人教版六年级数学上册第八单元《总复习》（大单元教学设计）

人教版六年级数学上册第八单元《总复习》（大单元教学设计）一、单元备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元的内容主要包括复习分数乘、除法，位置与方向，圆，比，百分数，扇形统计图和数与形。包括三部分：成长小档案、数学复习活动和综合练习。按模块复习：数与代数、图形与几何、统计。单元教材分析先引导对本册的内容回顾和梳理，再对本册主要内容安排7道题目进行具体复习，最后是综合练习。注重知识之间的相互联系，加强综合性。注重计算能力的提高。注重发现和提出问题、分析和解决问题的能力。教学目标1.使学生掌握分数乘、除法的计算方法；能求比值、化简比，解决按比分配的实际问题；能运用圆的周长和面积计算公式解决实际问题；能正确进行百分数和分数、小数的互化，解决简单的实际问题；掌握各种统计图的特点和作用，能解决简单的统计问题。2.理解和掌握重要的数学思想方法，进一步发展空间观念等。单元重点、难点重点：分数乘、除法的计算、比、圆的周长与面积计算公式、百分数的实际应用、各种统计图的特点和作用。难点：理解和掌握重要的数学思想方法，进一步发展空间观念等。教与学建议1.准备必要学具，如多媒体、直尺。2.提倡方法多样化。启发式教学法、讨论法与直观演示法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.数与代数2课时2课时2课时2.图形与几何1课时1课时1课时3.统计1课时1课时1课时单元教学策略本单元教学策略：注重知识整合，梳理各章节要点，形成知识网络。设计多样化练习题，强化应用与实践。注重思维拓展，引导学生发现规律，培养解决问题能力。关注个体差异，因材施教，全面提升学生数学素养。

二、个人备课情况备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时数与代数（1）内容教科书第110～115页相关的内容教学目标1.通过复习，使学生进一步体会分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，能正确计算，会解答简单的分数乘、除法的实际问题。2.使学生掌握比的相关概念、比的性质、比与分数及除法的关系等。3.运用分数相关知识解决实际问题，进-步培养学生分析、比较、抽象、概括、归纳、推理的能力，增强数感，发展数学思考。4.使学生进一步体会分数在生活中的应用，增强自主探索和合作交流的意识，提高学好数学的信心。教学重点掌握分数乘、除法计算方法，能正确计算；比的相关概念、比的性质、比与分数及除法的关系等。教学难点能正确运用分数乘除法和按比分配解决实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、创设情境，导入复习教师：本学期，我们学习了分数乘、除法的有关知识，并运用知识解决了很多问题。这节课我们先一起来复习分数乘、除法的有关内容。（板书：数与代数（1））过程（教与学）二、回顾整理，构建网络1.复习分数乘、除法的意义和计算方法。教师：请同学们每人写出一道分数乘法算式，说说这个算式的意义，然后计算出结果。课堂预设：答案多样，学生自己写算式，并计算。同桌相互说说算式的意义。教师：根据自己写出的乘法算式写出两道除法算式，说说这两个算式的意义，再算出结果。课堂预设：根据“因数=积÷另一个因数”写一写，同桌相互说说除法算式的意义，并计算。教师指名学生汇报，集体订正。课堂小结：

教师：分数乘法的意义：表示一个数的几分之几是多少。分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。（板书）分数除法的计算方法：甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数。2.复习分数乘、除法的简便计算。教师：同学们想想分数四则混合运算的运算顺序和运算律。先观察，再说说下面的题目可以使用什么运算律使计算简便。完成计算。（课件出示）课堂预设：学生独立完成，同桌交流运算顺序和运算律。（交换律）31（分配律）（逆用分配律）教师指名学生汇报，集体订正。课堂小结：

教师：分数混合运算的运算顺序：先乘除、后加减，只含乘除时，按从左到右顺序计算，有括号先算括号里的。3.复习比的有关知识。教师：同学们自己列表并举例说明比与分数、除法的关系。课堂预设：根据学生的整理，一起整理成表格。（课件出示）教师：想想，化简比的依据是什么？（指名学生回答）课堂预设：比的基本性质，让学生来说比的基本性质的具体内容。教师引导学生回顾商不变的规律、分数的基本性质，找出和比的基本性质三者之间的联系。课堂小结：

