NO3双头螺杆的几何误差检测

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互换性与测量技术形位误差概述零件集合要素及其分类几何公差的特征项目及符号几何公差的标注形状公差方向公差位置公差跳动公差公差原则公差值的选择几何误差的检测2项目三双头螺杆的几何误差检测2学习目标熟练掌握几何公差项目与几何公差的标注；深刻理解各几何公差项目的含义及公差带形状；熟练掌握公差原则的分类与应用；能够根据零件图纸的几何公差要求，选择合适的计量器具进行形位公差检测。项目三双头螺杆的几何误差检测3任务描述图3-1双头螺柱实物图通过识读零件图，对图中标注的分别解释公差带的形状，对形位公差确定检测方案，并进行检测。项目三双头螺杆的几何误差检测3图3-2双头螺杆的零件图项目三双头螺杆的几何误差检测3图2-3衬套配合件实物图项目三双头螺杆的几何误差检测图2-4衬套配合件装配图项目三双头螺杆的几何误差检测3咨讯加工后的零件不仅有尺寸误差，而且构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置，与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。形位误差概述一、项目三双头螺杆的几何误差检测如图3-3（a）所示的阶梯轴零件图，加工后可能产生如图3-3（b）所示的误差。（1）

Φ

d1轴的圆柱面不圆，并出现倾斜（即圆柱度误差）。（2）Φ

d1轴轴线与Φ

d2轴的右端面不垂直（即垂直度误差）。图3-3阶梯轴项目三双头螺杆的几何误差检测3机床导轨应为直线，否则会影响运动精度，变速箱中齿轮轴线应平行，否则接触不良降低承载能力。例如，机床导轨表面的直线度和平面度会影响机床刀架的运动精度。影响零件的功能要求1.项目三双头螺杆的几何误差检测3在有相对运动的间隙配合中，由于形状误差会使间隙大小沿结合面分布不均，造成局部磨损加剧，降低运动精度，缩短使用寿命；过盈配合中，会影响连接强度。例如，圆柱结合的间隙配合中，圆柱表面的形状误差会加快相对转动的磨损，降低寿命和运动精度。影响零件的配合性质2.项目三双头螺杆的几何误差检测3轴孔结合形位误差太大会影响装配。例如，轴承盖上螺钉孔的位置不正确，用螺钉紧固机座时会影响其自由装配。影响零件的互换性3.项目三双头螺杆的几何误差检测任何零件都是由点、线、面组合而成的，这些构成零件几何特征的点、线、面统称为几何要素。零件几何要素及其分类二、图3-4零件的几何要素项目三双头螺杆的几何误差检测3按存在的状态分类1.项目三双头螺杆的几何误差检测理想要素是设计时给定的图纸上的要素。实际要素是加工后实际零件上的几何要素，在测量时由测得的要素代替。（1）理想要素（2）实际要素3按所处地位分类2.项目三双头螺杆的几何误差检测被测要素给出形位公差要求的要素。基准要素用来确定被测要素方向、位置的要素，即作为参照物的要素。（1）被测要素（2）基准要素3按结构关系分类3.项目三双头螺杆的几何误差检测组成要素是构成零件轮廓的点、线、面的要素。导出要素由一个或几个组成要素得到的中心点、中心线或中心面。（1）组成要素（轮廓要素）（2）导出要素（中心要素）3按功能关系分类4.项目三双头螺杆的几何误差检测单一要素是只有形状要求的要素，即与其他要素无关的几何要素。关联要素是只有位置要求的要素，与参考要素（基准要素）相关联，必须满足相互的位置关系。（1）单一要素（2）关联要素几何公差特征项目及符号三、项目三双头螺杆的几何误差检测项目三双头螺杆的几何误差检测

