人教版五年级下册第三单元教学设计

第三单元长方体和正方体

一、教学内容

本单元分三小节：长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积。在体

积一节中，还介绍了容积的概念，并根据课程标准的要求，增加了探索某些实物体积的测量方法。以上内

容具体安排如下：

标题例题安排课后练习

长方体、正方体的特征例1,研究长方体的特征

1.长方体和正方体的认识长方体、正方体的关系例2,研究长方体棱的特点练习五

表面积使学生更好地建立表面积的概念

2.长方体和正方体的表面积例1长方体和正方体表面积的计算方法练习六

表面积计算例2正方体表面积的计算方法

体积和体积单位

例1,计算长方体的体积练习七

体积计算公式

例2,例2计算正方体的体积

例3教学体积单位名数的变换

3.长方体和正方体的体积体枳单位间的进率例4解答实际问题过程中体积单练习八

位名数的变换

例5,介绍了长方体和正方体容器

容积和容积单位容积的计算方法练习九

二、教材分析:

教材首先从直观上使学生了解立体图形与平面图形的不同，在此基础上，找出长方体，抽象概括出长

方体的特征，然后再概括出正方体的特征，逐步形成空间概念，并强调学生多动手。长方体和正方体的表

面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体的特征的基础上教学的，教材把表面积的概念与长方体和正方

体的特征联系起来，为下面学习计算表面积作好准备。教材中没有总结出长方体和正方体的表面积计算公

式，而是要求学生根据实际情况去想计算的方法，有利与发展学生的空间观念，在长方体和正方体的体积

一节中，通过实验、观察，引进物体的体积概念，接着认识体积单位。教学体积的计算方法，并总结体积

的计算公式，最后引导学生推导出体积单位的进率。介绍容积的概念及容积单位与体积单位的关系。本单

元教材重视了学生的动手操作以及联系实际。

三、教学目标

1.通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2.通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）,

会进行单位之间的换算，感受Im，Idn?、Icn?以及IL、1ml的实际意义。

3.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决

一些简单的实际问题。

4.探索某些实物体积的测量方法。

四、教学重点：

1、理解体积的意义。

2,长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程。

3、长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。

五、教学难点：

1、建立正确的体积观念。

2、长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算方法的推导过程

3、体积单位间的进率。

六、教材的编写意图

1.注意联系生活实际。

（1）结合学生熟悉的事物认识图形和概念。

（2）注意用所学的知识解决实际问题。

（3）选取具有鲜明时代特征的素材、

2.更加重视对概念的理解。

先通过“乌鸦喝水”的故事，以形象生动的方式，让学生初步感知物体占有空间。然后通过把石头

放入有水的玻璃杯里的实验，让学生进一步体验物体确实占有空间，为引出体积概念做充分的感知准备。

计算不规则物体的体积，让学生利用已建立的体积概念想到可以用排水法求得不规则物体的体积，加深对

体积概念的认识。

3.加强动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程。

本单元一些概念和计算方法都是通过学生动手操作、自主探索来学习的.如，长方体体积的计算方法,

先让学生用len?的正方体拼摆出不同的长方体，通过对这些长方体的相关数据的观察、分析和归纳，自

己发现长方体的体积与它的长、宽、高之间的内在关系，从而总结出长方体体积的计算公式。

六、课时安排：（15课时左右）

1、长方体和正方体的认识.................................2课时左右

2、长方体和正方体的表面积...............................3课时左右

3、长方体和正方体的体积.................................8课时左右

4、整理和复习...........................................2课时左右

七、单元教具准备：

长方体和正方体的实物模型、体积单位模型、量杯、量筒。

1、长方体和正方体的认识

第一课时

课题：长方体的认识

课型：新授课

教学内容：

教科书27—29页例1.例2；完成相应的‘做一做…’中的题目和练习五的1、3、4题.

学习目标；

(-)知识教学点：

(1)初步建立“立体图形”的概念.

(2)基本掌握长方体的特征.

(3)认识长方体的长.宽.高.

(二)能力训练点:

(1)能识别长方体的实物.

(2)会看长方体的直观图：.

(3)会用直尺测量长方体的长、宽.高.

(三)德育渗透点：通过操作.观察.想像等活动，激发学生学习兴趣.渗透学习目的性教育.

教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长，宽.高.

