唐山市滦县冀教版七年级下期末数学试卷含答案解析初一数学试卷分析

2015-2016学年河北省唐山市滦县七年级（下）期末数学试卷

一、择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.若m>-1,则下列各式中错误的是（）

A.6m>-6B.-5m<-5C.m+l>0D,1-m<2

2.纳米是非常小的长度单位，1纳米=107米.某种病菌的长度约为50纳米，用

科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（）

A.5X1010米B.5X10-9米C.5X1C）8米。5X10：米

3.如图天平右盘中的每个祛码的质量都是1g,则物体A的质量m（g）的取值范

围在数轴上可表示为（）

C.-i------o-------J»

017

A.a3»a2=a6B.2a(3a-1)=6a3-1C.(3a2)2=6a4D.2a+3a=5a

5.下列能平方差公式计算的式子是（）

A.(a-b)(b-a)B.(-x+1)(x-1)C.(-a-1)(a+1)

D.(-x-y)(-x+y)

6.已知a-b=l,则代数式2a-2b-3的值是()

A.-1B.1C.-5D.5

7.由方程组可得出x与y的关系式是()

y一3二in

A.x+y=9B.x+y=3C.x+y=-3D.x+y=-9

8.如图，已知Nl=50°,Z2=50°,Z3=100°,则N4的度数为（)

A.40°B,50℃.80°D.100°

9.分解因式2x2-4x+2的最终结果是（）

A.2x(x-2)B.2(x2-2x+l)C.2(x-1)2D.(2x-2)2

10.附图中直线L、N分别截过NA的两边,且L〃N.根据图中标示的角，判断下

列各角的度数关系，何者正确？（）

A.Z2+Z5>180°B.Z2+Z3<180°C.Zl+Z6>180°D.Z3+Z4<180°

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11."a的3倍与4的差不大于1”列出不等式是—.

12.如果x2+kx+l是一个完全平方式，那么k的值是

13.已知名-着=1，可以得到x表示y的式子是,

14.如图，AB〃CD,AD平分NBAC,且NC=80°,则ND的度数为

15.分解因式：x2y-y=

16.为保护生态环境，某地相应国家"退跟还林"号召，将某一部分耕地改为林地,

改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%,要

求改变后耕地面积和林地面积各有多少平方千米，设改变后耕地面积X平方千米,

林地面积y平方千米，则可列方程组为

ZFGD=120°,ZFEB=40°,则NF=

18.关于x的方程3+k(x-2)-4x=k(x+3)的解为负数，则k的取值范围

是

19.在AABC中，已知两条边a=3,b=4,则第三边c可能取的整数值共有

个.

20.如图，在AABC中，ZA=m°,NABC和NACD的平分线交于点A1，得NAi；

ZAjBC和NAiCD的平分线交于点A2,得NA2;...NA2012BC和NA2012CD的平分线交

于点A2013，则NA2013=度.

解答题：(本大题共6个小题，共50分.解答写出文字说明、证明过程或演算步

骤)

x-3(x-2)44

21.(7分)解不等式组i+2x、，，并把它的解集在数轴上表示出来.

3

22.(7分)先化简，再求值：(x+2)2+(2x+l)(2x-1)-4x(x+1),其中：

x=-2.

23.(8分)如图所示，AE是aABC的角平分线，ADLBC于点D.

(1)若NBAC=128°,ZC=36°,求NDAE的度数；

(2)若NB=a,ZC=P(P>a),用a,B表示NDAE的度数并简要写出计算过

程.

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个

盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使

盒身和盒底正好配套？

25.(10分)如图，已知点A,D,B在同一直线上，Z1=Z2,Z3=ZE,若N

DAE=100°,ZE=30°,求NB的度数.

26.(10分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题:

例题：解一元二次不等式X2-4>0

解：VX2-4=(x+2)(x-2)

Ax2-4>0可化为

(x+2)(X-2)>0

由有理数的乘法法则"两数相乘，同号得正"，得

'x+2〉0\+2<0

①

x-2>0x-2<0

解不等式组①，得x>2,

解不等式组②，得x<-2,

二(x+2)(x-2)>0的解集为x>2或xV-2,

即一元二次不等式X2-4>0的解集为x>2或x<-2.

（1）一元二次不等式X2-16>0的解集为

（2）分式不等式三〉0的解集为；

x-3

（3）解一元二次不等式2x2-3x<0.