1）公差框格国标规定，用公差框格标注几何公差时，公差要求注写在分成两格或多格的矩形框格内。公差框格自左至右顺序标注几何特征符号、公差值和基准。几何公差的标注

四、项目三双头螺杆的几何误差检测公差框格和基准符号1.图3-5公差框格3（1）几何特征符号。从表3-1中选取相应符号。（2）公差值。如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注；如果是球形，加注S。公差值必须以mm为单位。项目三双头螺杆的几何误差检测2)基准符号（1）单一基准用大写英语字母表示，字母必须水平书写，不允许用E、I、J、M、O、P、L、R、F字母。（2）公共基准是用中间加连字符的两个大写字母表示。（3）如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各框格。项目三双头螺杆的几何误差检测基准符号由一个标注在基准框格内的大写字母，用细实线与一个涂黑（或空白）的三角形相连而组成，其标注示例如图3-6所示。图3-6基准符号的标注示例项目三双头螺杆的几何误差检测指引线的箭头置于要素的轮廓线上或轮廓线的延长线上，并且箭头与指引线必须明显地与尺寸线错开，如图3-7（a）、（b）所示。当指引线的箭头指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上，如图3-7（c）所示。被测要素的标注方法2.1）被测轮廓要素（轮廓线或表面）的标注方法图3-7被测轮廓要素的标注示例项目三双头螺杆的几何误差检测3当被测要素为中心要素(轴线、中心直线、中心平面、球心等)时，带箭头的指引线应与该要素所对应轮廓要素的尺寸线的延长线重合，如图3-8所示。2）被测中心要素的标注方法图3-8被测中心要素的标注示例项目三双头螺杆的几何误差检测3对于由几个同类要素组成的公共被测要素，应采用一个公差框格标注。这时应在公差框格中公差值的后面加注符号CZ，如图3-9所示。3）公共被测要素的标注方法图3-9公共被测要素的标注方法项目三双头螺杆的几何误差检测3当基准要素是轮廓线或轮廓面时，基准符号的基准三角形底边应放置在基准组成要素（表面或表面上的线）的轮廓线上或它的延长线上，如图3-10所示。基准要素的标注方法2.1）基准组成要素的标注方法图3-10基准组成要素的标注方法项目三双头螺杆的几何误差检测3当基准是尺寸要素确定的轴线、中心平面或中心点时，基准符号的基准三角形底边应放置在该尺寸要素的尺寸线延长线上，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐。如果没有足够的位置标注基准要素尺寸的两个尺寸箭头，则其中一个箭头可用基准三角形代替。2）基准导出要素的标注方法项目三双头螺杆的几何误差检测图3-11基准导出要素的标注方法3对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对这两个同类要素分别标注两个不同字母的基准符号，并且在被测要素公差框格中用连字符隔开这两个字母。3）公共基准的标注方法图3-12公共基准的标注示例项目三双头螺杆的几何误差检测3将这几项几何公差要求的几何公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素，如图3-13所示。几何公差的简化标注方法4.1）同一被测要素有几项几何公差要求图3-13同一被测要素有几项几何公差要求的标注项目三双头螺杆的几何误差检测3只使用一个几何公差框格，由该框格的一端引出一条指引线，在这条指引线上绘制几条带箭头的连线，分别与这几个被测要素相连，如图3-14所示。2）几个被测要素有同一几何公差带要求图3-14几个被测要素有同几何公差带要求的标注项目三双头螺杆的几何误差检测3结构和尺寸分别相同的几个被测要素有同一几何公差带要求时，可以只对其中一个要素绘制公差框格，在该框的上方写明被测要素的尺寸和数量，如图3-15所示。3）几个同型被测要素有同一几何公差带要求项目三双头螺杆的几何误差检测图3-15几个同型被测要素有同一几何公差带要求直线度控制零件上被测要素的不直程度，被限制的直线有：平面内的直线，回转体的素线，平面的交线、轴线等。形状公差

五、项目三双头螺杆的几何误差检测直线度1.3给定平面内的直线度主要控制被测实际圆柱面、圆锥面的素线以及量具上刻线的直线度。公差带为间距等于公差值t的两平行直线所限定的区域任一距离，如图3-16（a）所示。标注示例如图3-16（b）所示，被测表面的素线在平行于图示投影面内有直线度要求，其公差的形状是在该平面内的两平行直线，距离为公差值0.1mm，实际表面上的任一素线都应位于此公差带内。1）给定平面内的直线度图3-16给定平面直线度项目三双头螺杆的几何误差检测3给定方向上的直线度主要控制面与面交线，即棱线的直线度。公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域，如图3-17（a）所示。标注示例如图3-17（b）所示，提取（实际）的棱边应限定在间距等于0.1的两平行平面之间。2）给定方向上的直线度图3-17给定方向上直线度公差项目三双头螺杆的几何误差检测公差带为直径等于t的圆柱面内的区域，如图3-18（a）所示。标注示例如图3-18（b）所示，外圆柱面的提取（实际）中心线在直径等于0.08的圆柱面内。3）任意方向上的直线度(空间)项目三双头螺杆的几何误差检测图3-18任一方向直线度平面度限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标，控制任一平面或圆柱体的端面。公差带为间距等于公差值t的两平行平面间所限定的区域，如图3-19（a）所示。标注示例如图3-19（b）所示，提取表面应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。平面度2.图3-19平面度项目三双头螺杆的几何误差检测3圆度控制实际圆对理想圆的变动量（任一截面的圆度）。公差带为给定横截面内、半径差为t的两同心圆之间的区域，如图3-20（a）所示。标注示例如图3-20（b）所示，在圆柱面和圆锥面的任意横截面内，提取圆周应限定在半径差等于0.03的两共面同心圆之间。圆度3.图3-20圆度项目三双头螺杆的几何误差检测3圆柱度是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，是控制圆柱体各项形状误差的综合指标。公差带为半径差等于公差值t的两同轴圆柱面所限定的区域，如图3-21（a）所示。标注示例如图3-21（b）所示，提取圆柱面应限定在半径差等于0.1的两同轴圆柱面之间。圆柱度4.项目三双头螺杆的几何误差检测3项目三双头螺杆的几何误差检测图3-21圆柱度线轮廓度5.线轮廓度是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标，它是对非圆曲线的形状精度要求。公差带为直径等于公差值t、圆心位于具有理论正确几何形状上的一系列圆的包络线所限定的区域,如图3-22(a)所示。标注示例如图3-22(b)所示，在任一平行于图示投影面的截面内，提取轮廓线应限定在直径等于0.04、圆心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的包络线之间。

