高考物理一轮复习第二章相互作用第讲力的合成与分解练习含解析新人教版

第2讲力的合成分解一、选择题(本题共12小题，1～9题为单选，10～12题为多选)1．(2023·湖北黄冈调研)已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N。则(C)A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向[解析]本题考查力的合成和分解的相关判断。已知一个分力F1有确定的方向，与合力F成30°角，可知另一个分力的最小值为Fsin30°＝25N，而另一个分力F2大于25N且小于50N，所以F2有两组解，如图所示，故C正确，A、B、D错误。2．(2023·辽宁师大附中开学考试)假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣。他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图所示，他先后做出过几个猜想，其中合理的是(D)A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大[解析]本题考查力的合成和分解。刀刃所受向下的力可分解为垂直于刀面的两个分力，在合力不变的情况下，刀刃前部越薄，顶角越小，则两分力夹角越大，分力越大，刀刃分开其他物体的力越大，D正确。3．如图所示，将小物块P轻轻放到半圆柱体上时，小物块只能在圆柱体上A到B之间保持静止。若小物块与圆柱体之间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),3)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则图中∠AOB为(B)A．30° B．60°C．90° D．120°[解析]本题考查力的合成与分解在临界问题中的应用。物块P在A、B两点时，所受的摩擦力等于最大静摩擦力，设此时OA与竖直方向夹角为θ，则由平衡知识可知mgsinθ＝μmgcosθ，解得θ＝30°，即∠AOB＝60°，故选B。4．(2023·吉林联考)蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点O、a、b、c等为网绳的结点。当网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处竖直落下，并恰好落在O点，当该处下凹至最低点时，网绳aOe、cOg均成120°向上的张角，此时O点受到的向下的冲击力为F，则这时O点周围每根网绳的拉力的大小为(B)A．eq\f(F,4) B．eq\f(F,2)C．eq\f(F＋mg,4) D．eq\f(F＋mg,2)[解析]设每根网绳的拉力大小为F′，对结点O有：4F′cos60°－F＝0，解得F′＝eq\f(F,2)，选项B正确。5．(2023·广东湛江月考)如图所示是倾角为θ的光滑斜面体，斜面的长和宽均为l，质量为m的质点在斜面左上方顶点P处由静止释放，已知重力加速度为g，若要求质点沿PQ连线滑到Q点，需要对质点施加的最小作用力为(C)A．mgsinθ B．mgcosθC．eq\f(\r(2),2)mgsinθ D．eq\f(1,2)mg[解析]本题考查力的分解。物体在斜面上受力分析如图所示，由图可知，当F2⊥PQ时F2有最小值，最小值为F2＝mgsinθsin45°＝eq\f(\r(2),2)mgsinθ，C正确。6．(2023·福建厦门质检)如图所示，在水平晾衣杆上晾晒床单时，为了使床单尽快晾干，可在床单间支撑轻质小木棍。小木棍的位置不同，两侧床单间夹角θ将不同。设床单重力为G，晾衣杆对床单的作用力大小为F，下列说法正确的是(C)A．θ越大，F越大B．θ越大，F越小C．无论θ取何值，都有F＝GD．只有当θ＝120°时，才有F＝G[解析]本题借助立体模型考查受力分析。以床单和小木棍整体为研究对象，整体受到重力G和晾衣杆的支持力F，由平衡条件知F＝G，与θ取何值无关，故A、B、D错误，C正确。7．(2023·湖北月考)如图所示，重力为G的风筝用轻细绳固定于地面上的P点，风的作用力垂直于风筝表面AB，风筝处于静止状态。若位于P点处的拉力传感器测得绳子拉力大小为T，绳与水平地面的夹角为α，则风筝表面与水平面的夹角φ满足(A)A．tanφ＝eq\f(Tcosα,G＋Tsinα) B．tanφ＝eq\f(Tsinα,G＋Tcosα)C．tanφ＝eq\f(G＋Tsinα,Tcosα) D．tanφ＝eq\f(G＋Tcosα,Tsinα)[解析]本题考查正交分解法的应用。对风筝受力分析，并建立如图所示的直角坐标系，将N及T沿坐标轴分解，在x轴方向有Tcosα＝Nsinφ，在y轴方向有Ncosφ＝G＋Tsinα，联立解得tanφ＝eq\f(Tcosα,G＋Tsinα)，故A正确。8．(2023·湖南师大附中月考)弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许多著名的篮球运动员因为具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”。弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一系列相关动作的过程，屈膝是其中的一个关键动作。如图所示，人屈膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为(D)A．eq\f(F,2sin\f(θ,2)) B．eq\f(F,2cos\f(θ,2))C．eq\f(F,2tan\f(θ,2)) D．