2015-2016学年河北省唐山市滦县七年级（下）期末数学

试卷

参考答案与试题解析

一、择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.若m>-1,则下列各式中错误的是（）

A.6m>-6B.-5m<-5C.m+l>0D.1-m<2

【考点】不等式的性质.

【分析】根据不等式的性质分析判断.

【解答】解：根据不等式的基本性质可知，

A、6m>-6,正确；

B、根据性质3可知，m>-1两边同乘以-5时，不等式为-5mV5,故B错误；

C、m+l>0,正确；

D、1-m<2,正确.

故选B.

【点评】主要考查了不等式的基本性质.不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

2.纳米是非常小的长度单位，1纳米=107米.某种病菌的长度约为50纳米，用

科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是（）

A.5X1010米B.5X10-9米C.5X10.8米D.5X107米

【考点】科学记数法一表示较小的数.

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axion,

与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个

不为零的数字前面的0的个数所决定.

【解答】解：50纳米=50X10与米=5x108米.

故选C.

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10",其中lW|a

<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

3.如图天平右盘中的每个祛码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范

围在数轴上可表示为()

【考点】在数轴上表示不等式的解集.

【分析】根据图示，可得不等式组的解集，可得答案.

【解答】解：由图示得A>1,A<2,

故选：A.

【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在数轴

上表示出来，注意，不包括点1、2,用空心点表示.

4.下列运算正确的是()

A.a3»a2=a6B.2a(3a-1)=6a3-1C.(3a2)2=6a4D.2a+3a=5a

【考点】单项式乘多项式；合并同类项；同底数寨的乘法；暴的乘方与积的乘方.

【分析】A、原式利用同底数累的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；

B、原式利用单项式乘多项式法则计算得到结果，即可作出判断；

C、原式利用积的乘方与累的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；

D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断.

【解答】解:A、a3.a2=a5,本选项错误；

B、2a(3a-1)=6a2-2a,本选项错误；

C、(3a2)2=9a4,本选项错误；

D、2a+3a=5a,本选项正确，

故选：D

【点评】此题考查了单项式乘多项式，合并同类项，同底数幕的乘法，以及幕的乘

方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

5.下列能平方差公式计算的式子是()

A.(a-b)(b-a)B.(-x+1)(x-1)C.(-a-1)(a+1)

D.(-x-y)(-x+y)

【考点】平方差公式.

【分析】由能平方差公式计算的式子的特点为：(1)两个两项式相乘；(2)有

一项相同，另一项互为相反数，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用.

【解答】解：A、(a-b)(b-a)中两项均互为相反数，故不能平方差公式计

算，故本选项错误；

B、(-x+1)(x-1)中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项错

误；

C、(-a-1)(a+1)中两项均互为相反数，故不能平方差公式计算，故本选项

错误；

D^(-x-y)(-x+y)=x2-y2,故本选项正确.

故选D.

【点评】此题考查了平方差公式的应用条件.此题难度不大，注意掌握平方差公

式：(a+b)(a-b)=a2-b2.

6.已知a-b=l,贝代数式2a-2b-3的值是()

A.-1B.1C.-5D.5

【考点】代数式求值.

【分析】将所求代数式前面两项提公因式2,再将a-b=l整体代入即可.

【解答】解：•••a-b=l,

，2a-2b-3=2（a-b）-3=2X1-3=-1.

故选A.

【点评】本题考查了代数式求值.关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体

代入法求解.

7.由方程组卜+16可得出x与y的关系式是（）

y-3二m

A.x+y=9B.x+y=3C.x+y=-3D.x+y=-9

【考点】解二元一次方程组.

【分析】由①得m=6-x,代入方程②，即可消去m得到关于x,y的关系式.

【解答】解：］'X+IT々F6…①加

y-3=m…②

由①得：m=6-x

6-x=y-3

/.x+y=9.

故选A.

【点评】本题考查了代入消元法解方程组，是一个基础题.

8.如图，已知Nl=50。，Z2=50°,Z3=100°,则N4的度数为（）

A.40°B.50℃,80°D.100°

【考点】平行线的判定与性质；对顶角、邻补角.

【分析】因为N1=N2,所以两直线平行，则N4与N5互补，又因为N3=N5,故

N4的度数可求.

【解答】解：Z2=50°

，a〃b,

二/4与N5互补，

,.,Z3=Z5=100°,

，Z4=180°-Z5=180°-100°=80°.

【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角"中的同位角、内错

角、同旁内角是正确答题的关键.