理论正确尺寸是确定被测要素的理想形态、方向、位置的尺寸，是不附带公差值的精确尺寸，在图样上用加方框的数字表示。项目三双头螺杆的几何误差检测3项目三双头螺杆的几何误差检测图3-22线轮廓度面轮廓度6.面轮廓度是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标，它是对非圆曲面的形状精度要求。公差带为直径等于公差值t、圆心位于由基准平面A和基准平面B确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域，如图3-23（a）所示。标注示例如图3-23（b）所示，在任一平行于图示投影平面的截面内，提取轮廓线应限在直径等于0.04、圆心位于由基准平面A和B确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的等距包络线之间。项目三双头螺杆的几何误差检测3项目三双头螺杆的几何误差检测图3-23面轮廓度形状公差带应用说明如下。(1)形状公差带不涉及基准，本身没有方向和位置要求，它可根据被测要素的实际方向和位置进行浮动，只要被测要素位于其中即为合格。(2)圆柱度公差是一项综合公差，用于对整体形状精度要求较高的零件，如机床主轴的轴颈。(3)线轮廓度和面轮廓度都是用于控制轮廓形状的精度。在生产中，由于工艺上的原因，常用线轮廓度代替面轮廓度控制轮廓面的形状。项目三双头螺杆的几何误差检测公差带为间距等于公差值t、平行于基准平面的两平行平面所限定的区域，公差带如图3-24（a）所示。标注示例如图324（b）所示，提取表面应限定在间距等于0.01,平行于基准D的两平行平面之间。方向公差六、项目三双头螺杆的几何误差检测平行度1.1)面对基准面的平行度公差3项目三双头螺杆的几何误差检测图3-24面对基准面的平行度公差带为间距等于公差值t、平行于基准轴线的两平行平面所限定的区域，提取表面应限定在间距等于0.1、平行于基准轴线C的两平行平面之间。2)面对基准线的平行度公差项目三双头螺杆的几何误差检测图3-25面对基准线的平行度公差带为平行于基准平面、间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域，公差带如图3-26（a）所示。标注示例如图3-26（b）所示，提取中心线应限定在平行于基准平面B，间隔等于0.01的两平行平面之间。3)线对基准面的平行度公差项目三双头螺杆的几何误差检测图3-26线对基准面的平行度若公差值前加注了符号，公差带为平行于基准轴线、直径等于公差值t的圆柱面所限定的区域，公差带如图3-27（a）所示。标注示例如图3-27（b）所示，图为提取（实际）中心线应限定在平行于基准轴线A、直径等于0.03的圆柱面内。4)线对基准线的平行度公差项目三双头螺杆的几何误差检测图3-27线对基准线的平行度公差带为间距等于公差值t、平行于两基准的两平行平面所限定的区域。如图3-28（a）所示，标注示例如图328（b）所示，提取（实际）中心线应限定在间距等于0.1、平行于基准轴线A和基准平面B的两平行平面之间。5)线对基准体系的平行度一项目三双头螺杆的几何误差检测图3-27线对基准线的平行度公差带为间距等于公差值t的两平行直线所限定的区域。该两平行直线平行于基准平面A且处于平行于基准平面B的平面内,如图3-29（a）所示。标注示例如图3-29（b）所示，提取（实际）线应限定在间距等于0.02的两平行直线之间。该两平行直线平行于基准平面A、且处于基准平面B的平面内。6)线对基准体系的平行度二项目三双头螺杆的几何误差检测图3-29线对基准体系的平行度二3公差带为间距等于公差值t、垂直于基准平面的两平行平面所限定的区域，如图3-30（a）所示。标注示例如图3-30（b）所示，提取（实际）表面应限定在间距等于0.08、垂直于基准平面A的两平行平面之间。垂直度2.1)面对基准面的垂直度公差项目三双头螺杆的几何误差检测图3-30面对基准面的垂直度公差带为间距等于公差值t且垂直于基准轴线的两平行平面所限定的区域，公差带如图3-31（a）所示。标注示例如图331(b)所示，提取（实际）表面应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。该两平行平面垂直于基准轴线A。2)面对基准线的垂直度公差项目三双头螺杆的几何误差检测图3-31面对基准线的垂直度3若公差值前加注符号，公差带为直径等于公差值t、轴线垂直于基准平面的圆柱面所限定的区域，公差带如图3-32（a）所示。标注示例如图3-32（b）所示，圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于0.01、垂直于基准平面A的圆柱面内。3)线对基准面的垂直度公差项目三双头螺杆的几何误差检测图3-32线对基准面的垂直度公差带为间距等于公差值t、垂直于基准线的两平行平面所限定的区域。公差带如图3-33（a）所示。标注示例如图3-33（b）所示，提取（实际）中心线应限定在间距等于0.06、垂直于基准轴线A的两平行平面之间。4)线对基准线的垂直度公差项目三双头螺杆的几何误差检测图3-33线对基准线的垂直度公差3公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。该两平行平面垂直于基准平面A，且平行于基准平面B，公差带如图3-34（a）所示。标注示例如图3-34（b）所示，圆柱面的提取（实际）中心线应限定在间距等于0.1的两平行平面之间。该两平行平面垂直于基准平面A，且平行于基准平面B。5)线对基准体系的垂直度公差项目三双头螺杆的几何误差检测图3-34线对基准体系的垂直度3倾斜度控制被测要素相对于基准方向在0°～90°之间，它的被测要素对基准的倾斜的理想方向由理论正确角度确定。倾斜度3.项目三双头螺杆的几何误差检测公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准平面，公差带如图3-35（a）所示。标注示例如图3-35（b）所示，提取（实际）表面应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度40°倾斜于基准平面A。1）面对基准面的倾斜度公差项目三双头螺杆的几何误差检测图3-35面对基准面的倾斜度公差带为间距等于t的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准轴线，公差带如图3-36（a）所示。标注示例如图3-36（b）所示，提取（实际）中心线应限定在间距等于0.08的两平行平面之间。该两平行平面按理论正确角度60°倾斜于公共基准轴线A—B。2）线对基准线的倾斜度公差项目三双头螺杆的几何误差检测图3-36线对基准线的倾斜度公差值前标注符号Φ，公差带为直径等于公差值Φt的圆周所限定的区域。该圆周的圆心与基准点重合，公差带如图3-37（a）所示。标注示例如图3-37（b）所示，在任意横截面内，内圆的提取（实际）中心应限定在直径等于0.1，以基准点A为圆心的圆周内。位置公差七、项目三双头螺杆的几何误差检测同轴度1.1）点的同心度公差3项目三双头螺杆的几何误差检测图3-37点的同心度3公差值前标注符号，公差带为直径等于公差t的圆柱面所限定的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线重合，公差带如图3-38（a）所示。标注示例如图3-38（b）所示，大圆柱面的提取（实际）中心线应限定在直径等于0.1、以基准轴线A为轴线的圆柱面内。2）线的同轴度公差项目三双头螺杆的几何误差检测图3-38轴线的同轴度公差带为间距等于公差值t，对称于基准中心平面的两平行平面所限定的区域，公差带如图3-39（a）所示。标注示例如图3-39（b）所示，提取（实际）中心面应限定在间距等于0.08、对称于公共基准中心平面A—B的两平行平面之间。对称度2.图3-39面对面的对称度项目三双头螺杆的几何误差检测3公差值前加注SΦ，公差带为直径等于公差值S

