苏科版八年级上册数学补充习题答案

苏科版八年级上册数学补充习题答案

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1.5等腰三角形的轴对称性（3）

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的点到用的两边用向HI等：（2）/1=/2.因为N"；；。、/「=9心根据「•角

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/刃.理由是：等角对等边.又因为.1〃-H1）'/加一切•所以/I-Z2.理由是:

等腰三角彬的顶用平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合5.因为小、

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1/32

1.5等腰三角形的轴对称性（I>

I.10°，4。°;（2）40°，100°或70），70°2.（D）3.

ADAC=Z_B=乙C乙1/羽=/ADC=/W；⑵切="'=.\I）

4.81*365.提示:过点/|作发、•立足为〃•根据等腰一.角形的性质即得

6.90"

1.5等腰三角形的轴对称性（Z）

I.80"或50°或20°2.3,A/WZ>&BCD

BC与G

（第3题）

因此。I-OH-C）C-（3）点。在线段AT的乖心.平分线上•因为（HL（”,•所以

点。在的MT'F分线匕理由是倒线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平

分线上4,9&MV•到线段两端电离相等的点在这条线段的垂直平分线上

到线段两端距礴相等的点在这条线段的正在平分线上

1.4线段，角的轴对称性（2）

I.6Z.到角的两边距离相等的点在角平分线上3.9乎片。，卜（）也

可包括O4,建在，1或，1'处.如图•因为点/和/T在PQ

的垂宜平分线上•所以点,1HI.|'到〃、Q两镇的明离相等.

理由是:线段垂宜平分线上的点到线段两端点的距离相等.

又因为点.1和J'在h、&所成角的平分线上，所以点力和

.1到/一/一两条高速公路的距离相等.理由是।角平分线上的

点到角的两边距离相等.因此，1或.「处符介要求•可根据具体情况确定

5.IJC,-JJf-：

I.162.,1C3.⑴略:⑵因为直统〃/垂直平分/«•直线〃垂直平分4?

所以（）\=（力-1=”.理由是:线段亚直平分线上的点到线段两端的距离相笠

2/32

5.