教师：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比和除法、分数的联系是重点。（板书）4.复习分数乘、除法实际问题的解决。教师：如何解决关于分数乘法的实际问题？小组讨论，指名学生汇报。课堂预设：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。教师：如何解决分数除法的一般问题？课堂预设：1.设单位“1”的量为x，列方程解答。2.已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。教师：如何解决和倍问题？课堂预设：1.找出单位“1”，设单位“1”的量为x。2.找等量关系，并根据等量关系列方程。教师：说说工程问题的数量关系式。课堂预设：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率教师：怎样用按比分配解决实际问题？课堂预设：先求出每份是多少，再用每份数乘各部分所占的份数，求出各部分量；也可以先求出各部分量占总数的几分之几，再用总数乘各部分所占总数的几分之几，求出各部分量。教师：解决这些实际问题时，最关键的是什么？课堂预设：找出每题的单位“1”，画线段图分析数量关系，列式计算。（板书）课堂小结：

教师：分数混合运算的运算顺序：先乘除、后加减，只含乘除时，按从左到右顺序计算，有括号先算括号里的。三、当堂训练1.课件出示教科书P111第1题。（1）指名学生板书，其余学生在教科书上独立完成。（2）课件讲解，集体订正，同桌交换批改，全班小结。2.课件出示教科书P111第2题。（1）学生独立完成，同桌之间说说求比值的方法和依据。（2）指名学生汇报，课件讲解。（3）集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，分数乘、除法和比的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第113～114页练习二十三1题、2题、3题、4题、5题、6题、7题。板书设计数与代数（1）分数四则混合运算的顺序：同级运算，从左到右进行运算；不同级运算，没有括号的，先算乘、除法，再算加、减法；有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。解决实际问题的关键：找出每题的单位“1”，画线段图分析数量关系，列式计算。教后反思本节课分数乘、除法的相关知识，可以先让学生自己整理，再由教师通过问题引导梳理，并通过就具体的练习题，让学生更好的回顾计算方法等，并进行总结。其中比与分数及除法的关系等是复习的重点。教学时发现，让学生成为主体，小组讨论交流，完善知识网络，这样的复习效果更好。同时培养学生自主学习，善于反思和总结的能力。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时数与代数（2）内容教科书第110～115页相关的内容教学目标1.使学生进一步理解百分数的意义，掌握百分数和分数、小数之间的互化方法，能正确地进行互化。2.熟练运用百分数的知识解决有关百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。教学重点厘清分数、除法、比和百分数之间的关系，能正确地进行百分数和分数、小数的互化。教学难点能灵活地解决相关的实际问题。教学准备多媒体课件。教学过程导入一、创设情境，导入复习教师：本学期，我们学习了百分数的有关知识，并运用知识解决了很多问题。这节课我们先一起来复习百分数的有关内容。（板书：数与代数（2））过程（教与学）二、回顾整理，构建网络1.复习百分数的意义。教师：请同学们先想一想，说出百分数的意义。课堂预设：表示两个数之间的倍数关系。教师：你能说说百分数的意义和分数的意义有什么不同吗？学生分小组讨论、交流，教师巡视，指名学生汇报。课堂预设：百分数只能表示两个数的倍数关系，后面不能带单位名称。分数不仅可以表示两个数的倍数关系，还能表示具体的数量，此时可以带单位名称。课堂小结：

教师：表示两个数之间的倍数关系，后面不能写单位名称。2.复习百分数的读、写法。教师：读出下面的百分数。（课件出示）70%0.02%123%45.8%课堂预设：学生独立完成，同桌之间交换批改。百分之七十百分之零点零二百分之一百二十三百分之四十五点八教师：写出下面的百分数。（课件出示）百分之六百百分之九十二百分之二点零零五课堂预设：学生独立完成，同桌之间交换批改。600%0.02%123%45.8%教师：用自己的语言说说如何读、写百分数。学生说一说，自己总结完善。课堂小结：

教师：百分数的读法：先读分母（即%），再读分子（即百分号前面的数），读作“百分之……”。百分数的写法：先写分子，再在原来的分子后面加上百分号“%”。3.复习百分数和分数、小数的互化。教师：看图，回想一下百分数和分数、小数的互化方法。（课件出示）教师：相关的实际问题有哪两种？（指名学生回答）课堂预设：求百分率，求一个数的百分之几是多少。教师：常见的求百分率的公式有哪些？课堂预设：小麦的出粉率=100%……教师引导学生回顾解决这两种问题的方法。课堂小结：