教学难点：初步建立“立体图形”的概念，形成表象.

教具学具准备：

1.教具准备：长方体形状的实物，长方体框架.

2.学具准备：收集一些长方体形状的实物.

教学步骤：

设计意图教学过程二次备课

一、铺垫孕伏：

1.导人：讲新课之前，我们先回忆一下，以前学过哪些几何

图形？(根据学生回答，教师将已学的平面图形和立体图形

的名称分类写黑板上)

2.出示各种平面图形.提问：这些都是什么图形？

3.教师概括：长方形、正方形、三角形，平行四边形和梯形

都是平面图形，(教题在黑板上平面图形名称一边板书“平面

图形”)

二、探究新知：

首先呈现一些长1.导人新课：平面图形我们认识了，下面我们来认识一下立

方体或正方体形体的.

状的建筑物和生2.初步建立“立体图形”的概念.

活用品，让学生（1）（出示墨水盒.粉笔盒.牙膏盒、罐头盒、魔方.皮球、台

观察他们的形灯罩等实物）教师讲述：我们看，这些物体的形状都是立体

状，然后从这些图形.

实物中抽象出长（2）谁说说这些物体与平面图形比较有什么不同？（占有一

方体和正方体的定的空间）

图形。（3）准说说这些物体中哪些物体的形状你以前认识过，它们

叫什么名称？

（4）教师概括：除了长方体.正方体、球.圆柱外我们日常生

活中还有各种形状的物体，因为它们都占有一定的空间，所

以我们把它们的形状叫做立体图形.（在前头板书的立体图形

各名称边板书“立体图形”）

（5）引出课题：这节课，我们先来认识一下立体图形中的长

引导学生看一方体（板书课题：长方体的认识）

看、摸一摸、量3.认识长方体的特征

一量、数一数，教学例1.让学生再次观察前面教师出示的各种形状的盒子

逐步抽象出长方或实物，然后回答：哪种实物的形状是长方体的？

体的特征。（1）认识长方体的面.引导学生从以下几方面观察一个长方

体的盒子：

①长方体有几个面？（教师提示学生按照前、后、上、下、

左、右的顺序容易数清）

②每个面是什么形状？

③哪些面是完全相同的？互相议论一下，在充分讨论的基础

上，学生问答：长方体有6个面，每个面都是长方形（也可

能有两面相对的而是正方形），相对的面的形状大小完全相

同.（教师板书相应内容）

（2）认识长方体的棱.

让学生拿起长方体的盒子或实物，用手摸一.摸长方体的

每两个面相交的地方.教师指出：在长方体上两个面相交的边

叫做长方体的棱…投影出示以下问题让学生讨论：

①数一数，长方体有几条棱？你是怎样数的？想一想怎么数

才既不会重复又不会遗漏？

②量一量每条梭的长度，把结果记录下来，观察自己的度量

结果想一想，你发现什么规律？

教师引导学生讨论回答：长方体有12条棱.相对的棱的长度

是相等的.

（3）认识长方体的顶点.

①让学生拿起长方体的盒子或实物，用手摸一摸三条棱相交

的地方.教师边演示边说：3条棱相交的点叫做长方体的顶点.

请同学们数一数，一个长方体一共有多少个顶点？

②提问学生：一共有多少个顶点，怎样数不容易数错？

（4）总结归纳长方体的特征.填写在P28表格中

①让学生试着归纳，同学互相补充.

②教师概括总结：长方体是由6个长方形围成的立体图形，

也可能其中有两个相对的面是正方形.它有12条棱,8个顶点.

在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等.

③谁能不看长方体，想象着把长方体的一些特征准确完整的

说一遍（检验学生表象建立情况）

4.认识长方体的直观图.

（1）让学生拿出自己的长方体盒子或实物，放在桌面上观察

一下.最多能看到它的几个面？（三个面）

（2）那么怎样把长方体画在纸上或黑板上呢•）通过投影，

出示墨水盒、牙膏盒、粉笔盒的实物图.然后，去掉它们的实

物表层，留下它们的轮廓，让学生清楚地看到：画下来的长

方体只用实线画出能看到的三个面，另三个面可以用虚线表

示出来.

5.认识长方体的长、宽、高教学例2.

（1）出示用木条做成的长方体框架让学生观察讨论：长方体

的12条棱可以怎样分组？分成几组？

（2）学生讨论后回答：长方体的12条棱可以按照相对的棱

进行分组.可以分成三组.