Φ

t的圆球面所限定的区域。该圆球面中心的理论正确位置由基准A、B、C和理论正确尺寸确定，公差带如图3-40（a）所示。标注示例如图3-40（b）所示，提取（实际）球心应限定在直径等于SΦ

0.3的圆球内。该圆球面的中心由基准平面A、基准平面B、基准中心平面C和理论正确尺寸30、25确定。位置度3.1）点的位置度公差项目三双头螺杆的几何误差检测3项目三双头螺杆的几何误差检测图3-40点的位置度3给定一个方向的公差时，公差带为间距等于公差值t、对称于线的理论正确位置的两平行平面所限定的区域。线的理论正确位置由基准平面A、B和理论正确尺寸确定。公差只在一个方向上给定，公差带如图3-41（a）所示。标注示例如图3-41（b）所示，各条刻线的提取（实际）中心线应限定在间距等于0.1，对称于基准平面A、B和理论正确尺寸25、10确定的理论正确位置的两平行平面之间。2）线的位置度公差项目三双头螺杆的几何误差检测3项目三双头螺杆的几何误差检测图3-41线的位置度公差带为间距等于公差值t，且对称于被测面理论正确位置的两平行平面所限定的区域。面的理论正确位置由基准平面、基准轴线和理论正确尺寸确定，公差带如图3-42（a）所示。标注示例如图3-42（b）所示，提取（实际）表面应限定在间距等于0.05、且对称于被测面的理论正确位置的两平行平面之间。该两平行平面对称于由基准平面A、基准轴线B和理论正确尺寸15、105°确定的理论正确位置。3）面的位置度公差项目三双头螺杆的几何误差检测3项目三双头螺杆的几何误差检测图3-42面的位置度3圆跳动是指实际被测的轮廓要素绕基准轴线在无轴向移动的条件下转一圈过程中，由固定的指示表在给定测量方向上对该实际要素测得的最大与最小示值之差。圆跳动公式1.跳动公差

