北师大版五年级数学上册第二单元《轴对称和平移》(大单元教学设计)_第1页
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文档简介

北师大版五年级数学上册第二单元《轴对称和平移》(大单元教学设计)一、单元备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元的主要内容是平移和轴对称图形的再认识,能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴及简单图形的轴对称图形,能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形,会运用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。单元教材分析本单元重视结合已有知识和折纸、画图等经验,进一步学习轴对称和平移,积累更加丰富的活动经验,发展空间观念;增强学生的应用意识,提高学生综合运用轴对称、平移的知识解决问题的能力,丰富学生画轴对称图形、平移图形的经验,感知图形的美。教学目标1.经历进一步认识轴对称图形和探索画平移图形方法的过程,加深对轴对称图形和图形平移的特征的理解。2.能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴、补全一个简单的轴对称图形,能在方格纸上将简单图形平移,会在方格纸上设计简单的图案。3.通过轴对称与平移知识的学习,发展空间观念。能从平移和轴对称的角度欣赏生活中的图案,感受图形的对称美,认识数学的应用价值。单元重点、难点重点:画出轴对称图形的对称轴,补全简单的轴对称图形,画平移后的图形。难点:应用轴对称和平移设计图案。教与学建议1.准备必要学具,如情境图片、直尺、多媒体。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.轴对称再认识(一)1课时1课时1课时2.轴对称再认识(二)1课时1课时1课时3.平移1课时1课时1课时4.欣赏与设计1课时1课时1课时5.练习三1课时1课时1课时单元教学策略本单元教学策略应强调直观感知与动手实践。利用图形、实物等辅助教学,引导学生观察、操作,加深理解。同时,注重知识之间的联系,帮助学生构建完整的知识体系。

二、个人备课情况备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时轴对称再认识(一)内容教科书第21页及第22页的内容教学目标1.经历观察、操作等活动,进一步认识轴对称图形及其对称轴。2.积累图形运动的思维经验,发展空间观念。3.能根据对称轴的特点,在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。教学重点认识轴对称图形。教学难点能判断轴对称图形的对称轴的数量。教学准备多媒体课件,直尺、剪刀(学生自备)教学过程过程(教与学)一、复习旧知,导入新课教师:我们三年级的时候学习了轴对称图形,什么样的图形是轴对称图形呢?请大家说一说。生:沿一条直线对折,对折后折痕两侧的部分能完全重合。教师:同学们掌握的很扎实,我们这节课继续学习轴对称图形。(板书:轴对称再认识(一))二、自主活动,探索新知1.课件出示教材第21页情境图。2.学习第1题课件出示:把附页1中的图1剪下来,折一折,填一填。教师:请同学们折一折,判断一下哪些是轴对称图形,并说一说为什么。同学独立完成剪纸、折纸的过程,判断轴对称图形后与同伴交流。生:第1,2,4,5,7,8个图形是轴对称图形,因为它们沿一条直线对折后折痕两侧的部分能完全重合。教师出示课件展示图形折叠的过程。学生观察进一步体会轴对称图形的特点。3.学习第2题课件出示:图③是轴对称图形吗,淘气和笑笑的观点不一样,你同意谁的说法?教师:对平行四边形是否是轴对称图形,淘气和笑笑有不同的看法,同学们看看谁说的对吗。预设1:淘气说的对,平行四边形两边大小和形状都一样,所以是轴对称图形。预设2:笑笑说的对。平行四边形无论沿哪条直线对折都不能完全重合。教师:平行四边形是否是轴对称图形容易混淆,我们要根据轴对称图形的特征判断。看它沿一条直线对折后能不能完全重合。(课件出示平行四边形的折叠过程)4.学习第3题。课件出示:你能找到几条对称轴?画一画,并与同伴说一说。教师:表格中都是我们熟悉的图形,同学们用直尺在图上画一画,找到图形所有的对称轴,看谁画的又快又对。学生独立画一画,并与同伴交流画法。课件出示答案,有错误的同学订正答案课堂小结教师:我们这节课学习了轴对称图形及其对称轴,哪位同学说一下什么是轴对称图形及对称轴呢?(尝试让学生来说)教师:同学们都说的非常好,把一个图形沿一条直线对折后,折痕两侧的部分能够完全重合,这个图形就叫作轴对称图形。折痕所在的直线就是对称轴。三、当堂训练课件出示教材P22“练一练”第1题。学生先思考轴对称图形的主要特征,然后判断,指名学生回答,集体订正。