（3）教师提问：①每一组棱的长度有什么关系（用等）

②相交于一个顶点的棱有几条条（3条）

③相交于其它顶点的棱有几条（3条）

④相交于同一个顽点的三条棱长度相等吗？（不等）

（4）教师归纳讲述：在一个长方体中，有3组棱，每组棱互

相平行，并且长度相等.我们可以取相交于一个顶点的3条棱

作为三组棱的代表，像这样相交于一个顶点的三条棱分别叫

做长方体的长.宽.高.

(5)测量：让学生每人拿出准备好的火柴盒，量出火柴盒的

长，宽.高各是多少？

①汇报测量结果，出现三种不同数据.

②分别提问三种不同的数据是怎么测出来的.

③教师归纳：可见长方体长、宽、高的位置不是固定不变的.

我们一般情况下把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条

棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高.

三.巩固发展：

1.说说日常生活中哪些物体的形状是长方体的.

2.填表

面棱顶点

长方体有()面由()棱有()个

都是()形相对的棱顶点

相对的面()()

3.判断对错，并说明为什么.

(1)有6个面.12条棱.8个顶点的物体形状都是长方体.…

()

(2)在长方体中，不是相刑•的棱长度都不相

等..............()

(3)长方体有6个面，12条棱和8个顶点.................

()

(4)长方体相对面的大小.形状都相等...................

()

4.做教科书第29页的““做一做…’.

(1)让学生拿出课前准备好的硬纸板，贴上课本145页的展

开图，沿线剪下，试着将它折成一个长方体.然后量出这个长

方体的长.宽.高各是多少厘米.

(2)学生汇报度量结果，并演示说明自己的长.宽.高在哪里.

四.教师小结：(略)

五.布置作业：

1.练习五第2题：让学生先小声说一说每一个长方体的长.

宽.高各是多少，再指名说，集体订正.让学生在图上标出长.

宽.高.

2.练习五第3题：先指名让学生回答每一个问题.然后，将

正确答案写在书上.

当堂质量检测：

3.第4题，是一个长方体框架直观图，让学生通过观察，发

现长方体棱之间的关系。如，各组棱相互平行；与其中一条

棱垂直的几条棱相互平行等，以加深对长方体的认识。

质量分析：

板书设计：长方体的认识

面：六个面都是长方形，相对的面完全相同（也

长有可能有两个相对的面是正方形）

方体棱：12条棱，相对的棱长度相等。

顶点：8个顶点。

第二课时

课题：正方体的认识

课型：新授课

教学内容：P30的内容，完成练习五2、5、6、7、8、9题.

学习目标：

1、认识正方体，掌握正方体的特征。

2、长方体和正方体的关系，渗透“事物是相互联系，发展变化”的辨证唯物主义观点的启蒙教育.

3、培养学生的创新意识和合作精神。

教学重点：

正方体的特征

教具准备：

正方体的实物、模型

教学过程：

设计意图教学过程二次备课

一、复习引入：

上节课我们认识了长方体，谁能说说长方体有哪些特征？

（指1〜2人回答）根据学生回答，教师出示表。

二、讲授新课：

1、用教具演示，认识长、宽、高都相等的长方体叫做正方

体。（板书：正方体）

通过学生观察正2、从自己的学具中找出正方体，请同学们象学习长方体那

方体物品，抽象样，讨论正方体有哪些特征。

出正方体的特长方体正方体

征，指出正方体6个面每个面都是长方6个面，每个面都是正

是由6个完全性形有可能两个相对的面方形，6个面都是正方

同的正方形围成面是正方形。相对的面完形

的立体图形。全相同。

12条棱，相对的棱的长12条棱，

棱度相等。12个棱的长度完全相

等。

顶点8个顶点8个顶点

全班交流时，根据学生回答，对应长方体板书

面：6个面，六个面都是长方形，都完全相同。

棱：12条棱，12条棱长度都相等。

顶点：8个顶点。

3、谁能把正方体的特征连起来说一说？

4、对比长方体和正方体的特征有什么相同点，什么不同

点？

根据学生的对比长方体

出示集合图：

三、课堂总结：

今天这节课，我们认识了正方体，知道了正方体的特征，

并且通过长方体和正方体

特征的对比，知道了正方体是一种特殊的长方体。

四、巩固练习：

1、P30做一做，剪下附页2的图样做一个正方体，再量出

它的棱长是多少厘米。

1、练习五2（先仔细观察，然后指生回答）

2、练习五6先让学生观察课本上的图，说出彩灯安装的部

位，分别是长方体的哪条棱。

3、练习五7（独立完成，同位互说）

4、练习五8让学生自己动手摆一摆。

当堂质量检测：

练习五第6题。

质量分析：

板书设计:

长方体正方体

面6个面每个面都是长方形有可能两个相对6个面，每个面都是正方形，6个面都是正方

的面是正方形。相对的面完全相同。形

棱12条棱，相对的棱的长度相等。12条棱，12个棱的长度完全相等。

顶点8个顶点8个顶点

2.长方体和正方体的表面积

第三课时

课题：长方体和正方体的表面积

课型：新授课

教学内容：教材33〜34页例1,34页“做一做”，练习六第1、3、5题.

学习目标：

（一）知识教学点：

1.通过操作观察，使学生知道长方体和正方体表面积的含义.

2.初步学会长方体和正方体表面积的计算方法.

（-）能力训练点：

1.动用所学知识解决一些简单的实际计算问题.

2.培养学生动手操作能力和空间观念.

教学重点：建立表面积概念，初步学会计算长方体和正方体的表面积.

教学难点：正确建立表面积的概念.

教具学具准备：每个学生准备一个长方体、正方体纸盒.教师准备投影片.

教学步骤：

设计意图教学过程二次备课

一、铺垫孕伏：

检查复习：

1.长方体的特征是什么？

让每个学生2.标出自带长方体纸盒的长，宽、高，并说出右面.上面

拿一个长方的长和宽是多少？面积是多少？

体或正方体二、探究新知：

的纸盒，沿着1.导语：同学们对长方体的每个面的面积都会计算了，

棱剪开，看一那么整个长方体6个面的面积怎么计算呢？这节课我们就来学

看展开后的习这个内容.

形状。2.建立长方体表面积的概念.

(1)学生操作

在长方体纸盒六个面上分别标上“上、下、前，后、左、

右”.引导学生沿着长方体的棱把长方体剪开、展开.观察展

开闰形的每个面分别与原来长方体的每个面之间的关系.引导

学生总结出：长方体表面积的概念(板书：长方体6个面的总

面积叫做它的表面积.可重点强调“总面积”。

(2)观察思考.

观察展开后的图形，你可以想到什么？引导学生明确：长方体

中面积相等的面.长方体的每个面的长和宽各是多少每个面的

长和宽与长方体的长.宽、高的关系.

师生共同小结：长方体的表面积是6个面的和.长方体每个

面的长和宽与长方体的长、宽.高有着密切的联系。

(3)反馈练习.(投影出示两个图)恨据长方体的长，宽.

高分别说出：长方体体各个面的长和宽；面积相等的面；长方

体的表面积是由哪些面组成的

3.建立长方体表面积概念.

(1)学生独立探究，根据长方体表面积的学习，观察自己

手中的正方体纸盒，又知道了什么？

(2)引导学生汇报知道：

正方体6个面的总面积，叫做它的表面积，(板书)正方

体表面积的特点是：6个面都是正方形而且面积相等.每个面边

长的长度就是正方体棱长的长度.

（3）师生共同小结：长方体和正方体表面积的含义.（板

书课题）

4.学习长方体表面积的计算方法.

（1）教学例1：（投影出示例1及图）

①学生分析题意，试着解答.教师巡视，个别辅导.

②学生汇报：

启发学生明确题目中的已知条件和所求问题.要求“做这

样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这

个长方体的表面积.首先要找出每个面的长和宽.根据长方体的

长、宽.高…以计算每个面面积，把每个面的面积合就是表面积.

让有不同解法学生说出解法及解题思路…

第一种解法：

长方体表面积：6个面积的和

0.7X0.5+0.7X0.5+0.7X0.4+0.7X0.4+0.5X0.4+

0.5X0.4

=0.35十0.35十0.28十0.28+0.2+0.2

=1.66（平方米）

答：至少要用L66平方米硬纸板.