八、项目三双头螺杆的几何误差检测公差带为在任一垂直于基准轴线的横截面内、半径差等于公差值t、圆心在基准轴线上的两同心圆所限定的区域,公差带如图3-43（a）所示。标注示例如图3-43（b）所示，在任意垂直于基准A的横截面内，提取（实际）圆应限定在半径差等于0.1，圆心在基准轴线A上的两同心圆之间。1）径向圆跳动公差项目三双头螺杆的几何误差检测图3-43径向圆跳动公差带为与基准轴线同轴的任一半径的圆柱截面上，间距等于公差值t的两圆所限定的圆柱面区域，公差带如图3-44（a）所示。标注示例如图3-44（b）所示，在与基准轴线D同轴的任一圆柱形截面上，提取（实际）圆应限定在轴向距离等于0.1的两个等圆之间。2）轴向圆跳动公差项目三双头螺杆的几何误差检测图3-44轴向圆跳动公差带为与基准轴线同轴的某一圆锥截面上,间距等于公差值t的两圆所限定的圆锥面区域,测量方法应沿被测表面的法向,公差带如图3-45（a）所示。标注示例如图3-45（b）所示，在与基准轴线C同轴的任一圆锥截面上提取（实际）线应限定在素线方向间距等于0.1的两不等圆之间。3）斜向圆跳动公差项目三双头螺杆的几何误差检测图3-45斜向圆跳动3全跳动是指实际被测的轮廓要素绕基准轴线A在无轴向移动的条件下连续旋转，并且指示表与实际被测要素做相对运动过程中，由指示表在给定的测量方向上对该实际要素测得的最大与最小示值之差。全跳动公差2.项目三双头螺杆的几何误差检测公差带为半径差等于公差值t,与基准轴线同轴的两圆柱面所限定的区域,公差带如图3-46（a）所示。标注示例如图3-46（b）所示，提取（实际）表面应限定在半径差等于0.1，与公共基准轴线A—B同轴的两圆柱面之间。1）径向全跳动公差项目三双头螺杆的几何误差检测图3-46径向全跳动公差带为间距等于公差值t，垂直于基准轴线的两平行平面所限定的区域，公差带如图3-47（a）所示。标注示例如图3-47（b）所示，提取（实际）表面应限定在间距等于0.1、垂直与基准轴线D的两平行平面之间。2）轴向全跳动公差项目三双头螺杆的几何误差检测图3-47轴向全跳动3跳动公差带能综合控制同一被测要素的形状误差、方向误差和位置误差。例如，径向圆跳动公差带可以同时控制同轴度误差和圆度误差；径向全跳动公差带可以同时控制同轴度误差和圆柱度误差；轴向全跳动公差带可以同时控制端面对基准轴线的垂直度误差和平面度误差。项目三双头螺杆的几何误差检测项目三双头螺杆的几何误差检测独立原则1.公差原则

九、独立原则是指图样上给定的尺寸公差与几何公差各自独立，彼此无关，应分别满足图样上对几何公差与尺寸公差要求的公差原则。独立原则是标注尺寸公差和几何公差中首先应遵循的基本原则，图样上给定的公差大多数都遵守这个原则。

运用独立原则时，在图样上对几何公差与尺寸公差应采取分别标注的形式，不附加任何特定的符号。这时的尺寸公差用于控制零件要素的局部实际尺寸，几何公差用于控制几何误差，两者各自独立，无内在联系。3采用独立原则标注时，图样中给出的尺寸公差带只控制圆柱面实际尺寸的变动量，不控制轴线的直线度。不管直线度误差是多少，要求轴面上任意位置实际尺寸必须在

Φ

19.979～Φ20mm内变动。图样中给出的几何公差只控制轴线的直线度误差，而与实际尺寸无关。直线度误差允许在0～0.01mm内变动。运用独立原则时，需用通用计量器具分别检测零件的尺寸和几何误差。项目三双头螺杆的几何误差检测图3-48独立原则标注示例3（1）局部实际尺寸。实际要素的任意正截面上，两对应点间的距离，其中孔的局部实际尺寸用Da表示、轴的局部实际尺寸用da表示。（2）作用尺寸。作用尺寸是指在零件的配合过程中起实际配合作用的尺寸。包括体外作用尺寸和体内作用尺寸。相关要求2.1）术语及其含义项目三双头螺杆的几何误差检测①体外作用尺寸。在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称的作用尺寸。内表面（孔）的体外作用尺寸以Dfe表示；外表面（轴）的体外作用尺寸用dfe表示。项目三双头螺杆的几何误差检测图3-49局部实际尺寸和体外作用尺寸3②体内作用尺寸。在配合面的全长上，与实际孔体内相接的最小理想轴的尺寸称为孔的体内作用尺寸（Dfi