口」」」」

①②

1.3设计轴对称图案

4乱田||

（第•1题）

6.略

（第「，置）

1.4线段,角的轴对称性11）

笫一孝轴对称图膨

I.I轴对称与轴对称图形

I.（A>2.（。3.①、③、0；②、④4.不是;（2）改变方案有多

种（略）5.略

1.2轴对称的性质（1）

1.6002.略3.（1）3条对称轴重合；（2）成轴对称•图略S（l）点

在对称轴/上和的交点也在对称轴/上，（力和C7T没有交点3（2）对

应边所在直线与对称轴平彳f或与对应边所在宜线相交且交点在对称轴上;（3）把

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1.2轴对称的性质（2）

1.点8,点。点。2.略3.像蝴蝶।送4图略•不成轴对称

（第3题）

3/32

第二章轴对称图膨

1.1轴对称与轴对称图形

I.（A）2,（C）3.①、③、⑤；②、④4.（1）不是；（2）改变方案有多

种（略）5.略

1.2轴对称的性质（I）

1.6002,略3.（】）3条对称轴重合：（2）成轴对称•图略4.⑴点，

在对称轴/上和.1〃'的交点也在对称轴/上和L*没有交点：（2）对

应边所在直线与对称轴平行或与对应边所在直线相交口交点在对称轴上;（3）把

△/lE'r'向左平移1cm

1.2轴对称的性质（2）

I.点/八点。•点口2.略3.像蝴蝶匚※厂4.图略,不成轴对称

（第3题）

5.是等边.用形.因为△.4次’是等辿一.角形•所以ABAC=60u，

AB=八（'.因为/W=（Q"HP=/,kQ=.*'•根据"SAS”•可以得到

.I/，B△/ICQ•所以.I/5=.0，NC4Q.所以N〃M=/〃k'+

/CAQ=//?"'+/BAP~，月1（’=60".所以为等边三角形

1.6等腰梯形的轴对称性（D

I.等腰.〃SF3.EF.【X；.乙E—乙D/F=少画对称轴略2.60.120

X（C）4.（C）5.因为四边形.1及。是等帙梯形・/"）〃AB=S所以

/81〃一/（以1.理由是：在4，困即£〃：1中.因为,因=〃（'•根据“等腰梯形

同一底上的两个用相等加〃=HZM,AD=根据“SAS”，所以

A/W.△%!.从而可得/I=Z2.也可根据“SSS”•说明丛BD@△AQ1

1.6等腰梯形的轴对称性（2）

I.6。,12Q•等腰2.3-13.四边形/£T0是等殷梯形,因为〃（与

不平行力A所以四边形＜成力是梯形.因为,出〃根据”两直线平行•同

旁内用互补”•所以=18（T-N〃=12（r.Ill八£平分NZM〃•可得

EAD.所以梯形/AT。足等腰梯形.

4/32

又因为DE//•所以^IKHi-=，（）"（'•「E（K'=2（八'〃.所以「DM）-

乙DOB，/H）C=/EC。.所以DO=BD，（JE=EC.又因为。E>=DO”；

所以［况=BD+EC

1.5等腰三角形的轴对称性（3）

I.1.I.△以〃入AJMJC'.△/证74△“/火’2.23.△/兄7；是等

边三角形•因为次'为等边二角形，所以ZB4C,=60°.因为加_L/把,所以

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垂宜平分线,因为△，,（,是等边三角形•△?1%•是等边涌形•所以ZZMC=

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足中线•所以/ci〃一z/nr-30:理山是：等腰二角形的顶用平分线,

底边1：的中线、底边I：的高互相重合.因此60u-30v=30w.可得

=//匚1'所以,V、/%二,C平分DE,理由足：等腰三角膨的顶角平分

|线、底边上的中线、的荔二不^^.所以大’是/〃：'的币/T分线

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形内角和为180”,所以tiS4C=IN）—90"—3（）"=60".又,1P平分/月"'•川B

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汽“理由是：等珀对等边.又因为.1〃=力。•/比」,国・所以/I=/2.理由是:

等腰三角形的顶用平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合5.因为发人

C”分别是N/及、//I1力的平分线•所以//羽。=4犹,•乙口、（）=/（XH

5/32

1.5等腰三角形的轴对称性（I>

I.10°，4。°;（2）40°，100°或70），70°2.（D）3.

ADAC=Z_B=乙C乙1/羽=/ADC=/W；⑵切="'=.\I）

4.81*365.提示:过点/|作发、•立足为〃•根据等腰一.角形的性质即得

6.90"

1.5等腰三角形的轴对称性（Z）

I.80"或50°或20°2.3,A/WZ>&BCD

BC与G

（第3题）

因此。I-OH-C）C-（3）点。在线段AT的乖心.平分线上•因为（HL（”,•所以

点。在的MT'F分线匕理由是倒线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平

分线上4,9&MV•到线段两端电离相等的点在这条线段的垂直平分线上

到线段两端距礴相等的点在这条线段的正在平分线上

1.4线段，角的轴对称性（2）

I.6Z.到角的两边距离相等的点在角平分线上3.9乎片。，卜（）也

可包括O4,建在，1或，1'处.如图•因为点/和/T在PQ

的垂宜平分线上•所以点,1HI.|'到〃、Q两镇的明离相等.

理由是:线段垂宜平分线上的点到线段两端点的距离相等.

又因为点.1和J'在h、&所成角的平分线上，所以点力和

.1到/一/一两条高速公路的距离相等.理由是।角平分线上的

点到角的两边距离相等.因此，1或.「处符介要求•可根据具体情况确定

5.IJC,-JJf-：

I.162.,1C3.⑴略:⑵因为直统〃/垂直平分/«•直线〃垂直平分4?