第二种解法：

长方体表面积：上下面面积十前后面面积个左右面面积

0.7X0.5X2十0.7X0.4X2十0.4X0.5义2

=0.7+0.56十0.4

=1.66（平方米）

答：至少要用148平方厘米硬纸板.

第三解法：

长方体表面积：（下面面积干前面面积十左面面积）X2

（0.7X0.5+0.7X0.4+0.5X4）X2

=0.83X2

=1.66（平方米）

答：至少要用L66平方米硬纸板.

③议论：你认为哪种解方法简便？

引导学生知道：根据乘法分配律可以把第个一式子和第二

个式子改写成第三个式子；第三个算式更简便些.

（2）教师小结：计算长方体表面积最关键的是根据长方'体

的长，宽.高找出每个面的长和宽.但在实际生活和生产中有很

多实际情况，我们要根据实际情况灵活运用计算表面积的方法.

（3）反馈练习：（34页“做一做”，投影出示）.学生独立

完成，然后订正.

三.巩固发展

1.练习六第1题，第3题，学生独立计算，然后订正.

2.用两种方法计算自带长方体的表面积.

四.全课小结

这节课我们学习了什么知识？

启发学生说出：长方体和正方体的表面积的含义.正确计算

长方体表面积的关键是根据长方体的长、宽、高确定每个面的

长和宽.

当堂质量检测：

练习六第5题中让学生通过观察和思考明确商标需要贴在哪几

个面上，然后在计算商标纸的面积。

质量分析：

板书设计：长方体和正方体的表面积

长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的表面积.

例1、

解法一：

0.7X0.5十0.7X0.5十0.7X0.4十0.7X0.4十0.5X0.4十0.5X0.4

=0.35十0.35十0.28十0.28+0.2十0.2

=1.66（平方米）

答：至少要用1.66平方米硬纸板.

解法二：

0.7X0.5X2十0.7X0.4X2十0.4X0.5X2

=0.7十0.56十0.4

=1.66（平方米）

答：至少要用1.66平方米硬纸板.

解法三：

（0.7X0.5+0.7X0.4+0.5X4）X2

=0.83X2

=1.66（平方米）

答：至少要用1.66平方米硬纸板.

第四课时

课题：长方体和正方体的表面积

课型：新授课

教学内容：P35例2完成练习六2、4、6题。

学习目标：

1、使学生在理解基础上进一步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，并能灵活运用。

2、培养学生灵活运用所学知识解决一些实际问题。

3、培养学生的辨证唯物主义思想。

教学重点、难点：

根据具体的情况灵活选用方法解决实际问题。

教具准备:

正方体纸盒。

教学过程:

设计意图教学过程二次备课

一、复习准备：

同位互相说说长方体、正方体的特征；长方体、正方体

的表面积的意义以及怎样求长方体、正方体的的表面积。(学

生可以举例来说。)

求下面图形的表面积(用计算机出示)

]//

4

米

/3米

10米

二、讲授新课

我们已经学会了计算长方体的表面积，但有时在解决实

际问题时，还需要计算正方体的表面积。

在例1的基

1、教学例2：

础启发学

生自己根

据正方体1.2分米

的特征，想匚

出正方体(1)出示例2：一个正方体的礼品盒，棱长为1.2分米，包

表面积的装这个礼品盒至少需要多少平方分米的包装纸？

计算方法。

(2)指生读题，找条件、问题。

(3)让学生通过观察和思考得出求正方体的表面积的方

法

(4)学生列式计算，全班交流时让学生说一说每一步求

的什么？

2、P35的做一做

让学生明确鱼缸上面没有盖。

三、课堂总结：

我们学习长方体和正方体的表面积的计算方法后，在

解决实际问题时，一定要灵活运用，具体问题具体分析，认

真确定好究竟是求几个面的总面积。并找准相对应的长和宽，

再计算。

四、巩固练习：

1、练习六的2

第2题，判断哪些展开图可以折成正方体，培养学生的

空间想像力，加深对正方体的认识。教师可以给一些方法上

的指导。如，让学生先确定一个面做下底面，写上“下”，然

后想像折叠的过程，折叠一面确定出它是哪面，就在此面标

上相应的文字，如确定是右面，就在此面标上“右二最后如

果能不重不漏的在六个面上分别标上“上”、“下”“前”“后”

