高中数学课时作业一集合与元素湘教版必修第一册

课时作业（一）集合与元素

［练基础］

1.（多选）下列各组对象能构成集合的是（）

A.拥有手机的人

B.2021年高考数学难题

C.所有有理数

D.小于m的正整数

2.用“book”中的字母构成的集合中元素个数为（）

A.1B.2

C.3D.4

3.设不等式3—2x<0的解集为四下列正确的是（）

A.QGM,B.0阵〃，2e#

C.QGM,7AMD.0M20

4.若一个集合中的三个元素a,b,c是△/回的三边长，则此三角形一定不是（）

A.锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.等腰三角形

5.已知集合/含有三个元素2,4,6,且当有6—ad/,则@为（）

A.2B.2或4

C.4D.0

6.已知集合力中含1和甘+a+l两个元素，且3G4则行的值为（）

A.0B.1

C.-8D.1或一8

7.设集合力是由1,始为元素组成的集合，则实数"的取值范围是.

8.已知集合户中元素x满足：xGN,且2〈x〈a,又集合户中恰有三个元素，则整数a

9.4是由满足不等式求6的自然数组成的集合，若aG/且3aG4求a的值.

10.已知集合/含有三个元素2,a,b,集合8含有三个元素2,2a,次若/与8表

示同一集合，求a,6的值.

［提能力］

11.（多选）由实数一a,a,,夜所组成的集合可以含有（）个元素.

A.1B.2

C.3D.4

12.已知集合4是由0,m,苏一30+2三个元素组成的集合，且2G4则实数加为（）

A.2B.3

C.0或3D.0,2,3均可

I\IAl

13.若a,6£R,且aWO,6W0,则a」+十的可能取值所组成的集合中元素的个数为

ab

14.集合〃中的元素p满足y£N,且y=l—x\若则3的值为.

［+石

15.数集〃满足条件：若aWM,则^-6欣&片±1且的例）.若3^〃则在〃中还有三

1—a

个元素是什么？

［培优生］

16.设R0为两个非空实数集合，P中含有0,2,5三个元素，0中含有1,2,6三个

元素，定义集合户+0中的元素是a+6,其中aGRb^Q,则2+0中元素的个数是多少？

课时作业（一）集合与元素

1.解析：拥有手机的人具有确定性，能构成集合，故A正确；数学难题定义不明确，

不符合集合的定义，故B不正确；有理数具有确定性，能构成集合，故C正确；小于口的正

整数具有确定性，能构成集合，故D正确；故选ACD.

答案：ACD

2.解析：“book”中的字母构成的集合中有b,o,k3个元素.

故选C.

答案：C

3.解析：从四个选项来看，本题是判断0和2与集合〃间的关系，因此只需判断0和

2是否是不等式3—2矛〈0的解即可.当x=0时，3—2矛=3>0,所以。不属于历即0庄%当

x=2时，3-2^=-1<0,所以2属于弘即2G〃故选B.

答案：B

4.解析：根据集合的性质可知，a,b,c各不相等，

△力及7一定不是等腰三角形.故选D.

答案：D

5.解析：若a=2G4则6—a=4e/；若a=4G4则6—a=2G4若a=6G4贝!J6

—a=0iA.故选B.

答案：B

6.解析:3^A,...a"+a+l=3,即aa—2=0,

即（a+2）（a—1）=0,

解得a=—2,或a=l.

当a—1时，a—1.

当a=-2时，a——8.

a—\,或4=—8.故选D.

答案：D

7.解析：li^A,结合集合中元素的性质可知好片1,解得#W±L

答案：

8.解析：:xeN,2<x<a,且集合户中恰有三个元素，

结合数轴知a=6.

答案：6

9.解析:且3ad4

[a<6,

/.i解得a〈2.又a^N,

I3a<6,

a—0或1.

\2a=a,\2a=b,

10-解析：由题意得…，或

1

3--

-Oa-O3-O4

附一-

或

解-

力-O61-O1

6

-2-

由集合中元素的互异性知，

[a=0,a=4，

[6=1,八1

11.解析：当a=0时，这四个数都是0,所组成的集合只有1个元素；

当aWO时，，？=|a|=],与|a|相等且一定与a或一a中的一个一致，

8水0

故组成的集合可以含有1个或2个元素.故选AB.

答案：AB

12.解析：由2G/可知：若勿=2,则R2—30+2=O,这与苏一37+2W0相矛盾；

若加则必=0或必=3,

当勿=0时，与勿W0相矛盾，

当勿=3时，此时集合力的元素为0,3,2,符合题意.故选B.

答案：B

13.解析：当ab〉Q时，—+^=2或一2.当aZKO时，—+^=0,因此集合中含

abab

有一2,0,2三个元素.

答案：3

14.解析：由p=l—V且p£N知，

p=0或1,・,•集合"含0和1两个元素，又aGM,

.\a=0或1.

答案：0或1

1+3

15.解析：・：3GM,：.-~~

1—3

1

.1+(~2)e例

3-

''I-(-2)

1

+-

2

又3e

1-

-

-2

.•.在〃中还有三个元素一2,-

16.解析：：当