9.分解因式2x2-4x+2的最终结果是()

A.2x(x-2)B.2(x2-2x+l)C.2(x-1)2D.(2x-2)2

【考点】提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】先提取公因式2,再根据完全平方公式进行二次分解.完全平方公式：

(a±b)2=a2±2ab+b2.

【解答】解：2x2-4x+2

=2(x2-2x+l)--(提取公因式)

=2(x-1)2,--(完全平方公式)

故选C.

【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公

式进行二次分解，注意分解要彻底.

10.附图中直线L、N分别截过NA的两边，且1〃1\1.根据图中标示的角，判断下

列各角的度数关系，何者正确？()

L

A.Z2+Z5>180°B.Z2+Z3<180°C.Zl+Z6>180°D.Z3+Z4<180°

【考点】平行线的性质.

【分析】先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出/3,然

后求出/2+N3,再根据两直线平行，同位角相等表示出N2+N5,根据邻补角的

定义用N5表示出N6,再代入整理即可得到N1+N6,根据两直线平行，同旁内角

互补表示出N3+N4,从而得解.

【解答】解：根据三角形的外角性质，Z3=Z1+ZA,

VZ1+Z2=180",

二Z2+Z3=Z2+Zl+ZA>180°,故B选项错误；

VL/7N,

.*.Z3=Z5,

/.Z2+Z5=Z2+Zl+ZA>180°,故A选项正确；

C、VZ6=180°-Z5,

Z1+Z6=Z3-ZA+1800-Z5=180°-ZA<180°,故本选项错误；

D、VL//N,

.,.Z3+Z4=180°,故本选项错误.

故选A.

【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角

的和的性质，分别用NA表示出各选项中的两个角的和是解题的关键.

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11."a的3倍与4的差不大于1"列出不等式是3a-4W1.

【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.

【分析】不大于1就是小于等于1,根据a的3倍与4的差不大于1可列出不等

式.

【解答】解：根据题意得：3a-4W1.

故答案为：3a-4<1.

【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是理解“不大于”的意

思，从而可列出不等式.

12.如果x2+kx+l是一个完全平方式，那么k的值是±2.

【考点】完全平方式.

【分析】这里首末两项是x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x的

系数和常数1的积的2倍，故1<=±2.

【解答】解：中间一项为加上或减去x的系数和常数1的积的2倍，

/.k=±2.

故答案为:k=±2.

【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2

倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解.

13.已知名-5=1，可以得到X表示Y的式子是丫=第2.

【考点】代数式求值.

【分析】把X看作常数，y看作未知数，解关于y的一元一次方程即可.

【解答】解：去分母得2x-3y=6,

移项得3y=2x-6,

系数化1得y=\'.

【点评】注意要把X看作常数，y看作未知数.

14.如图，AB〃CD,AD平分NBAC,且NC=80。，则ND的度数为50°.

【考点】平行线的性质；角平分线的定义.

【分析】根据角平分线的定义可得NBAD=NCAD,再根据两直线平行，内错角相等

可得NBAD=ND,从而得到NCAD=ND,再利用三角形的内角和定理列式计算即可

得解.

【解答】解：YAD平分NBAC,

.\ZBAD=ZCAD,

VAB/7CD,

二NBAD=ND,

.\ZCAD=ZD,

在4ACD中，ZC+ZD+ZCAD=180°,

.,.80°+ZD+ZD=180°,

解得ND=50。.

故答案为500.

【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记

性质并准确识图是解题的关键.

15.分解因式：x?y-v=y(x+1)(x-1).

【考点】提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】观察原式x2y-y,找到公因式y后，提出公因式后发现x?-1符合平方差

公式，利用平方差公式继续分解可得.

【解答】解：x2y-y,

=y(x2-1),

=y(x+1)(x-1),

故答案为：y(x+1)(x-1).

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首

先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能

分解为止.

16.为保护生态环境，某地相应国家"退跟还林”号召，将某一部分耕地改为林地，

改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%,要

求改变后耕地面积和林地面积各有多少平方千米，设改变后耕地面积x平方千米，

林地面积y平方千米，则可列方程组为1"尸.

x=25%y

【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.

【分析】设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，根据林地面积和耕

地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%,可列出方程组.

【解答】解：设改变后耕地面积x平方千米，林地面积y平方千米，

fx+y=180

]x=25%y-

x+y=180；

故答案为:

x=25%y

【点评】本题考查理解题意的能力，关键抓住林地面积和耕地面积共有180平方

千米，耕地面积是林地面积的25%,做为等量关系列方程求解.

