,请借助网格和无刻度的直尺,在给定的网格中画出点P的位置,并简要说明你是怎么画的,(不要求证明)23.(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线y1=2x﹣2与双曲线y2=交于A、C两点,AB⊥OA交x轴于点B,且OA=AB.求双曲线的解析式;求点C的坐标,并直接写出y1<y2时x的取值范围.24.(10分)已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证:BC=ED.25.(10分)如图,AB为半圆O的直径,AC是⊙O的一条弦,D为的中点,作DE⊥AC,交AB的延长线于点F,连接DA.求证:EF为半圆O的切线;若DA=DF=6,求阴影区域的面积.(结果保留根号和π)26.(12分)阅读材料:对于线段的垂直平分线我们有如下结论:到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.即如图①,若PA=PB,则点P在线段AB的垂直平分线上请根据阅读材料,解决下列问题:如图②,直线CD是等边△ABC的对称轴,点D在AB上,点E是线段CD上的一动点(点E不与点C、D重合),连结AE、BE,△ABE经顺时针旋转后与△BCF重合.(I)旋转中心是点,旋转了(度);(II)当点E从点D向点C移动时,连结AF,设AF与CD交于点P,在图②中将图形补全,并探究∠APC的大小是否保持不变?若不变,请求出∠APC的度数;若改变,请说出变化情况.27.(12分)计算

参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、C【解析】试题分析:根据一次函数y=kx+b(k≠0,k、b为常数)的图像与性质可知:当k>0,b>0时,图像过一二三象限;当k>0,b<0时,图像过一三四象限;当k<0,b>0时,图像过一二四象限;当k<0,b<0,图像过二三四象限.这个一次函数的k=<0与b=1>0,因此不经过第三象限.答案为C考点:一次函数的图像2、B【解析】解:连接OB,OC.∵AB为圆O的切线,∴∠ABO=90°.在Rt△ABO中,OA=2,∠OAB=30°,∴OB=1,∠AOB=60°.∵BC∥OA,∴∠OBC=∠AOB=60°.又∵OB=OC,∴△BOC为等边三角形,∴∠BOC=60°,则劣弧BC的弧长为=π.故选B.点睛:此题考查了切线的性质,含30度直角三角形的性质,以及弧长公式,熟练掌握切线的性质是解答本题的关键.3、D【解析】所有小组频数之和等于数据总数,所有频率相加等于1.4、C【解析】

根据题意确定所有情况的数目,再确定符合条件的数目,根据概率的计算公式即可.【详解】解:由题意可知,共有4种情况,其中是3的倍数的有6和9,∴是3的倍数的概率,故答案为:C.【点睛】本题考查了概率的计算,解题的关键是熟知概率的计算公式.5、B【解析】

根据平行线的性质得到根据BE平分∠ABD,即可求出∠1的度数.【详解】解:∵BD∥AC,∴∵BE平分∠ABD,∴故选B.【点睛】本题考查角平分线的性质和平行线的性质,熟记它们的性质是解题的关键.6、A【解析】试题分析:设某种书包原价每个x元,根据题意列出方程解答即可.设某种书包原价每个x元,可得:0.8x﹣10=90考点:由实际问题抽象出一元一次方程.7、C【解析】

由可知56,即可解出.【详解】∵∴56,故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的估算,掌握无理数的估算是解题的关键.8、D【解析】cos30°=.故选D.9、A【解析】

根据题意可得不等式恰好有两个负整数解,即-1和-2,再结合不等式计算即可.【详解】根据x的不等式x-b>0恰有两个负整数解,可得x的负整数解为-1和-2综合上述可得故选A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解,关键在于非整数解的确定.10、D【解析】