教师：求一个数是另一个数的百分之多少，用除法解决；求一个数的百分之几是多少，用乘法解决。4.复习百分数相关的实际问题的解决。教师：如何解决关于百分数的实际问题？小组讨论，指名学生汇报。课堂预设：学生1：关键是找准单位“1”。数量÷对应百分率=单位“1”的量。学生2：多百分之几＝多的量÷单位“1”；少百分之几＝少的量÷单位“1”。学生3：单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。学生4：单位“1”的量未知，可根据等量关系列方程或用除法计算。……（还有增降幅度问题等）课堂小结：

教师：解决百分数问题的关键是找准单位“1”和数量关系。三、当堂训练1.课件出示教科书P111第3题。（1）学生以小组为单位，交流、讨论解题方法和数量关系。（2）学生独立完成，指名学生汇报，课件讲解。（3）集体订正，全班小结。2.课件出示教科书P112第6题。（1）学生独立完成，同桌之间说说思路和依据。（2）指名学生汇报，课件讲解。（3）集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，百分数的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第113～114页练习二十三8题、9题、10题、11题、12题、13题。板书设计数与代数（2）百分数的读法：先读“%”，读作“百分之”；再读百分号前的数，按整数、小数的读法去读。百分数的写法：先写“百分之”后面的数，按整数、小数的写法来写；再在后面写上百分号“%”。百分数和分数、小数的互化：小数、分数化成百分数：小数的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号；先把分数化成小数（除不尽的一般保留三位小数）。再把小数化成百分数。百分数化成小数、分数：先去掉“%”，同时把小数点向左移动两位；先把百分数改写成分母是100的分数，再化简成最简分数。求一个数的百分之多少是多少：用这个数乘百分数。求一个数比另一个数多（少）百分之多少：求甲比乙多百分之多少（甲>乙）：（1）（甲-乙）÷乙；（2）甲÷乙-1求乙比甲少百分之多少（甲>乙）：（1）（甲-乙）÷甲；（2）1-乙÷甲求比一个数多（少）百分之多少的数是多少：（1）这个数×（1±多或少的百分之多少）（2）这个数±这个数×多或少的百分之多少增幅变化问题：解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假设单位“1”的量是一个具体的数，也可以假设单位“1”的量是1。求出最后的比较量，再求变化幅度。教后反思本节课引导复习百分数的相关知识，并通过综合性练习题，教师引导学生对比、分析，并总结解决相关问题的关键，使学生看到不管信息是以分数、百分数、比中的哪种形式出现，其内在的数量关系都是一致的。教学时让学生占据主体地位，自主整理，然后以小组形式多讨论，自主完善知识体系，培养学生在对比中进行归纳、整理的能力。提高学生解决综合问题的能力。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时图形与几何内容教科书第110～115页相关的内容教学目标1.进一步掌握位置与方向的相关知识，可以用方向和距离表示位置，描述路线等。2.使学生进一步理解圆的本质特征，能应用圆的周长和面积计算方法解决实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。3.构建合理的知识体系，进一步发展学生的空间观念。教学重点用方向和距离确定物体的位置，圆的周长和面积计算。教学难点能根据不同的条件和问题灵活地运用计算公式。教学准备多媒体课件、画图工具（学生自备量角器、直尺、圆规）。教学过程导入一、创设情境，导入复习教师提前让学生整理相关知识的框架图。教师：本学期，我们学习了位置与方向和圆的有关知识，并运用知识解决了很多问题。这节课我们先一起来复习位置与方向和圆的有关内容。（板书：图形与几何）二、回顾整理，构建网络过程（教与学）1.复习位置与方向。教师：同学们谁来展示一下你提前整理的位置与方向的知识框架？（指名学生回答）课堂预设：（全班交流，教师用课件展示）教师：先回想一下，如何根据平面示意图，用方向和距离描述某个点的位置？课堂预设：先确定某个点在参照点的什么方向，再确定物体距离观测点的距离。教师：那么根据平面示意图，如何用方向和距离确定某个点的位置呢？课堂预设：确定参照点、方向标和图上单位长度代表的实际距离，先找到方向，再确定距离，最后标注名称。教师：最后让我们一起回顾一下如何描述简单路线图？学生分小组讨论、交流，教师巡视指导，全班集体说一说。课堂预设：确定每段的参照点、方向和距离，然后用“从”“沿……方向”“到达”“然后”“最后”等词语说清从哪里出发、沿什么方向、走多远到达哪里。课堂小结：

教师：确定参照点很重要，注意描述方向的说法有两种。2.复习圆的特征相关知识。教师：先来看看大家整理的圆的知识框架。（课件出示）教师：回想并说说圆的各部分的名称和特征等？课堂预设：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径；直径的长度是半径的2倍……（全班集体交流）教师：如何画圆？课堂预设：学生分组讨论、交流，拿具体的要求实际动手操作。（课件出示）全班一起归纳画图的一般步骤。课堂小结：