所以（）\=（力-1=”.理由是:线段亚直平分线上的点到线段两端的距离相笠

6/32

（第3圆）

rrm

①②⑤⑥⑦

（第5题）

1.3设计轴对称图案

2.⑴）3.略4,匚隹用目二口

（第.I题）

5.图形有多种•如

（第5剧）

1.4线段、角的轴对称性（1）

（弟3题）

□口口匚二匚jFhrHFFFHLLLL

①②③④⑤⑥⑦

（第5题）

1.3设计轴对称图案

2•3；3,书4.用^T1

（第4题）

5.图形有多种•如6.略

（第5题）

1.4线段、角的轴对称性11）

7/32

第二章轴对称图膨

1.1轴对称与轴对称图形

I.（A）2,（C）3.①、③、⑤；②、④4.（1）不是；（2）改变方案有多

种（略）5.略

1.2轴对称的性质（I）

1.6002,略3.（】）3条对称轴重合：（2）成轴对称•图略4.⑴点，

在对称轴/上和.1〃'的交点也在对称轴/上和L*没有交点：（2）对

应边所在直线与对称轴平行或与对应边所在直线相交口交点在对称轴上;（3）把

△/lE'r'向左平移1cm

1.2轴对称的性质（2）

I.点/八点。•点口2.略3.像蝴蝶匚※厂4.图略,不成轴对称

（第3题）

5.是等边.用形.因为△.4次’是等辿一.角形•所以ABAC=60u，

AB=八（'.因为/W=（Q"HP=/,kQ=.*'•根据"SAS”•可以得到

.I/，B△/ICQ•所以.I/5=.0，NC4Q.所以N〃M=/〃k'+

/CAQ=//?"'+/BAP~，月1（’=60".所以为等边三角形

1.6等腰梯形的轴对称性（D

I.等腰.〃SF3.EF.【X；.乙E—乙D/F=少画对称轴略2.60.120

X（C）4.（C）5.因为四边形.1及。是等帙梯形・/"）〃AB=S所以

/81〃一/（以1.理由是：在4，困即£〃：1中.因为,因=〃（'•根据“等腰梯形

同一底上的两个用相等加〃=HZM,AD=根据“SAS”，所以

A/W.△%!.从而可得/I=Z2.也可根据“SSS”•说明丛BD@△AQ1

1.6等腰梯形的轴对称性（2）

I.6。,12Q•等腰2.3-13.四边形/£T0是等殷梯形,因为〃（与

不平行力A所以四边形＜成力是梯形.因为,出〃根据”两直线平行•同

旁内用互补”•所以=18（T-N〃=12（r.Ill八£平分NZM〃•可得

EAD.所以梯形/AT。足等腰梯形.

8/32

又因为DE//•所以^IKHi-=，（）"（'•「E（K'=2（八'〃.所以「DM）-

乙DOB，/H）C=/EC。.所以DO=BD，（JE=EC.又因为。E>=DO”；

所以［况=BD+EC

1.5等腰三角形的轴对称性（3）

I.1.I.△以〃入AJMJC'.△/证74△“/火’2.23.△/兄7；是等

边三角形•因为次'为等边二角形，所以ZB4C,=60°.因为加_L/把,所以

乙EAB=9（）:所以^CAD~30;又因为.1（1/加・所以=!）（）.所以

/。=60：同理/£*=/产=60，所以△£>£尸是等边三角形J.是刀/「的

垂宜平分线,因为△，,（,是等边三角形•△?1%•是等边涌形•所以ZZMC=

60°•4ADE=60°•乙DAE=60”.根据“等边二.箱形每个内角都为60°”,又因为

足中线•所以/ci〃一z/nr-30:理山是：等腰二角形的顶用平分线,

底边1：的中线、底边I：的高互相重合.因此60u-30v=30w.可得

=//匚1'所以,V、/%二,C平分DE,理由足：等腰三角膨的顶角平分

|线、底边上的中线、的荔二不^^.所以大’是/〃：'的币/T分线

DCLAC,又一_L4?,49平分NC4B，所以现=CD.理由是*角平分线上

的H到角的两边踽离川等：（2）/1=/二因勺/〃=30、zc=9（r-根据''ll

形内角和为180”,所以tiS4C=IN）—90"—3（）"=60".又,1P平分/月"'•川B

ZZM&=-J-X，"-30、从而/笈=N01A所以△力的是等腰二侑形。，山-

汽“理由是：等珀对等边.又因为.1〃=力。•/比」,国・所以/I=/2.理由是:

等腰三角形的顶用平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合5.因为发人

C”分别是N/及、//I1力的平分线•所以//羽。=4犹,•乙口、（）=/（XH

9/32

1.5等腰三角形的轴对称性（I>

I.10°，4。°;（2）40°，100°或70），70°2.（D）3.

ADAC=Z_B=乙C乙1/羽=/ADC=/W；⑵切="'=.\I）

4.81*365.提示:过点/|作发、•立足为〃•根据等腰一.角形的性质即得

6.90"

1.5等腰三角形的轴对称性（Z）

I.80"或50°或20°2.3,A/WZ>&BCD

BC与G

（第3题）

因此。I-OH-C）C-（3）点。在线段AT的乖心.平分线上•因为（HL（”,•所以

点。在的MT'F分线匕理由是倒线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平

分线上4,9&MV•到线段两端电离相等的点在这条线段的垂直平分线上

到线段两端距礴相等的点在这条线段的正在平分线上

1.4线段，角的轴对称性（2）

I.6Z.到角的两边距离相等的点在角平分线上3.9乎片。，卜（）也

可包括O4,建在，1或，1'处.如图•因为点/和/T在PQ

的垂宜平分线上•所以点,1HI.|'到〃、Q两镇的明离相等.

理由是:线段垂宜平分线上的点到线段两端点的距离相等.

又因为点.1和J'在h、&所成角的平分线上，所以点力和

.1到/一/一两条高速公路的距离相等.理由是।角平分线上的

点到角的两边距离相等.因此，1或.「处符介要求•可根据具体情况确定

5.IJC,-JJf-：

I.162.,1C3.⑴略:⑵因为直统〃/垂直平分/«•直线〃垂直平分4?

所以（）\=（力-1=”.理由是:线段亚直平分线上的点到线段两端的距离相笠

10/32

I.162.,113.⑴略;⑵因为直线〃,垂直平分J）直线〃垂直平分/

所以（）A=OB^OA=OC.理由是，线段垂直平分线上的点到线用端的距离相等

（第3题3

5用Mrrm

①②⑤⑥⑦

（第3题）

1.3设计轴对称图案

2.⑴）3.略4.r^~|母^7~1

（第4眇

5.图形有多种•如■+H6.略

（第5题）

1.4线段,角的轴对称性11）

笫二章轴对称图形

1.I轴对称与轴对称图形

I.（A>2.（，3.①、③、⑤；②、④4.（1）不是；（2）改变方窠有多

种（略）5.略

1.2轴对称的性质（1）

I.60°2.略3.«1）3条对称轴重合；（2）成轴对称•图略4.（1）,4*P

在对称轴/上和//"的交点也在对称轴/上汽力和「7,没有交点：（2）对

应边所在直线与对称轴平行或与对应边所在直线相交口交点在对称轴上:（3）把

句左平移1cm

1.2轴对称的性质（2）

|.点”,点。点〃2.略3.像蝴蝶।凶4.图略•不成轴对称

（第3题）

11/32

5.△."，»二；」:./形.因为△/1*是等边三角形，所以NAk>..