根据多边形的外角和是360°,以及多边形的内角和定理即可求解.【详解】设多边形的边数是n,则(n−2)⋅180=3×360,解得:n=8.故选D.【点睛】此题考查多边形内角与外角,解题关键在于掌握其定理.11、C【解析】分析:先求出A点坐标,再根据图形平移的性质得出A1点的坐标,故可得出反比例函数的解析式,把O1点的横坐标代入即可得出结论.详解:∵OB=1,AB⊥OB,点A在函数(x<0)的图象上,∴当x=−1时,y=2,∴A(−1,2).∵此矩形向右平移3个单位长度到的位置,∴B1(2,0),∴A1(2,2).∵点A1在函数(x>0)的图象上,∴k=4,∴反比例函数的解析式为,O1(3,0),∵C1O1⊥x轴,∴当x=3时,∴P故选C.点睛:考查反比例函数图象上点的坐标特征,坐标与图形变化-平移,解题的关键是运用双曲线方程求出点A的坐标,利用平移的性质求出点A1的坐标.12、D【解析】分析:根据合并同类项法则,同底数幂相除,积的乘方的性质,同底数幂相乘的性质,逐一判断即可.详解:根据合并同类项法则,可知x3+x3=2x3,故不正确;根据同底数幂相除,底数不变指数相加,可知a6÷a2=a4,故不正确;根据积的乘方,等于各个因式分别乘方,可知(-3a3)2=9a6,故不正确;根据同底数幂相乘,底数不变指数相加,可得x2•x﹣3=x﹣1,故正确.故选D.点睛:此题主要考查了整式的相关运算,是一道综合性题目,熟练应用整式的相关性质和运算法则是解题关键.二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13、1【解析】分析:根据点P的移动规律,当OP⊥BC时取最小值2,根据矩形的性质求得矩形的长与宽,易得该矩形的周长.详解:∵当OP⊥AB时,OP最小,且此时AP=4,OP=2,∴AB=2AP=8,AD=2OP=6,∴C矩形ABCD=2(AB+AD)=2×(8+6)=1.故答案为1.点睛:本题考查了动点问题的函数图象,关键是根据所给函数图象和点的运动轨迹判断出AP=4,OP=2.14、【解析】

连接OA,所以∠OAC=90°,因为AB=AC,所以∠B=∠C,根据圆周角定理可知∠AOD=2∠B=2∠C,故可求出∠B和∠C的度数,在Rt△OAC中,求出OA的值,再在Rt△OAE中,求出OE的值,得到答案.【详解】连接OA,由题意可知∠OAC=90°,∵AB=AC,∴∠B=∠C,根据圆周角定理可知∠AOD=2∠B=2∠C,∵∠OAC=90°∴∠C+∠AOD=90°,∴∠C+2∠C=90°,故∠C=30°=∠B,∴在Rt△OAC中,sin∠C==,∴OC=2OA,∵OA=OD,∴OD+CD=2OA,∴CD=OA=2,∵OB=OA,∴∠OAE=∠B=30°,∴在Rt△OAE中,sin∠OAE==,∴OA=2OE,∴OE=OA=,故答案为.【点睛】本题主要考查了圆周角定理,角的转换,以及在直角三角形中的三角函数的运用,解本题的要点在于求出OA的值,从而利用直角三角形的三角函数的运用求出答案.15、﹣3a【解析】

根据二次根式的性质和绝对值的定义解答.【详解】∵a<0,∴|﹣2a|=|﹣a﹣2a|=|﹣3a|=﹣3a.【点睛】本题主要考查了根据二次根式的意义化简.二次根式规律总结:当a≥0时,=a;当a≤0时,=﹣a.解题关键是要判断绝对值符号和根号下代数式的正负再去掉符号.16、m<4且m≠2【解析】解方程得x=4-m,由已知可得x>0且x-2≠0,则有4-m>0且4-m-2≠0,解得:m<4且m≠2.17、-10【解析】

根据根与系数的关系得出-2+4=-m,-2×4=n,求出即可.【详解】∵关于x的一元二次方程的两个实数根分别为x=-2,x=4,∴−2+4=−m,−2×4=n,解得:m=−2,n=−8,∴m+n=−10,故答案为:-10【点睛】此题考查根与系数的关系,掌握运算法则是解题关键18、60.【解析】

首先设半圆的圆心为O,连接OE,OA,由题意易得AC是线段OB的垂直平分线,即可求得∠AOC=∠ABC=60°,又由AE是切线,易证得Rt△AOE≌Rt△AOC,继而求得∠AOE的度数,则可求得答案.【详解】设半圆的圆心为O,连接OE,OA,∵CD=2OC=2BC,∴OC=BC,∵∠ACB=90°,即AC⊥OB,∴OA=BA,∴∠AOC=∠ABC,∵∠BAC=30°,∴∠AOC=∠ABC=60°,∵AE是切线,∴∠AEO=90°,∴∠AEO=∠ACO=90°,∵在Rt△AOE和Rt△AOC中,,∴Rt△AOE≌Rt△AOC(HL),∴∠AOE=∠AOC=60°,∴∠EOD=180°﹣∠AOE﹣∠AOC=60°,∴点E所对应的量角器上的刻度数是60°,故答案为:60.【点睛】本题考查了切线的性质、全等三角形的判定与性质以及垂直平分线的性质,解题的关键是掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、证明见解析【解析】