“左”“右”，那么这个展示图就能折成正方体，否则就不能。

其中只有第4个图不能折成正方体。如果想像判断有困难，

可以让学生在纸上画出这些展开图，再剪下来，动手折一折。

2、练习六第4题。

提醒学生在计算的时候要找准求的是哪几个面的面积的

和。

当堂质量检测：

练习六的6先让学生明确洗衣机套没有底，再独立完成。

质量分析：

板书设计：正方体的表面积

正方体的表面积=棱长x棱长X6

第五课时

课题：长方体和正方体的表面积

课型：练习课

教学内容：P37完成练习六7〜11题。

学习目标：

1、使学生在理解基础上进一步掌握长方体和正方体的表面积的计算方法，并能灵活运用。

2、培养学生灵活运用所学知识解决一些实际问题。

教学重点、难点：

根据具体的情况灵活选用方法解决实际问题。

教学过程:

设计意图教学过程二次备课

通过本节课1、出示：一个长方体的木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米。

的复习，使学做这个木箱至少要用多少平方米的木板？让学生独立解答，

生进一步掌然后问：如果这个木箱不做上盖呢？让学生可以先思考，然

握长方体和后再讨论来解答。要关注学困生掌握的情况。

正方体的表2、出示练习六第7题。先让学生读题思考要求瓷砖的面积必须

面积的计算先求知道长方体泳池的长宽高，要先根据长求出高。再弄清

方法，能根据楚贴瓷砖的是哪些面，四周和底面各个面的的面积怎样求。

所学的知识本题有多种解法，放手让学生去探索，选择适合自己的解法。

灵活解决实3、出示练习六第8题。先让学生读题思考，联系生活实际明确

际问题。要粉刷的面积，弄清教室的地面不粉刷。然后求出教师的四

壁和屋顶的面积，减去门窗的面积。再求出粉刷教室的费用。

4、出示练习六第9题。是计算组合图形的表面积问题。注意提

示学生：两个图形重叠部分的面积不能算在表面积里。

5、学有余力的学生做第10、11题。教师可给予适当的指导和

提示。

第10*题，把一个长方体从中间截断，分成两个正方体，让

学生分别计算出长方体和两个正方体的表面积，再比较它们的

表面积，看有什么变化。通过比较，学生会了解到：截完后，

增加了两个截面，所以2个正方体的表面积和大于原来的长方

体。

第11*题，主要是考察学生的观察能力和空间想象能力。①

没有涂到颜色的小正方体只有中间层的中间的1个；②一面涂

色的小正方体共有6个，即大正方体6个面上最中间的小正方

体；③两面涂色的小正方体有12个；④三面涂色的小正方体比

较好找，就是大正方体8个角上的小正方体，共有8个。

质量分析：

板书设计：长方体、正方体的表面积练习课

长方体的表面积=（长义宽+长x高+宽X高）X2

正方体的表面积=棱长X棱长X6

3.体积和体积单位

第六课时

课题：体积的意义和体积单位

课型：新授课

教学内容：教材第38〜39页，“做一做”，练习七第1〜3题.

学习目标：

（-）知识教学点：

1、通过观察实际，使学生知道什么是体积.

2、认识常用的体积单位：立方米.立方分米.立方厘米.

3、能正确区分长度单位，面积单位和体积单位的不同.

（-）能力训练点：

使学生能初步掌握计量物体体积的方法，能选择恰当的体积单位估算•些常见物体的体积.

教学重点：

使学生感知物体的体积，初步建立1立方米，1立方分米.1立方厘米的体积观念.

教学难点：

帮助学生建立体积是1立方米.1立方分米.1立方厘米的大小的表象，

能正确应用体积单位估算常见物体的体积.

教学县准备：

水杯、石块.木块.1立方厘米的立方体模型.1立方分米的正方体模型.棱长1米的三角架，粉笔盒.线.

纸.投影胶片.

教学步骤:

设计意图教学过程二次备课

一.铺垫孕伏：

1.1米.1分米、1厘米，这是什么计量单位？

2、1平方米.1平方分米，1平方厘米，这是什么计量单位？

二、探究新知：

由乌鸦喝水的故事引入。乌鸦是怎样喝到水的？为什么？今

体会体积的天我们要学习一个新

含义，感悟到概念：体积和体积单位.(板书课题)

体积占有空(-)实验观察，建立体积概念：

间。通过实验1.教师演示实验.