课件出示教材P22“练一练”第2题。学生先交流如何画对称轴,再动笔画,指名学生上台演示,集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习,我们探究了如何画对称轴,你有什么收获呢?、学生谈收获,教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习旧知,引入新课。学生出现错误也给予鼓励。让学生独立思考,尝试自己说一说。学生总结课堂内容,与同桌交流作业设计五、布置作业教材第22页“练一练”第3题。板书设计轴对称再认识(一)对称轴是折痕所在的直线,而不是折痕(线段)。画对称轴时,要画成虚线。教后反思(1)通过本节课的学习,让学生进一步认识了轴对称图形及其对称轴,并且能在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。需要学生大量的动手操作,培养了学生了动手能力,发展了空间观念。(2)本节课在复习轴对称图形时,用来辨认轴对称图形的时间较多,导致后面在纸上画对称轴时时间较匆忙。以后要注意把控课堂节奏,不被学生带着走。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时轴对称再认识(二)内容教科书第23页及第24页的内容教学目标1.经历观察、操作等活动,进一步认识轴对称图形及其对称轴。2.积累图形运动的思维经验,发展空间观念。3.能根据对称轴的特点,在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。教学重点借助于方格纸,能补全一个简单的轴对称图形,或画出某个图形的轴对称图形。教学难点进一步轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。教学准备多媒体课件,直尺(学生自备)教学过程过程(教与学)一、复习旧知,导入新课教师:我们上节课的时候学习了轴对称图形,现在来考考大家。下面哪些图形是轴对称图形,轴对称图形的特点是什么?学生:第2,3,个图形是轴对称图形。沿一条直线对折,对折后折痕两侧的部分能完全重合。教师:同学们掌握的很扎实,我们这节课继续学习轴对称图形。(板书:轴对称再认识(二))二、自主活动,探索新知1.课件出示教材第23页情境图。2.学习第1题课件出示:淘气根据轴对称小房子的一半画出了整座房子,他画得对吗?教师:同学们观察一下,淘气根据轴对称房子的一半,画出了一整座房子,他画得对吗?预设1:淘气画好的房子对折后不能完全重合,他画的不是轴对称图形,所以画得不对。预设2:房子下边最左边一点到对称轴有2格,最右边也应该到对称轴有2格。淘气画的房子最右边一点到对称轴有3格,所以不是轴对称图形,淘气画得不对。3.学习第2题教师:大家都能发现淘气画得不对,那你能试着画一画下面这个轴对称图形的另一半吗?课件出示:以虚线为对称轴,在方格纸上画出图形的另一半。学生:先想象一下对折的过程,就能得到展开后图形的另一侧的样子。教师:这个想法很好,还有一个更好的方法。大家看这个轴对称图形,观察一下两边的对称点与对称轴的方格数有什么关系?(课件出示一个轴对称图形的方格图)学生:相等。教师:那哪位同学能根据对称点到对称轴的距离相等找出画轴对称图形的方法呢?学生:找出图上每条线段的端点,再借助对称轴,找到对称点依次连接就能得到轴对称图形的另一半了。课堂小结教师:同学们都说的非常好,我们来总结一下补全轴对称图形的方法:(1)找出图上每条线段的端点;(2)根据对称轴画出每一个端点的对称点;(3)依次连接这些对称点,得到轴对称图形的另一半。三、当堂训练课件出示教材P24“练一练”第1题。学生独立完成,与同伴交流自己是如何画的,课件出示过程,集体订正。课件出示教材P22“练一练”第2题。先引导学生交流补全轴对称图形的方法,再动笔画,课件出示过程,集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习,我们探究了补全或画出某个图形的轴对称图形的方法,你有什么收获呢?、学生谈收获,教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习旧知,引入新课。学生给出其他理由合理即可。让学生独立思考,尝试自己说一说。学生总结课堂内容,与同桌交流作业设计五、布置作业教材第24页“练一练”第3,4题。板书设计轴对称再认识(二)画轴对称图形另一半的步骤:(1)找关键点;(2)找关键点的对称点;(3)顺次连接各对称点。教后反思(1)通过本节课的学习,让学生进一步认识了轴对称图形的特征掌握了画轴对称图形的方法,有利于学生发展空间观念。(2)学生在画轴对称图形时,可能会出现格数数错的情况,应提示学生要细心,避免错误。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时平移内容教科书第25页及第26页的内容教学目标1.通过观察、操作等活动,在方格纸上进一步认识图形的平移,并体会平移运动的特点。