17.如图，AB〃CD,ZFGD=120°,ZFEB=40°,则NF=80°.

【考点】平行线的性质.

【分析】由AB〃CD,可推出NAHG=NFGD=120。，再由三角形外角定理即可求出结

论.

【解答】解：；AB〃CD,ZFGD=120°,

.,.ZAHG=ZFGD=120°,

ZF=ZAHG-ZFEB=120°-40°=80°,

故答案为：80°.

【点评】此题主要考查了平行线的性质，熟练掌握定理是解题关键.

18.关于x的方程3+k(x-2)-4x=k(x+3)的解为负数，则k的取值范围是」

【考点】解一元一次不等式.

【分析】先把k当作已知条件表示出x的值，再由x为负数求出k的取值范围即

可.

【解答】解：解关于x的方程3+k(x-2)-4x=k(x+3)得，x=*”,

4

Vx为负数，

二三四<0,解得k>|.

45

故答案为：

5

【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次不等式，关键是得出关于k的

一元一次不等式是本题的关键.

19.在AABC中，已知两条边a=3,b=4,则第三边c可能取的整数值共有

个.

【考点】三角形三边关系.

【分析】直接由三角形的三边关系即可得出结论.

【解答】解：•••在4ABC中，两条边a=3,b=4,

，第三边4-3VCV4+3,即1VCV7,

第三边c可能取的整数值有：2,3,4,5,6,共5个.

故答案为：5.

【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边,

任意两边之差小于第三边是解答此题的关键.

20.如图，在AABC中，NA=m。，NABC和NACD的平分线交于点A1，得NA】；

ZAtBC和/AiCD的平分线交于点A2,得NA2；...NA2012BC和NA2012CD的平分线交

于点A2013>则/A2(H3=度.

【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质.

【分析】利用角平分线的性质、三角形外角性质，易证NAi=^NA,进而可求/

Ai，由于NAi=,NA,ZA2=-^-ZAI=^-ZA,...»以此类推可知NA2oi3="^m/

，，22

mc

A

-22013j-

【解答】解：・・AB平分NABC,AiC平分NACD,

.\ZAiBC=yZABC,ZAiCA=yZACD,

VZAiCD=ZA1+ZAiBC,

即=NACD=NAi+*NABC,

.•.NAi=g(ZACD-ZABC),

2

VZA+ZABC=ZACD,

.\ZA=ZACD-ZABC,

NAi="^NA,

・，♦N9

丁NA1=NA2=£*NAI=-]NA,

，/2

以此类推NA2(H3=22013NA=22013;•

故答案为：请

【点评】本题考查了角平分线性质、三角形外角性质，解题的关键是推导出N

AI=£/A,并能找出规律.

解答题：(本大题共6个小题，共50分.解答写出文字说明、证明过程或演算步

骤)

x-3(x-2)<4

21.解不等式组l+2x、•，，并把它的解集在数轴上表示出来.

~二—>x~1

3

【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.

【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.

'x-3(x-2)<4…①

【解答】解：1+2X〉L1…②，

3

由①得：x'l,由②得x<4,

则不等式组的解集为：l〈x<4.

【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来

(>,N向右画；<,W向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某

一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解

集.有几个就要几个.在表示解集时"，"，"W"要用实心圆点表示；要

用空心圆点表示.

22.先化简，再求值：(x+2)2+(2x+l)(2x-1)-4x(x+1),其中：x=-2.

【考点】整式的混合运算一化简求值.

【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，

去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.

【解答】解：IM^=X2+4X+4+4X2-1-4x2-4X=X2+3,

把x=2代入得：原式=4+3=7.

【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关

键.

23.如图所示，AE是AABC的角平分线，ADJ_BC于点D.

⑴若NBAC=128°,ZC=36°,求NDAE的度数;

(2)若NB=a,NC印(p>a),用a,B表示NDAE的度数并简要写出计算过

程.

【考点】三角形内角和定理.

【分析】(1)根据AE是AABC的角平分线，ADLBC于点D,ZBAC=128°,Z

C=36。，可以求得NEAC和/DAC的度数，从而可以求得NDAE的度数；

(2)根据题意可以用a,B表示NDAE的度数.