)。与实际轴体内相接的最大理想孔的尺寸，称为轴的体内作用尺寸（dfi）。

项目三双头螺杆的几何误差检测（3）最大实体状态（MMC）和最大实体尺寸（MMS）。实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差范围内并具有实体最大（即材料量最多）时的状态为最大实体状态（MMC）。最大实体状态时的极限尺寸称为最大实体尺寸（MMS）。孔在下极限尺寸时具有的材料量最多，则孔的最大实体尺寸为孔的下极限尺寸；轴在上极限尺寸时具有的材料量最多，则轴的最大实体尺寸为轴的上极限尺寸。项目三双头螺杆的几何误差检测3（4）最大实体实效状态（MMVC）和最大实体实效尺寸（MMVS）。最大实体实效状态（MMVC）是指在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。在最大实体实效状态下的体外作用尺寸即是最大实体实效尺寸（MMVS）。对孔实效尺寸=最大极限尺寸-中心要素的几何公差对轴实效尺寸=最大极限尺寸+中心要素的几何公差项目三双头螺杆的几何误差检测3（5）最小实体状态（LMC）和最小实体尺寸（LMS）。实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差范围内并具有实体最小（即材料量最少）时的状态为最小实体状态（LMC）。最小实体状态时的极限尺寸为最小实体尺寸（LMS）。孔的最小实体尺寸等于孔的上极限尺寸；轴的最小实体尺寸等于轴的下极限尺寸。项目三双头螺杆的几何误差检测3（6）最小实体实效状态（LMVC）和最小实体实效尺寸（LMVS）。最小实体实效状态（LMVC）是指图样上给定的被测要素的最小实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。在最小实体实效状态下的体内作用尺寸即是最小实体实效尺寸（LMVS）。对孔实效尺寸=最小极限尺寸+中心要素的几何公差对轴实效尺寸=最小极限尺寸-中心要素的几何公差项目三双头螺杆的几何误差检测3（7）边界。边界是设计时给定的，具有理想形状的极限包容面。边界尺寸为理想边界的尺寸（极限包容面的直径或宽度）。①最大实体边界(MMB)。当理想边界尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。②最小实体边界（LMB）。当理想边界尺寸等于最小实体尺寸时，该理想边界称为最小实体边界。③最大实体实效边界(MMVB)。当理想边界尺寸等于最大实体实效尺寸时，该理想边界称为最大实体实效边界。④最小实体实效边界(LMVB)。当理想边界尺寸等于最小实体实效尺寸时，该理想边界称为最小实体实效边界。项目三双头螺杆的几何误差检测2)包容要求包容要求是指被测要素处处位于具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸，其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸。当采用包容要求时，应在被测要素的尺寸极限偏差或公差带代号后加注符号。如图3-50(a)所示,被测要素遵守包容要求,当实际尺寸处处为最大实体尺寸(20mm)时,其形位公差为0；当实际尺寸偏离最大实体尺寸时,允许的形位误差可以相应增加,增加量为实际尺寸与最大实体尺寸之差(绝对值),其最大增加量等于尺寸公差,此时实际尺寸应处处为最小实体尺寸。项目三双头螺杆的几何误差检测如图3-50（b）所示，实际尺寸为19.979mm时，允许轴心线直线度误差为0.021mm。这表明，尺寸公差可以转化为形位公差。如图3-50（c）所示为标注示例的动态公差图，此图表达了实际尺寸和直线度变化的关系。如虚线所示，当实际尺寸为19.98mm，偏离最大实体尺寸（20mm）0.02mm时，允许的直线度误差为0.02mm。项目三双头螺杆的几何误差检测图3-49局部实际尺寸和体外作用尺寸项目三双头螺杆的几何误差检测使用包容要求时尺寸公差具有双重职能，即控制尺寸误差与形状误差。包容要求用于需要保证配合性质的孔、轴单一要素的中心轴线的直线度。要求被测实体不得超越最大实体边界MMB，局部实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS。项目三双头螺杆的几何误差检测3)最大实体要求最大实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，在最大实体状态下给定形位公差值t，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种要求，即允许形位公差值增大。一般标注是在被测要素的公差框格中的公差值后或基准代号字母后加附加符号。当被测要素偏离最大实体尺寸时，形位公差值可得到一个补偿值，该补偿值是最大实体尺寸和局部实际尺寸之差。当基准要素偏离最大实体尺寸时，则允许基准要素在其偏离的区域内浮动，它的浮动范围就是基准要素的体外作用尺寸与其边界尺寸之差。基准要素的浮动改变了被测要素相对于它的位置误差值，能间接地进行补偿。3项目三双头螺杆的几何误差检测（1）最大实体原则用于被测要素时，如图3-51（a）所示，该标注表示的轴线直线度公差采用最大实体要求。此时被测要素的实际轮廓被控制在其最大实体实效边界以内，即实际要素的体外作用尺寸不得超出其最大实体实效尺寸，而且其实际尺寸必须在其最大实体尺寸和最小实体尺寸范围内。当轴的实际尺寸超越其最大实体尺寸而向最小实体尺寸偏离时，允许将超出值补偿给形位公差，即此时可将给定的直线度公差t形位扩大。例如,当轴的实际直径da处为其最大实体尺寸