AH=AC.因为BP=(Q,ABP=/,KQA/i=.IC'.根据“SAS”•可以得到

△AMg△47Q，所以AP=/MP=Z_CAQ,所以/〃4Q=/?仅'+

C1Q=//MC'+/B4/=/B4C'=6(T.所以△，，1〃Q为等边三角形

1.6等腰梯形的轴对称性(1)

I.等腰./叼FG.EF.11八.E=/〃/〃=JG、画对称轴略2.&).12()

3.(C)4.(C)5.因为四边形力及小是等腰梯形,/1Q〃8c..山=《力•所以

/，1〃=/(〃1.理由是:在△.1月〃和△〃：I中，因为DC、根据"畏梯形

同一底上的两个角相等"・//*〃=NC〃1・.1。一〃」・根据“SAS”•所以

A/Wgf\DCA.从而可得Zl=Z2,也可根据“SSS”•说明&皿&：1

1.6等腰梯形的轴对称性(2)

I.65120•等腰2.3-I3.四边形.1以。足等腰梯形.因为.0〃(与

CO不平行HE•所以四边形4发刀是梯形.因为.玲〃(力•根据”两直线平行,同

旁内角互补”•所以N〃l〃=180"=120；由/店平分/以!〃•可得

A：\1)~-77/RWEID.所以梯形，"五刀是等腰梯形.

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又因为/犯〃/(•所以=二，步jE(JC=二(47九所以二〃-

/DOB，/E()C=乙EC'a所以lx)—尚)•《明：一卜：(：又因为〃E=疗，+"二

所以［泥一BD+EC

1.5等腰三角形的轴对称性(3)

I.1.△夕〃人4R(K'.ABED.△〃7JT2.23.△0/:厂是等

边：.角形•因为△，”/支'为等边「脩形,所以/AW，:.因为,v71/纪,所以

jE'B=9()二所以/_c.\l)=30;又因为.IT/"J•所以/.1(。-90°.所以

/。=60".同理/£*=/产=6(»G.所以△/»7'星等辿三的形是/^的

垂直平分线,因为是等边三角形,,I/〃，工等辿:.用形•所以ZZMC=

60°.y_.\DE=60u.DAE~6()u,根据“等边二曲形每个内角都为6。“',又因为

八〃是中线•所以NC1〃=\/〃k'=3(『.理由是：等腰三角形的顶用平分线、

底边上的中线、底边上的高互相重合.因此N41E=60"—30'=30".可得

/〃1"=Z/匚".所以"」/加•，I0平分/见.理山是：等腰三角形的顶角平分

浅瓜边上的中线、断.所以,e是/坦的垂直平分线

12/32

DCLAC.又/gL仍•平分NCia•所以":=理由是;角平分线上

的点到角的两边距离HI等：（2）/1=/2.因为/右=30“，AC=90u.根据加

形内角和为18。°•所以/Air-I、“90一30°=60：又/1/7平分/340可得

Di\H=T_X60°=3。"•从而N笈=//21”所以△/%。是等展三角形•.1/J=

N）.理由是：等角对等边.又因为.1〃一g/g_/U★所以/1-Z2.理由是:

等腰；角形的顶用平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合5.因为“入

G9分别是N.1伙'、N/I（力的平分线•所以//制9=〃耿Z1-：（'（>-/（XH

1.5等腰三角形的轴对称性（I）

1.（1—0、⑵40'，100°或70"，70°2.（D）3.

/Z34C=/8=ZO4ADB=ZLADC'=/"C；<2）BD=DC=AD

4.E.365.提示:过点/作/〃1比'，垂足为0根据等腰三角形的性质即提

6.90"

1.5等腰三角形的轴对称性（2>

I.80°或50°或20"2.3・△.1///>△//1（、

A%

/加=CD'R为Z.C=90"•即

36X1

。。46-72i

（第3题）

13/32

1.5等腰三角形的轴对称性（I>

I.10°，4。°;（2）40°，100°或70），70°2.（D）3.

ADAC=Z_B=乙C乙1/羽=/ADC=/W；（2）BD=DC.\I）

4.81*365.提示:过点/|作发、•立足为〃•根据等腰一.角形的性质即得

6.90"

1.5等腰三角形的轴对称性（Z）

I.80"或50°或20°2.3,A/WZ>&BCD

4.（1）/无-=CD'因为"=90,即

"J_又/g_L.W.I。平分NG#所以/第=（T）.理由是：角平分线上

的总到角的两边距离相等：（2）/1=/2.因为/8=30,/（‘=90"•根据•:角

形内角和为18（）"•所以上月1「一180”—90°—30-二献又49平分/j34c•可得

ZZHS=+X60"-3。”•从而N8=/。"；.所以△/囱9星等腰三角形-A/J-

M

型.理由是:等角对等边,又因为.1〃一/"八”「」17力所以/I-Z2,理由是:

等腰［侑形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合5.因为什，、

（〃分别是NJ月r、NACB的平分线•所以zDB（）=/（"（••Z!：（'（）=zaH.