eq\f(F,2cot\f(θ,2))[解析]设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为F1，已知它们之间的夹角为θ，F即为它们的合力的大小，作出平行四边形定则如图所示，F1coseq\f(θ,2)＝eq\f(1,2)F，即F1＝eq\f(F,2cos\f(θ,2))，则脚掌对地面竖直向下的压力FN＝F1sineq\f(θ,2)＝eq\f(F,2cot\f(θ,2))，由牛顿第三定律可知D正确。9．(2023·焦作月考)如图所示，一根匀质绳质量为M，其两端固定在天花板上的A、B两点，在绳的中点悬挂一重物，质量为m，悬挂重物的绳PQ质量不计。设α、β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向的夹角，则(A)A．eq\f(tanα,tanβ)＝eq\f(m,m＋M) B．eq\f(cosα,cosβ)＝eq\f(m,m＋M)C．eq\f(tanα,tanβ)＝eq\f(m,M) D．eq\f(cosα,cosβ)＝eq\f(m,M)[解析]设绳子端点处和中点处绳子张力大小分别为F1、F2。对整体研究，分析受力，如图甲所示，根据平衡条件得：F1cosα＝eq\f(1,2)(M＋m)g ①对左半边绳子研究(如图乙)得：F1cosα＝F2cosβ＋eq\f(1,2)Mg ②F1sinα＝F2sinβ ③由①②得到：F2cosβ＝eq\f(1,2)mg ④则由eq\f(③,①)得：tanα＝eq\f(2F2sinβ,M＋mg) ⑤由eq\f(③,④)得：tanβ＝eq\f(2F1sinα,mg) ⑥由③⑤⑥式联立得：eq\f(tanα,tanβ)＝eq\f(m,m＋M)。由①④式联立得：eq\f(cosα,cosβ)＝eq\f(M＋m,m)，故A正确，B、C、D错误。10．(2023·天津理综)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则(BC)A．若F一定，θ大时FN大B．若F一定，θ小时FN大C．若θ一定，F大时FN大D．若θ一定，F小时FN大[解析]根据力F的作用效果将力F分解为垂直于木楔两侧的力FN，如图所示。则eq\f(\f(F,2),FN)＝sineq\f(θ,2)即FN＝eq\f(F,2sin\f(θ,2))所以当F一定时，θ越小，FN越大；当θ一定时，F越大，FN越大。故选项B、C正确。11．(2023·湖北公安三中质检)粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间，由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是(AB)A．左图是夏季B．冬季，电线对电线杆的拉力较大C．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大D．夏季杆对地面的压力较大[解析]本题结合生活实际考查力的合成问题。根据热胀冷缩原理可知，夏季电线比冬季长，因此左图是夏季，故A正确；以整条电线为研究对象，受力分析如图所示。由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得2Fcosθ＝G，即F＝eq\f(G,2cosθ)，由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，正中部位电线下垂的距离h变大，则电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角θ变小，F变小，可知冬季电线对电线杆的拉力较大，故B正确，C错误；电线杆及电线的质量一定，整体受力平衡，夏季、冬季杆对地面的压力相等，故D错误。12．如图所示，在“共点力合成”的实验中，橡皮条一端固定于P点，另一端连接两个弹簧测力计，分别用力F1和F2拉两个弹簧测力计，将结点拉至O点。现让F1大小不变，方向沿顺时针方向转动某一角度，且F1始终处于PO左侧，要使结点仍位于O点，则关于F2的大小和图中的θ角，下列说法中正确的有(ABC)A．增大F2的同时增大θ角B．增大F2的同时减小θ角C．增大F2而保持θ角不变D．减小F2的同时增大θ角[解析]本题考查力的合成中的多解问题。对O点受力分析，受到两个弹簧测力计的拉力和橡皮条的拉力，由于O点位置不变，因此橡皮条长度不变，其拉力大小、方向不变，F1的大小不变，根据力的平行四边形定则作出F2的可能情况：如图甲所示，可以增大F2的同时增大θ角，故A正确；如图乙所示，可以增大F2的同时减小θ角，故B正确；如图丙所示，可以增大F2而保持θ角不变，故C正确；根据平行四边形定则可知，减小F2的同时增大θ角是不能组成平行四边形的，故D错误。二、非选择题13．如图所示，eq\f(1,4)圆弧面AB与斜面BC固定在水平面上，质量为m的物块与大球通过绕过定滑轮的轻绳和与斜面平行的轻弹簧连接，系统处于静止状态时，滑轮左侧的轻绳恰好沿水平方向，OO′与水平面间夹角为α，弹簧伸长了x。重力加速度大小为g，不计一切摩擦。求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)大球的质量M。[答案](1)eq\f(mgsinθ,x)(2)msinθtanα[解析](1)物块受力如图所示，则有弹簧弹力F1＝mgsinθ，根据胡克定律，F1＝kx联立解得k＝eq\f(mgsinθ,x)。(2)大球受力如图所示，则有F2＝F1，Mg＝F2tanα联立解得M＝msinθtanα。14．斜面倾角为θ的斜劈固定在水平地面上，轻绳一端绕过物块B上的轻滑轮与物块A连接，现用力拉轻绳另一端使两物块做匀速运动，轻绳始终与斜面平行。已知物块A的质量为m，物块A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1>tanθ>μ2，滑轮与轴间的摩擦不计，重力加速度大小为g。求：(1)拉力F的大小。(2)物块B的质量。[答案](1)(μ1cosθ－sinθ)mg(2)eq\f(2μ1cosθ－sinθ,sinθ＋μ2cosθ)m或eq\f(2μ1cosθ－sinθ,sin