Φ

20时，轴线的直线度公差为图样上的给定值，即t形位

=Φ0.01，如图3-51（b）所示；3项目三双头螺杆的几何误差检测当轴的实际直径da小于20时，如da=Φ19.98时，其轴线直线度公差可以大于图样上的给定值0.01，但必须保证被测要素的实际轮廓不超出其最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不超出其最大实体实效尺寸，即dfe≤Φ20.01，所以，此时该轴轴线的直线度公差值获得一补偿量，其值为Δt=MMS-da=Φ20－Φ19.98=Φ0.02，直线度公差值为t形位=Φ0.01+Φ0.02=Φ0.03，如图3-51（c）所示；显然当轴的实际直径处处为其最小实体尺寸19.979时，其轴线直线度公差可获得最大补偿量Δtmax=Td=0.021，此时直线度公差获得最大值t形位=Φ0.01+Φ0.021=Φ0.031，如图3-51（d）所示。3项目三双头螺杆的几何误差检测图3-51最大实体要求应用于被测要素示例3项目三双头螺杆的几何误差检测3如图3-52所示，当基准要素处于最大实体状态时，基准要素对被测要素的同轴度公差不能产生补偿值，若被测要素处于最小实体状态，则同轴度误差允许达到0.061（0.04+0.021）mm。若被测要素和基准要素同时处于最小实体状态，则同轴度误差允许达到0.086（0.04+0.021+0.025）mm。项目三双头螺杆的几何误差检测图3-52最大实体要求应用于基准要素标注示例3最大实体要求只能用于被测中心要素或基准中心要素，主要用于保证零件的可装配性。例如，用螺栓联接的法兰盘，螺栓孔的位置度公差采用最大实体要求，可以充分利用图样给定的公差，既可以提高零件的合格率，又可以保证法兰盘的可装配性，达到较好的经济效益。项目三双头螺杆的几何误差检测34）最小实体要求最小实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守最小实体实效边界，当实际尺寸偏离其最小实体尺寸时，允许其形位误差值超出图样上的给定值（在最小实体状态下）的一种公差要求。项目三双头螺杆的几何误差检测项目三双头螺杆的几何误差检测最小实体要求应用于被测要素时，应在图样上该要素公差框格的公差值后面加注符号，如图3-53（a）所示，该标注表示孔轴线对基准A的同轴度公差采用最小实体要求，此时，被测要素的实际轮廓被控制在最小实体实效边界内，即该孔的体内作用尺寸不得超越其最小实体实效尺寸，该孔的实际尺寸不得超越其最大实体尺寸和最小实体尺寸。当孔的实际尺寸超越最小实体尺寸而向最大实体尺寸偏离时，允许将超出值补偿给形位公差，即将图样上给定的形位公差值扩大。例如，当Da=20.1时，同轴度公差为

Φ

0.08；当Da=20.05时，同轴度公差获得补偿值Δt=Φ

20.1－Φ

20.05=

Φ

0.05，即同轴度公差为

Φ

0.13；显然，当Da=20时，同轴度公差有最大值，即t形位=0.08+TD=0.08+0.1=0.18。最小实体要求用于基准要素时，应在图样上相应形位公差框格的基准字母后面加注符号，如图3-53(b)所示（此时基准A本身采用独立原则，遵守最小实体边界）。

最小实体要求只能用于被测中心要素或基准中心要素，主要用来保证零件的强度和最小的壁厚。项目三双头螺杆的几何误差检测图3-53最小实体要求的标注示例3公差值的选择

十、图样上对形位公差要求表示方法有两种：一种是在图样上不注出公差值，用形位未注公差的规定来控制，这种图样上虽未注出公差，但仍有一定的形位公差要求，称为形位未注公差；另一种是在形位公差框格内注出公差，称为形位注出公差。项目三双头螺杆的几何误差检测若所要求的形位精度用一般的加工方法或加工设备就能保证，或由线性尺寸公差或角度公差就能控制其误差值，则不必将形位公差在图样上注出，只需以适当的方式加以说明，这种形位公差称为一般公差。由于它不必在图样上用框格单独标出，在我国又称为未注公差，其公差值按GB/T1184—1996《形状和位置公差未注公差值》确定。国家标准对直线度和平面度、对称度、垂直度以及圆跳动等五个形位公差项目的未注公差规定了H、K、L三个公差等级，其相应的公差值见表3-3～表3-6。选用时，应在技术要求中给出标准号及公差等级代号，如：未注形位公差按“GB/T1184X”。形位未注公差的规定1.项目三双头螺杆的几何误差检测3对称度未注公差值应取两要素中较长者作为基准，较短者作为被测要素；若两要素长度相等则可选任一要素为基准。项目三双头螺杆的几何误差检测3对称度未注公差值应取两要素中较长者作为基准，较短者作为被测要素；若两要素长度相等则可选任一要素为基准。对称度未注公差值见表3-4。项目三双头螺杆的几何误差检测3垂直度未注公差值见表3-5，取形成直角的两边中较长的一边作为基准，较短的一边作为被测要素；若两边的长度相等则可取其中的任意一边作为基准。项目三双头螺杆的几何误差检测3圆跳动的未注公差值应以设计或工艺给出的支承面作为标准，否则应取两要素中较长的一个作为基准；若两要素的长度相等则可选任一要素为基础。圆跳动的未注公差值等于给出的相应的直径公差值，但不能大于其径向圆跳动的未注公差值，见表3-6。项目三双头螺杆的几何误差检测3项目三双头螺杆的几何误差检测由于圆柱度误差由圆度误差、直线度误差和相对素线的平行度误差组成，而其中每一项误差均可由它们的注出或未注出公差控制，因此，圆柱度公差的未注公差值未作规定。平行度公差的未注公差值等于被测要素与基准要素之间的尺寸公差值或被测要素的直线度和平面度公差的未注公差值中较大值者。由于回转表面对其基准轴线的径向圆跳动一定不小于其实际轴线对其基准轴线的同轴度误差，所以国家标准对同轴度公差的未注公差值未作规定，必要时，同轴度公差的未注公差值可等于圆跳动的未注公差值，见表3-6。3项目三双头螺杆的几何误差检测径向全跳动误差可由径向圆跳动公差和相对素线的平行度公差控制，端面全跳动公差与端面对轴线的垂直度公差相同，因此，国家标准对全跳动公差的未注公差值不作规定。线轮廓度、面轮廓度、倾斜度以及位置度公差均由各要素的注出或未注出线性尺寸公差或角度公差控制，国家标准对这些公差项目的未注公差值未作规定。3项目三双头螺杆的几何误差检测除了线轮廓度、面轮廓度和位置度三个公差项目之外，国家标准GB/T1184—1996对其余11个形位公差项目的注出公差都规定了公差等级，其中对圆度、圆柱度注出公差值规定了0～12共13个公差等级，对其余9个公差项目都规定了1～12共12个公差等级。形位公差注出公差值的规定2.项目三双头螺杆的几何误差检测项目三双头螺杆的几何误差检测3项目三双头螺杆的几何误差检测3项目三双头螺杆的几何误差检测3项目三双头螺杆的几何误差检测形位公差值的选择原则：在满足零件功能要求的前提下，尽可能选用较低的公差等级，同时还应考虑经济性和零件的结构、刚性等。形位公差值的选择通常有计算法和类比法两种。计算法是根据零件的功能和结构特点，通过计算确定公差值，该方法多用于形位精度要求较高的零件，如精密测量仪器等。类比法是根据长期积累的实践经验及有关资料，参考同类产品、类似零件的技术要求选择形位公差值的一种方法，该方法简单易行，在实际设计中应用较为广泛。3项目三双头螺杆的几何误差检测（1）平行度公差值应小于其相应的距离尺寸公差值。（2）圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外），一般情况下应小于其尺寸公差值。（3）对于刚性较差的零件（如细长轴、薄壁套）和结构特殊的要素（如跨距较大的孔），在满足功能要求的前提下，其形位公差等级可适当降低1～2级。（4）线对线和线对面相对于面对面的平行度或垂直度公差等级可适当降低1～2级。采用类比法确定形位公差值时，应注意以下问题。项目三双头螺杆的几何误差检测检测原则1.几何误差的检测