14/32

又因为DE//•所以~=-E（）r=2（九'〃.所以—D坟）-

乙DOB，/H）C=/EC。.所以DO=BD，（JE=EC.又因为比=DO+U；

所以［况=BD+EC

1.5等腰三角形的轴对称性（3）

I.1.I.△以〃入AJMJC'.△/让74△"火’2.23.△/兄7；是等

边三角形•因为次'为等边二角形，所以ZB4C,=60°.因为加_L/把,所以

乙EAB=9（）:所以^CAD~30;又因为.1（1/加・所以=!）（）.所以

/。=60：同理/£*=/产=60，所以△£>£尸是等边三角形J.是刀/「的

垂宜平分线,因为△也先是等边三角形•△?1%•是等边涌形•所以ZZMC=

60°•乙ADE=60°•/ZME=60”.根据“等边二.箱形每个内角都为6（严,又因为

足中线•所以/ci〃一［AH\C-3（）:理山是：等腰二角形的顶用平分线,

底边［：的中线、底边上的高互相重合.因此6⑴-30"=3。二可得

/〃/=//匚1'所以./儿二,C平分DE,理由足：等腰三角膨的顶角平分

找,底刃上的中线、底;3d工二工）.所以.1，’是/厉的近白T：分线

5."组1.1三角形.因为4ABC昆等边三角形，所以ABAC=60。，

AB=八仁因为/W=（Q"HP=/,kQ•，0=.*'•根据"SAS”•可以得到

ABP2△4'Q•所以AP=同N胡〃=ZCAQ.所以NA1Q=/〃k'+

zCAQ=//?"'+/BAP~，月1（'=60".所以△，，l/7Q为等边三角形

1.6等腰梯形的轴对称性（D

I.等腰F3.EF.【X；.乙E—乙D/F=少画对称轴略2.60.120

X（C）4.（C）5.因为四边形.1及。是等帙梯形・/"）〃BC\AB=S所以

/81〃一/（以1.理由国在4，困即£〃：1中.因为,因=〃（'•根据“等腰梯形

同一底上的两个用相等小〃=Hm.AD=〃」.根据“SAS”•所以

占△0G1.从而可得Zl=Z2.也可根据“SSSi说明占止D娑」

1.6等腰梯形的轴对称性（2）

I.6。,12Q•等腰2.3-13.四边形」以'〃是等膜梯形.因为.0〃（'£♦

⑦不平行4：•所以四边形4发。是梯形.因为他〃6根据"两宓'却小同

旁内用互补”•所以=18（T-N〃=120；Ill八£平分NZM〃•可得

EAD.所以梯形/及不足等腰梯形.

15/32

EAB•所以EB-〃仁所以梯形/义7应是等腰梆形,或先说明

乙D=^E5.四边形r刀叱是等腰梯形.在中・/W=90u,因为

.w—a人所以/，〃一(〃理由是:直角•:用形斜边上的中线等于斜边的半.又

因为/天’.卬水」/",即Z.1A7J=/ER('=90°,所以/尤//H(\理由国

同位角相等.两直线平行,由此可得四边形CDEF是梯形.因为8D=(7入所以

/d'=NW.理由I「一访.乂杯〃闭,可得乙〃"=/产・从而可得

/F=NC所以梯形8EF是等腰梯形.理由是；同一底上两底角相等的栉形

是等腰梯形

小结与思考

1.图略・32.顶角平分线(或底边上的中线或底上的高)所在直线・3

3.124.AC=，正=BE、CD=［比•AD-DB，^CAD="IE=乙B-

，("=/.正I)=/Ma/.\DC=.ADE=Zl：DR5.5cm6.因为/I。

平分/Cl及/圮」.比•.1('.所以(〃一/E理由是：珀平分线上的点到

角的两边距离相等.又因为"=(力,Z_C=9()、所以/6=^CAB=I5U.