【解答】解：(1)VAD1BC,NC=36°,

.".ZADC=90\

，NDAC=54°,

VZBAC=128°,AE是AABC的角平分线，

/.ZCAE=64°,

ZDAE=ZCAE-ZCAD=64°-54°=10°；

(2)ZDAE=yP-yCl,

理由：•.•NBAC=180--a-B，AE是aABC的角平分线,

.,.ZEAC=y(1800-Ct-P)=90°-yCl-jP，

VAD±BC,ZC=P，

.,.ZDAC=90°-B，

.\ZDAE=ZEAC-ZDAC=(90°-p)-(90。-°)=90。-ga-g⑹-

2222

90。+0=:34a.

【点评】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要

的条件.

24.列方程组解应用题：

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个

盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使

盒身和盒底正好配套？

【考点】二元一次方程组的应用.

【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是（1）盒身的个数X2=盒底的个数;

（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36,再列方程组求解.

【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底,

得C

根据题意,

解得:口

答：用20张制作盒身，16张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套.

【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用，数学来源于生活，又服务于生

活，本题就是数学服务于生活的实例.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给

出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.注意运用本题中隐含的一

个相等关系："一个盒身与两个盒底配成一套盒

25.(10分)(2016春•滦县期末)如图，已知点A,D,B在同一直线上，Zl=

Z2,Z3=ZE,若NDAE=100°,ZE=30°,求NB的度数.

【考点】平行线的判定与性质.

【分析】根据平行线的判定定理得到AE〃DC,由平行线的性质得到NCDE=NE,

推出DE〃BC,得到NB=NADE,于是得到结论.

【解答】解：•••/1=N2,

，AE〃DC,

.\ZCDE=ZE,

VZ3=ZE,

.\ZCDE=Z3,

.♦.DE〃BC,

，NB=NADE,

ZADE=180°-ZDAE-ZE=50°,

.,.ZB=50°.

【点评】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的

关键.

26.(10分)(2012•湛江)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题:

例题：解一元二次不等式X2-4>0

解：VX2-4=(X+2)(x-2)

/.x2-4>0可化为

(x+2)(x-2)>0

由有理数的乘法法则"两数相乘，同号得正"，得

'x+2〉0'x+2<0

①②

x-2>0x-2<0

解不等式组①，得x>2,

解不等式组②，得x<-2,

(x+2)(x-2)>0的解集为x>2或xV-2,

即一元二次不等式x2-4>0的解集为x>2或x<-2.

(1)一元二次不等式X?-16>0的解集为x>4或x<-4:

Y-1

(2)分式不等式二的解集为x>3或x<l；

(3)解一元二次不等式2x2-3x<0.

【考点】一元二次方程的应用；分式方程的应用；一元一次不等式组的应用.

【分析】(1)将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元一次不等式组求

解即可；

(2)据分式不等式大于零可以得到其分子、分母同号，从而转化为两个一元一次

不等式组求解即可；

(3)将一元二次不等式的左边因式分解后化为两个一元一次不等式组求解即可;

【解答】解：(1)：x2-16=(x+4)(x-4)

Ax2-16>0可化为

(x+4)(X-4)>0

由有理数的乘法法则"两数相乘，同号得正"，得

\+4>0p+4<0

*x-4>01x-4<0

解不等式组①，得x>4,

解不等式组②，得x<-4,

(x+4)(x-4)>0的解集为x>4或x<-4,

即一元二次不等式X2-16>0的解集为x>4或x<-4.

x-1

(2),/>0

x-3

-

xl〉0|_4a,fx-l<0

：.\、或1/

x-3〉0|x_3<0

解得：x>3或xVl

(3)V2x2-3x=x(2x-3)

.,.2x2-3x<0可化为

x(2x-3)<0

由有理数的乘法法则”两数相乘，异号得负”，得

'x>0I„(x<0

或<

2x-3<0-(2x-3>0

解不等式组①，得0Vxv|^

解不等式组②，无解，

；•不等式2x2-3x<0的解集为0<x<|-.

【点评】本题考查了一元一次不等式组及方程的应用的知识，解题的关键是根据已

知信息经过加工得到解决此类问题的方法.