2.能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。3.在画图活动中,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。教学重点能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。教学难点掌握图形平移的方法。教学准备多媒体课件,直尺(学生自备)教学过程过程(教与学)一、复习旧知,导入新课课件出示教材25页情境图片(升国旗、拉抽屉、缆车移动)教师:同学们观察这些图片,国旗的上升,抽屉的推拉,缆车的移动,你们还记得这些都是什么现象吗?学生:平移。教师:平移有什么特征呢?根据图片回忆一下。学生:物体沿直线运动,大小、形状不发生变化。只是位置发生变化。教师:我们这节课继续学习平移。(板书:平移)二、自主活动,探索新知1.课件出示教材第25页情境图。2.学习第1题课件出示:请你画出小旗向左平移4格后得到的图形,并与同伴交流。你能回答笑笑的问题吗?教师:在画小旗向左平移4格时,需要知道什么条件呢?学生:平移的方向和距离。教师:小旗平移4格后,平移前后的对应点之间相距几格呢?学生:所有的对应点都满足向左平移4格。教师:将这个小旗向左平移4格,同学们有什么方法呢?预设1:在小旗上找一个点向左平移4格,再从平移后的点开始照原图画好,就得到了平移后的小旗。预设2:找到小旗所有关键点的平移点,再将平移后的点连起来,就得到了平移后的小旗。教师:同学们的这两种方法都是正确的。现在同学们用喜欢的方法自己在图上画一画吧。学生独立完成,教师检查学生的做法(课件演示两种方法),选择典型错误讲解。教师:这名同学移动的结果有些不同,同学们知道他哪里出问题了吗?(课件出示笑笑的错误做法)学生:平移前后两面小旗间隔4格,实际上小旗向左平移了8格,不符合题目“向左平移4格”。教师:这名同学总结的很好,在解决图形平移的问题时,平移几格不是指原图形与平移后的图形相距几格,而是图形的关键点平移了几格。课堂小结教师:我相信同学们都已经掌握了平移的画法,谁能用语言描述出来呢?学生积极讨论发表自己的想法。教师:同学们都表达的很准确,我来总结一下平移的画法:(1)找出原图形的关键点;(2)确定关键点平移后的对应点;(3)顺次连接各对应点,就得到了平移后的图形。3.学习第2题课件出示:请你画出右图中旗子向上平移4格后得到的图形,并说一说。教师:同学们已经学会了画向左平移的旗子,那同学们在方格纸上画一画向上平移4格后的旗子吧。学生独立完成,互相交流画法,集体订正。课堂小结教师:观察向右平移和向上平移后的图形,与原图向比,有什么变化了,什么没变呢?学生:平移后,大小和形状不发生变化,位置发生了变化。4.学习第3题课件出示:请在方格纸上画出小船先向左平移5格,再向上平移5格后的图形。教师:经过学习,我相信同学们都已经掌握了平移的方法,那老师就来考考大家了,先想一下,这道题目与前面两道有什么不同?学生:需要把小船平移两次到指定位置。学生独立完成,互相交流画法,集体订正。三、当堂训练课件出示教材P24“练一练”第1题。学生独立完成,与同伴交流自己是如何画的,课件出示过程,集体订正。课件出示教材P24“练一练”第2题。引导学生观察,根据图中箭头的方向,先弄清图形平移的方向和距离,明白每幅图的起始位置和每次平移后到达的位置,再完成题目。注意提示学生易错点。四、课堂总结通过本节课的学习,我们探究了平移的方法,你有什么收获呢?、学生谈收获,教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习旧知,引入新课。有其他的典型错误也集中讲解让学生独立思考,尝试自己说一说。多让学生表达。合理即可作业设计五、布置作业教材第26页“练一练”第3,4题。板书设计平移(1)找出所给图形的关键点(或关键线段)。(2)按要求平移相应的格数并描出各对应点(或对应线段)。(3)把这些对应点(或对应线段)按所给图形的形状连接起来。教后反思(1)本节课通过观察、操作等活动,让学生探索平移的画法,体会图形平移前后的特点,有助于学生积累图形运动的思维经验,发展空间观念。为后续研究多边形的面积做铺垫。(2)未重视学生的主体作用,在学生概括平移的画法时,应该放手让学生自主思考、总结,最后从学生的叙述中提炼出来。备课时应注意结合学生的实际情况,关注他们的掌握情况。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第4课时欣赏与设计内容教科书第27页及第28页的内容教学目标1.结合从轴对称、平移的角度欣赏生活中图案的活动,感受图形运动的美和价值。2.在运用轴对称或平移在方格纸上设计简单图案的过程中,进一步体会图形运动的特点,了解通过图形运动进行图案设计的方法。教学重点体会平移和轴对称在图案设计中的应用教学难点应用平移、轴对称等知识设计图案教学准备多媒体课件,图片,直尺(学生自备)教学过程过程(教与学)一、复习旧知,导入新课教师:同学们观察下面的图片,用到了哪些我们学过的图形的变换?