DI：I小可得/瓦儿?=，止=45：因此/〃-"力,所以“Z7.

理由是：；苗对等边.理文档，让好用2回gIx|中•因为/「1。-NE.U)./('-

/庞」1=90工，1。一.V，•根据“AAS“，所以△/仅。，'..\1：1).从而可行*'-

.业:所以/0=.UT+EH=AC+CV

单元测试(1)

I.100或102.303.62・314,1］5.①、②、③6.300,1.5

7.二28.(I))见(。］().((')II,略IZ.略13./.I-120"N5=

&)'•N「=60、12()"IJ./I：=/2.因为//对〃=/次0-'.

no=D(K所以co=\RD.理由是：直角三角形斜边上的中线等于斜

边的一半.所以zi=N2.理由拈：等边对等用15.△历出是等所三角形.在

△/1月。和△凡1('中•因为.AI)=月―用)=AC-AH=从4•所以\.\Br)

△81C理由是：SSS.所以N0£"=NC1〃.所以1/二'一/〃二理由是:等角对等

边.因此△立1月是等腰三角形

16/32

IX；=GC'CE=CF-AE=（2）47=BG.在梯形,1及刀中，因为/W=

及'•所以NA4Z?=/（7；I.理由是：等腰梯形同一底上的网底角相等.所以「心=

总理由是:等角对等边

单元测试（2）

I.AB=.\C'IK'-.\I）2.100,1003.△"（'、AIMB、△BCD

4.b小J5,ABDE、△/1/%,-DE、Al）6.6cm或Wcm7.（I）>8.（A）

9.（B）H>.<A）11.<T）>12.<C）13.因为/IB=/!，'・//1一40"•所以

Z_C=N，W=70：因为AB的垂宜平分线MV交/!「于点》所以/川-

1.）1}'NDB八=Z/1=10",所以乙I足C=30"14.连接《1、PB、〃「因为边

⑺、〃（'的诅直平分线交于点尸，所以34=“，>•/"=PC，从而

所以点/，住边.1/的垂直平分线上15.如图•作.1〃

的垂直平分线DE'WJRi&l"、R「.\DE、RiLHDE等

16.因为乙是△/!,?的外角•且一3（）、Z.ACB

（第迷电）

17.有多种方法•如IX.（I）AG=BG，

（第17应）

17/32

ZX；=GC'CE=CF-AE=（2）47=BG.在梯形，1及'〃中•因为.I。一

•所以NA4Z?=/（7；I.理由是：等腰梯形同一底上的网底角相等.所以「心=

总理由是:等角对等边

单元测试（2）

I.AB=.\C'IK'-.\I）2.100,1003.△"（'、AIMB、△BCD

4.h、）、J5.ABDE、△/1/%,-DE、Al）6.6cm或Wcm7.（I）>8.（A）

9.（B）H>.<A）11.<T）>12.<C）13.因为/IB=/!，'・//1一40"•所以

Z_C=N，W=70：因为AB的垂宜平分线MV交/!「于点》所以/川-

1孙4出八=Z/1=此所以乙I圮C=3*14.连接“1、/孙〃仁因为边

AB、3r的垂直平分线交丁点尸，所以34=△“•/"=PC，从而

m所以点/，住边的垂直平分线上is.如图•作.1〃

的垂直平分线r）E'WJRi&l"、Ri—\DE、RiLHDE等

16.因为乙是△/!,?的外角•且一3（）、Z.ACB

15u«所以八。一（"=17.6《m）.在RiAl//井•作斜边.1〃上的

中线BE.因为/B=90u-乙IDB=30u-乙D\B=60,所以△,1/处是等边

角形.所以/LB=BE=,1/C=8.8（m）・即旗杆高8.8m17.（1）如图①•作统

.仍的垂直平姆交直线（于点尸，则点尸为公交车站的位置，（2）如图②•作点

力关于直线/的对称点月'，连接BA安I于点尸，则点尸为泵站的位置