十一、3项目三双头螺杆的几何误差检测3一般用首尾连线评定直线度的误差，常用的有打表测量法与影像测量法。校准设备的直线度时常用光隙法或自准直仪法。

下面以合像水平仪为例来讲解测量直线度误差的方法。测量方法2.1）直线误差的测量项目三双头螺杆的几何误差检测垂直度未注公差值见表3-5，取形成直角的两边中较长的一边作为基准，较短的一边作为被测要素；若两边的长度相等则可取其中的任意一边作为基准。图3-55桥板图3-54合像水平仪项目三双头螺杆的几何误差检测3测量步骤：（1）调整导轨大体至水平。（2）确定导轨节距200mm。（3）合像水平仪放于桥板上，微分筒在操作者的右手方向，如图3-56所示。（4）桥板依次放在各节距位置，每放一个节距后，旋转微分筒使目镜中的两半像重合。侧面大刻度读百位数，微分筒读取十位和个位数。项目三双头螺杆的几何误差检测3项目三双头螺杆的几何误差检测图3-57直线度误差折线3（5）数据处理。①测得原始数值统一减去测得数值的中间整数值，得出相对值。②计算累积值（被测节距点相对于起始点的差值）。③绘制导轨曲线图。④根据最小区域判别法，通过两个最低点和它们之间的最高点作两条平行直线包容误差折线，从图上量得两条平行直线之间的纵坐标距离便为导轨直线误差。直线度误差折线如图3-57所示。项目三双头螺杆的几何误差检测3项目三双头螺杆的几何误差检测图3-57直线度误差折线3常用打表法或三坐标测量法测量平面度，还可用平面平晶、水平仪或自准直仪测量。测量工具：分度值为0.001mm的千分表、检验平板、小千斤顶。测量步骤：（1）布置测量点，如图3-58所示。2）平面度误差的测量项目三双头螺杆的几何误差检测图3-58布置测量点3（2）安装支撑，如图3-59所示。三个支撑架的位置为小平板上相距最远的三个点，分别用小千斤顶支撑。项目三双头螺杆的几何误差检测图3-59安装支撑3（3）建立基准平面，如图3-60所示。调节可调支撑使测点3和4的中间点和测点19、24到平板的距离一致。（4）处理数据。零件的平面度误差计算公式f=fmax–fmin项目三双头螺杆的几何误差检测图3-60基准平面3（1）用两点法测量圆度误差（如图3-61所示）。3）圆度误差的测量项目三双头螺杆的几何误差检测图3-61两点法测量圆度误差3测量工具：检验平板、百分表及表架。测量步骤：①被测零件放置在平台上。②百分表安装到表架，调整高度，百分表与被测要素接触良好。③调整位置，测量杆垂直零件轴线。④被测零件旋转一周，记录最大值和最小值。项目三双头螺杆的几何误差检测3（2）圆度仪测量圆度误差如图3-62所示。项目三双头螺杆的几何误差检测图3-62圆度仪测量圆度误差3①打开主机电源和测量放大器。②根据据圆度仪操作程序调整好仪器。③放好记录纸。④按下记录按钮，记录一圈后，记录电源自动切断。⑤把记录纸上的图形贴附在同心圆模板下，按最小条件读取误差值。⑥处理数据做出判断。项目三双头螺杆的几何误差检测34）圆柱度误差的测量图3-