(课件出示两种图片)学生:第一个图是轴对称图形,第二个图是平移。教师:你能说一下什么是轴对称图形,什么是平移吗?学生1:如果一个图形沿着一条直线对折,折痕两侧的图形能够完全重合,这个图形就叫作轴对称图形。学生2:在平面内,将一个图形沿某个方向,移动一定的距离,这样的图形运动叫作平移。教师:通过轴对称和平移,可以设计出一些美妙的图案,我们这节课学习运用轴对称、平移的方法设计美丽的图案。(板书:欣赏与设计)二、自主活动,探索新知1.课件出示教材27页情境图。教师:同学们边欣赏这几幅图,边想一下哪个图案是轴对称的,哪个图案是经过平移得到的?学生:三个图案都是轴对称图形,第二个图案可以经过平移得到。2.学习第1题。课件出示:上面各幅图案是怎样得到的?与同伴交流你的想法。教师:这三个图案分别是怎么经过轴对称和平移得到的呢?学生1:第一个图是轴对称图形,是由三角形、四边形和六边形等基本图形组合而成的。学生2:第二个图是由一个四星形的图案平移得到的。学生3:第三个图是由一个伞形图案先平移再轴对称得到的。3.学习第2题。课件出示:请你在方格纸上继续画下去。教师:观察这个图形,观察它是由哪个图形、经过怎么样的变化得到呢?学生:由一个四角星形图案经过平移得到的。教师:要想继续画一下,怎么继续平移呢?学生自主完成,并交流画法,教师鼓励学生说一说平移的方法。学生1:可以向右平移6格,平移2次。学生2:也可以先向下平移6格,再一次向右平移6格。4.学习第3题。教师:课前我让同学们收集了一些图片,同学们思考一下是怎么应用轴对称和平移设计的。引导学生自由讨论,并挑选典型图案投影让学生上台讲一讲,集体订正,找出问题。教师:一个简单的图案经过轴对称和平移也可以变成美丽的图案,同学们想不想变身“小小设计师”自己设计一幅美丽的图案呢?教师引导学生先设计构成图案的基本图形,再逐步完成整个图案。组织学生交流自己设计图案的过程,重点说一说是把哪一个图形做对称。平移变换的,具体是怎么做的。课堂小结教师:我们这节课经历了欣赏和设计美丽的图案,同学们想一下,要想设计出一幅美丽的图案,需要哪些步骤呢?学生思考后,教师总结:主要包括三个主要步骤:(1)选择基本图形;(2)确定设计方案;(3)绘制图案。三、当堂训练课件出示教材P28“练一练”第1题。学生独立思考,小组交流轴对称、平移在这些图案中的作用,请一个小组回答,集体订正。课件出示教材P28“练一练”第2题。引导学生先观察题目中的图案是怎么得到的,再根据题目要求确定一个基本图形,再按照要求设计图案。投影展示同学们的不同做法,课堂讲解分析。四、课堂总结通过本节课的学习,我们探究了欣赏和设计一幅美丽图案的方法,你有什么收获呢?、学生谈收获,教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习旧知,引入新课。课前让学生收集一些图片。有其他方法也给予肯定让学生独立思考,尝试自己说一说。作业设计五、布置作业教材第28页“练一练”第3,4,5题。板书设计欣赏与设计(1)选择基本图形;(2)确定设计方案;(3)绘制图案。教后反思(1)在学生动手操设计美丽的图案前,先让学生欣赏图案,体会图案是怎么经过平移和轴对称得到的,再让学生自己动手操作,这样有助于学生更好的理解,充分的发挥想象力。(2)因时间有限,课前让学生准备的应用轴对称和平移的图片没有充分的展示和欣赏,学生对图片设计和生活的联系还没有充分的结合。应该多在课堂上展示多种图案,让学生感知图案与日常生活的密切联系,培养学生的审美。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第5课时练习三内容教科书第29~30页的内容教学目标1.巩固在方格纸上画出轴对称图形的对称轴、补全一个简单的轴对称图形及某个图形的轴对称图形,在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移,运用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。2.通过轴对称与平移知识的学习,发展空间观念。3.从平移和轴对称的角度欣赏生活中的图案,感受图形的对称美,认识数学的应用价值。教学重点巩固轴对称图形的特征、画对称轴、在方格纸上将简单图形平移。教学难点能从平移和轴对称的角度欣赏生活中的图案,感受图形的对称美,认识数学的应用价值。教学准备多媒体课件。教学过程过程(教与学)一、激发兴趣,导入新课教师:同学们,美丽的画面可以让我们驱走坏情绪,产生好心情。同学们课前收集了一下美丽的图片,让我们一起欣赏一下(课件出示)。教师:我们可以轴对称和平移与我们的生活密切相关,所以为了更好的学习轴对称和平移,以及掌握好这部分知识,我们做一下本单元的练习。(板书:练习三)二、当堂训练1.课件出示教材P29练习三第1题。(1)教师引导学生回忆轴

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