说明不同的(1)出示有1・2水的玻璃杯，在水面处做一个红色记号.

物体所占空(2)在水杯中放人一块石头，在水面处做一个黄色记号.

间的大小不(3)拿出石块后，再放人一大些的石块，在水面处做绿色记号.

同，从而引出观察讨论：在水杯中两次放人大小不同的石块，有什么现

体积的概念。象发生？为什

么会出现这个现象，说明什么？

汇报归纳：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向

上挤，水面向上升.石块大占据空间大，水面上升得高；石块小

占据空间小，水面上升得低.

2.学生分组实验.(每4人一组)实验方法

(1)拿出装满细沙的杯子，把细沙倒在一边.

(2)把一木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里.

(3)把一一大些的本块放人杯子里，再把倒出的沙装回杯子

里.

(4)观察讨论：出现了什么结果？这说明了什么？

汇报归纳：放人大木块，外边剩的沙多，放人小木块外边

剩的沙少.这说明木块也占据了杯子的空间.木块大占据空间

大，木块小占据空间小.

3.总结两次实验结果.

以上实验说明了什么？

启发学生归纳：物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小

占据空间小.

教师指出：把物体所占空间的大小叫做物体的体积：，(板

书)

4.比较物体体积的大小

(1)实物比较

①教师出示实物：电视机和影碟机和手机，说一说谁的体

积大…

②学生举实例：…个同学说体积大的物体.一个同学说体积

小的物体.(2)图像比较：投影出示火柴盒、上具箱和水

泥板，说谁的体积大组合物体比较，要让学生说出为什么？

（投影出示）

（二）认识体积单位

教师指出：在实际生活和生产中，有时只需要凭感觉判断

出谁大谁小就可以，但是有时也需要知道物体到底有多大，这

就要我们精确地计量物体的体积.计量体积就要用体积单位，常

用的体积单位有立方厘米，立方分米.立方米（板书）

下面我们就认识，一下这些体积单位.

1.认识1立方厘米.

（1）教师出示一块1立方'厘米的模型并指出：这就是体

积为1立方厘米的正方体.

（2）分组观察探究，然后汇报：你知道了什么？（每四个

人一组，每组一个1立方厘米的正方体模型）

引导学生：

看一看：1立方厘米的体积比较小，是正方体，.

量一量：1立方厘米的正方体的棱长是1厘米.

说一说：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米（板书）

想一想：体积是1立方厘米的物体比较小.

引导学生说出：体积大约是1立方厘米的物体，如：蚕豆

等物体，再引导学生用手势表示一个食指尖大约是1立方厘米.

议一议：计量体积使用立方厘米比较恰当的物体.

2.认识1立方分米.

（1）师出示一块1立方分米的体积模型并指出：这就是体

积为1立方分米的正方体.

（2）分组观察探究然后汇报：你知道了什么？

引导学生：

看一看：立方分米的体积大一些，是一个正方体.

量一量：1立方分米的正方体的棱长是）分米.

说一说：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米.（板书）

想一想:体积是1立方分米的物体比1立方厘米的物体大.

引导学生说

出体积大约是1立方分米的物体.再引导学生做出：用手势表示

1立方分米

议一议：计量体积使用立方分米比较恰当的物体.

3.认识1立方米

学生分组观察探究

引导学生：

说一说：根据以上两个体积单位的推测，什么样的物体的

体积是1立方米？（板书：棱长：米的正方体，体积是1立方

米）教师用三棱架在墙角演示1立方米，注意观察形状大小.

想一想：列举物体体积大约是1立方米的物体，如：两个

课桌合在一起；电视机箱子…….

启发学生借助四个同学围成的空间来表示1立方米.

议一议：计量体积使用立方米恰当的物体.

4.互相议论：这三个体积单位的共同点是什么？不同点是

什么？

引导总结：体积单位分别是几个规定了棱长大小的正方

体.1立方厘米

就是棱长1厘米的正方体……

5.比较长度单位、面积单位和体积单位的不同.

教师明确：以前我们学习了长度单位.面积单位，今天我们

又学习了体积单位，那么它们有什么不同呢？

（1）判断：（投影出示40页“做一做"1）

（2）操作：剪一条1分米长的线，用纸剪一个1平方分米

的正方形，拿出1立方分米的模型.