根据平行四边形性质推出AB=CD,AB∥CD,得出∠EBA=∠FDC,根据SAS证两三角形全等即可解决问题.【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠EBA=∠FDC,∵DE=BF,∴BE=DF,∵在△ABE和△CDF中,∴△ABE≌△CDF(SAS),∴AE=CF,∠E=∠F,∴AE∥CF.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定的应用,解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题.20、见解析【解析】

根据内接正四边形的作图方法画出图,保留作图痕迹即可.【详解】任作一条直径,再作该直径的中垂线,顺次连接圆上的四点即可.【点睛】此题重点考察学生对圆内接正四边形作图的应用,掌握圆内接正四边形的作图方法是解题的关键.21、(1)该农户想要每天获得150元得销售利润,销售价应定为每千克25元或35元;(2)192元.【解析】

(1)直接利用每件利润×销量=总利润进而得出等式求出答案;(2)直接利用每件利润×销量=总利润进而得出函数关系式,利用二次函数增减性求出答案.【详解】(1)根据题意得:(x﹣20)(﹣2x+1)=150,解得:x1=25,x2=35,答:该农户想要每天获得150元得销售利润,销售价应定为每千克25元或35元;(2)由题意得:W=(x﹣20)(﹣2x+1)=﹣2(x﹣30)2+200,∵a=﹣2,∴抛物线开口向下,当x<30时,y随x的增大而增大,又由于这种农产品的销售价不高于每千克28元∴当x=28时,W最大=﹣2×(28﹣30)2+200=192(元).∴销售价定为每千克28元时,每天的销售利润最大,最大利润是192元.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用以及二次函数的应用,正确应用二次函数增减性是解题关键.22、(1);(2)见解析.【解析】

(1)根据勾股定理即可得到结论;

(2)取格点S,T,得点R;取格点E,F,得点G;连接GR交MN于点P即可得到结果.【详解】(1);(2)取格点S,T,得点R;取格点E,F,得点G;连接GR交MN于点P【点睛】本题考查了作图-应用与设计作图,轴对称-最短距离问题,正确的作出图形是解题的关键.23、(1);(1)C(﹣1,﹣4),x的取值范围是x<﹣1或0<x<1.【解析】【分析】(1)作高线AC,根据等腰直角三角形的性质和点A的坐标的特点得:x=1x﹣1,可得A的坐标,从而得双曲线的解析式;(1)联立一次函数和反比例函数解析式得方程组,解方程组可得点C的坐标,根据图象可得结论.【详解】(1)∵点A在直线y1=1x﹣1上,∴设A(x,1x﹣1),过A作AC⊥OB于C,∵AB⊥OA,且OA=AB,∴OC=BC,∴AC=OB=OC,∴x=1x﹣1,x=1,∴A(1,1),∴k=1×1=4,∴;(1)∵,解得:,,∴C(﹣1,﹣4),由图象得:y1<y1时x的取值范围是x<﹣1或0<x<1.【点睛】本题考查了反比例函数和一次函数的综合;熟练掌握通过求点的坐标进一步求函数解析式的方法;通过观察图象,从交点看起,函数图象在上方的函数值大.24、证明见解析.【解析】

由∠1=∠2可得∠CAB=∠DAE,再根据ASA证明△ABC≌△AED,即可得出答案.【详解】∵∠1=∠2,∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD,∴∠CAB=∠DAE,在△ABC与△AED中,B=∠E,AB=AE,∠CAB=∠DAE,∴△ABC≌△AED,∴BC=ED.25、(1)证明见解析(2)﹣6π【解析】

(1)直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出OD⊥EF,即可得出答案;(2)直接利用得出S△ACD=S△COD,再利用S阴影=S△AED﹣S扇形COD,求出答案.【详解】(1)证明:连接OD,∵D为弧BC的中点,∴∠CAD=∠BAD,∵OA=OD,∴∠BAD=∠ADO,∴∠CAD=∠ADO,∵DE⊥AC,∴∠E=90°,∴∠CAD+∠EDA=90°,即∠ADO+∠EDA=90°,∴OD⊥EF,∴EF为半圆O的切线;(2)解:连接OC与CD,∵DA=DF,∴∠BAD=∠F,∴∠BAD=∠F=∠CAD

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