第二章勾股定理与平方根

18/32

2.I勾股定理（I）

169.36,

1.（B）2,3.X7T丹・-*•」・1m

2.I勾股定理（2）

iiH

1.（D）2.（D>3.长为1（）的线段如图所示™4.105.78

（第3题）

2.2神秘的数组

1.（C）2.（C）3.小足•因为『+6」W7」4面E1为96cnf.因为13+

05

16?二好，同以该三角形为宜角三角形5.由知条件•得△///〃g+ECD.

所以CE=AB=3.在乙中，因为（1：-+\1：-=32+「=25=，e・所以

△/1CE*是直角三角形，所以S..u«=S,\MV+8w=Si-\-Srav=66.设

底边长为2/cm•则腰长为1（16-2Q=<8-.r）cm根据勾般定理•得

（8—/>?一./+I'.解得x=3.所以这个三角形的边长分别为6cm、5cm、5cm

2.3平方根（1）

I.1.11*-1.22.+723.7233.<C）4.（1）士,；：（2）±0.6；

J

（3）±55.（D.r=±9；（2）.T=±'6./20*v/TT

o

2.3平方根（2）

I.MV2.（C）3.⑴13；<2）170;（3）0.164.<1>1；（2）—；5.>/27m

o

19/32

6.13/T19

2.4立方根

1.（D）2.（23.（1>7：（2）-0.34.2倍5.管的棱长为2m•筐的

对角线长为/2-4-2-4-2-=G（m）,因为2.护<12•3.不；・12•所以长2.5m

的细木条能放入窗中•而氏3.5m的细木条不能放入管中

2.5实数（1>

I./6•iIN/22.右3.（D）4.（1>a<0；（2）A>0：（3>,仍<0：

（4）a-，V0；（5）a+〃>05.略6,如0.121221222122221…（以后每两

个1之间增加一个2）

2.5实数（2）

I.（D）2.⑴-3.8-三.3.8；⑵局.一厉；（3）小一-*L-n

19LIK

3.（］）2—J2；（2>—L二，2^3cm

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111=13，=/彼•所以是if角：.角形,且/>1（力!K）".所以田八=

，/｛（',\（'=3（）（nf）•S.I":：.1〃，!X'=6«rrr'）.所以'圻求他的面枳为21nr

W乙

』.因为N/l=9（）\所以C力=/《'-+/万.因为刀不是放'的垂直平分线，所以

EC=EB,所以BE-=AC-+/W5.13m.示意图略

小结与思考

I.242.7.5-8.53.36CUTJ.（1）（士甘）；（2》（士士）；（3）士7

5.（1）—万；（2）—（）.3，（3）:6.最大周长为1Wcm•最小周长为112cm拼

6

20/32

5Ql.666•所以内>+1』.由3+77=4+（无一1）•得a=4・上历一1.又由

O力

3—疙-1+（2一印•得/1・"=2—反所以猊厂——I；；"£尸

15.<1）连接AC.在口△/|"'中•内勾股定理•得,V'~/府+=

/FTTF=15»⑵△生"的三边长恰为一组勾股数：8,517•所以

△/!（〃/一口一角1角杉.所以SN,”C7,=4「.*+Suir〃=2（9X12+8X15）=

HI16.设两条直角边分别为仆3则斜边为J7T7.由斜边中线长为1・得

Jd+6=2,"+〃=存.所以2«〃=（a+—（J+G）=6—4=2•即S=

P

一“一~L17.设折报分别交八丛（刀于点八7、N•则点〃、/1（1yZ\.|S

关于j/v成轴对称•连接小/、儿\•作,出/及，•交（。丁点Q

令AM=可得〃M=12一一LMP=.LW=工illRQWBP^^--_二