亲爱的同学:

经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地

展

示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想

的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识

让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也

要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最

好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？

是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成

的试卷吧！

怎样调整好考试心态

心态就是一个人的心情。心情的好坏，会直接地影响

我们工作、学习的效果。你也能看到，在体育比赛中，由

于心理状态的起伏，参赛选手的发挥会跟着有较大的起

伏。同样的道理，心理状态的正常与否对参加考试的同学

来说也至关重要。心理方面的任何失衡都会使你手忙脚

乱，得分率降低，平时掌握的内容也有可能发挥不出来；

相反，保持良好的心态，则会使你如虎添翼，发挥出最佳

水平。

加强心理调整，保持考前状态

考试中的心理偏差有两种：一是过于放松，难以集中

注意力，总是想起别的东西；二是过于紧张，心跳加快，

手心出汗，有头晕的感觉。那么如何进行考前的心理状态

调整呢？考前应该按照一定的时间顺序进行自身的心理状

态调整。

在考前10天：每个学生的实力已经定型，一般无论怎

么用功，水平也不会有显著地提高。所以，考生在这个时

段主要应该进行一些提纲挈领的复习，即考前复习要有所

侧重，特别是检查一下重点内容的掌握情况，如老师明确

指定和反复强调的重点内容，自己最薄弱的、经常出错的

地方。所以，考前10天考生宜看书而不宜做题。通过看书

可以温习已有的知识，增强自信心，而做题则不同，一旦

题目太难，就会挫伤自信心。另外，考试前人的精神往往

高度集中，理解力和记忆力在短期内急剧提高，因此在这

个时段内应该加强记忆方面的知识，如历史、地理、政

治、英语等，但是也不可过度紧张而耗费考试时的精力。

在考前3天：这个时间很多学生认为万事大吉，完全

不沾书本，这是十分错误的。重要内容虽然已经掌握了，

但还是要适当浏览一下，如历史、地理、政冶的基本知

识、语文的文学常识、英语的单词、数学的公式等。对自

己已经考过的试题应该看一看，把经常出错的地方再强化

一下，适当地做一点“热身题”。所以，在考前3天还要

适当地翻阅一下书本，这样做不仅使这些重点内容始终在

大脑中处于待提取的激活状态，而且可以使自己心里踏

实。

在这3天，应该调整自己的心理状态，切不要把弦绷

得太紧，应该适当地放松自己，如通过散步、和家人聊

天、听音乐等方式调整自己的心态。此外，还应该做好考

试的物质准备，如文具、准考证、换冼的衣物、考试中提

神的香水等。

在考前1天：考试前1天仍然有许多准备要做，不要

认为“万事俱备，只欠东风”，也不要“破罐子破摔”，

听天由命。在这天应注意以下问题，第一，注意自己的饮

食，考前1天应该遵循自己平时的饮食习惯，可以多加几

个菜，适当增加肉蛋类食品，但不要为了补充能量而暴饮

暴食，以免消化不良，直接影响第二天的考试；第二，不

要参加剧烈的运动，以免体能消耗过大或发生其他的意

外，从而影响第二天的考试。也不要长时间地玩棋牌、上

网打游戏，以免过度兴奋。适当的放松和休息应该是最后

一天的主旋律；第三，熟悉考场，应该仔细考察通往考场

所在地的交通线路，选择路程最短、干扰最少、平时最熟

悉的路线，还应该考虑如果发生交通堵塞后的应对措施。

对考场所在学校、楼层、教室、厕所以及你的座位位置都

要亲自查看，做到心中有数，以防止不测事件的发生；第

四，要认真检查考试时所使用的准考证、文具等，并把它

们全部放在文具盒内，以保证第二天不出现慌忙现象；第

五，如果有的同学不看书心里就不踏实，还要临阵磨枪，

那就不妨把第二天所考科目的课本随意翻阅一遍，但

不可太动脑筋。如果有的同学不愿再看书，那就听一些轻

松欢快的音乐，以放松一下自己；第六，严格按照平时的

作息时间上床睡觉，不应太晚，也不宜太早，以免成太早

或太晚上床而又不能及时入睡。睡前可用温水洗脚，以帮

助自己睡眠，如数数、深呼吸等。切不要服用安眠药，因

为安眠药会抑制人的大脑，导致第二天考试不够兴奋。

要增强自信心

要获取好成绩，一定要有自信心。这如同体育运动员

一样，要在比赛中获取好的名次，应该具有良好的竞技状

态，以保证自己能够发挥出最好的水平。考生在进入考场

之前，多想一些有把握获取好成绩的条件，如“自己已经

全面和系统地复习了"，“考试就像平时测验，无非在这

里多做几道题而已”，尽量回忆和憧憬一些美好的事情，

设法使大脑皮层产生兴奋中心，产生一种积极的情绪。

自我放松，缓和紧张的心理状态

常用的自我放松训练有以下几种：

呼吸松弛训练。坐在座位上，双目微闭，两脚着地,

双手自然放