（3）引导学生讨论归纳三者的不同点，使学生知道：

长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形，体积单位

是一个正方体.

（三）计量物体的体积：

1.怎样用这些体积单位计量物体的体积呢？

2.通过阅读课文，你知道了什么？启发学生回答：

计量物体的体积就是•一个物体里含有多少个体积单位，

它的体积就是多少.（板书）

3.反馈练习.

（1）看图说出物体的体积（投影出示40页“做一做”2）.

（2）拼摆：（练习七的第1题）（指名到前边拼摆，大家说

出长方体的体积是多少？为什么？）

通过阅读操作练习引导学生归纳：不论物体是什么形状，

含有儿个体积单位，它的体积就是多少.

三.巩固发展：

1.填空：(练习七第1题填书)你是怎样数出来的，怎样

数简便？

2.连线：学校主席台的体积24立方厘米

书包的体积24立方米

炭素黑水盒的体积24立方分米

3.说说身边的物体的体积大约是多少？

四、全课小结：

这节课你学了哪些知识？(对照板书总结)

当堂质量检测：

练习七第3题

质量分析：

板书设计：体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积.

1立方厘米：棱长1厘米的正方体

体积单位1立方分米：棱长1分米的正方体

1立方米：棱长1米的正方体

物体含有多少个体积单位，体积就是多少.

第七课时

课题：长方体和正方体体积的计算

课型：新授课

教学内容：教材40〜42页例1.例2,43页““做一做第1题，练习七的第4〜7题.

学习目标：

(-)知识教学点：

使学生理解和掌握长方体和正方体的体积公式.

(-)能力训练点：

1.通过拼摆，找出规律，总结出体积公式.

2.会运用公式正确计算长方体.正方体的体积.

（三）德育渗透点：

培养学生积极思维，探索新知的思维品质.

教学重点：能正确运用体积公式计算长方体.正方体体积.

教学难点：能正确理解长方体.正方体体积的公式推导过程.

教具学具准备：每组24块1立方分米的正方体木块，教师准备一块长方体积木.

教学步骤：

设计意图教学过程二次备课

长方体一.铺垫孕伏：看图回答问题.（投影出示）

体积计算公1.怎样计量物体的体积？

式，教材通过2.下面各图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出他

让学生动手们的体积各是多少？

操作，自主探二、探究新知：

索出来的。教1.引入新课：有一块长方体积木（出示），它的体积是多

材先提出少？你是怎样想的？

“怎样知道引导学生回答：

一个长方体有几个1立方分米的正方体，它的体积就是多少.如果较

的体积是多大的物体再用1立方分米去量就太麻烦了，我们能不能用学过

少呢？”让学的数学知识来计算呢？

生小组合作2.观察操作，实验探究长方体体积公式.

进行讨论，学（1）每四人一组做实验并记录：取24块1立方分米的小

生可能会想正方体积木，

到把长方体任意拼摆长方体，然后把数字记录下来.表如下：

切成小正方体积每排个数排数层数

体，它有多少

个小正方体。

但受客观条

件的限制，有做完后，请同学汇报，要》巴有代表性的数字写在表中（幻灯出

些物体是不示）

能切割的，由体积每排个数排数层数

此想到长方24831

形的面积有24432

计算公式，长24324

方体的体积

24224

也应该有计（2）研究数字间关系，总结体积公式.同学们分组讨论：从这

算公式，由此些数字中你发现了什么？

调动起学生引导学生分析出：

实验、探究的①体积与每排个数.排数.层数的关系.板书：长方体体积：

动机和愿望。每排个数调排数调层数

每排个数.排数.层数与长方体的长.宽、高的关系.（每排

个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高）板书：长、宽、

高

②长方体所含体积单位的个数与它的长.宽.高的关系.

（长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积

单位的个数1好等于长方体长、宽.高的乘积）长方体体积公式：

长方体体积：长乘宽乘高。

（3）如果用V表示长方体的体积，用abh分别表示长方

体的长、宽.高（出示标有abh的长方体积木）体积的字母公

式怎样写？V=aXbXhv=abh（板书）

（4）提问强调：要求长方体的体积，需要知道什么条件？

（长.宽.高

3.运用长方体体积公式解决问题.

（1）教学例1.（出示例1题）

①读题，说出已知条件和问题.

②指名板演，并说出体积公式，其他学生填写.