教师：圆心决定圆的位置，半径确定圆的大小。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。……3.复习圆的周长和面积的计算。教师：谁先来说说圆的周长和面积计算公式？（指名学生回答）课堂预设：圆的周长：C=πd或C=2πr圆的面积：S=πr²或S=π（d÷2）²教师：还有哪些相关的计算公式呢？课堂预设：半圆的周长：C=πr+d圆环的面积：S=π(R²−r²)或S=πR²−πr²……教师跟学生一起回顾“圆中有方”和“方中有圆”等组合图形的问题，引导学生灵活地运算计算公式。教师带领学生一起看教科书P111页第4题。（1）先让学生审题，说说用到哪些知识。（2）让学生独立完成，课件讲解，集体订正。（3）全班小结，引导学生开放式地提出数学问题，提高解决综合性问题的能力。课堂小结：

教师：画圆和位置也能综合考察，注意仔细审图，找到你需要的知识，再灵活地解决问题。4.复习扇形。教师：先观察图，说说扇形的相关知识。（课件出示扇形图）小组讨论，指名学生汇报。课堂预设：学生1：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。学生2：像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。学生3：在同一个圆中，扇形的大小与扇形的圆心角大小有关。……（全班集体讨论、完善）课堂小结：

教师：根据扇形所在圆心角占整圆的几分之几，可以用整圆的面积乘所占的几分之几，求出扇形的面积。三、当堂训练1.课件出示教科书P112第5题。（1）学生以小组为单位，交流、讨论解题方法。（2）指名学生汇报，课件讲解。（3）集体订正，全班小结。2.课件出示教科书P115“练习二十三”第14题。（1）学生独立完成，同桌之间说说提出的数学问题。（2）指名学生汇报，课件讲解。（3）集体订正，全班小结。四、课堂总结通过本节课的学习，我们研究了，位置与方向和圆的相关知识，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。作业设计五、布置作业课本第115页练习二十三15题、16题。板书设计图形与几何描述路线图：确定每段的参照点、方向和距离，然后用“从”“沿……方向”“到达”“然后”“最后”等词语说清从哪里出发、沿什么方向、走多远到达哪里。圆心决定圆的位置，半径确定圆的大小。圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆的周长：C=πd或C=2πr圆的面积：S=πr²或S=π（d÷2）²一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形。教后反思本节课引导复习位置与方向和圆的相关知识，同通过将圆的知识与确定位置的知识有机结合的练习题等，使学生更加清楚知识间的内在联系，并注重培养学生的空间观念。本节课的概念比较多，计算量也比较大，可以先让学生在课前整理相关知识的大体框架，然后在课堂上，以小组形式合作学习，更能使学生更好的巩固相关知识。通过综合性练习，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

备课人XX备课学科数学备课年级六年级备课时间2024年X月辅助备课2022版新课标、教材、PPT课件、练习题课题第4课时统计内容教科书第110～115页相关的内容教学目标1.使学生认识扇形统计图，了解统计在生活中的应用。2.使学生进一步掌握各种统计图的特点和作用，能利用统计图正确地分析数据信息，解决简单的统计问题。3.经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察和分析问题的学习方法，进一步发展数据分析观念。教学重点掌握各种统计图的特点和作用。教学难点能利用统计图正确地分析数据信息，解决简单的统计问题。教学准备多媒体课件、画图工具（学生自备量角器、直尺）。教学过程导入一、创设情境，导入复习教师提前让学生整理相关知识的框架图。教师：本学期，我们学习了扇形统计图的有关知识，并运用知识解决了很多问题。这节课我们先一起来复习扇形统计图的有关内容。（板书：统计）过程（教与学）二、回顾整理，构建网络1.复习统计图分类和特点。教师：同学们谁来展示一下你提前整理的常见的统计图分类情况？（指名学生回答）课堂预设：（全班交流，教师用课件展示）教师：条形、折线和扇形这三种统计图的特点有哪些？（指名学生汇报）课堂预设：学生1：条形统计图能清楚地表示数量的多少。学生2：折线统计图能清楚地表示数量的多少和数量增减变化的情况。学生3：扇形统计图能清楚地表示各部分数量与总量之间的关系。教师课件出示各种统计图，引导学生集体复习。课堂小结：

教师：对于相同的统计对象，有时可以选择不同的统计图来描述数据，但其中的一些统计图更有优势。2.复习扇形统计图